测量学课后习题答案

第一章 绪论

1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作用？

答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。它的任务包括测定和测设两个部分。

测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电子地图，供工程规划、选择厂址和设计使用。在施工阶段，要进行施工测量，将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工；伴随着施工的进展，不断地测设高程和轴线，以指导施工；并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直至建（构）筑物基本上停止变形为止，以监测施工的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。施工结束后，及时地进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建（构）筑物使用和工程的运营阶段，对某些大型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进行变形观测和安全监测，为安全运营和生产提供资料。由此可见，测量工作在土木工程专业应用十分广泛，它贯穿着工程建设的全过程，特别是大型和重要的工程，测量工作更是非常重要的。

2、测定与测设有何区别？

答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。

测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？

答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。

与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。

4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？

答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。

假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。

5、表示地面点位有哪几种坐标系统？

答：表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。

6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答：测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。

a）测量平面直角坐标系 b）数学平面直角坐标系

7、某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？

答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120°

8、用水平面代替水准面，对距离、水平角和高程有何影响？

S3?SS2 ?答：（1）用水平面代替水准面对距离的影响为?S?或；在半径为10km的

S3R23R2范围内进行距离测量时,用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。 （2）用水平面代替水准面对水平角的影响为?????P2

；当测区范围在100km时,地球曲率R对水平角的影响仅为0.51″，在普通测量工作时可以忽略不计。

S2（3）用水平面代替水准面对高差的影响为?h?；在高程测量中,当距离为200m时，对

2R高差的影响达到3.1mm，因此即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率的影响。 9、测量工作的原则是什么？

答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。

10、确定地面点位的三项基本测量工作是什么？

答：确定地面点位的三项基本测量工作是测角、量距、测高差。

第二章 水准测量

1、设A为后视点，B为前视点；A点高程是20.016m。当后视读数为1.124m，前视读数为1.428m，问A、B两点高差是多少？B点比A点高还是低？B点的高程是多少？并绘图说明。 答：hAB?1.124?1.428??0.304m HB?20.016?0.304?19.712m B点比A点低 2、解释下列名词：视准轴、转点、水准管轴、水准管分划值、视线高程。 答：十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴或视线。

在水准点与水准点之间多次架设仪器时起传递高差作用的点称为转点。

水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点O称为水准管零点；通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。

水准管圆弧2mm所对的圆心角τ，称为水准管分划值。

点位的已知高程加水准仪水平视线在水准尺上的读数即为视线高程，或水准仪实现水平时至大地水准面的铅垂距离。

3、何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？

答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。 4、水准仪上的圆水准器和管水准器作用有何不同？

答：借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而视准轴粗略水平，达到仪器粗平的目的。

借助管水准器的气泡居中，使仪器的视准轴达到精确水平。

5、水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？

答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 6、试述水准测量的计算校核。它主要校核哪两项计算？ 答：1、检核高差的计算 Σa-Σb=Σh 2、检核高程点计算 HB-HA=Σh

7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。

hAB?61.819?57.967?3.852m?hAB?4.363?2.413?3.121?1.263?2.716-3.715?3.919mfh?3.919?3.852?0.067mfh ??127?3?4?5?6?8??68mmH1?HA?h1?v1?57.967?4.363?H2?H1?h2?v2H3?H2?h3?v3H4?H3?h4?v4H5?H4?h5?v5H6?H5?h6?v6?0.067?7?62.316m33?0.067?62.316?2.413??3?64.723m33?0.067?64.723?3.121??4?61.594m33?0.067?61.594?1.263??5?62.847m33?0.067?62.847?2.716??6?65.551m33?0.067?65.551?3.715??8?61.820m 338、调整图2-40所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。

fh??h ?1.224-1.424?1.781-1.714?0.108?-0.025mmfh ??1210?8?8?11?12??84mmfh?fh , 0.025?10?45.559m490.025H2?H1?h2?v2?45.559?1.424??8?44.139m

490.025H3?H2?h3?v3?44.139?1.781??8?45.924m490.025H4?H3?h4?v4?45.924?1.714??11?44.216m490.025H10?H4?h5?v5?44.216?0.108??12?44.330m49H1?H10?h1?v1?44.330?1.224?9、水准仪有哪几条轴线？它们之间应满足什么条件？什么是主条件？为什么？ 答：水准仪的轴线有：视准轴、管水准轴、圆水准轴、仪器竖轴。

它们之间应满足的条件是：(1)圆水准轴∥仪器竖轴（2）视准轴∥管水准轴（3）十字丝中丝（横丝）⊥仪器的竖轴。

其中（2）为主条件。因为按照水准测量原理要求，水准测量时视准轴必须处于水平位置，而调整微倾螺旋可以使管水准气泡居中，即水准管轴水平，所以水准仪必须满足（3）条件。 10、设A、B两点相距80m，水准仪安置于中点C，测得A点尺上读数a1=1.321m，B点尺上的读数b1=1.117m；仪器搬至B点附近，又测得B点尺上的读数b2=1.466m，A点尺上读数a2=1.695m。试问该仪器水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正？

hab?1.321?1.117?0.204m??1.695?1.466?0.229mhab

?hab?hab??1.466?0.204?1.670ma2水准管轴和视准轴不平行。校正方法：调节微倾螺旋使读数为1.670m,调节管水准器一端的调节螺旋使水准管气泡居中。

第三章 角度测量

1、什么是水平角？在同一竖直面内，不同高度的点在水平度盘上的读数是否一样？

答：地面上从一点出发的两直线之间的夹角，在水平面上的投影称为水平角。在同一竖直面内，不同高度的点在水平度盘上的读数一样。 2、什么是竖直角？如何区分仰角和俯角？

答：在同一竖直面内，目标视线方向与水平线的夹角称为竖直角。当视线方向位于水平线之上，竖直角为正值，称为仰角；当视线方向位于水平线之下，竖直角为负值，称为俯角。 3、J2级光学经纬仪与J6级光学经纬仪有何区别？

答：J2级光学经纬仪与J6级光学经纬仪的区别主要是读数设备及读数方法。J2级光学经纬仪一般均采用对径分划线影像符合的读数装置。采用符合读数装置，可以消除照准部偏心的影响，提高读数精度。

4、角度测量时，对中、整平的目的是什么？简述用光学对中器对中整平的过程。 答：对中的目的是使仪器的中心（竖轴）与测站点位于同一铅垂线上。 整平的目的是使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。 光学对中器对中整平的过程：

（1）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平，光学对中器大致位于测站点的铅垂线上，将三脚架踩实。（粗略对中）

（2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。（调焦） （3）旋转脚螺旋使光学对中器精确对准测站点。（精确对中） （4）利用三脚架的伸缩调整架腿的长度，使圆水准器气泡居中。（粗略整平） （5）调节脚螺旋使照准部水准管气泡居中。（精确整平） （6）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆圈中心。如果偏离中心较多则需重复步骤（3）精确对中（4）粗略整平（5）精确整平，如果偏离中心较少，稍微松开三脚架连接螺旋，在架头上移动仪器，测站点位于圆圈中心后旋紧连接螺旋。 （7）观察照准部水准管气泡是否仍然居中，若偏离则需重新做精确整平。直至在仪器整平后，光学对中器对准测站点为止。

5、整理表3-5测回法观测水平角的记录手簿。

水平角观测记录(测回法)测站 盘位 目标左O右ABAB 读数0 02 00120 18 24180 02 06300 18 06 半测回角值120 16 24120 16 12120 16 0024″<40″ 平均角值 备注

6、将某经纬仪置于盘左，当视线水平时，竖盘读数为90°；当望远镜逐渐上仰，竖盘读数在减少。试写出该仪器的竖直角计算公式。

??90o?L

7、竖直角观测时，为什么在读取竖盘读数前一定要使竖盘指标水准管的气泡居中？ 答：当竖盘指标水准管的气泡居中时，竖盘指标处于正确位置，所指读数为正确读数。 8、什么是竖盘指标差？指标差的正、负是如何定义的？

答：当视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标不是恰好指在90或270整数上，而是与90或270相差一个x角，称为竖盘指标差。当竖盘指标的偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x值为正，当竖盘指标的偏移方向与竖盘注记增加方向不一致时，x值为负。 9、顺时针与逆时针注记的竖盘，计算竖盘指标差的公式有无区别？ 答：顺时针与逆时针注记的竖盘，计算竖盘指标差的公式是相同的。

10、经纬仪有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？为什么必须满足这些条件？

答：经纬仪的主要轴线有望远镜的视准轴、仪器的旋转轴竖轴、望远镜的旋转轴横轴、水准管轴。

它们之间应满足的条件有：水准管轴⊥竖轴、视准轴⊥横轴、横轴⊥竖轴、十字丝竖丝⊥横轴、竖盘指标差应在规定的限差范围内、光学对中器的光学垂线与竖轴重合。 只有水准管轴⊥竖轴，当水准管气泡居中时，仪器竖轴处于铅垂位置； 只有横轴⊥竖轴，当竖轴处于铅垂位置时，横轴处于水平位置；

只有视准轴⊥横轴和十字丝竖丝⊥横轴，当横轴处于水平位置时，视准轴围绕横轴旋转时才能得到一个竖直面，这样才能保证所读的水平角读数是目标视线垂直投影在水平度盘上的正确读数。

只有竖盘指标差在规定的限差范围内，竖盘指标线才准确指向目标视线在竖直度盘上的读数；只有光学对中器的光学垂线与竖轴重合，当仪器对中时，仪器所测得的水平角读数是测站点和目标点连线投影在水平度盘上的读数。

11、在角度测量时，采用盘左、盘右观测，可以消除哪些误差对测角的影响？

答：在角度测量时，采用盘左、盘右观测，可以消除以下误差对测角的影响：视准轴误差、横轴误差、照准部偏心差、竖盘指标差。但不能消除竖轴误差和度盘分划误差对测角的影响。 12、竖轴误差是怎样产生的？如何减弱其对测角的影响？

答：照准部水准管轴不垂直于竖轴，或者仪器在使用时没有严格整平，都会产生竖轴误差。只有对仪器进行严格的检验和校正，并在测量中仔细整平，才能减弱其对测角的影响。 13、在什么情况下，对中误差和目标偏心差对测角的影响大？

答：边长较短时，对中误差对测角的影响较大；目标倾斜越大，瞄准部位越高和（或）边长越短时，目标偏心差对测角的影响越大。 14、电子经纬仪与光学经纬仪有何不同？

答：电子经纬仪与光学经纬仪的主要不同点在于读数系统，电子经纬仪采用光电扫描和电子元件进行自动读数和液晶显示。

第四章 距离测量和直线定向

1、在距离丈量之前，为什么要进行直线定线？如何进行定线？

答：当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量，把多根标杆标定在已知直线上进行直线定线。

如图所示，A、B为待测距离的两个端点，先在A、B点上持立标杆，甲立在A点后1～2m处，由A瞄向B，使视线与标杆边缘相切，甲指挥乙持标杆左右移动，直到A、2、B三标杆在一条直线上，然后将标杆竖直地插下。直线定线一般由远到近。 2、钢尺量距的基本要求是什么？

答：钢尺量距的基本要求是“直、平、准”。 3、用钢尺丈量AB、CD两段距离，AB往测为232.355m，返测为232.340m；CD段往测为145.682m，返测为145.690m。两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？

?DAB?232.355?232.340?0.015mDAB??232.355?232.340?/2?232.348m?D10.0151???KDAB232.34815400?DCD?145.682?145.690??0.008mDCD??145.682?145.690?/2?145.686m?D10.0081???KDCD145.68618200根据两段距离丈量的相对误差确定两段距离丈量精度不同. 4、什么叫直线定向？为什么要进行直线定向？

答：确定一条直线与一基本方向之间的水平角，称为直线定向。为了确定两点间平面位置的相对关系，测定两点之间水平距离外，需要确定两点所连直线的方向。 5、测量上作为定向依据的基本方向线有哪些？什么叫方位角？

答：测量上作为定向依据的基本方向线有真北方向、磁北方向、坐标北方向。由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角。 6、真方位角、磁方位角、坐标方位角三者的关系是什么？

A?Am?? A??????Am????其中δ为真北方向和磁北方向所夹的磁偏角，γ为真北方向和坐标北方向所夹的子午线收敛角。

7、已知A点的磁偏角为西偏21′，过A点的真子午线与中央子午线的收敛角为+3′，直线AB的坐标方位角α=64°20′，求AB直线的真方位角与磁方位角。

A?????64o20??3??64o23?Am?A???6423??(?21?)?64o44?o

8、怎样使用罗盘仪测定直线的磁方位角？ 答：（1）安置罗盘仪于直线的一个端点，进行对中和整平。 （2）用望远镜瞄准直线另一端点的标杆。

（3）松开磁针制动螺旋，将磁针放下，待磁针静止后，磁针在刻度盘上所指的读数即为该直线的磁方位角。读数时，刻度盘的0刻划线在望远镜的物镜一端，应按磁针北端读数；若在目镜一端，则应按磁针南端读数。（套铜圈为磁针南端） 9、试述红外测距仪采用的相位法测距原理。

答：相位式光电测距是通过测量调制光在测线上往返传播所产生的相位移，测定调制波长的相对值来求出距离D。由光源灯发出的光通过调制器后，成为光强随高频信号变化的调制光射向测线另一端的反射镜。经反射镜反射后被接收器接收，然后由相位计将发射信号与接收信号进行相位比较，获得调制光在被测距离上往返传播所引起的相位移，并由显示器显示出来，从而计算两点之间距离。

10、红外测距仪为什么要配置两把“光尺”？

答：为了扩大单值解的测程，就必须选用较长的测尺，即选用较低的调制频率。由于仪器测相误差对测距误差的影响将随测尺长度的增加而增大，因此，为了解决扩大测程与提高精度的矛盾，可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（又称精测尺）保证精度，用长测尺（又称粗测尺）保证测程，从而解决了“多值性”的问题。

11、红外测距仪在测得斜距后，一般还需要进行哪几项改正？

答：改正计算大致可分为三类：其一是仪器系统误差改正，其二是大气折射率变化所引起的改正，其三是归算改正。

仪器系统误差改正包括加常数改正、乘常数改正和周期误差改正。 电磁波在大气中传输时受气象条件的影响很大，因而要进行大气改正。

属于归算方面的改正主要有倾斜改正，归算到参考椭球面上的改正（简称为归算改正）、投影到高斯平面上的改正（简称为投影改正）。如果有偏心观测的成果，还要进行归心改正。对于较长距离（例如10km以上），有时还要加入波道弯曲改正。

短程光电测距仪测定的距离进行改正计算有： ①加常数改正； ②乘常数改正； ③气象改正； ④倾斜改正；

⑤归算至大地水准面的改正。

12、仪器常数指的是什么？它们的具体含义是什么？ 答：仪器常数指仪器加常数和仪器的乘常数。

①加常数改正：由于测距仪的距离起算中心与仪器的安置中心不一致，以及反射镜等效反射面与反射镜安置中心不一致，使仪器测得距离与所要测定的实际距离不相等，其差数与所测距离长短无关，称为测距仪的加常数。

加常数为一固定值，可预置在仪器中，使之测距时自动加以改正。但是仪器在使用一段时间后，此加常数可能会有变化，应进行检验，测出加常数的变化值（称为剩余加常数），必要时可对观测成果加以改正。

②乘常数改正：就是当频率偏离其标准值而引起的一个计算改正数的乘系数，也称为比例因子。乘常数可通过一定检测方法求得，必要时可对观测成果进行改正。 13、红外测距仪主要检验哪些项目？这些项目的检验工作一般应如何进行？ 答：红外测距仪检验的项目主要有：

（1）功能检视：查看仪器各组成部分的功能是否正常；

（2）三轴关系正确性的检校：对于同轴系统，则检验其一致性；对异轴系统，则检验其平行性；

（3）发光管相位均匀性（照准误差）的测定； （4）幅相误差的测定； （5）周期误差的测定； （6）加常数的测定；

（7）乘常数（包括晶振频率）的测定； （8）内部、外部符合精度的检验；

（9）适应性能的检测：主要检测温度变化，工作电压变化对测距成果的影响； （10）测程的检测。

这些项目如何进行请参考《测量学》教材相关内容。

14、试述红外测距仪的误差来源、分类以及应采取的措施。 答：由相位式测距的基本公式知

D?N 转换成中误差表达式为

c?c???K 2nf2?2nf2222??m??mm?????????f222??D2???m? mD???c???n????mk?f?cn4?????????????可知，红外测距仪的误差来源有①真空中光速测定中误差，②折射率求定中误差，③测距频率中误差，④相位测定中误差，⑤仪器中加常数测定中误差。此外，由于仪器内部信号的串扰会产生周期误差，故⑥测定周期误差的中误差，⑦测距时不可避免的存在对中误差。

以上测距误差可分为两部分类：一类是与距离D成比例的误差，即光速值误差、大气折射率误差和测距频率误差；另一类是与距离无关的误差，即测相误差、加常数误差、对中误差。

第五章 全站仪测量

1、试述全站仪的结构原理。

答：全站仪由光电测距仪、电子经纬仪和数据处理系统组成。包含有测量的四大光电系统，即测距、测水平角、竖直角和水平补偿。

2、全站仪测量主要误差包括哪些？应如何消除？ 答：全站仪测量主要误差包括测距误差和测角误差。 如何消除：测距误差同测距仪；测角误差同经纬仪。 3、全站仪为什么要进行气压、温度等参数设置？ 答：气压、温度改正统称为气象改正。

由于实际测量时的气象条件一般同仪器设计的参数气象条件不一致，以此，必须对所测距离进行气象改正。在测量中，可以直接将温度、气压输入到仪器中，让仪器进行自动改正。也可将仪器的气象改正项置零，并测定测距时的温度T、气压P，按下式进行改正。即

0.2904P???6?D?D?278.96???10

1?0.003661T??式中，D为仪器所显示的距离；P为测距时的气压（100Pa）；T为测距时的温度（℃）。SET2110全站仪的参考条件为T=15℃,P=101325Pa。

第六章 测量误差的基本理论

1、在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除什么误差？

答：在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除仪器误差以及外界环境的影响。

2、在水准测量中，有下列各种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质：①视准轴与水准管轴不平行；②仪器下沉；③读数不正确；④水准尺下沉。

答：①视准轴与水准管轴不平行；仪器误差。②仪器下沉；外界条件的影响。③读数不正确；人为误差。④水准尺下沉。外界条件的影响。

3、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？

答：系统误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。偶然误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性的误差。

偶然误差具有以下统计特性（1）有界性（2）单峰性（3）对称性（4）补偿性 4、什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？ 答：中误差是指同一组中的每一个观测值都具有这个值的精度

5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其mx=my=m，求mz。

z?z1?z2?x?2y?2x?y?3x?y2mz??9m2x?my?10m

6、进行三角高程测量，按h=Dtanα计算高差，已知α=20°，mα=±1′，D=250m，mD=±0.13m，求高差中误差mh。

22mh??(tan?)2mD?(Dsec2?)2m???(tan20)2?0.132?(250?sec220)2?(??0.094m60)2

2062657、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。

nv?x?lv1?5.25??,v2??2.75??,v3?1.25??,v4?4.25?? v5?1.25??,v6??4.75??,v7??2.75??,v8?0.25??m??x??l??56o32?18.25???vv?n?1??3.515??,mx?mn??1.24??8、用水准仪测量A、B两点高差9次，得下列结果（以m为单位）：1.253，1.250，1.248，1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，试求A、B两点高差的最或是值及其中误差。

1.253?1.250?1.248?1.252?1.249?1.247?1.250?1.249?1.251?1.250m9v1??0.003m,v2?0m,v3?0.002m,v4??0.002m,v5?0.001m,x?v6?0.003m,v7?0m,v8?0.001m,v9??0.001mm????1.90mmn?1mmx???0.6346mmn9、用经纬仪测水平角，一测回的中误差m=＋15″，欲使测角精度达到m=±5″，需观测几个测回？

?vv?mx?mn,5?15n,n?9

10.试述①权的含义；②为什么不等精度观测需用权来衡量。 答：（1）在计算不同精度观测值的最或是值时，精度高的观测值在其中占的比重大一些，精度低的观测值在其中占的比重小一些，这个比重就反映了观测的精度。在测量工作中，称这个数值为观测值的权。（2）在不同精度观测中引入权的概念，可以建立各观测值之间的精度比值，以便合理地处理观测数据。

第七章 控制测量

1、测绘地形图和施工放样时，为什么要先建立控制网？控制网分为哪几种？

答：测量工作必须遵循“从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部”的原则。所以要先建立控制网。控制网分为平面控制网和高程控制网。

2、导线的布设形式有哪些？选择导线点应注意哪些事项？导线的外业工作包括哪些内容？ 答：导线点布设形式有：闭合导线、附合导线、支导线、导线网。 选择导线点应该注意：（1）相邻点间必须通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；（3）视野开阔，便于测图或放样；（4）导线各边的长度应大致相等；（5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区 导线点外业工作包括：（1）踏勘选点（2）测角（3）量边（4）联测

3、已知A点坐标xA=437.620，yA=721.324；B点坐标xB=239.460，yB=196.450。求AB之方位角及边长。

?YAB?196.450?721.324??524.874m,?XAB?239.460?437.620??198.16?YAB?0,?XAB?0?524.874?AB?180?arctan?180?69o18?59.6???249o18?59.6???198.16DAB?561.035m

4、闭合导线1-2-3-4-5-1的已知数据及观测数据列入表7-30，计算各导线点的坐标。

f??87o51?12???150o20?12???125o06?42???87o29?12???89o13?42???(5?2)?180o?1??1??87o51?12???12???87o51?00????150o20?12???12???150o20?00???2??125o06?42???12???125o06?30???3??87o29?12???12???87o29?00???4??89o13?42???12???89o13?30???5?12?126o45?00????126o45?00???180o?150o20?00???156o25?00???23??12?180o??2??156o25?00???180o?125o06?30???211o18?30???34??23?180o??3??211o18?30???180o?87o29?00???303o49?30???45??34?180o??4??303o49?30???180o?89o13?30???34o36?00???51??45?180o??5?12??51?180o??1??34o36?00???180o?87o51?00???126o45?00???X12?D12cos?12??64.386,?Y12?D12sin?12?86.223?X23?D23cos?23??66.390,?Y23?D23sin?23?28.982?X34?D34cos?34??153.721,?Y34?D34sin?34??93.494?X45?D45cos?45?99.853,?Y45?D45sin?45??149.018?X51?D51cos?51?184.794,?Y51?D51sin?51?127.481fx??64.386?66.390?153.721?99.853?184.794?0.15fy?86.223?28.982?93.494?149.018?127.481?0.174f?fx2?fy2?0.152?0.1742?0.2301f0.23011????K?D763.8533002000?fx0.15???X12??X12?D12??64.386??107.61??64.407?D763.85?fy0.174???Y12??Y12?D12?86.223??107.61?86.198?D763.85???66.404,?Y23??28.965,?X34????153.756,?Y34???93.535,?X23??99.818,?Y45???149.059,?X51??184.750,?Y51??127.430,?X45??500?64.407?435.593X2?X1??X12??500?86.198?586.198Y2?Y1??Y12X3?369.189,Y3?615.163,X4?215.433,Y4?521.628,X5?315.251,Y5?372.569,X1?500.001,Y1?499.999

5、附合导线的已知数据及观测数据列入表7-31，计算附合导线各点的坐标。

f???AB??CD?4?180o????54????120o30?14??,?1??212o15?44??,?2??145o10?13??,?C??170o19?01???B??104o29?46???B1??AB?180o??B?12?72o14?02??,?2C?107o03?49??,?CD?116o44?48???XB1?DB1cos?B1?297.26?cos104o29?46????74.408m,?YB1?287.797,?X12?57.307,?Y12?178.853,?X2C??27.407,?Y2C?89.288,fx??74.408?57.307?27.407?(155.37?200.00)?0.122m,fy??0.122mf?0.173,?D?297.26?187.81?93.40?578.471f11???K?D33002000f0.122?1??XB1?x?DB1??74.408??1?287.860m,?XB?297.26??74.471m,?YB?D578.47??57.267m,?Y12??178.893m,?X2?C??27.427m,?Y2?C?89.308m?X12?1?200.00?74.471?125.529m,Y1?487.860,X1?XB??XBX2?182.796m,Y2?666.753m,XC?155.369m,Y2?756.061m,

6、用三等、四等水准测量建立高程控制时，如何观测、记录和计算？

答：三角高程测量应如何进行请参考《测量学》教材相关内容。 7、在什么情况下采用三角高程测量？三角高程测量应如何进行？

答：在地形起伏较大进行水准测量较困难的地区，多用三角高程测量的方法。 三角高程测量应如何进行请参考《测量学》教材相关内容。

8、试用学过的计算机语言编写附合（闭合）导线平差计算程序。 第八章 大比例尺地形图测绘

1、什么是比例尺精度？它对用图和测图有什么作用？ 答：某种比例尺地形图上0.1mm所对应的实地投影长度，称为这种比例尺地形图的最大精度。地形图的比例尺精度和地形图的比例尺决定了图上内容的显示程度。 2、什么是等高线？等高距、等高线平距与地面坡度之间的关系如何？

答：地面上高程相等的相邻各点连成的闭合曲线称为等高线。相邻两等高线之间的高差称为等高距，相邻两等高线之间的水平距离称为等高线平距；地面坡度是等高距和等高线平距的比值，等高距一定时，等高线平距越大坡度越小。 3、等高线有哪些特性？ 答：（1）在同一条等高线上的各点高程相等。（2）等高线是闭合的曲线。（3）不同高程的等高线一般不能相交。（4）等高线与分水线、合水线正交。（5）两等高线间的水平距离称为平距，等高线间平距的大小与地面坡度的大小成反比。 4、某地的纬度=34°10′，经度=108°50′，试求该地区划1：1000000、1：100000、1：10000这三种图幅的图号。

答：I-49,I-49-62,I-49-62-(30)

5、用视距测量的方法进行碎部测量时，已知测站点的高程H站=400.12m，仪器高i=1.532m，上丝读数0.766，下丝读数0.902，中丝读数0.830，竖盘读数L=98°32′48″，试计算水平距离及碎部点的高程。（注：该点为高于水平视线的目标点。）

D?kncos2??100?(0.902?0.766)cos2(98o32?48???90o)?13.30m1H?H ?knsin2??i?l2

1?400.12??100?(0.902?0.766)sin2?(98o32?48???90o)?1.532?0.8302?402.82m6、在碎部测量时，在测站上安置平板仪包括哪几项工作？ 答：平板仪的安置包括：1.对点 2.整平 3.定向 7、试述全站仪（经纬仪）测图过程。 答：（1）在控制点上安置仪器，包括对中和整平，量仪器高（2）瞄准另一相邻控制点进行定向并配置度盘（3）在碎部点上立尺，仪器瞄准尺子，如果是经纬仪则读数：水平角、竖直角、上丝、下丝、中丝，利用视距测量公式计算两点之间的距离及高差，如果是全站仪则读数：水平角、竖直角、距离及高差（4）根据得到的距离及水平角在图纸上展点、标注高程。 8、如何正确选择地物特征点和地貌特征点？

答：可选择地物的转折点、交叉点、曲线上的弯曲交换点、独立地物的中心点。

第九章 大比例尺地形图的应用

1、如何在地形图上确定地面点的空间坐标？ 答：如图1所示，欲在地形图上求出A点的坐标值，先通过A点在地形图的坐标格网上作平行于坐标格网的平行线mn、op，然后按测图比例尺量出mA和oA的长度，则A点的平面坐标为

xA?x0?mA??

yA?y0?oA?

如果A点恰好位于图上某一条等高线上，则A点的高程与该等高线高程相同。如图2中A点位于两等高线之间，则可通过A点画一条垂直于相邻两等高线的线段mn，则A点的高程为

图1 图上求点的坐标及两点的距离和方位

HA?Hm?mAh mn

2、如何在地形图上确定直线的距离、方向、坡度？ 答：可以根据两点的坐标计算出两点之间的距离、两点连线的方位角、利用两点之间的距离和高差计算两点连线的坡度

A、B两点的距离为DAB?图2 图上求点的高程

(XB?XA)2?(YB?YA)2

?1BAA、B两点直线的方位角为?AB?tan??X?X??

A??B?Y?Y?A、B两点直线的坡度为i?HB?HA

DAB3、试比较土方估算的三种方法有何异同点，它们各适用在什么场合？

答：1．等高线法

2．断面法在地形起伏较大的地区，可用断面法来估算土方。 3．方格网法该法用于地形起伏不大，且地面坡度有规律的地方。

第十章 施工测量的基本工作

1、什么是放样？放样的基本任务是什么？

答：通过测量工作把设计的待建物的位置和形状在实地标定出来，叫做放样、测设或定位。放样的基本任务是将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程，按照设计要求，以一定的精度标定到实地上，以便据此施工。放样是设计和施工之间的桥梁。 2、放样与测定的区别是什么？ 答：（1）放样是测量的逆过程。通常意义上的测量是对实地上已埋设标志的未知点用测量仪器进行观测，从而得到角度、距离和高差等数据；放样则是根据设计点与已知点间的角度、距离和高差，用测量仪器测定出设计点的实地位置，并埋设标志。 3、角度放样的方法有哪些，如何操作？

答：（1）正倒镜分中法

如图1所示，A、B为现场已定点，欲定出AP方向使

?BAP??，具体步骤如下：

将经纬仪安置在A点，盘左后视B点并读取水平度盘的读数a（或配制水平度盘读数为零），转动照准部使水平度盘读数为b?a??，式中正负号视P点在AB线的左方还是右方而定，左方为负，右方为正。在视线方向上适当位置定出P1点；然后盘右后视B点，用上述方法再次拨角

图1 正倒镜分中法

并在视线上定出P2点，定出P1、P2的中点P，则∠BAP就是要放样的β角。 （2）多测回修正法

先按正倒镜分中法在实地定出P′点，如图所示。以P′为过渡点，根据放样精度选用必要的测回数实测角度∠BAP′，取各测回平均角值为β′，则角度修正值 Δβ=β-β′。将Δβ转换为P′点的垂距来修正角值，垂距计算公式为：P?P?????AP?

式中，ρ=206265″，Δβ以秒为单位。长度 AP′可用尺概略丈量。

将P′垂直于AP′方向偏移PP′定出P点，则∠BAP即为放样之β角。实际放样时应注意点位的改正方向。 4、如何进行距离放样？

答：距离放样是在量距起点和量距方向确定的条件下，自量距起点沿量距方向丈量已知距离定出直线另一端点的过程。采用尺量法距离放样，当距离值不超过一尺段时，由量距起点沿已知方向拉平尺子，按已知距离值在实地标定点位。如果距离较长时，则按第四章第一节钢尺量距的方法，自量距起点沿已知方向定线、依次丈量各尺段长度并累加，至总长度等于已知距离时标定点位。为避免出错，通常需丈量两次，并取中间位置为放样结果。这种方法只能在精度要求不高的情况下使用。

5、平面点位的基本放样方法有哪几种，如何实施？

答：有极坐标法、角度交会法、距离交会法、直角坐标法、方向线交会法 实施方法请参考《测量学》教材相关内容。

6、已知控制点的坐标为：A(1000.000，1000.000)、B（1108.356，1063.233），欲确定Q

（1025.465，938.315）的平面位置。试计算以极坐标法放样Q点的测设数据（仪器安置于A点）。

7、高程放样有哪几种情况，每种情况下采用怎样的方法测设？ 答：一般高程点放样，深基坑的高程放样，高墩台的高程放样

一般高程点放样:如图1所示，A为已知点，其高程为HA，欲在B点定出高程为HB的位置。具体放样过程为：先在B点打一长木桩，将水准仪安置在A、B之间，在A点立水准尺，后视A尺并读数a，计算B处水准尺应有的前视读数b：

b?(HA?a)?HB

靠B点木桩侧面竖立水准尺，上下移动水准尺，当水准仪在尺上的读数恰好为b时，在木桩侧面紧靠尺底画一横线，此横线即为设计高程HB的位置。

如果放样点是一批设计高程均为HB

的待定点，可先选择一根长度适当的木条立于已知水准点A上，按观测者指挥在木

图1 一般高程放样

条上标出水准仪视线高位置，然后用钢卷尺从该标记向上量取?H?HA?HB并划一红线（如果ΔH为负值时，则向下量）。把划有红线的木条立在放样位置，上下移动木条，直到望远镜十字丝横丝与木条上的红线重合为止，这时木条底面就是设计高程HB的位置。移动木条到其它放样位置，按同样的操作方法可放样出所有设计高程为HB的点。

深基坑的高程放样， 如图2所示首先计算：

b2?HA?a1??b1?a2??HB

上下移动水准尺，当读数为b2时，尺子底部所在位置即为HB

高墩台的高程放样 如图3所示首先计算：

图2 深基坑的高程放样

b倒?HB?(HA?a)

上下移动水准尺，当读数为b2时，尺子底部所在位置即为HB

图3 高墩台的高程放样

K21+480 K21+500 K21+520 K21+540 YH K21+540.03 K21+560 K21+580 K21+600 HZ K21+600.03 60.03 40.03 20.03 0.03 60 40.03 20.03 0.03 0 17 11 40 13 22 29 9 33 18 5 44 07 118.674 99.385 79.788 59.969 59.94 40.022 20.030 0.03 0 13.908 8.636 4.662 2.002 2.00 0.594 0.074 0 0

15、第13题在钉出主点后，若采用偏角法按整号详细测设，试计算测设所需要的数据。

偏角法计算表 桩 号 ZH K21+344.90 K21+360 K21+380 K21+400 HY K21+404.90 K21+420 K21+440 K21+460 QZ K21+472.465 K21+480 K21+500 K21+520 K21+540 YH K21+540.03 K21+560 K21+580 K21+600 HZ K21+600.03 x （m） 0 15.10 35.096 55.061 59.94 74.920 94.580 113.953 118.674 99.385 79.788 59.969 59.94 40.022 20.030 0.03 0 y （m） 0 0.032 0.400 1.549 2.00 3.884 7.536 12.489 13.908 8.636 4.662 2.002 2.00 0.594 0.074 0 0 δ 0 0 07 17 0 39 11 1 36 41 1 54 40 2 58 04 4 33 20 6 15 16 6 41 03 4 57 58 3 20 38 1 54 43 1 54 40 0 51 01 0 12 42 0 C 0 15.10 35.10 55.083 59.97 75.02 94.88 114.63 119.49 99.76 79.92 60.00 59.97 40.03 20.03 0.03

16、第14题在算出各桩坐标后，前半曲线打算改用极坐标法测设。在曲线附近选一转

点ZD，将仪器置于ZH点上，测得ZH点至ZD的距离S=15.670m，切线正向顺时针与S直线的夹角α=15°10′12″。试计算各桩的测设角度和距离。

由题可知，ZD在以ZH点为原点的相对坐标系中的坐标为：

XZD=S sinα=4.101 YZD=S cosα=15.124

前半曲线各桩在上述相对坐标系中的坐标在第13题中已知，则以ZD为测站点，以ZH为后视点，可以计算出各桩与S顺时针夹角和距离：

桩号（部分） K20+555.018（ZH） K20+600 K20+615.018（HY） K20+700 K20+800 K20+900 K20+957.693（QZ） 测设角度 000°00′00″ 158°35′59″ 162°08′41″ 172°58′00″ 183°099′19″ 193°58′03″ 198°40′06″ 距离（m） 15.670 30.021 44.865 128.345 223.236 311.951 360.144

第十二章 路线纵、横断面测量

1．路线纵断面测量的任务是什么？什么是横断面测量？

答：路线纵断面测量又称中线高程测量，它的任务是道路中线在实地标定之后，测定中线各里程桩的地面高程，供点绘地面线和设计纵坡之用。横断面测量是测定中桩两侧垂直于中线方向各坡度变化点的距离和高差，供路线横断面图点绘地面线、路基设计、土石方数量计算以及施工边桩放样等使用。

2．跨河水准测量具有哪些特点？针对这些特点应采取哪些措施？

答：跨河水准测量，是指水准路线跨越江河（或湖塘、沼泽、宽沟、洼地、山谷等），视线长度超过规定的水准测量。当视线长度在200m以内时，可用一般观测方法进行，但在测站上应变换一次仪器高，观测两次，两次高差之差应不超过7mm，取两次结果的中数。若视线长度超过200m时，应根据跨河宽度和仪器设备等情况，选用相应等级的光电测距三角高程测量或跨河水准测量方法进行观测。以下介绍公路桥梁测量中经常遇到的跨越宽度小于300m时常用的测量方法。

3．中平测量中的中视与前视有何区别？

答：在中平测量中，在每一个测站上，观测转点的读数为前视读数。相邻两转点间所观测的中桩，称为中间点，其读数为中视读数。由于转点起着传递高程的作用，在测站上应先观测转点，后观测中间点。转点读数至mm，视线长不应大于150mm。 4．完成表12-6中某高速公路平测量记录的计算。

中平测量记录计算表 表12-6 测点 BM5 K4+980 K5+000 +020 +040 +060 ZD1 +080 +092.4 +100 ZD2 +120 +140 +160 +180 水准尺读数（m） 后视 1.426 0.876 1.286 中视 0.87 1.56 4.25 1.62 2.30 2.42 1.87 0.32 3.15 3.04 0.94 1.88 前视 2.402 2.004 视线高程（m） 419.054 417.528 416.810 高程（m） 417.628 418.18 417.49 414.80 417.43 416.75 416.652 415.11 415.66 417.21 415.524 413.66 413.77 415.87 414.93 备注 +200 BM6 2.00 2.186 414.81 414.624 基平BM6高程为414.635 5．中平测量时，跨越沟谷可采取什么措施？为何采取这些措施？

答：当路线经过沟谷时，为了减少测站数，提高施测速度和保证测量精度，一般可采用沟内沟外分开的方法进行测量。

6．直线、圆曲线和缓和曲线的横断面方向如何确定？

答：直接法确定直线、圆曲线和缓和曲线的横断面方向： 1．直线段横断面方向的测定

直线段横断面方向与路线中线垂直，一般采用方向架测定。如图1，将方向架置于桩点上，方向架上有两个相互垂直的固定片，用其中一个瞄准该直线上任一中桩，另一个所指方向即为该桩点的横断面方向。

图1 测定直线段横断面方向 图2 测定圆曲线的横断面方向

2．圆曲线横断面方向的测定

圆曲线上任意一点的横断面方向即是该点指向圆心的半径方向。

圆曲线上横断面方向确定时采用“等角”原理，即同一圆弧上的弦切角相等。测定时一般采用求心方向架，即在方向架上安装一个可以转动的活动片，并有一固定螺旋可将其固定。如图2所示分别在ZY点和相邻中桩点摆放求心方向架，ef所指即为该中桩横断面方向，其他点以此类推。

3．缓和曲线横断面方向的测定

2l3 方向架：如图3，先用计算td?l?（l为

3360R2P点到ZH点的弧长），再从ZH点沿切线方向量取td得Q点，将方向架置于测点P，以固定指针ab瞄准Q点，则固定指针cd方向为P点的横断面方向。

ZHtdQdRHYaPcbZH图3 方向架测定缓和曲线横断面方向

间接法确定缓和曲线的横断面方向：

l2先用公式??（l为P到点ZH点的弧长）计算出P点的缓和曲线角，再用路线

2RLS方位角?i及?计算出P点的切线方位角???i??，则P点的横断面方向方位角为

?m???90?。利用P点坐标P(x,y)、?m，可求出P点横断面上一点M（PM?l）的坐标M(x?,y?)，用坐标法实地放出M点，PM方向即为P点的横断面方向。直线和圆曲线段以类似的方法计算横断面方向的坐标方位角，之后计算横断面上一点的坐标，利用全站仪的坐标放样功能放样该点，可得到横断面方向。 JDi+1M(x'y'),mβθP(x,y)ZHθPθi+1θi 图4 全站仪测定缓和曲线横断面方向

第十三章 桥梁测量

1.桥梁测量的主要内容分哪几部分？桥位测量的目的是什么？

桥梁测量的主要内容包括桥位勘测和桥梁施工测量两部分。

桥位勘测的目的就是为选择桥址和进行设计提供地形和水文资料，这些资料提供得越详细、全面，就越有利于选出最优的桥址方案和做出经济合理的设计。当然决定桥址优劣的因素还有地质条件等因素。

2.何谓测角网？何谓测边网？何谓边角网？各有什么优缺点？ 测角网：三角网中只测三角形的内角和一条或两条基线。

测边网：三角网中只测三角形的边长，从而求算控制点的坐标。 边角网：同时测角和测边的控制网，这种控制网称为边角网。

测边网有利于控制长度误差即纵向误差，而测角网有利于控制方向误差即横向误差。为了充分发挥二者的优点，可布设同时测角和测边的控制网。 3.何谓桥轴线纵断面测量？其测量范围如何确定？

桥轴线纵断面测量就是测量桥轴线方向地表的起伏状态，其测量结果绘制成的纵断面图，称为桥轴线纵断面图。桥轴线纵断面图包括岸上和水下两部分。 4.何谓河流比降？

河流比降亦称水面坡度，它等于同一瞬间两处水面高程之差与两处的距离之比。沿水流方向的比降称为纵比降，垂直于水流方向的比降称为横比降。本节主要讲述纵比降（简称比降）测量。比降与流速有关，它直接影响流量与河床的冲刷，所以比降是桥梁设计的一项重要资料。

5.何谓墩、台施工定位？简述墩、台位常用的几种方法。

测设墩、台中心位置的工作叫墩、台施工定位。墩、台定位通常都要以桥轴线两岸的控制点及平面控制点为依据，因而要保证墩、台定位的精度，首先要保证桥轴线及平面控制网有足够的精度。在墩、台定位以后，还要测设出墩、台的纵横轴线，以固定墩、台的方向，同时它也是墩、台细部施工放样的依据。

根据条件一般可采用直接丈量法、电磁波测距法或交会法。

第十四章 隧道测量

1.隧道测量的内容包括哪些？

隧道施工测量的内容：隧道施工测量包括施工前洞外控制测量、施工中洞内测量及竣工测量。施工中洞内测量又包括洞内控制测量、施工中线测量、高程测量、断面测量及衬砌施工放样测量等。

（1）地面（洞外）控制测量：在地面上建立平面和高程控制网；

（2）联系测量：将地面上的坐标、方向和高程传到地下，建立地面地下统一坐标系统； （3）地下控制测量：包括地下平面与高程控制；

（4）道施工测量：根据隧道设计进行放样、指导开控及衬砌的中线及高程测量。 2.用导线建立隧道的平面控制网，为何要使导线成为延伸形？

导线法：隧道洞外导线测量与路线导线测量方法相同，但它的精度要求较高，导线布设必须按照隧道建筑的要求来确定。

施测导线时尽量使导线为直伸形，减少转折角，使测角误差对贯通的横向误差减小。 3.比较隧道地面平面控制常用测量方法的优缺点。

中线法：中线法是在隧道洞顶地面上用直线定线方法，把隧道中线，每隔一定距离用控制桩精确地标定在地面上，作为隧道施工引测进洞的依据。

该法宜用于隧道较短、洞顶地形较平坦，且无较高精度的测距设备的情况下。但必须反复测量，防止错误，并要注意延伸直线的检核。中线法的优点是中线长度误差对贯通的横向误差几乎没有影响。

导线法：隧道洞外导线测量与路线导线测量方法相同，但它的精度要求较高，导线布设必须按照隧道建筑的要求来确定。施测导线时尽量使导线为直伸形，减少转折角，使测角误差对贯通的横向误差减小。

三角测量法：当隧道较长地形起伏多变，不便用导线法作洞外平面控制时，常采用三角测量法。

直线隧道以单锁为主，三角点尽量靠近中线，条件许可时，可利用隧道中线为三角锁的一边，以减少测量误差对横向贯通的影响。

曲线隧道的三角锁以沿两端洞口的连线方向布设为有利，较短的曲线隧道可布设成中点多边形锁；长的曲线隧道，包括一部分是直线，一部分是曲线的隧道，可布设成任意三角形锁。

4.用GPS建立隧道地面控制网有何优点。

用GPS定位系统建立控制网：利用GPS定位系统建立洞外的隧道施工控制网，由于无需通视，故不受地形限制，减少了工作量，提高了速度，降低了费用，并能保证施工控制网的精度。

5.试述竖井联系测量的目的。

在隧道施工中，常用竖井在隧道中间增加掘进工作面，从多面同时掘进，可以缩短贯通段的长度，提高施工进度。这时，为了保证相向开挖面能正确贯通，就必须将地面控制网中的坐标、方向及高程，经由竖井传递到地下去。这些传递工作称为竖井联系测量。其中坐标和方向的传递，称为竖井定向测量。通过定向测量，使地下平面控制网与地面上有统一的坐标系统。而通过高程传递则使地下高程系统获得与地面统一的起算数据；高程联系测量是将地面高程引入地下，又称导入高程。 6.贯通误差包括那些内容？

在隧道施工中，由于地面控制测量、联系测量、地下控制测量以及细部放样的误差，使两个相向开挖的工作面的施工中线，不能理想地衔接，而产生的错开现象，即所谓贯通误差。

贯通误差在线路中线方向的投影长度称为纵向贯通误差（简称纵向误差），在垂直于中线方向的投影长度称为横向贯通误差（简称横向误差），在高程方向的投影长度称为高程贯通误差（简称高程误差）。纵向误差只影响隧道中线的长度，这对隧道贯通没有多大影响；高程误差影响隧道的坡度，应用水准测量的方法，也容易达到所需的要求。因此，在实际上最重要的，讨论最多的是横向误差。因为横向误差如果超过了一定的范围，就会引起隧道中线几何形状的改变，甚至洞内建筑侵入规定限界而使之衬砌部分折除重建，给工程造成损失。

第十五章 “3S”技术简介

1.“3S”技术包括哪些内容？其实际应用有哪些方面？

“3S”是中国科学家按照GPS、GIS、RS字尾均为S，而这三者关系日趋紧密结合构成的一个对地观测、处理、分析、制图系统。即遥感RS、全球定位系统GPS、地理信息系统GIS。

其实际应用有哪些方面？

（1）.实时GPS测量在道路建设中的应用：工程控制测量；制做大比例尺地形图；道路中线测设；道路纵、横断面测量；施工测量。遥感技术在道路工程中的应用

（2）遥感与GIS系统相结合，可在路线选线阶段为设计者提供丰富的空间信息支持。目前，遥感技术在道路工程中的应用主要是工程地质勘测方面：重点工程的布局；判释区域地质构造薄弱环节；借助遥感图片对长隧道、大桥的区域进行稳定评价。

（3）地理信息系统在道路工程中的应用：基础数据信息管理；道路选线；道路环境影响评估与方案比选；道路自然区划的研究。

2.GPS全球定位系统由哪些部分组成，各部分的作用是什么？ GPS主要由：

GPS空间卫星部分（卫星星座）、地面监控部分和用户设备部分三部分组成。 GPS卫星星座：

是接收并存储由地面监控站发来的导航信息；接收并执行主控站发出的控制命令，如调整卫星姿态，启用备用卫星等；向用户连续发送卫星导航定位所需信息，如卫星轨道参数、卫星健康状态及卫星信号发射时间标准等。

地面监控部分：

其中监测站是完成对GPS卫星信号的连续观测，并将搜集的数据和当地气象观测资料经处理后传送到主控站；

主控站它除了协调管理地面监控系统外，还负责将监测站的观测资料联合处理，推算卫星星历、卫星钟差和大气修正参数，并将这些数据编制成导航电文送到注入站。另外它还可以调整偏离轨道的卫星，使之沿预定轨道运行或启用备用卫星；

注入站是将主控站编制的导航电文，通过直径为3.6m的天线注入给相应的卫星。 用户设备部分：

其主要任务是捕获卫星信号，跟踪并锁定卫星信号；GPS卫星是以广播方式发送定位信

息。GPS接收机是一种被动式无线电定位设备。在全球任何地方只要能接收到4颗以上GPS卫星的信号，就可以实现三维定位、测速、测时，所以GPS得到广泛应用。目前，世界上已有近百种不同类型的GPS接收机，这些产品可以按不同用途、不同原理和功能进行分类。

3.阐述GPS卫星定位原理及定位的优点。

GPS定位方法主要有伪距法定位、载波相位测量定位和GPS差分定位。对于待定点位，根据其运动状态可分为静态定位和动态定位。静态定位是指用GPS测定相对于地球不运动的点位，GPS接收机安置在该点上接收数分钟甚至更长时间，以确定其三维坐标，又称为绝对定位；动态定位是确定运动物体的三维坐标。若将两台或两台以上GPS接收机分别安置在固定不变的待定点上，通过同步接收卫星信息号，确定待测点间的相对位置，称为相对定位。

伪距测量：

伪距测量就是测定卫星到接收机的距离，即由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得的距离。

相对定位：

GPS相对定位，也叫差分GPS定位，是目前GPS定位中精度最高的一种定位方法，它广泛地应用于大地测量、精密工程测量、地球动力学的研究和精密导航。

相对定位的最基本情况是用两台GPS接收机，分别安置在基线的两端，并同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点，在协议地球坐标系中的相对位置或基线向量。

载波相位测量：

载波相位测量是测定GPS卫星载波信号到接收机天线之间的相位延迟。GPS卫星载波上调制了测距码和导航电文，所以，GPS接收机接收到卫星信号后，要将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获得载波，这一工作称为重建载波。GPS接收机将卫星重建载波与接收机内由振荡器产生的本振信号通过相位计比相，即可得到相位差。

载波相位差分定位技术（RTK技术）：

RTK技术是建立在实时处理两个测站的载波相位基础上，能实时提供观测点的三维坐标，并达到厘米级的高精度观测成果。

4.简述WGS-84坐标系。

协议地球坐标系统（Coventional Terrestrial System-CTS）称为WGS-84坐标系（World Geodetic system），简称WGS-84坐标系。

WGS-84坐标系的几何定义是：原点是地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手坐标系。

WGS-84严格的物理定义，它拥有自己的重力场模型和重力计算公式，可以算出相对于WGS-84椭球的大地水准面差距。

5.地理信息系统（GIS）以图形数据结构为特征分为哪几种类型？各有哪些优缺点。 分为两大类型：基于矢量结构的GIS和基于栅格结构的GIS。

一般来说基于栅格结构的GIS容易与遥感数据结合，建立GIS和RS集成化系统；而矢量数据需要通过矢量至栅格的转换，才能与遥感数据集成使用。

6.遥感技术（RS）由哪几部分组成？

RS系统通常由空间信息采集系统、地面接收和预处理系统、地面实况调查系统和信息分析系统构成。

WGS-84坐标系的几何定义是：原点是地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手坐标系。

WGS-84严格的物理定义，它拥有自己的重力场模型和重力计算公式，可以算出相对于WGS-84椭球的大地水准面差距。

5.地理信息系统（GIS）以图形数据结构为特征分为哪几种类型？各有哪些优缺点。 分为两大类型：基于矢量结构的GIS和基于栅格结构的GIS。

一般来说基于栅格结构的GIS容易与遥感数据结合，建立GIS和RS集成化系统；而矢量数据需要通过矢量至栅格的转换，才能与遥感数据集成使用。

6.遥感技术（RS）由哪几部分组成？

RS系统通常由空间信息采集系统、地面接收和预处理系统、地面实况调查系统和信息分析系统构成。

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