山东省济宁市2006年数学中考试题及答案
更新时间:2023-03-08 04:43:11 阅读量: 初中教育 文档下载
开卷前☆绝密
济宁市二OO六年中等学校招生考试数学试题(课标卷)
注意事项:
1、 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共10页。第Ⅰ卷2页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,
84分:共120分。考试时间为120分钟。
2、 答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。将第Ⅱ卷密封线内的项目写清
楚,并将座号写在第8页右侧。考试结束,试题和答题卡一并收回。
3、 第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号(ABCD)涂黑,如需改
动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其他选项。答第Ⅱ卷时,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(每小题3分,共36分,下列各题只有一个正确选项) 1、?5的相反数是( )
A. ?5 B. 5 C. ?11 D. 552. 如图,一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )
A B C D 第2题图
3.若
x?1的值为零,则x的值是( ) 2x?2x?3 A. ?1 B. 1 C. ?1 D. 不存在
4. 如图,将一等边三角形剪去一个角后,∠1+∠2等于( )
0000
A.120 B.240 C.300 D.360 5. 下列图形中,不能用同一种作平面镶嵌的是( ) .. A.正三角形 B. 正方形 C.正五边形 D.正六边形 6. (?8)20061
2
?(?8)2005能被下列数整除的是( )
A. 3 B. 5 C.7 D.9
第4题图
7.王强从A处沿北偏东600的方向到达B处,又从B处沿南偏西250的方向到达C处,则王强两次行进路线的夹角为( )
A.1450 B. 950 C. 850 D.350
8.二次函数y?x?x?6的图像与x轴交点的横坐标是( )
A. 2和-3 B.-2和3 C. 2和3 D. -2和-3
9. 如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数为( )
2 A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
俯视图 左视图 主视图 (第9题图)
10. 反比例函数y?k与正比例函数y?2x图像的一个交点的横坐标为1,则反比例函数的图像大x致为( ) 4 4 4 4 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 -4 -2 -4 -2 -4 -2 -4 -2 2 4 -2 -2 -2 -2 -4 -4 -4 -4
A B C D
11. 如图,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转湖A3的坐标为( ) A.(-2,1) B.(1,1) C.(-1,1) D.(5,1)
12.如图,以BC为直径,在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是( ) A.??1 B. ??2 C. A 11??1 D. ??2 22D C
第12题图
B
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题(每小题3分,共18分,只要求填写最后结果)
13. 炭氢化合物的化学式为:CH4、C2H5、C3H8、C4H10,??,观察其化学式的变化规律,则第n个炭氢化合物的化学式为_____________。
14.如图是济宁日报2006年2月17日发布的我市六年来专利申请量(项)的统计图,则这六年中平均每年专利申请量是_______项,极差是______项。
专利申请项
1200 1022 1000 800 600
464 400
231 2000
2000 2001 2002 2003 2004 2005(年) 第14题图 251 341 523
15.如图,已知李明的身高为1.8m,他在路灯下的影长为2m,李明距路灯杆底部为3m,则路灯灯泡距地面的高度为___________m。
16、甲、乙两同学手中各有分别标注1,2,3三个数字的纸牌,甲制定了游戏规则:两人同时各出一张牌,当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢,奇数时乙赢。你认为此规则公平吗?并说明理由。____________________________________
17、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=450,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD。如果AD=1,那么tan∠BCD=__________.
A E D B
第17题图
C
18.某市出租车收费标准:乘车不超过2公里收费5元,多于2公里不超过4公里,每公里收费1.5
元,4公里以上每公里收费2元。张舒从住处乘坐出租车去车站送同学,到车站时计费表显示7.25元。张舒立即沿原路返回住处,那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比,哪种方法省钱?___________省多少?_________
三、解答题(共66分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 19. (8分)解下列不等式组,并在数轴上表示出该不等式组的解集。 ① ?5x?2?3(x?1) ? ?15 x?2?7?x ② ?2 ?2
20.(8分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值:
鞋长 鞋码 16 22 19 28 24 38 27 44 (1) 分析上表,“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的那种函数? (2) 设鞋长为x,“鞋码”为y,求y与x之间的函数关系式; (3) 如果你需要的鞋长为26cm,那么应该买多大码的鞋?
21.(9分)某农机公司为更好地服务于麦收工作,按图1给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机,公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验,绘制了如图2所示的统计图。
丙
甲 40%
乙40%
60 50 40 30 20 10 50 51 26 图1
第21题图
甲厂 乙厂 丙厂
图2
请你根据图中提供的信息,解答一下问题: (1) 求该农机公司从丙厂购买农机的台数;
(2) 求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数;
(3) 如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况,那么:
① 从优等品的角度考虑,哪个工厂的产品质量较好些?为什么? ② 甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台?
22.(9分)如图,在△ABC中,∠C=900,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N。
(1)求证:BA·BM=BC·BN;
(2)如果CM是⊙O的切线,N为OC的中点。当AC=3时,求AB的值。 A M C N
· O
BA
第22题图
23.(10分)直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。方法如下:
① ③ ②
中点 中点 ①
②
③
请你用上面图示的方法,解答下列问题: (1) 对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。
(2) 对任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。
24.(10分)随着大陆惠及台胞政策措施的落实,台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A,B两种台湾水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售。预计每箱水果的盈利情况如下表: 甲店 乙店 A种水果/箱 11元 9元 B种水果/箱 17元 13元
有两种配货方案(整箱配货):
方案一:甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱;
方案二:按照甲、乙两店盈利相同配货,其中A种水果甲店_________箱,乙店__________箱;B种水果
甲店_________箱,乙店__________箱.
(1) 如果按照方案一配货,请你计算出经销商能盈利多少元? (2) 请你将方案二填写完整(只填写一种情况即可),并根据你填写的方案二与方案一作比较,哪种方
案盈利较多?
(3) 在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈
利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?
25.(12分)如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。
(1)当点C在第一象限时,求证:△OPM∽△PCN;
(2)当点C在第一象限时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。
y x=1 A M P N C O x B
济宁市二OO六年中等学校招生考试数学试题(课标卷)参考答案及评分标准
说明:
解答题各小题只给出了一种解法及评分标准。其他解法,只要步骤合理,解答正确,均应给出相应的分数。 一、选择题 题号 选项 1 B 2 B 3 C 4 B 5 C 6 C 7 D 8 A 9 D 10 B 11 C 12 A
二、填空题
13. CnH2n+2 14. 472,791 15. 4.5 16. 不公平。因为出现偶数的概率为17.
54,而出现奇数的概率为 992?1 18. 乘坐原车省钱,省0.5元
三、解答题
19. 解:解不等式①,得
x>
5????????????????????2分 2 解不等式②,得
x≤3???????????????????4分 所以原不等式组的解集是
5?x?3??????????????????????6分 2
????????????8分
○ ● 0 1 2 3 4 x
20.解:(1)一次函数。????????????????1分 (2)设y=kx+b,则由题意,得
?22?16k?b????????????????????3分 ?28?19k?b?解得:??k?2??????????????????5分
?b??10∴y=2x-10?????????????????????6分 (3)x=26时,y=2×26-10=42.
答应该买42码的鞋。????????????????8分
21.(1)农机公司从丙厂购买农机:
150×(1-40%-40%)=30(台)??????2分 (2)优等品的台数为:
50+51+26=127(台)????????????4分 (3)①∵
265150??, 306060 ∴丙厂的产品质量较好些。??????????????????7分 ②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品数为: 360×
50=300(台)??????????????????????9分 6022.(1)证明:连接MN。??????????????????1分
A 0
则∠BMN=90=∠ACB
∴△ACB∽△NMB??????????????????????3分 ∴
M BCAB? BMBN· O
BA
∴AB·BM=BC·BN??????????????????????4分 C N 0
(2)解:连接OM,则∠OMC=90????????????????5分 ∵N为OC中点, ∴MN=ON=OM 第22题图
0
∴∠MON=60 ∵OM=OB ∴∠B=
10
∠MON=30??????????????????8分 2∵∠ACB=900,
∴AB=2AC=2×3=6????????????????9分 23.(1)如图所示(5分):
① ③ 中点 ②
(2)如图所示(5分):
③ 中点
①
②
③
① ③ ② ④
⑥ ⑤
① ⑤
② ⑥ ④
24.解:(1)按照方案一配货,经销商盈利:
5?11?5?9?5?17?5?13?250(元)????????2分 (2)只要求学生填写一种情况。
第一种情况:2,8,6,4;第二种情况:5,5,4,6;第三种情况:8,2,2,8????4分 按第一种情况计算:(2×11+17×6)×2=248(元); 按第二种情况计算:(5×11+4×17)×2=246(元); 按第三种情况计算:(8×11+2×17)×2=244(元)。
方案一比方案二盈利较多????????????????????????6分 (3)设甲店配A种水果x箱,则甲店配B种水果(10-x)箱,
乙店配A种水果(10-x)箱,乙店配B种水果10-(10-x)=x箱。 ∵9×(10-x)+13x≥100, ∴x≥2
1????????????????????????????8分 2经销商盈利为y=11x+17×(10-x)+9×(10-x)+13x=-2x+260 当x=3时,y值最大。
方案:甲店配A种水果3箱,B种水果7箱。乙店配A种水果7箱,B种水果3箱。最大盈利:-2×3+260=254(元)。????????????????10分
0
25.解:(1)∵OM∥BN,MN∥OB,∠AOB=90, ∴四边形OBNM为矩形。
0
∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=90??????????????1分 ∵
AMPM?,AO=BO=1, AOBO ∴AM=PM。
∴OM=OA-AM=1-AM,PN=MN-PM=1-PM
∴OM=PN??????????????????????????2分
0
∵∠OPC=90
0
∴∠OPM+CPN=90
0
又∵∠OPM+∠POM=90
∴∠CPN=∠POM????????????????????????3分 ∴△OPM∽△PCN????????????????????????4分 (2)∵AM=PM=APsin450=
2m 2∴NC=PM=
2m 22m 222m-m=1?2m????????????????6分
22∴BN=OM=PN=1-∴BC=BN-NC=1-
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