天大2016年12月《保险精算导论》期末大作业考核要求

更新时间:2023-09-20 08:59:01 阅读量: 医药卫生 文档下载

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保险精算导论

要求:

1. 独立完成,作答时要按照模版信息填写完整,写明题型、题号; ....2. 作答方式:手写作答或电脑录入,使用学院统一模版(模版详见附件); 3. 提交方式:以下两种方式任选其一,

1) 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传; 2) 提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传;

4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 或“中心-学号-姓名-科目.doc”;

5. 文件容量大小:不得超过10MB。

请在以下几组题目中,任选一组题目作答,满分100分。

第一组:

计算题

一、(20分)已知:q45?0.0020,q46?0.0022,q47?0.0025,q48?0.0029, 计算3P46,3q45.

二、(20分)购买延期5年的25年定期生存年金,每年末领取500元,设年利率为6%,求其趸缴纯保费。

.1948,M66?7481已知:M35?14116.1223,M41?13305.1262,

.19,D66?17168D35?126513.78,D41?88479.55

三、(30分)张某在50岁时投保了一份保额 100000元的30年定期寿险。假设

lx=1000(1-

x

),预定利率为0.08,求该保单的趸缴净保费。 105

四、(30分)某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险,假设他的生存

x函数可以表示为s(x)?1?,死亡赔付在死亡年年末,i=10%,求这一保单的

105精算现值。

第二组:

计算题 一、(20分)某人在30岁投保,假设生存函数在0到100间均匀分布,z为死亡赔付现值随机变量,已知利息力为0.05,求A

1二、(30分)设Ax?0.25, Ax?20?0.40, Ax:20?0.55, 试计算:(1) A1 (2) Ax:x:2020130:10和A30。

三、(20分)购买延期15年的30年定期生存年金,每年初领取20000元,设年利率为6%。换算函数为:

N50?695386.27, N80?26680.93, D35?126513.78

计算此年金的精算现值。

四、(30分)某人在30岁时投保了50000元的30年两全保险,设预定利率为6%,以中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)(男女混合),求这一保单的趸缴净保费。

第三组:

计算题

一、(30分)一个2年定期寿险保单于30岁时签定,保险金于死亡年度末支付,第t个保单年度的死亡保险金为bt,已知:q30=0.1,b2=10-b1,0≤b1,b2≤10,q31=0.6,i=0.求使Var(Z)最小的b1.

二、(40分)某一年龄支付下列保费将获得一个n年期储蓄寿险保单: (1)1 000元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为750元。

(2)1 000元储蓄寿险,被保险人生存n年时给付保险金额的2倍,死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为800元。

若现有1 700元储蓄寿险,无保费返还且死亡时无双倍保障,死亡给付均

发生在死亡年末,求这个保险的趸缴纯保费。 三、(30分)已知A0=0.8663,i=0.06,求A0。

(12)第四组:

计算题

一、(30分)张华今年30岁,从今年起,只要他存活,可以在每年年初获得1000元的生存给付,假设年利率为9%。计算这一年金的精算现值。

二、(30分)某人在30随时购买了一份年金,约定的给付为:从51岁起,如果被保险人生存,每年可以得到5000元的给付,直到被保险人死亡为止。设年利率为6%,存活函数为lx?l0(1?100),试计算这笔年金在购买时的精算现值。 x三、(40分)某人现年55岁,在人寿保险公司购有终身生存年金,每月末给付年金额250元,试在UDD假设和利率6%下,计算其精算现值。

第五组:

计算题

一、(20分)某人现年23岁,约定于36年内每年年初缴付2 000元给某人寿保险公司,如中途死亡,即行停止,所缴付款额也不退还。而当此人活到60岁时,人寿保险公司便开始给付第一次年金,直至死亡为止。试求此人每次所获得的年金额。

二、(30分)试求现年30岁每年领取年金额1200元的期末付终身生存年金的精算现值,且给付方法为:(1)按年;(2)按半年;(3)按季;(4)按月。

三、(20分)Y是x岁签单的每期期末支付1的生存年金的给付现值随机变量,

??x?10,2a??x?6,i?已知 a四、(30分)已知

1 ,求Y的方差。 24P?Ax???0.474,tV?Ax??0.510,tVx?0.500,计算tV(Ax)。

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