问题解决在小学数学教学中的研究课题阶段小结

蒙闹跨 “问题解决”在小学数学教学中的研究课题阶段小结 龙村中心小学

在近两年时间里，随着““问题解决”在小学数学教学中研究”课题的深入，我校课题实验组的教师始终坚持以问题解决作为学校教学教育的中心，帮助学生学会“数学地思维”，提高解决问题的能力作为数学教育的主要目标，深入地研究数学教学中的“问题解决”，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。在课题实践过程中，我校课题实验组取得了可喜的成绩。

一、课题研究的中心工作

（一）强化课题实验教师的业务学习 1、为了深化课题研究，课题组要求实验教师必须加强自身业务学习，做到有计划有步骤的学习，既要重温教育学、心理学的相关知识，还要学习教育评价等方面的理论知识，做到一周一反思，写出心得体会，以提高自己的理论素养。

2、整体提高实验教师的综合素质。课题组坚持做到每周一次集体备课、课题研究会。会上实验教师们畅所欲言，深入剖析教学案例，畅谈自己在教学过程中的收获与困惑，从而使大家共同进步，达到整体提高的目的。

3、聘请各级骨干教师来我校指导工作。

4、选派优秀实验教师外出学习，把外地的先进经验带回我校。要求外出学习人员做好专题报告，上好一节汇报课。

（二）课题研究的内容及实施策略

“解决问题”课堂教学模式是以学生发现问题、提出问题为载体，通过个人或小组合作的形式，以类似科学研究的方式进行主动探索，感受知识的产生、发展、形成的过程，以教师适当的点拨、引导、激励为支点，从而创造性地解决问题的一种教学模式。

（一）模式的基本框架：

创设情景、收集信息→整理信息 、提出问题→自主合作、探究问题→交流方法、解决问题→尝试训练、反馈评价→拓展创新、体验成功 （二） 模式的实施策略： 1、创设情景、收集信息

课一开始，借助主题图创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来，策略是（1）先让学生观察主题图。图上画了些什么，写了些什么，让学生独立认真地看（2）让学生说一说，你观察到了什么，理解到了什么？（为了体现学科的整合，教师可以指导学生从语文、美术等其它学科加以了解，不只限于数学的角度）通过观察汇报，营造学生想提出问题的心理倾向，为本节课要研究的问题提供了认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。 2、整理信息 、提出问题

教材上的信息在一定意义上说，它是为知识的生长，形成、发展服务的，是为学生的思维提供线索的。信息是要通过筛选来达到为学生掌握知识服务的这一目标的。策略是：（1）当学生汇报后，教师引导学生，同学们，你们能不能从数学的角度。用数学的眼光提出一些数学问题吗？有时候教材里先提了问题，可以想引导一下后，还可提什么问题？（2）学生根据自己的学习经验，可以讨论式提出，也可单独提出，也可按教师的要求提出……（3）问题筛选，根据学生年级的不同，学生知识水平的不同，对于提出的问题可以有两种处理办法，一是教师根据本节学习的重点直接提出要研究解决的问题，二是学生自己选择要解决的问题。但无论怎样，都要为主题服务，千万不能泛泛而谈，冲淡了教学的重点和难点。3、自主合作、探究问题

问题提出后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，然后在组内交流，并形成初步的方案。在这一过程中，教师要参与到各组中及时撷取信息，适时引导调控。 策略是：（1）个人或小组针对问题进行自主探究，或讨论、或实验、或举例验证……自觉矫正错误，逐步得出结论，教师收集同学们存在的共性问题、疑难问题、核心问题、难点问题……（2）组织学生汇报、

讨论、交流，可以让学生到讲坛上去讲，去演示，去填写……，对问题的不同看法可以争论，辨析，积极地发挥学生的主动性（3）教师启发点拨，引导学生回顾探索过程，在重点的地方，难点的地方进行归纳总结思考方法，指导解题策略。 4、交流方法、 解决问题

“交流方法”是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路，在方法的理解这一重点内容与难点内容上进行有效监控。策略是：（1）小组派代表向全班汇报，展示本组的研究成果。各组成员认真倾听相互评价，表示赞同、反对，并允许驳斥、批判，质疑释疑，开展有竞争的合作。自由发言，对全班已有各种意见自觉进行比较、归纳、概括，得出自己认为最佳的方法、策略。

（2）教师了解、把握小组合作学习情况，创设恰当氛围，组织学生辩论，并同时引导学生用适当的方式理解数学问题。组织引导各小组提出不同的相法，发现新的思路、方法及时扩散，并给予及时评价和指导，为较多学生创造“代表集体”的机会，将小组共同的认识成果转化为全班共有，激励创新，拓展思维。 5、尝试训练、灵活应用

学生掌握了方法，还要在不断的练习应用中深化理解。使得学生切实掌握。在这一环节中既安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩同应用的目的；也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，同时也可以引导学生由课内向课外延伸，学以致用，解决一些生活中的实际问题，以培养学生的应用意识：策略是：（1）教师根据教学目标、重点、难点设计好练习（练习的内容要面向全体学生，难易适度，有趣味性，习题既要有强化新知的单一基础题，又要有动手操作的实践题，既要有突破难点的针对题，又要有克服思维定势的变式题，既要有以新带旧的综合题，又要有一题多解的开放题）。结合学生知识，能力的差异，组织学生分层练习，分类反馈评价，指导、调控。（2）学生人人完成基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成。 6、拓展创新、体验成功

21世纪课改明确提出要培养学生的实践能力，在教学中为学生创造机会，去体会数学与日常生活的密切联系，在创设的生活情境中使学生逐步形成能力。体验成功，萌动欲望。在教学中教师一方面要及时表扬、鼓励学生，另一方面还要及时引导学生表达自己的心得体会、感受，进行自我评价、自我反思，让学生体验到探究的乐趣、享受成功的快乐。从而萌发再提问、再创造的欲望。形成发现问题，解决问题，体验成功，发现问题的良性循环。这一环节应贯穿在整个教学过程之中。这样学生就会带着问题走进课堂，又带着问题走出课堂，走向更广阔的空间。策略是：此环节依据教学目标和学生在学习中存在的问题，教师挖掘并提供创新素材：设计有针对性、代表性的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题），让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。这一模式的操作，是以“创境激趣”为前提，以“解决问题”为核心，以“自主探索”为策落，以“应用提高”为目标而展开的多项思维活动。蕴含着以人的发展为宗旨的教学观，以民主为基础的师生观，以自主为手段的方法观，以提高素质为本的质量观的模式特征。

三、课题研究成果

1、课题组教师的整体素质有了明显提高。

每节课教师都要从学生生活和社会生活中选择学生感兴趣的问题，创设情境，以启迪学生的思维，激发学生的探究欲望。在具体教学时，教师为学生创设主动参与数学学习的条件和机会，向学生提供现实的、有意义的和富有挑战性的学习内容，激发他们主动探索的兴趣和欲望，促进他们在数学学习上得到主动发展。在“问题研究”教学过程中，学生不是被动地接受知识，必须充分调动白己已有的知识和经验，充分发挥自己的聪明才智、敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极寻求解决问题的方法、策略，通过自主探索，合作交流等多种形式去解决问题，寻求答案。

2、我校课题组取得了可喜的成绩。

陈小华老师执教的《分数除以整数》获建瓯市优质课竞赛第一名，论文《让数学课堂真实有起来》获福建省小学数学教育研究会2007年年会论文评选二等奖，论文《共治尝试学习》被评为“全国基础教育教科

成果”一等奖；黄良发老师参加市青年教师片断教学竞赛获数学科三等奖等，课题研究使我校青年教师在实践、探索中促进了专业成长。

三、 课题研究存在的问题 1．理论框架的进一步完善，尤其是对于 “问题解决”与“数学地思维”的理

解与操作层面的探索。尽管，对“问题解决”理论上的探讨并不是我们的重点，也非我们所力所能及的，但是我们也清醒地认识到，任何一项科学研究都需要坚实、正确的理论来支撑。所以在教学实践的探索过程中，我们也在不断地学习、积累，进行理性的思考，但终因理论知识的匮乏使我们觉得研究过程中的底气不足。特别是对于学术界对于“问题解决”与“数学地思维”的理解，更是深感困惑。我们认为：在“问题解决”的过程中需要学生“学会数学地思维”，而“问题地解决”依附于“数学地思维”，“数学地思维”更能促进“问题地解决”，两者应该相辅相成，互相影响，并非两个完全不同的概念。

2．教学实践中的进一步落实有待于更为深入的研究。

由于我们接触的是小学生，受知识经验与能力的限制，一些数学教学内容无法用“问题解决”的思想进行。尽管，我们已经分册对于能够用“问题解决”教学的内容进行了梳理，但是，由于没有科学的依据，人为的因素占主导，其中不乏不科学的成份。而且，在已经尝试用“问题解决”思想教学的课上，我们也发现体现不充分的现象，这些都有待于进一步的研究与完善。

3．与现今的评价考核标准不匹配。

由于目前主要的考试评价机制还是以笔试为主，因此，对于学生“问题解决”能力高低的衡量无法量化，不能引起家长及上级部门的足够重视。我们发现，一些课外实践作业完成优异者，在教研部门组织的考试中并不能取得好的成绩，“问题解决”的能力与“分数”不能划等号，这在一定程度上削弱了学生完成实践性作业的积极性，这对于“问题解决”能力的提高也是有一定的负面影响。如果找准合适的切入点，这也是我们面临的一大难题。

四、后阶段课题研究展望

1、更新理念，加大教师业务培训。

2、坚持以人为本理念，进一步完善课题研究。

3、对研究过程中获得的资料、数据进行分析、汇总，撰写课题中期研究报告并通过课堂教学观摩及子课题论文等形式展示成果。

4、根据课题进展情况相应调整课题研究方案。

“问题解决”在小学数学教学中的研究课题小结 一、 课题的提出

本课题的提出有以下几方面的原因： 1、社会发展对人才的需要。

21世纪已向我们走来，人类社会进入了知识经济时代，科学技术成为第一生产力，科技创新占居主导地位。面对新科技的挑战，社会急需大量的具有创造能力和解决实际问题能力的人才，因此培养学生创新能力成为教育发展的大趋势。而问题解决因其本身的特点，强调创造能力和应用意识，顺应了社会发展与教育发展的趋势，呈现其特有的生命力越来越被国际数学界广泛关注。 2、数学教学观念的转变与发展。

在《人人关心数学教育未来》中提出21世纪数学教育的转变中指出：“数学教学从全力关注常规技能转到发展广泛的数学能力”，“数学教学从为升学后需要学习进一步课程作准备到强调学生的现在和将来的需要服务”。这些都明确的告诉我们：数学教育已不仅仅是向学生传授数学的知识和技能，而要着眼于他们今后的生存与发展。数学已成为解决问题的工具，作为日常生活人们之间交往的工具来看待。 3、学生学习过程本身的特点。

学生是自我教育和发展的主体，他们的学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构的过程，在这个意义上说，学生的学习过程本身构成一个解决问题的过程。 4、本校课题研究的必然发展。

1999年，我校着手研究“创设问题情境，激发学生创新意识”，在实验中我们发现：问题情境的创设能促使学生发现问题，有效地激发了学生的创新意识。而生动形象，集趣味性与知识性于一体的情境又驱使着学生主动的去探索解决问题的方案，直至问题的解决。这与问题解决的思想不谋而合。

综合以上几方面的原因，我们认为，“问题解决”在小学数学教学中探索和研究很有必要。 二、课题的界定

“问题解决”，是指个体在新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理活动。

“数学中的问题解决”，是创造性地应用数学知识以解决问题的学习活动，它所强调的是创造能力和应用意识。它既是数学教学的目的，又是数学教学的方法与手段。 三、研究的内容 （一）研究的目标。

1、本课题的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”（布鲁纳语），努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值。达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。

2、通过探索与研究，更新本校教师的学生观、教学观和职业观，提

高本校的教学科研水平。 （二）子课题分解。

子课题一：学生问题意识培养的实验研究。 研究项目：①如何激发学生的问题意识。 ②怎样使学生提出问题。 ③如何提出高质量的问题。 研究人员：负责人：叶天荣。 合作者：陆 玲 陆丽萍

子课题二：探索影响问题解决的因素。 研究项目：①研究影响问题解决的心理因素。 ②研究影响问题解决的能力因素。 ③研究影响问题解决的知识技能因素。 研究人员：负责人：赵 鹰 合作者：袁晓春 彭 恽

子课题三：数学教学实施“问题解决“的基本程序研究。 研究项目：①课堂教学中“问题解决”的基本程序及实施要点。 ②实践作业中“问题解决”的基本程序及实施要点。 研究人员：负责人：王文英 合作者：陈费筠 沈春兰

子课题四：“问题解决”对于培养创新型人才的意义研究。

研究项目：“问题解决”对于培养创新人才的积极意义表现在哪些方面。

研究人员：负责人：王美亚 合作者：赵 雯

四、课题研究的对象和方法 1．研究对象：

太仓市朱棣文小学一（3）班、一（4）班、二（1）班、二（3）班、三（3）班、五（1）班。 2．研究方法：

①文献法：收集并查阅各种文献资料，依托理论、借鉴经验，为课题研究的顺利开展提供理论上的保障和方法的指导。

②实验法：在一定的理论或假设的指导下，创造条件，对实验对象施加影响，有目的地观察记录实验对象的变化，从而深入开展课题研究。（本课题的研究将选择7个班作为实验班，校内不设对照班，其它班自觉、积极主动地接受实验班的辐射作用。）

③案例法：把具有一定价值的“问题解决”事例编写成案例，供课题研究。

④调查法：有计划有步骤地对实验过程中的某些问题进行了解，获取第一手资料，再进行分析，得出科学结论。 五、课题研究的时间和步骤

1、研究时间为：2001年9月到2004年7月。 2、具体步骤：

前期工作：选择讨论，申报立项。 第一阶段：（2001年9月至2002年1月） （1）制定课题方案，确立课题组人员和实验班。

（2）组织学习理论，收集有关文献资料，建立学习交流信息的制度。 （3）邀请有关专家学者对课题进行论证，进一步修正、补充、完善。 （4）举行开题会。

第二阶段：（2002年2月至2004年2月）

（1）操作运行，实施计划，捕捉实验信息，及时记录。

（2）阶段验收：初订在2003年3月举行中期汇报，对研究过程中获得的资料、数据进行分析、汇总，撰写课题中期研究报告，并通过

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