2010年高一年级物理学科动能和动能定理导学案 人教课标版（实用

年高一年级物理学科“动能和动能定理”问题导学案

【课题】：动能和动能定理【课型】问题生成解决拓展课

编写人：刘海蛟 授课人: 审核人：高一年级全体物理老师

【学习目标】

．进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式． ．结合教学，进行探索研究和科学思维能力的训练． ．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．

【重点】理解动能的概念，应用动能定理解决实际问题。 【难点】动能定理的表达式的推导 【自主导学】

复习：功与速度变化的关系如何？

、概念：物体由于而具有的能叫做动能.与物体的和 有关。 、表达式：＝；

说明：①单位：，符号：；1kg·＝·＝

②动能是量：动能于或于零，且其大小与速度方向关。 ③动能是量，表达式中，应为对应的速度；

④动能大小与参考系的选择有关。一般表达式中的速度是对的速度。 、动能的变化（也叫动能的量）

（）表达式：ΔＥ＝Ｅ－Ｅ （及对应过程的动能减去动能的差值） （）说明：加速中ΔＥ；减速中ΔＥ 二、动能定理 、推导：

、定理内容：力对物体所做的功，等于物体动能的. 表达式为： 、说明

①动能定理虽然是在物体受到恒力作用且物体做直线运动的情况下推导出来的，但它同样适用于力做功的情况，还适用于物体做线运动的情况.

②动能定理中的功应包括对应过程内的一切外力的功，而且在某一过程中，各力的功可以是同时的，也可以是不同阶段的。（求总功的方法）

③动能定理的优点是不必追究全过程的运动性质和状态变化的细节，只需考虑对应过程中的外力做的总功和动能变化。

（动能定理的缺点是无法体现对应过程中某一瞬间的动力学关系，如过山车通过最高点的临界情况分析）

运用动能定理列式求解的方法，有分段列式法和全程列式法。物体运动有几个过程时，对全程列式比较简单.对全程列式时，关键是分清整个过程有哪些力做功和各力做功对应的位移，并确定初始状态和终了状态的动能。 用动能定理解题的步骤

①确定研究对象及所研究的物理过程；

②分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功； ③确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)； ④根据动能定理列方程； ⑤求解方程、分析结果。

【例题解析】

例如图所示，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以5m的速度匀速从点运动到点。已知3m，4m。求此过程中人对物体所做的功。

拓展本题中绳子的拉力应为变力（可以根据速度分解原理自行证明，物体将做变速运动），通常情况下，计算变力做功时，一般多是用动能定理求。

例如：一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入砂坑中2cm深处，求砂子对铅球的平均阻力。[提示：直接对全过程应用动能定理：()]

例一列车的质量是×105kg，在平直的轨道上以额定功率加速行驶，当速度由10m加速到可能达到的最大速率30m时，共用了，则在这段时间内列车前进的距离是多少？（假设地面及空气给汽车的阻力为恒力）

拓展涉及机车功率问题时，首先要区别是牵引力不变还是牵引力做功的功率不变，即要确定机车的运动模式，不同的模式，其运动规律是不同的，本例中由于列车功率不变，列车在做变加速度运动，因此不满足匀变速运动规律。本题的常见错误是认为列车的牵引力是恒力，从而应用牛顿第二定律求出加速度，在根据运动学公式求出列车运动的位移。或利用平均速度公式来计算位移。

例质量为的物体在水平地面上以一定的初速度滑行，若物体与地面之间的动摩擦因数为μ，在开始阶段受到与初速同方向的水平推力作用前进位移，接着以同方向的水平推力作用进位移，然后撤除外力，物体再前进位移后停止。求物体的初速度。

拓展本题涉及的三个运动过程中，物体受到的合外力都是恒力，当然可以用牛顿运动来处理，但是应分成三个物理过程分段解答，至少应解六步才可得解，显然比较烦琐。而动能定理可以将全过程当作一个过程来处理，充分体现出它的优越性，学习过程中要善于选择合适的过程来处理问题。

例如：一钢球质量为，自高度处静止下落至一钢板上，与钢板碰撞后弹起，碰撞过程中无能量损失，若所受的空气阻力的大小不变，求：①小球第一次下落至钢板时（尚未碰撞）的速度；②小球从开始下落到完全静止所通过的总路程。

【夯实基础】

⒈质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能（ ） .与它通过的位移成正比.与它通过位移的平方成正比 .与它运动的时间成正比.与它运动时间的平方成正比

⒉质量 2kg的滑块，以4m的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右、大小为4m／，则在这段时间内水平力做功为（ ）

． ． ． ．

⒊ 质量为的跳水运动员，从离地面高的跳台上以速度后以速度

v1斜向上跳起，跳起高度离跳台为，最

v1进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功（ ）

12mv1.2.mgH 12mv1?mghmgh?mgH. ．2

⒋某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m（取10m/s），则下列说法正确的是（ ） . 手对物体做功 . 合外力做功

. 合外力做功 . 物体克服重力做功

2.质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则() . 质量大的物体滑行距离大 . 它们滑行的距离一样大

. 质量小的物体滑行距离大

. 它们克服摩擦力所做的功一样多

.在水平面上有一质量为的物体，受到水平力的作用从静止开始运动，通过距离撤去力，这以后又通过距离停止下来，则在这个过程中（ ） .它所受的摩擦力大小为.它所受的摩擦力大小为 .力对物体做的功为.力对物体做的功为零

.如图所示，将质量2kg的一块石头从离地面2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（取10m）

【知能提升】

、一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有（）

．物体的动能可能减少．物体的动能可能不变

．物体的动能可能增加．余下的一个力一定对物体做正功

、在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的（） ．动能．速度．速率．位移

、．在光滑水平面上．质量为2kg的物体以2m／的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是（） ． ．． ． ．

、甲、乙、丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们在相同的距离内停止，若作用在物体上的合力为恒力，则合力（） ．甲的最大．丙的最大

．都一样大 ．取决于它们的速度

、把一根弹簧平放在光滑水平面上，使一端固定．把一个质量为1kg的滑块放在弹簧另一端，用力水平推动滑块使弹簧压缩．当把滑块由静止释放后，经过弹簧把滑块以10m的速度水平弹出去，在这段时间内弹簧对滑块做功的平均功率等于（） 、、、、

、速度为的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木板（） 、块、块、块、块

、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比：：，速度之比：：．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为，乙车滑行的最大距离为．设两车与路面的动摩擦因数相等，不计空气的阻力，则（） 、：：、：：、：：、：：

【出类拔萃】

、如图所示，一个质量为的物体在高为的斜面上刚好匀速下滑，现用平行于斜面的力缓慢地将物体沿斜面从底端拉到顶端，拉力所做的功为．

、均匀直木板长为40cm，质量为2.0kg，与桌面间动摩擦因数为．若在木板左端用一水平推力将其推下桌子，水平推力至少做功．(取10m)． 、如图所示，为一水平面，是斜面，一物体从点由静止开沿滑下，滑至点时速度刚好为零，如果斜面改为（φ＞θ），该物体从点由静止开始沿滑下，最终物体静止于水平面上点（图中未画出）．试推证点在的左边、右边、还是与点

合．（已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同，不计物体通过或点时的能量损失）

始让的重

、质量为的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ<θ，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为处以速度开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：()滑块最终停在何处?()滑块在斜面上滑行的总路程是多少?

参考答案

例解析①确定研究对象为水平面上的物体；

②物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力；

③重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功（但绳子拉力大小未知）； ④物体的速度由零增加到5m； ⑤根据总－列方程为

总拉

＝－＝×（×）－

答：此过程中人对物体所做的功为。

例

解析①确定研究对象为水平面上的汽车；

②汽车受到重力、地面的支持力、地面给的牵引力（静摩擦力）；地面滚动摩擦力及空气给的滑动摩擦阻力总计为（如图所示）；

③地面给的牵引力对汽车做正功（但为变力做功）；阻力对汽车做负功，其余力均不做功； ④汽车的速度由10m增加到30m； ⑤根据总－列方程为()┄┄①

当列车达到最大速率时以匀速行驶，×┄┄②,

代入数据得3400m┄┄③

例解析本题有三个物理过程，考虑到物体的受力情况，力的做功情况很清晰，可以用全过程

的动能定理一次性处理。和均为动力做功，滑动摩擦力μ为阻力做负功，各力做功的代数和等于物体动能的变化 μ()┄┄①,

解得:

【夯实基础】 . 【知能提升】

【出类拔萃】.. .点与点重合 . () 停在斜面底端 () ()μθ

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