形式逻辑金岳霖课后习题答案

《形式逻辑》（金岳霖） 课后习题

目录

《形式逻辑》（金岳霖） 课后习题 ............................................................................................. 0 第二章 概念 ............................................................................................................................. 2

1.01说明概念的特征和作用。 ....................................................................................... 2 1.02形式逻辑为明确概念和准确地使用概念提出了那些方法？明确概念和准确地使用概念要注意那些问题？ ........................................................................................... 3 1.03说明概念与语词的关系。 ....................................................................................... 3 1.04为什么说概念的内涵是对事物特有属性的反映，而不是事物特有属性本身？3 1.05指出下列各概念的内涵和某些外延： ................................................................... 3 1.06指出下列各句中，括号里的话是由内涵方面或外延方面，来说明标有横线的概念的： ............................................................................................................................... 3 1.07对下列各概念进行一次限制和一次扩大： ........................................................... 4 1.08下列各组概念从前到后，作为连续的限制或扩大，是否正确，为什么？ ....... 4 1.09说明下列各句中带括号的概念是哪一种概念： ................................................... 4 1.10什么是形式逻辑所研究的概念之间的关系？说明下列各句子中带括号的概念间有什么关系，为什么？ ............................................................................................... 5 1.11指出下列各概念的矛盾概念和反对概念： ........................................................... 5 1.12什么是论域？下列各句中带括号的概念的论域是什么？ ................................... 5 1.13说明真实定义和语词定义的区别和作用。 ........................................................... 5 1.14下列各句话表达了真实定义，还是语词定义？ ................................................... 6 1.15设下列各句话都表达真实定义，是否正确？为什么？ ....................................... 6 1.16根据下列各段文章的内容分别找出“片面性”和“革命”的定义，并说明这个定义是合乎定义规则的： ............................................................................................... 7 1.17设下列各句话都各表示一个划分。作为划分，它们是否正确？为什么？ ....... 7 1.18生物分为动物和植物，这是不是二分法？如果不是二分法，则把它改为二分法。........................................................................................................................................... 7 1.19指出下列各段话明确了哪些概念，主要是用哪些方法明确的？ ....................... 7 第三章 判断 ........................................................................................................................... 8

2.04指出下到各判断是哪一种性质判断，并指出它们的主谓项。 ........................... 8 2.05 ................................................................................................................................... 9 2.06 ................................................................................................................................. 10 2.07什么叫做周延？为什么肯定判断的谓项不周延而否定判断的谓项周延？ ..... 11 2.08下列各关系是对称的或传递的吗? ....................................................................... 11 2.09下列各组判断之间有什么真假关系? ................................................................... 11 2.10从关系的逻辑性质方面，指出下列两句话中的逻辑错误： ............................. 12 2.11断定了一个复合判断，是否必然地断定了它的肢判断，为什么？ ................. 12 2.12下列各判断是哪种复合判断，并指出它们的判断联项和肢判断。 ................. 12 2.13分析下列各判断的形式(不必分析到判断的内部结构，即主项、谓项等)： .. 13

0

2.14给出与下列各判断的负判断等值的判断： ........................................................ 13 2.15“如果一个人的思想觉悟高，那么他不会计较名誉地位”具有“如p则q”的形式，请改变为具有下列各形式： ............................................................................. 14 2.16把下列各判断改为充分条件假言判断： ............................................................ 14 2.17把下列各判断改为选言判断： ............................................................................ 14 2.18把下列判断改为联言判断：并不是如果某甲来，某乙就不来。 ..................... 14 2.19用“p或q”来定义“要么p，要么q”。(提示；“要么p，要么q”的涵义是“p、q之中至少有一真，且至多有一真。”) ............................................................ 14 2.20给出下列各判断的矛盾判断，反对判断或下反对判断，并要求给出的判断的主谓项与原判断的主谓项相同： ................................................................................. 15 2.21设“这消息可能是假的”是真的，根据逻辑知识，与这判断主谓相同的模态判断中还有哪些是(1)真的；(2)假的；(3)真假不定?设原判断是假的，情况又怎样?......................................................................................................................................... 15 2.22 ................................................................................................................................. 16 第四章 演绎推理 ................................................................................................................. 17

3.05根据三段论的一般规则及各格的特殊规则，说明下列推理的形式是否正确：......................................................................................................................................... 18 3.06以下列各组判断为前提，根据三段论的一般规则及各格的特殊规则，说明能否得结论。如能得结论，能得什么结论？并请写出它的推理形式。 ..................... 19 3.07设a、b两类，b、c两类分别有以下关系，问a、c两类有什么关系。 ........ 22 3.08写出一正确三段论形式，它的大项在前提中周延，但在结论中不周延。 ..... 22 3.09一个正确三段论能否三个项都周延两次?为什么? ............................................. 23 3.10证明。如果正确三段论的结论是全称的，则中项不能两次周延。 ................. 23 3.11写出下列两个省略三段论的省略的判断，并指出三段论的形式。(答案不必是唯一的。) ....................................................................................................................... 23 3.12分析下列各推理的形式： .................................................................................... 24 3.13下列各混合关系三段论的形式是否正确，为什么? ........................................... 25 3.14下列各推理的形式是否正确，为什么? ............................................................... 25 3.15由前提“某人犯错误不外乎两个原因：或者是由于立场有问题，或者是思想方法不对头”，进行选言推理： ................................................................................... 26 3.16以下列各判断作为前提，进行二难推理，能得什么结论?并写出推理形式。26 3.17批评下列乙的谈话中所包含的推理： ................................................................ 26 3.18试用划真值表的办法，说明下列推理形式是正确的： ..................................... 27 3.20下列各推理的形式是否正确?为什么? ................................................................. 27 3.21下列各推理的形式是否正确?为什么？ ............................................................... 28 3.22试用“可能(p或q)”与“可能p或可能q”的等值关系，证明：“必然(p且q)”与“必然p并且必然q\的等值关系。 ................................................................ 29 3.23下列推理是否正确，为什么? ............................................................................... 30 第五章 归纳法 ................................................................................................................... 31

4.01说明归纳推理的特性和作用。 ............................................................................ 31 4.02讨论归纳推理与演绎推理的关系。 .................................................................... 31 4.04说明假说的特征和作用。 .................................................................................... 31 4.05提出一个假说，要注意哪些问题？ .................................................................... 31 4.06下列各推理能否成立，为什么？ ........................................................................ 31

1

4.07 ................................................................................................................................. 32 4.08 ................................................................................................................................. 32 4.09确定下列各因果联系的过程中用到了什么归纳推理? ...................................... 32 4.10在下列各情况下能推出什么结论，是运用了什么归纳推理得出结论的? ...... 33 4.12为什么酒暴露在空气中会变成醋?利比西(Liebiq)的假说认为酒中含氮。他做了一个实验，水和酒精都不含氨，都不变成醋，但若在两者中加些含氮的化合物，两者都变成了醋。巴斯德反对这个假说，另立假说，认为酒变酷是因为洒中有酵菌。他指出：酒和水都不含有酵菌，所以不会变成醋；但若加进某些不含氮的盐类进去，两者也会变成醋，因此推翻了利比西假说。利比西实验中的氮化合物不过是包含酵菌的媒介。利比西和巴斯德各用了什么方法?并指出利比西产生错误的原因。 ... 33 第六章 逻辑形式的基本规律 ............................................................................................. 33

5.01说明同一律、矛盾律、排中律的内容以及它们三者之间的关系。 ................ 33 5.02试根据形式逻辑的基本规律，指出下列各个议论中所包含的逻辑错误。 ..... 33 5.03“新年画展”可能产生歧义吗?为什么? .............................................................. 34 5.04指出下列各个议论中所包含的逻辑错误： ......................................................... 34 5.05下列各段话是否违反矛盾律或排中律的要求?为什么? ..................................... 34 5.06以形式逻辑的角度看，下列概念有什么问题? ................................................... 35 5.08讨论形式逻辑基本规律的客观基础问题。 ......................................................... 35 第七章 论证 ......................................................................................................................... 35

6.01说明论证的特征和作用。 ..................................................................................... 35 6.02使论证正确，要注意哪些问题？ ......................................................................... 35 6.03使反驳正确，要注意哪些问题？ ......................................................................... 35 6.04驳倒了对方的论据或论证方式，是否一定就驳倒了对方的论题，为什么？ . 36 6.05分析下列论证的论题、论据和论证方式 ............................................................. 36 6.06下列各论证是否正确，为什么？ ......................................................................... 37 6.07下列各段反驳是怎样进行的？ ............................................................................. 37 6.08指出下列议论中的错误： ..................................................................................... 38 6.09已知：如果演绎推理的前提是真的，推理形式是正确的：那末，结论是真的。......................................................................................................................................... 38

第二章 概念

1.01说明概念的特征和作用。

答：特征：概念具有抽象性、普遍性的特征。

作用：a.反映事物的特有属性；

2

b.概念是判断、推理与论证的基础，是思维的起点；

c.概念是判断、推理与论证的结晶，概念又是人们某个阶段人士的终结。

1.02形式逻辑为明确概念和准确地使用概念提出了那些方法？明确

概念和准确地使用概念要注意那些问题？

答：方法：形式逻辑为明确概念和准确的使用概念提出了概念的扩大法和概念的限制法。 注意的问题：概念的内涵和外延之间呈反比关系，即：如果一个概念a的内涵比另一个

概念b的内涵多，那么，a的外延就比b的外延少；同时，如果a的内涵比b的内涵少，那么，a的外延就比b的外延多。

1.03说明概念与语词的关系。

答：而者是形式和内容的关系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。

1.04为什么说概念的内涵是对事物特有属性的反映，而不是事物特有属性本身？

答：概念的内涵与事物特有属性是有区别的。概念的内涵是属于思想方面的认识内容，而事

物的特有属性是属于事物方面的认识对象。概念的内涵要依据事物的特有属性，并且日益正确的反映事物的特有属性，但是，二者仍然不是等同的。 首先，概念的内涵就有是否正确反应事物的特有属性的问题。属于思想方面的概念内涵与属于事物方面的特有属性不是等同的。

其次，由于实践要求的不同，人们可以从不同的方面去认识同一类事物，因而，对于同

一类事物，人们就可以形成几个不同的概念；这些不同概念的内涵，分别地反映同一类事物不同方面地特有属性。

1.05指出下列各概念的内涵和某些外延：

（1）鸟

内涵：有羽毛的会飞的卵生动物。 外延：黄鹂、麻雀等。 （2）中国文学家

内涵：有中国国籍的文学方面的专家。外延：朱自清、鲁迅等。

1.06指出下列各句中，括号里的话是由内涵方面或外延方面，来说明标有横线的概念的：

（1）军队、警察、法庭等项国家机器是（阶级压迫阶级的工具）。 答：是由内涵方面来说明的。

3

（2）战争是（暴力所表现的最尖锐的形式。一种是国内战争，一种是国外战争）。 答：是由外延方面来说明的。

1.07对下列各概念进行一次限制和一次扩大：

（1）学校。

答：限制：中国的天津市河东区的名为天津工业大学的学校 扩大：教育机构 (2) 剧本。

答：限制：著名的文学家鲁迅写的名为《呐喊》的剧本

扩大：文学作品

1.08下列各组概念从前到后，作为连续的限制或扩大，是否正确，为什么？

（1）亚洲－中国－河北省－石家庄。 答：正确：是概念的连续的限制。

（2）镇人民代表大会－县人民代表大会－省人民代表大会－全国人民代表大会。

答：正确：是概念的连续的扩大，因为其中为不同级别的代表大会，所以是正确的。

1.09说明下列各句中带括号的概念是哪一种概念：

（1）（我国最大的城市）位于长江口。 答：我国最大的城市是一个单独概念 （2）国际劳动节是（五月的第一天）。 答：五月的第一天是一个集合概念 （3）（月球）是（地球的卫星）。

答：月球是一个单独概念，地球的卫星是一个相对概念。 （4）（地球的那个卫星）就是（月球）。

答：地球的那个卫星是一个单独概念，月球是一个单独概念 （5）（中国人民解放军战士）都是具有高度政治觉悟的。 答：中国人民解放军战士是一个普遍概念 （6）（中国人民解放军）是具有高度政治觉悟的军队。 答：中国人民解放军是一个集合概念 （7）（《红旗》）是中国共产党中央委员会主办的刊物。 答：《红旗》是一个单独概念 （8）我们每个人都拿着几本（《红旗》）。 答：《红旗》是一个普遍概念 （9）有的类的分子是（有穷的），有的类的分子是（无穷的）。 答：有穷的是一个相对概念，无穷的是一个绝对概念

（10）某学生是（全班成绩最好的）学生，但不一定是（全校成绩最好的）学生。 答：全班成绩最好的是一个正概念，全校成绩最好的是一个正概念

4

2.20给出下列各判断的矛盾判断，反对判断或下反对判断，并要求给出的判断的主谓项与原判断的主谓项相同：

(1)行星的轨道必然是椭圆的。 前提：这个判断一定真。 “必然p”的矛盾判断是“可能非p”。 行星的轨道可能不是椭圆的。（这是个假判断。矛盾关系是：一真必一假）

“必然p”的反对判断是“必然非p”。 行星的轨道必然不是椭圆的。（这是个假判断。反对关系是：一真必一假）

(2)他可能不知道老王的住址。前提：这个判断真假不定。

“可能非p”的矛盾判断是“必然p”。 他必然知道老王的住址。（如果“可能非p”真，那么“必然p”就假，这个判断就假；如果“可能非p”假，那么“必然p”就真，这个判断就真。矛盾关系是：一真必一假） “可能非p”的下反对判断是“可能p”。 他可能知道老王的住址。（如果“可能非p”真，“可能p”就真假不定，这个判断就真假不定；如果“可能非p”假，“可能p”就真，这个判断就真。下反对关系是：一真另一真假不定，一假另一必真） (3)这种情况的发生是不偶然的。 前提：这个判断一定真。

“非偶然p”矛盾于“偶然p”。 这种情况的发生是偶然的。（这是一个假判断。矛盾

关系是：一真必一假）

“非偶然p”等值于“可能非p”（因“偶然p”矛盾于“可能非p”，所以“非偶然p”

等值于“可能非p”）。 “可能非p”（“非偶然p”）的反对判断是“可能p”。 这种情况的发生是可能的。（这个判断假。反对关系是：一真另一必假）（这一判断的推导的前提是：可能p、可能非p、偶然p、偶然非p构成逻辑方阵）

2.21设“这消息可能是假的”是真的，根据逻辑知识，与这判断主谓相同的模态判断中还有哪些是(1)真的；(2)假的；(3)真假不定?设原判断是假的，情况又怎样?

这个判断的形式是：可能p。

如果这个判断真的，有下列真假判断： （1）“可能p”与“必然p”是差等关系。这消息必然是假的。（这判断真假不定。

差等关系是：下位真，上位真假不定） （2）“可能p”与“必然非p”是矛盾关系。这个消息必然是不假的。（这个判断是

假的。矛盾关系是：一真另一必假） （3）“可能p”与“可能非p”是下反对关系。这消息可能不是假的。（这个判断真

假不定。下反对关系是：一真则另一真假不定） 如果“这消息可能是假的”是真判断，根据逻辑方阵找不到相 应的真判断（如上三例）。只有通过矛盾判断的负判断才能找到相应的真判断，因为

一个判断等值于矛盾判断的负判断。所以，“可能p”等值于“并非必然非p”。 并非

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这个消息必然是不假的。（这个判断是真的。因为“可能p”等值于“并非必然非p”。） 如果这个判断是假的，就有如下真假判断： （1）“可能p”与“必然p”是差等关系。这消息必然是假的。（这判断是假的。差

等关系是：下位假，上位必假） （2）“可能p”与“必然非p”是矛盾关系。这个消息必然是不假的。（这个判断是

真的。矛盾关系是：一假另一必真） （3）“可能p”与“可能非p”是下反对关系。这消息可能不是假的。（这个判断是

真的。下反对关系是：一假则另一必真）如果“这消息可能是假的”是假判断，根据逻辑方阵找不到相应的真假不定的判断（如上三例）。

2.22

(1)否认“可能p”是否能得出“可能非p”? 能。“可能p”与“可能非p”是下反对关系。否认“可能p”，就是“可能p”假。“可能p”假，“可能非p”就真。

(2)承认“可能p”是否能得出“可能非p”?

不能。“可能p”与“可能非p”是下反对关系。承认“可能p”，就是“可能p”真。“可能p”真，“可能非p”就真假不定（而不是必真）

2.23分析下列各判断的形式。

(1)帝国主义就是垄断的资本主义。

单称肯定判断。S是P。

(2)只有工人阶级才是大公无私的。

假言判断（充分）（按照以往的阶级论观点，这是一个“充要条件”的假言判断）。只有p，才q。

(3)除了革命，没有其它方法可以推翻剥削阶级的统治。 假言判断（充要）。只有（除了┅┅没有）p，（才）可以q。

(4)既然帝国主义不会自愿退出历史舞台，那末，我们就不能对它们抱有任何不切实际的幻想。

假言判断（充分）。既然p，那么q。(5)因为帝国主义和社会帝国主义是不会自愿退出历史舞台的，所以，我们就不能对它们抱有任何不切实际的幻想。

特殊形式：因为p，所以q。

2．24讨论下列各句话可能表达什么判断。

(1)种瓜得瓜，种豆得豆。

联言判断。每个联言肢都是假言判断（充要？必要？） (2)知己知彼，百战不殆。

假言判断（必要）。第一个肢判断为联言判断。

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第四章 演绎推理

3.01说明演绎推理的特征和作用。

特征：其一，前提与结论是必然的联系。（归纳推理是或然关系） 其二，前提和结论之间有蕴含关系。 作用：由一般推出特殊。

3.02使演绎推理具有逻辑性，要注意些什么?

通过改变前提的质（联项）和将前提谓项换成它的矛盾概念，从而得出一个等值判断的结论。

3.03利用直接推理的知识回答以下各问题：

（1）从“凡不劳动者不得食”能推出“得食的”怎样? 设“凡不劳动者”为S，“不得食”为P，“得食的”为“负P”。那么，“凡不劳动者不得食”为SAP判断。

根据SAP（换质）——SE负P（换位）——负PES（换质）——负PA负S：其一，由“SAP”推出“负PES”，得出“所有得食的都不是不劳动者。”其二，由“SAP”推出“负PA负S”，得出“所有得食的都是劳动者。”

（2）从“凡正确的推理都是形式正确的推理”，能推出“不正确的推理”怎样? 设“正确的推理”为S，“不正确的推理”为“负S”；“形式正确的推理”为P，“形式不正确的推理”为“负P”。那么，“凡正确的推理都是形式正确的推理”为SAP判断。根据SAP（换质）——SE负P（换位）——负PES（换质）——负PA负S（换位）——负SI负P（换质）——负SOP：其一，由“SAP”推出“负SI负P”，得出“有的不正确的推理是形式不正确的推理”。其二，由“SAP”推出“负SOP”，得出“有的不正确的推理不是形式正确的推理”。

(3)从“一切生物都是发展变化着的”能否知道“非生物”怎样? 设“生物”为S，“非生物”为“负S”；“发展变化着的”为P，“不发展变化”为负P。那么，“一切生物都是发展变化着的”为SAP判断。根据SAP（换质）——SE负P（换位）——负PES（换质）——负PA负S（换位）——负SI负P（换质）——负SOP：其一，由“SAP”推出“负SI负P”，得出“有的非生物是不发展变化的”。其二，由“SAP”推出“负SOP”，得出“有的非生物不是发展变化的”

(4)从“有的建筑物是住宅”能否推出“所有住宅都是建筑物”? 设“建筑物”为S，“住宅”为P。那么“有的建筑物是住宅”为SIP判断，“所有住宅都是建筑物”为PAS判断。SIP只能换位为PIS，不能换位为PAS，所以由“有的建筑物是住宅”（ SIP）不能推出“所有住宅都是建筑物”（ PAS）。

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3.04说明下列各判断之间的关系；

(1)只有甲班同学赞成这个提议。 (2)赞成这个提议的都是甲班同学。

(3)并非赞成这个提议的都是甲班同学。 (4)只有甲班同学才不赞成这个提议。

(提示：1．首先把上述四判断都改变为典型的性质判断。2．根据逻辑方阵和直接推理的知识来确定它们之间的真假关系。）

答：将这4个判断改为典型（各判断主谓项相同）的性质判断。设“赞成这个提议”为S，“甲班同学”为P，“不赞成这个提议”为“负P”。 （1）赞成这个提议的都是甲班同学。（SAP） （2）赞成这个提议的都是甲班同学。（SAP）

（3）并非赞成这个提议的都是甲班同学。(“并非SAP”等值于SOP) （4）不赞成这个提议的都是甲班同学。（负SAP）

(1)与(2)的关系是同一关系，同真假；(1)与(3)( SAP与SOP)为矛盾关系，（1）真则（3）假，（1）假则（3）真；（1）与（4）(SAP与“负SAP”)根据换质换位没有同真关系，是否同假不清楚。(2)与(1)相同，所以与各判断之间的关系与(1)同。（上已述）(3)与（1）（2）（SOP与SAP）为矛盾关系，（3）真则（1）（2）假，（3）假则（1）（2）真；（3）与（4）（SOP与“负SAP”）根据换质换位没有同真关系，是否同假不清楚。（4）与（1）（2）（“负SAP”与SAP）根据换质换位没有同真关系，是否有同假关系不清楚；（4）与（3）（“负SAP”与SOP）根据换质换位没有同真关系，是否有同假关系不清楚。

3.05根据三段论的一般规则及各格的特殊规则，说明下列推理的形式是否正确：

(1)根据婚姻法的规定：凡男女双方自愿离婚的，准予离婚。而某婚姻案件中并不是双方自愿离婚的；所以，这个案件是不能判决离婚的。 答：一般规则3规定：“在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。”大前提中大项P“准予离婚”不周延，但结论中的大项P“能判决离婚”周延。这是第一格，不违反第一格的特殊规则。虽然没有违反第一格的特殊规则，但违反了一般规则3，所以这个推理的形式不正确。

(2)许多金属比水重，铁是金属；所以，铁比水重。 答：这是混合关系推理的三段论。“金属”为媒介概念。混合关系推理规则2规定“媒介概念必须至少周延一次。”而出现两次的媒介概念“金属”一次都不周延。所以这个推理的形式不正确。

(3)所有不劳而食的人都是剥削者，资本家是剥削者；所以，资本家是不劳而食的。 答：一般规则2规定：“中项在前提中至少要周延一次。”而这里的中项“剥削者”一次都不周延。因为违反了一般规则2和第二格的特殊规则1，所以这个推理的形式是不正确的。 (4)a是f(x)的解；因为f(x)的解都能满足f(x)，而a满足f(x)。 答：不正确。

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(5)这个药有剧毒；因为它含有砒，而砒是有剧毒的。 答：将这个推理改为典型的三段论： 凡含有砒的药是有剧毒的， 这个药含有砒，

所以，这个药有剧毒。

这个推理符合三段论的所有一般规则；这是第一格，符合第一格的特殊规则。所以这个推理的形式是正确的。

3.06以下列各组判断为前提，根据三段论的一般规则及各格的特殊规则，说明能否得结论。如能得结论，能得什么结论？并请写出它的推理形式。

(1)没有有机物不是含碳的，没有蛋白质不是有机物。 将这两个前提改为典型的A、E、I、O判断： 所有有机物都是含碳的， 所有蛋白质都是有机物， （能推出的结论应是：所以，所有蛋白质都是含碳的。） 两个前提符合所有的一般规则。 如能推出结论，这是第一格： Ｍ——Ｐ S——Ｍ ———— S——P

符合第一格的特殊规则。

因为符合所有的一般规则和第一格的特殊规则，所以能推出 结论。推出的结论应是：“所以，所有蛋白质都是含碳的。”

(2)只有民族资本家是通过国家资本主义的方式改造的，民族资本家不是农村小商贩。 将这两个前提改为典型的A、E、I、O判断：

所有通过国家资本主义的方式改造的都是民族资本家， 所有民族资本家不是农村小商贩， 这两个前提符合所有一般规则。 这是第四格的两个前提： P——M M——S

那么这两个前提的形式就是： PAM MES

第二个前提为否定判断，一般规则规定5：“如果前提中有一个 否定判断，那么结论必为否定判断。”所以结论为SEP或SOP。 又因为小项S在小前提中周延，所以在结论中可以周延，所以 结论形式可为SEP（小项主项周延）而不必SOP（小项主项不周 延）。（能推出全称判断就不必推出特称判断）。所以，推出的结 论形式应为全称否定判断“所有农村小商贩不是通过国家资本主 义的方式改造的”。那么这个完整的推理就是：

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