电工与电子技术（徐秀平、项华珍）课后习题1

电工技术

习题1

1-1 计算题1-1图所示电路的等效电阻RAB。 解：由图题1-1(a)，从CD看进去等效电阻为

RCD?3//(4?2)?2?

其等效电路如图题1-1(b) ，则从CB看进去的等效电阻为 RCB?3//(4?RCD)?3//(4?2)?2?

AA4?4?A4?3?3?C4?3?2?DRCD3?RABB3?3?2?RABB4?题1-1图4?题1-1图( a))4?3?C3?RABBRCB2?RCDDA4?3?2?RCBC4?题1-1图( b)RABB题1-1图( C)其等效电路如图题1-1(c)，则从AB看进去的电阻为 RAB?3//(4?RCB)?3//(4?2)?2?

1-2 如图1-1所示的某些电路中的各元件，已知其两端的电压与通过的电流正方向及数值，试计算各元件的功率，并判断是取用功率还是发出功率？是电源元件还是负载元件？ 解：对于题1-2图（a），其元件两端的电压正方向与电流正方向相同，其功率为 P?UI?10?(?2)??20W?0

1

故是发出功率，是电源元件。

对于题1-2(b)，其元件两端的电压正方向与电流正方向相反，其功率为 P??UI??10?(?2)?20W?0 故是取用功率，是负载元件。

对于题1-2(c)，其元件两端的电压正方向与电流正方向相反，其功率为 P??UI??(?1)?(?1)??1W?0 故是发出功率，是电源元件。

对于题1-2(d)，其元件两端的电压正方向与电流正方向相同，其功率为 P?UI?1?(?1)??1W?0 故是发出功率，是电源元件。

E=10VU=10VI=-2A(b)题1-2 图

I=-2A(a)I=-1A元件U=-1V(c)I=-1A元件U=1V(d)?；②计算图b中I、US、1-3 题1-3为某些电路的一部分，①计算图a中的Ix、I?x、I?x及R。

解：①对于题1-3图（a），虚线圈起来的可以看成是一个假想闭合面，由基尔霍夫电流定律得 ?3?2?5?Ix

2

-3AI?xIxUS6A12AR?I?x2A-1A(a)5A12?3?1?15A(b)I题1-3图 故 Ix?4A

-3AAI?xD对于C点有

?1?5?Ix 故 Ix?4A 对于D点有 Ix?Ix?Ix 则 Ix?Ix?Ix?0A

Ix??I?x2ABC-1A5A题1-3图(a)?????② 对于题1-3图（b），其各支路电流如题1-3图（c）所示。对于虚线所围的假想闭合面，由基尔霍夫电流定律可得 I?6A

由基尔霍夫电压定律可得（以逆时针为循行方向）

US6A18A3A3?12A9AR12?I1?18?3?3?12?US?0

9R?3?12?15?1?0

故

15A题1-3图(c)US??90V 7R???2.33?31-4 在题1-4图所示电路中，U1为电源端电压，试求开路电路U20。 解：如图题1-4(a)所示，由于A、B端是开路的，故电流I??0

I2?U110VR1E22VU20R32?U110VR1E2A2VIU20R3B4?E14V题1-4图R24?E14VR25?3

5?题1-4图(a)取顺时针为循行方向，则由基尔霍夫电压定律可列方程 I(R1?R2)?U1??E1 代入数值可得

I?U1?E110?4??1A

R1?R22?4对于右边的开口电路，由于I??0，故R3上的压降为零，则还是取顺时针为循行方向，由基尔霍夫电压定律

U20?IR2?E1?E2

故 U20?E1?E2?IR2?4?2?1?4?6V

1-5 在题1-5图中，已知E1?45V，E2?48V，电阻R1?5?，R2?3?,R3?20?，

R4?42?，R5?2?，试用支路电流法求各电阻上流过的电流。

解：先设定各支路电流，如图题1-5(a)所示，由基尔霍夫定律，可列两个节点电流方程和三个网孔电压方程，即

代入数值:

4

R5E1R5R3R4E2E1I3I5R3I4R4I2题1-5图(a)E2R1题1-5图R2R1I1R2?I1?I3?I5?I?I?I254???I1R1?I3R3?E1??IR?IR?IR?04455?33???I2R2?I4R4??E2

解得

?I1?I3?I5?I?I?I254???5I1?20I3?45??20I?42I?2I?0345???3I2?42I4?48?I1?1A?I?2A2???I3?2A?I?1A?4??I5??1A1-6 试用支路电流法求题1-6图所示电路中的各支路电流I1、I2、I3、I4、I5及I6。 解：本电路有4个节点，3个网孔，故由基尔霍夫定律可列3个节点电流方程和3个电压方程，即

?I1?I4?I6?I?I?I13?2?I3?I5?I6?0??6I4??3?3?6I3?6I5?3???6I3?6I6?3?I?1.5A?2?I3?0A??I4??1A?I5??0.5A??I6?0.5A6?3VI2I43VI13VI56?6?I3I66?习题1-6图解得 I?1.5A?1

1-7 在题1-7图所示电路中，已知E1?3V，E2?13V，IS?1.5A ，R1?2? ，

R2?8? ，R3?1.5?，R4?3? ，R5?8? ，R6?0.4? ，试用电源等效变换的方法

5

IE2?IS2?I4?4?1?3A

那么由于E2两端电压与电流的正方向为关联方向，IS1两端的电压与电流的方向为非关联方向，故电源E2及IS1的功率为

PE2?IE2E2?3?16?48W?0 PIS1??IS1US1??2?10??20W?0 则电源E2是负载元件，吸收功率；IS1为电源元件，产生功率。

1-11 在题1-11图所示电路中，已知R?1?，E1?2V，E2?2V，IS?1A，试用叠加原理求电流I。 解：由叠加原理

（1）当E1单独作用时，恒流源IS断开，恒压源E2短路，其等效电路如题1-11图（a）所示。根据电桥平衡原理

I??0

RRE1ISRRRR题1-11图E2I（2）当IS单独作用时，恒压源E1、E2作短路处理，其等效电路如题1-11(b)所示，则此时所求电流为

I???0 RRR题1-11图(a)RRRRRRE1

RI?RRRISRRRRRI??E2I???题1-11图(b)题1-11图(c)（3）当E2单独作用时，恒流源Is断路，恒压源E1短路，其等效电路如题1-11(c)所示。由于电桥平衡，故左边的电阻R中的电流为零，可以看成是短路，也可看成是开路，其等效电路

11

如题1-11(d)和题1-11(e)所示，则对于（d）图，电流I???为

E2E?2

R?R//R?R//R2R2 ??1A

2?1I????

对于（e）图，电流I???为

I????

E2E2?2??1A

R?(R?R)//(R?R)2R2?1RRRRRRRE2RRRE2I???I???题1-11图(d)题1-11图(e)1-12 用戴维南定理题1-12图所示电路中RL支路的电流IL。

解：先移去所求支路，如题1-12图（a）所示，求A、B两点的开路电压。先求电流I1和I2，

R1E222VILRLR5AI1R1E222VUOBR56?6?E140VR48?8?I2R42?E420VR66?E140V2?E420VR63?E326VR3R210?3?E3CR3D26V3?题1-12图(a)R210?3?题1-12图由基尔霍夫电压定律可得

I1R1?I1R2?E1?E2 I1?

E1?E240?22??2A

R1?R26?312

I2R4?I2R5?I2R6?E4 I2?E420??1A

R4?R5?R610?8?2由于A、B两端是断开的，故R3上无电流流过。对开口电路ABDCA利用基尔霍夫电压定律得

UO?I2R4?I1R2?E3?E2

UO?E3?E2?I1R2?I2R4?22?26?2?3?1?10?64A 则等效电源电动势 E?UO?64V

对于题1-12图（a），再将恒压源E1、E2、E3、E4短路，其等效电路如题1-12(b)所示，则从A、B两端看进去的等效电阻为

A

RO10?R3R4BR58?2?R6RL6?R13?R2EROIL3?题1-12图(b)题1-12图(c)RO?R1//R2?R3?R4//(R5?R6)

?6//3?3?10//8(?2) ?10?

对于题1-12图，除了RL支路，其余的电路可用电压源来代替，如题1-12(c)所示。则电流IL为 IL?E64??4A

RO?RL10?613

1-13 电路如题1-13图所示，IS1?2.5A，IS2?6A，R1?4?，R2?5?，R3?5?，

R4?1?。利用戴维南定理计算下列条件下的电流I。

①E?2V，R?1.4?；②E?4V，R?2.4?；③E?0V，R?0.4?；④E??14V，

R?0?。

解：根据戴维南定理，先将所求电流支路移去，求其开路电压UO，如题1-13图（a）所示， 即为所求等效电源电动势EO。

R4EIS1R1RR3I题1-13图R2IS2IS1R1CUOR3题1-13图(a)R2BIS2AR4 将题1-13图(a)中的电流源等效成电压源，即如题1-13图(b)所示，其中

E1?IS1R1?2.5?4?10V E2?IS2R2?6?5?30V

在题1-13图（b）中，由基尔霍夫电压定律可得

E1AR4I?UOE2R2R1R3C题1-13图(b)BI?(R1?R2?R3?R4)?E1?E2

I??E1?E210?304???A

R1?R2?R3?R44?5?5?13对于UO、R1、R3及E1所构成的开口电路，有

UO?I?(R1?R3)?E1

4UO?E1?I?(R1?R3)?10?(?)?(4?5)?22V

3即等效电源电动势 EO?22V

对于题1-13(a)所示电路，将恒流源IS1和IS2断开，如题1-13图(c)所示，则从A、B看

14

进去的等效电阻为

RO?(R1?R3)//(R2?R4)?(4?5)//(5?1)?3.6?

则由戴维南定理可知，题1-13图可等效成题1-13图（d）所示的电路，那么电流I为

AR4ROR1CR3题1-13图(c)EOR2EROBI题1-13图(d)RI?EO?E

RO?R将题中所给数值代入上式，可得

22?2?4A

3.6?1.422?4② I??3A

3.6?2.422?0③ I??5.5A

3.6?0.422?(?14)④ I??10A

3.6?0① I?1-14 在题1-14图所示电路中，当R?4?时，电流I?1A。试求当R加大到12?时，流过该电阻的电流是多少？

解：利用戴维南定理，将除了所求支路之外的电路用电压源来代替，即如题1-14图（a）。在题1-14图中，去掉所求支路，即将两端断开，同时将剩余电路的电源除去（恒压源短路，恒流源开路），如题1-14图（b）所示，则等效电源的内阻为

RO?6//3?2?

由题1-14图(a)可得

I(RO?R)?EO?2

15

I?EO?2

RO?RRREORO题1-14图(a)E5?3?IS2IS1题1-14图I2VI2V5?6?3?RO6?题1-14图(b)

将R?4?，I?1A代入上式 1?则等效电源电动势为

EO?1?(2?4)?2?8V 则当R?12?时，电流I为 I?EO?2 2?4EO?28?23??A

RO?R2?1271-15 如题1-15图所示为某电路的部分电路，试求A、B、C各点的电位及电阻R。

A

1?6A7A5?R3?A1?6AI5?5?IRRUA3?I3?URUCCI10?C10?5V50V题1-15图10?5V7ABB2?2?50VUB题1.15图(a)解：将题1-15图的是个节点看成一个虚的大节点，如题1-15图（a）所示，根据基尔霍夫电流定律可得

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6?7?I3? I3??13A 由欧姆定理得

I10??5?0.5A 10由基尔霍夫电流定律可知 6?I5??I10?

故 I5??6?I10??6?0.5?5.5A 又 I5??IR?I3?

故 IR?I5??I3??5.5?13??7.5A 由基尔霍夫电压定律可列方程为

I5??5?UR?5??50

UR??50?5?5.5?5??72.5V 则 6?1?5?50?UA?0 UA?6?1?5?50??39V

7?2?50?UB?0 UB?7?2?50??36V I3??3?UC?UR?0

UC?UR?I3??3??72.5?13?3??111.5V

R?UR?72.529???9.67? IR?7.531-16 题1-16图为某一复杂电路的一部分，已知I1?2A，I2?2A，I5?1A，E3?3V，

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E4?4V，E5?6V，R1?2?，R2?3?，R3?4?，R4?5?，R5?6?，求电压UAF和C、D两点的电位VC及VD。 解：由基尔霍夫电流定律得

I3?I1?I2?2?2?4A I4?I3?I5?4?1?3A

A R1I1BR2CI2R3I3CR2E3R5DR4I5I4E5题1-16图E4FAR1I1BI2R3I3VAVCE3VDDR4R5I5I4E5E4F

VF题1-16图(a)则对于题1-16图(a)所示，由基尔霍夫电压定律可得 I1R1?I3R3?I5R5?VA?E3

VA?I1R1?I3R3?I5R5?E3?E5?2?2?4?4?1?6?3?6?17V VF?I5R5?I4R4??E4?E5

VF??E4?E5?I4R4?I5R5??4?6?3?5?1?6??19V UAF?VA?VF?17?(?19)?36V I2R2?I3R3?I5R5?VC?E3?E5

VC?I2R2?I3R3?I5R5?E3?E5?2?3?4?4?1?6?3?6?19V I5R5?VD?E5

VD?I5R5?E5?1?6?6?0V

1-17 电路如题1-17图所示，试求A、B、C、D各点的电位VA、VB、VC、VD、电压UAB及

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恒流源端电压US。

解：题1-17图可还原成题1-17图（a），由基尔霍夫定律 5I?10I?10?20 I? 5 ? -20V

题1-17图abUab30?2A 15c1?3?d5?I10?ABUab1?I1?USC3?D10?US10V2AI3?2AI4?4?4?20V4?4?10V题1-17图(a)由于A、B两点是断开的，故I1??0，因此I3??2A，I4?? VA??I?10?10??2?10?10??10V

1I3??1A，则所求的量为 2 VB?1?I1??VC?VC?3I3??4I4??3?2?4?1?10V VC?US?10V

VD?4?I4??4?1?4V

UAB?VA?VB??10?10??20V

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