山东省潍坊市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

高一数学

本试卷共4页，分第?卷（选择题）和第??卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第?卷（选择题 共60分）

注意事项：

1.答第?卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试证号、考试科目涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用想橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

lg(x?2)1.函数f(x)?的定义域是

x?1A. (?2,1) B. (?2,1)(1,??) C. (?2,??) D.(?2,?1)(1,??) 2.已知集合A?{x|x?3n,n?N},B?{5,7,9,11,13}，则集合AB中元素的个数为 A. 5 B. 4 C.3 D.2

113.若幂函数y?f(x)的图像过点(,)，则f(16)的值为

93

11A. B. 2 C. D.4

244.已知log0.3(m?1)?log0.3(2m?1)，则m的取值范围是

1A. (??,2) B.(,2) C.(2,??) D.(?1,2)

25.直线ax?by?c?0经过第一，第三，第四象限，则a,b,c应满足

A. ab?0,bc?0 B.ab?0,bc?0 C. ab?0,bc?0 D.ab?0,bc?0 6.下列函数中，既是偶函数又(0,??)在上单调递增的函数是 A. y?x2 B.y?|x|?1 C. y??x2?1 D.y?2x 7.设a?21.2,b?log38,c?0.81.1，则

A. b?a?c B. c?a?b C. c?b?a D.a?c?b

8.函数f(x)?2|x?1|的图像大致是

9.设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列结论正确的是 A. 若m//?,n//?且???，则m?n B. 若m//?,n//?且???，则m//n C.若m??,n//m且?//?，则 m?n D.若m//?,n//?且?//?，则m//n

10.已知函数y?f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x?1，那么不

1等式f(x)?的解集是

2313113A. [0,] B.(??,?)[0,) C. (??,?) D.(??,?)(0,)

22222211.已知圆C的方程为(x?1)2?(y?1)2?4，过直线x?y?6?0上的一点M作圆C的切线，切点为N，则|MN|的最小值为 A. 23 B.14 C. 4 D.32 12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A.

9?318?3 B.5 C. D.4?2 24第??卷（非选择题 共90分）

注意事项：

1.将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

x?1??e,x?213.设f(x)??，则f(f(2))的值为______. 2??log3(x?1),x?214.已知直线l1:3x?my?1?0，直线l2:(m?2)x?(m?2)y?2?0，且l1//l2，则m的值为______.

15.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为2，则该球的表面积为

______. 16.下列结论中：

?若(x,y)在映射f的作用下的象是(x?2,2x?y)，则在映射f下(3,1)的原象为(1,1)； ?若函数f(x)满足f(x?1)?f(x?1)，则f(x)的图像关于直线x?1对称； ?函数y?|3?x|?a(a?R)的零点个数为m，则m的值不可能为1；

2④函数f(x)?log2(3x?ax?5)在(?1,??)上是增函数。则实数a的取值范围是

2[?8,?6].

其中正确结论的序号是______.（请将所有正确结论的序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）

已知全集，集合A?{x|4?2?128},B?{x|1?x?6}，M?{x|a?3?x?a?3}.

x(?)求A(CUB)； (??)若M(CUB)?R，求实数a的取值范围.

18.（本小题满分12分）

如图，在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E在B1D1，且ED1?2B1E，AC与BD交于点O.

(?)求证：AC?平面BDD1B1; (??)求三棱锥O?CED1的体积.

19.（本小题满分12分）

已知ABC三个顶点的坐标分别为A(2,0),B(7,0),C(1,2)，D为BC的中点.

(?)求AD所在的直线方程； (??)求ACD外接圆的方程.

20.（本小题满分12分）

在如图所示的四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PA?底面ABCD，PA?AB，E为PB的中点.

(?)求证：PD//平面ACE； (??)求证：PC?AE.

21.（本小题满分12分）

某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）

??ax?21,3?x?6?满足关系式P??847（其中a为常数）.已知销售价格4万元/吨时，每天可

?,6?x?9?2x?x售出该产品9吨.

(?)求a的值；

(??)若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并

求出最大值.

22.（本小题满分14分）

已知函数f(x)?logax?a?e(a?0且a?1,e?2.71828...)过点(1,0).

(?)求函数f(x)的解析式；

(??)设函数g(x)?f2(x)?2f(e2x)?3，若g(x)?k?0在x?[e?1,e2]上恒成立，求k的

取值范围；

3(???)设函数h(x)?af(x?1)?mx2?3m在区间(?,2]上有零点，求m的取值范围.

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