高一数学必修一易错题&基本初等函数习题

集合部分错题库

1．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个

2.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝3}，N＝{(x，y)|x－y＝5}，那么集合M∩N为 A.x＝4，y＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)}

a

3.已知集合A＝{x|x2－5x+6<0}，B＝{x|x< 2 }，若AB，则实数a的范围为 A.［6，+∞)

B.(6，+∞)

C.(－∞，－1)

D.(－1，+∞)

4.满足{x|x2－3x＋2＝0}M{x∈N|0

5．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A．B?[CU(A?C)] B.(A?B)?(B?C) C.(A?C)?(CUB) D. B?[CU(A?C)]

6.高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人.

?12?7.已知集合A??xx?N,?N?用列举法表示集合A为

6?x??8. 已知集合A?xax2?2x?1?0,x?R，a为实数 （1）若A是空集，求a的取值范围

（2）若A是单元素集，求a的值

（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

9.判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系: (1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z}; (2)A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.

10.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}, (1)若B?A,求实数m的取值范围;

(2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数;

(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.

??函数概念部分错题库

1、与函数y??2x3有相同图象的一个函数是（ ） A. y??2x3 B. y?x?2x C. y??x?2x D. y?x2?

2、为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平移，这个平移是（ ）

121C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向左平移个单位

2f(2x)3、若函数y?f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)?的定义域是

x?12xA．沿x轴向右平移1个单位 B．沿x轴向右平移个单位

A．[0,1] B．[0,1) C． [0,1)(1,4] D．(0,1) 4、若函数y?f(x)的值域是[,3]，则函数F(x)?f(x)?A．[,3] B．[2,] C．[,12103510] 23121的值域是（ ） f(x)103 D．[3,]

x2115、已知函数f（x）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）2

231?x

+f（）=_____. 6、已知f(x)??7、已知?x?2?

214?1,x?0，则不等式x?(x?2)?f(x?2)?5的解集是 。

?1,x?0?y2??1,求x2?y2的取值范围。 4函数性质部分错题库

11.函数f(x)?1?在(1,??)上递减，则m的范围是____________.

x?m22.函数f(x)?的定义域是(??,1)[2,5)，则其值域是____________.

x?13.设函数f(x)的定义域为R，有下列三个命题：

1. 若存在常数M，使得对任意的x?R，有f(x)?M，则M是函数f(x)的最大值；

2. 若存在x0?R，使得对任意的x?R，且x?x0，有f(x)?f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大

值；

3. 若存在x0?R，使得对任意的x?R，有f(x)?f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值； 这些命题中，真命题有____________.

4.已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减，在区间[b,c]上单调递增，则f(x)在区间[a,b]上的最小值是____________.

25.已知函数f(x)在R上是奇函数，且满足f(x?4)?f(x)，当x?(0,2)时，f(x)?2x，则

f(7)?____________.

6.如果函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(??,0)上是减函数，且f(2)?0，则使f(x)?0的x的取值范围是____________.

7.已知函数f(x)，g(x)均为奇函数，且F(x)?af(x)?bg(x)?2在(0,??)上有最大值5(ab?0)，则

F(x)在(??,0)上的最小值为____________.

8.已知定义在(?5,5)上的偶函数f(x)在区间[0,??)上是单调增函数， 若f(a?1)?f(2a?1)，则a的取值范围是____________.

9.已知定义在(?5,5)上的奇函数f(x)在区间[0,??)上是单调增函数， 若f(a?1)?f(2a?1)?0，则a的取值范围是____________.

10．设函数f(x)对于任意x,y?R，都有f(x?y)?f(x)?f(y)，且x?0时f(x)?0,f(1)??2。

1. 证明f(x)是奇函数。

2. 若f(2x?5)?f(6?7x)?4，求x的取值范围。

指数函数部分错题库

1．下列各式中正确的是( )

211211A．()3＜()3＜()3252121211C．()3＜()3＜()3522221111B．()3＜()3＜()3225211211D．()3＜()3＜()35222．若a＞0，且a≠1，f(x)是奇函数，则g(x)＝f(x)[11+]ax?12( )

A．是奇函数 B．不是奇函数也不是偶函数 C．是偶函数 D．不确定

3．函数y＝2-x的图像可以看成是由函数y＝2-x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是( )

A．向左平移1个单位，向上平移3个单位

yB．向左平移1个单位，向下平移3个单位 xy?by?cxC．向右平移1个单位，向上平移3个单位

y?axy?dxD．向右平移1个单位，向下平移3个单位 4．设a,b,c,d都是不等于1的正数，y?ax,y?bx,y?cx,y?dx 在同一坐标系中的图像如图所示，则a,b,c,d的大小顺序是（ ）

xoA.a?b?c?d B.a?b?d?c C.b?a?d? c D.b?a?c?d

5.若?1?x?0，那么下列各不等式成立的是（ ）

A.2?x?2x?0.2x B.2x?0.2x?2?x C.0.2x?2?x?2x D.2x?2?x?0.2x

xx6.若方程()?()?a?0有正数解，则实数a的取值范围是

14127．已知函数f(x)?(113?)x x2?12（1）求函数的定义域； （2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：f(x)?0 8．设0?x?2，求函数y?49．函数y?ax?2x?12?3?2x?5的最大值和最小值。

?1.(a?0且a?1)的图像必经过点（ ）

A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2)范

10．函数f(x)=2(a A．a∈R

2?1)x是定义域为R上的减函数，则实数a的取值范围是( )

C．－1＜a＜1

D．－1≤a≤1

B．a∈R且a≠±1

对数函数部分错题库 1、计算下列各式的值：

（1）2(lg2)2?lg2?lg5?(lg2)2?lg2?1

（2）log2(2x?2x2?1)?log2(x?1?x?1) （3）5log27?log78?log5312

2、设函数f(x)?log1|log1x|，（1）求f(x)定义域；（2）若f(x)＞０，求x的取值范围；

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1?2x?a?4x3、函数f(x)＝lg在(?? , 1]上有意义，求实数a的取值范围。

3

4、已知f(x)＝loga?ax?1?（a＞０且a≠１） （1）求定义域；（2）讨论f(x)的单调性；

5、若方程?lgax??lgax2?＝４所有解都大于１，求a的取值范围。

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