山东省济宁市2006年数学中考试题及答案

开卷前☆绝密

济宁市二OO六年中等学校招生考试数学试题（课标卷）

注意事项：

1、 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页。第Ⅰ卷2页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，

84分：共120分。考试时间为120分钟。

2、 答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。将第Ⅱ卷密封线内的项目写清

楚，并将座号写在第8页右侧。考试结束，试题和答题卡一并收回。

3、 第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号（ABCD）涂黑，如需改

动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他选项。答第Ⅱ卷时，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（每小题3分，共36分，下列各题只有一个正确选项） 1、?5的相反数是（ ）

A. ?5 B. 5 C. ?11 D. 552. 如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（ ）

A B C D 第2题图

3.若

x?1的值为零，则x的值是（ ） 2x?2x?3 A. ?1 B. 1 C. ?1 D. 不存在

4. 如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（ ）

0000

A.120 B.240 C.300 D.360 5. 下列图形中，不能用同一种作平面镶嵌的是（ ） ．． A.正三角形 B. 正方形 C.正五边形 D.正六边形 6. (?8)20061

2

?(?8)2005能被下列数整除的是（ ）

A. 3 B. 5 C.7 D.9

第4题图

7.王强从A处沿北偏东600的方向到达B处，又从B处沿南偏西250的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为（ ）

A．1450 B. 950 C. 850 D.350

8.二次函数y?x?x?6的图像与x轴交点的横坐标是（ ）

A. 2和-3 B.-2和3 C. 2和3 D. -2和-3

9. 如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（ ）

2 A.7个 B.6个 C.5个 D.4个

俯视图 左视图 主视图 （第9题图）

10. 反比例函数y?k与正比例函数y?2x图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大x致为（ ） 4 4 4 4 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 -4 -2 -4 -2 -4 -2 -4 -2 2 4 -2 -2 -2 -2 -4 -4 -4 -4

A B C D

11. 如图，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转湖A3的坐标为（ ） A.（-2，1） B.（1，1） C.（-1，1） D.（5，1）

12.如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ） A.??1 B. ??2 C. A 11??1 D. ??2 22D C

第12题图

B

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后结果）

13. 炭氢化合物的化学式为：CH4、C2H5、C3H8、C4H10，??，观察其化学式的变化规律，则第n个炭氢化合物的化学式为_____________。

14.如图是济宁日报2006年2月17日发布的我市六年来专利申请量（项）的统计图，则这六年中平均每年专利申请量是_______项，极差是______项。

专利申请项

1200 1022 1000 800 600

464 400

231 2000

2000 2001 2002 2003 2004 2005（年） 第14题图 251 341 523

15.如图，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为___________m。

16、甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢。你认为此规则公平吗？并说明理由。____________________________________

17、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=450，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD。如果AD=1，那么tan∠BCD=__________.

A E D B

第17题图

C

18.某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5

元，4公里以上每公里收费2元。张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元。张舒立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？___________省多少？_________

三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19. （8分）解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集。 ① ?5x?2?3(x?1) ? ?15 x?2?7?x ② ?2 ?2

20.（8分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：

鞋长 鞋码 16 22 19 28 24 38 27 44 （1） 分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的那种函数？ （2） 设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式； （3） 如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？

21.（9分）某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图。

丙

甲 40%

乙40%

60 50 40 30 20 10 50 51 26 图1

第21题图

甲厂 乙厂 丙厂

图2

请你根据图中提供的信息，解答一下问题： （1） 求该农机公司从丙厂购买农机的台数；

（2） 求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；

（3） 如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：

① 从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？ ② 甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？

22.(9分)如图，在△ABC中，∠C=900，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N。

（1）求证：BA·BM=BC·BN；

（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点。当AC=3时，求AB的值。 A M C N

· O

BA

第22题图

23.（10分）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。方法如下：

① ③ ②

中点 中点 ①

②

③

请你用上面图示的方法，解答下列问题： （1） 对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。

（2） 对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。

24.（10分）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表： 甲店 乙店 A种水果/箱 11元 9元 B种水果/箱 17元 13元

有两种配货方案（整箱配货）：

方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；

方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果

甲店_________箱，乙店__________箱.

（1） 如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？ （2） 请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方

案盈利较多？

（3） 在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈

利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

25.（12分）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。

（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM∽△PCN；

（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。

y x=1 A M P N C O x B

济宁市二OO六年中等学校招生考试数学试题（课标卷）参考答案及评分标准

说明：

解答题各小题只给出了一种解法及评分标准。其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数。 一、选择题 题号 选项 1 B 2 B 3 C 4 B 5 C 6 C 7 D 8 A 9 D 10 B 11 C 12 A

二、填空题

13. CnH2n+2 14. 472，791 15. 4.5 16. 不公平。因为出现偶数的概率为17.

54，而出现奇数的概率为 992?1 18. 乘坐原车省钱，省0.5元

三、解答题

19. 解：解不等式①，得

x>

5????????????????????2分 2 解不等式②，得

x≤3???????????????????4分 所以原不等式组的解集是

5?x?3??????????????????????6分 2

????????????8分

○ ● 0 1 2 3 4 x

20.解：（1）一次函数。????????????????1分 （2）设y=kx+b，则由题意，得

?22?16k?b????????????????????3分 ?28?19k?b?解得：??k?2??????????????????5分

?b??10∴y=2x-10?????????????????????6分 （3）x=26时，y=2×26-10=42.

答应该买42码的鞋。????????????????8分

21.（1）农机公司从丙厂购买农机：

150×（1-40%-40%）=30（台）??????2分 （2）优等品的台数为：

50+51+26=127（台）????????????4分 （3）①∵

265150??, 306060 ∴丙厂的产品质量较好些。??????????????????7分 ②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品数为： 360×

50=300（台）??????????????????????9分 6022.（1）证明：连接MN。??????????????????1分

A 0

则∠BMN=90=∠ACB

∴△ACB∽△NMB??????????????????????3分 ∴

M BCAB? BMBN· O

BA

∴AB·BM=BC·BN??????????????????????4分 C N 0

（2）解：连接OM，则∠OMC=90????????????????5分 ∵N为OC中点， ∴MN=ON=OM 第22题图

0

∴∠MON=60 ∵OM=OB ∴∠B=

10

∠MON=30??????????????????8分 2∵∠ACB=900，

∴AB=2AC=2×3=6????????????????9分 23.（1）如图所示（5分）：

① ③ 中点 ②

（2）如图所示（5分）：

③ 中点

①

②

③

① ③ ② ④

⑥ ⑤

① ⑤

② ⑥ ④

24.解：（1）按照方案一配货，经销商盈利：

5?11?5?9?5?17?5?13?250（元）????????2分 （2）只要求学生填写一种情况。

第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8????4分 按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）； 按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）； 按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）。

方案一比方案二盈利较多????????????????????????6分 （3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱，

乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱。 ∵9×（10-x）+13x≥100， ∴x≥2

1????????????????????????????8分 2经销商盈利为y=11x+17×(10-x)+9×(10-x)+13x=-2x+260 当x=3时，y值最大。

方案：甲店配A种水果3箱，B种水果7箱。乙店配A种水果7箱，B种水果3箱。最大盈利：-2×3+260=254(元)。????????????????10分

0

25.解：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=90， ∴四边形OBNM为矩形。

0

∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=90??????????????1分 ∵

AMPM?，AO=BO=1， AOBO ∴AM=PM。

∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM

∴OM=PN??????????????????????????2分

0

∵∠OPC=90

0

∴∠OPM+CPN=90

0

又∵∠OPM+∠POM=90

∴∠CPN=∠POM????????????????????????3分 ∴△OPM∽△PCN????????????????????????4分 （2）∵AM=PM=APsin450=

2m 2∴NC=PM=

2m 22m 222m-m=1?2m????????????????6分

22∴BN=OM=PN=1-∴BC=BN-NC=1-

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7w6.html