第九讲(A)八年级（下）数学期中复习1-2

八年级（下）数学期中复习一

一、选择题（10×3′=30′）

1．计算4的结果是（ ）．

Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．－2 Ｄ．4． 2、式子1?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x<1 B．x≥1 C．x≤1 D．x<-1 3、下列计算① 3?5=15；②

23332； ③=；④ 16=4.其中 ?10010273 错误的是( )

A . ① B. ② C. ③ D. ④ 4、下列计算, 正确的是 ( ) A.

??3???3 B.

27?5?2 C. ?5??2??5 D. ?4??2

5、已知a、b为全体实数，下列式子：①15，②3a，③b2?1，④a2?b2，⑤?144，⑥a2?20，⑦a2?1，其中是二次根式的个数有有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6、下列各式中最简二次根式是（ ） A．8a B．x2?y2 C．7、下列计算，正确的是（ ）

A．22?32?2?3 B．32?53?85 C．152?122?15?12?15?12 D．48、二次根式①11?2 223 D．x2?2x?1 a31，②，③0.3，④0.03，化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式有（ ）

43A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

aaab?， ?1，③bbab9、如果ab＞0，a?b＜0，那么①ab?ab，②④a1???a，其中正确的有（ ） babA．①② B．③④ C．①③ D．②④

10、若a?3?b?2?0，则下列各数中，与3的积为有理数的是（ ）

A．a B．b C．a?b D．ab 二、填空题（6×3′=18′）

11、化为最简二次根式：18= ；

11= ；1= 2312、计算：125?80＝

1

13、若式子

x?2x?1有意义，则x的取值范围

14、观察下列各式的规律：①2则a=___________________. 15、当x＜2，化简22334499?2?；②3?3?；③4?4?；….若9?9?, 33881515aa?x?2?2?2?x?3?的结果是________________

16、若a、b、c为三角形的三边，则化简

三、解答题（共8道题，共72分）

?a?b?c?2??b?c?a?2??c?a?b?2? 17、（共8分）计算：①35?210 ②

bb（a?0,b?0） ?520a218、（共8分）计算：①(5?3)(5?3) ②(42?36)?22

19、（共8分）计算：①(24?0.5)?(1?6) ②(45?18)?(8?125) 8

20、（共8分）先化简，再求值：(x?2?

5x?3)?，其中x=2?3 x?22x?4

21、（共8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．请解答下列各题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（3分） （2）画出△ABC先向左平移4个单位后，再向下平移5个单位后的△A2B2C2，并写出 A2的坐标．（3分） （3）将点C向右平一个单位得到点C3，若点P为x轴上一点，且PB+PC3的值最小，直接写出P点坐标为

22、（共10分）Rt△ABC中，∠C=90°AC=BC，P为BC上一点，PA⊥PD，AB⊥BD。 （1）如图一，求证：PA=PD；

（2）若P为BC延长线上一点，如图二，其它条件不变，则PA与PD是否相等，试证明你的结论。

2

23、（12分）平面直坐标系中，A（a，0）、B（0，?b），C（0，c），且a2?6a?9?1?b?4?4c?c2?0，CD⊥y轴于C，且∠ABC=∠BDC，如图一。 （1）求A、B、C三点的坐标；（3分）

（2）若AD的延长线交y轴于E，求△ABE的面积；（4分） （3）如图二，若M（1，0），过M作直线l垂直于x轴，P为射线AM上一动点，连PD，将射线PD绕D点逆时针旋转45°度交直线l于点N，则在P点运动过程中，线段AP、NP、MN之间是否有某种确 定的数量关系，试证明你的结论。（5分）

八年级（下）数学期中复习二

3

一、选择题（10×3′=30′） 1、计算(?2)2的值是（ ）

A．－2 B．2或－2 C．4 D．2 2、二次根式x?3中x的取值范围是（ ）

A.x?0 B.3 C.x?3 D.x??3 3、直角三角形的三边长分别为3、4、x，则x的可能值有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 4、△ABC在下列条件下，不是直角三角形的是（ ） A．b2?a2?c2 B．?A:?B:?C?3:4:5 C．?C??A??B D．a:b:c?1:3:2 5、如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1，则网格上的 ⊿ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

B

A．0 B．1

A C．2 D．3

6、已知Rt△ABC中, ∠C＝90°, 若a＋b＝14cm, c＝10cm, 则Rt△ABC的面积是( ) A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 7、若C xx成立，则x的取值范围为（ ）. ?1?x1?xA.x≥0 B.0≤x＜1 C.x＜1 D.x≥0或x＜1

8、下面四个命题：①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等。其中逆命题是真命题的个数是( ) A.1 B. 2 C.3 D. 4

9、如图，一根长25m 梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（ ）

A．15m B．9m C．8m D．7m 10、如图, E是正方形ABCD中AD边上的一个动点, AC与BE交于点P，过P点作PF⊥BE交CD边于F点，连接EF、BF，若AB=4,，下列结论：①∠EBF=45°；②⊿DEF的周长为8；③AP2?CQ2?PQ2；④当F为CD的中点时，有PF=10.其中结论正确的是（ ）

A．只有①②③ B．只有②④ C．只有①③④ D．①②③④

第9

二、填空题（6×3′=18′） 11、计算：18?_______；

APEDFQCB第10题

2=________； (232)=________； 312、平面直角坐标系中，已知点A（1，－2），则线段OA 的长为 ．

4

4?x有意义，则实数x的取值范围是 . x?214、如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，△ABC的面积为24cm2，

13、已知y?在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 cm2．

15、如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，

则线段CD的长是 . 16、如图, 在正方形ABCD中, P是BD上的一个动点, E在BC上，且BE＝2, CE＝1，则PE+PC的最小值为__________．

AD F

BCE第14题 第16题 第15题

三、解答题（共8道题，共72分） 17、（8分）计算： （1）3?6?2； （2）23?32．

18、（6分）已知一个三角形的三边长分别为29x、6x、2x1.

34x(1) 求它的周长（要求结果化简）；

(2) 请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.

19、（6分）已知等边三角形△ABC的边长为2cm， 试求出△ABC的面积．

BC

20、（6分）学校A与直线公路距离为3km，又与公路上车站D的距离为5km，现要在公路边建一小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，求商店与车站的距离.

D BC

A21、(7分)如图, △ABC在直角坐标系中, A(－4, 4),

??2Ay B(－4, 0), C(－1, 0)

(1) 将△ABC向右平移5个单位得到△DEF, 画出△DEF,

A 并写出点A的对应点D的坐标______；(2分)

(2) 将△ABC沿直线x＝0翻折得到△PMN, 画出△PMN, 并写出点A的对应点P的坐标______；(2分) (3) 直接写出△DEF与△PMN重叠部分面积为

B C O x ________. (3分)

22、(7分)如图，Rt△ABO≌Rt△OCD，∠ABO =∠OCD = 90°，且B、O、C三点在一条直线上．

5

（1）判定△AOD的形状，并证明你的结论；

D（2）结合该图证明勾股定理：

在Rt△ABO中，设AB = a，OB = b，OA = c，求证：a2 + b2 = c2．

A CBO 23、（10分）在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，O是AB的中点，∠EOF = 90°，

（1）如图1，点E、F分别在线段AC和线段BC上．试确定EF、AE、BF之间的数量关系，并给出证明（4分）

（2）如图2，点E、F分别在线段AC和线段CB的延长线上，且OP平分∠EOF交直线CB于P点，试确定CP、PF、

BF之间的数量关系，并加以证明．（4分）

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC，过P作PM⊥OC于点M，过F作FN⊥OB于点N，直线PM、FN交于D点，请直接写出DP、PM、NF之间的数量关系为____________，(无需证明)．（2分）

E

C CC

E

PDMP

F BNBAO ABO图2 O图1 图3 FF

24、（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a、b满足b?a?2?2?a+1，

（1）求A点的坐标及线段OA的长度；

（2）点P为x轴正半轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求P点的坐标； （3）如图2，若B（1，0），C（0，－3），试确定∠ACO +∠BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请

求出变化范围。

y

yA

xOBA

x

O

图2 C图1

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7wsd.html