习题一：现值和价值评估 - 16版 -

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一、现值和价值评估

（一）

1．甲公司对年利率为3%的1年期的国库券投资，面值为100元/张。（提示：税金忽略不计）

（1）资本机会成本是多少？ （2）净现值为多少？

2．对下列投资计算其净现值，设其资本机会成本皆为8%： （单位：元） 投资 1 2 3 4

初始现金流（C0） -10 000 -5 000 -4500 -3 000

1年后的现金流（C1） +18 000 +9 000 +5 700 +4 000

（a）哪一项投资最有价值？

（b）如果每项投资都要同样占用同一片土地，为此你仅能选取一项投资，那么，应选哪一项投资？

3．李军刚刚赢得一笔价值200万元的体育彩票，对于下面4种立即可行的投资机会，他该如何投资？

（a）对1年期利率为3%的国债投资。

（b）李军的朋友准备投资一家书店，投资额约90万元。银行3年期借款利率为8%。该朋友提出，希望能以6%的年利率从李军处借款90万元，借款期为3年。

（c）投资于股票市场，期望收益率为14%，股票市场期望收益率为14%。

（d）投资于当地火爆的房地产。李军估计房地产市场风险与股票市场相当，目前有意投资机会，投资额约100万元，预计1年后价值为110万元。

以上多种投资机会中，哪些投资机会的净现值大于零？你建议李军投资什么？

4．重新审视第3题的投资机会（d），假设银行愿为李军提供利率为8%的贷款（李军是该银行的长期客户，信用记录极佳）20万元，而李军借入这笔资金后，对房地产投资机会（d）投资15万元，并将多余资金投资于股票市场中的机会（c）。这是一个高明的投资吗？说明你的理由。

5．秦克己拥有1000万元，用于时刻0（当下）和时刻1（下一年）的消费，他想在两个时刻各消费一半。设年利率为3%，无风险，那么：

（a）他应该投资多少？每期的消费额为多少？

（b）若目前有一个年收益为6%的1000万元的无风险投资机会，而此时无风险年利率仍为3%，那么他应该怎样操作？每期的消费额又是多少？

（c）投资机会（b）的净现值为多少？ （二）

6．下列情况下收到1万元的现值为多少？

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（a）10年后收到（5%的年贴现率）。 （b）10年后收到（6%的年贴现率）。 （c）15年后收到（10%的年贴现率）。 （d）第1～3年每年均收到（12%的年贴现率）。

7．新设一家工厂需投资100万元，预计今后10年扣除现金性成本后每年将有20万元的现金性收入。若资本机会成本为10%，该工厂的净现值为多少？工厂在第4年年末的价值为多少？

8．赵晓现年30岁，是一个公务员。他下一年的工资收入为100 000元。在65岁退休之前，他的工资收入将以3%的速度逐年增长。

（a）若年贴现率为10%，赵晓未来工资收入的现值为多少？

（b）若他每年拿出10%的工资收入，以10%的年利率存款，到他60岁时，他的存款将为多少？

（c）若他打算在退休后的20年里等额消费这笔存款，他每年可消费多少？

9．康建现年65岁，估计还能再活上20年。现在，他准备以年金形式投资20万元，每年年末，他都能够获得一笔年金收入，直到寿终为止。如果年利率为10%，他每年底可望得到多少？

10．如果今天你以8%的年复利利率投资100元，到第10年末，你将得款多少？如果你以8%的连续复利利率投资，得款又是多少？

11．若你持有1万元货币资金，下面的投资你选哪一个？ （a）年复利利率为12%的投资。 （b）半年复利利率为11.7%的投资。 （c）连续复利利率为11.5%的投资。

12．1925年，张凯的爷爷花费1万元购买了某保险公司的存款保险产品。2000年，张凯在其爷爷的箱底找到了这张保单，并向该保险公司提出兑付要求。该保险公司表示，如果事实成立，愿意付。如果利率为4%，张凯应得多少现金？利率为8%时又将如何？

13．1994年8月，《华尔街日报》报道了马萨诸塞州彩票大奖获得者不仅破产，而且因欺诈而入狱的不幸遭遇。这是一笔奖额高达9 420 713美元，分19次每年等额派发的奖金。（本来派发20次，获奖者已经领取了第一笔奖金。）破产法庭判定这笔奖金将售予出价最高的买主，所得款项用于抵还债务。

（a）若利率为5%，你愿为之出价多少？

（b）据称强力再保险公司为之付出了420万美元，利用Excel求出该公司想要的收益率。

14．某公司职员，今年年初刚满40岁，开始考虑退休养老问题，她打算从其年收入中拨出固定比例储蓄。她目前的年收入为60 000元，估计收入的年增长率将超过通货膨胀率2个百分点（也就是说，如果通货膨胀率为3%，她的收入增长率就为5%）。她希望到55岁退休时，能由此得到实际现金20万元，那么，每年她应该拨出的收入比例为多少？假设她将其退休金保守投资，每年的期望实际收益率为5%，不考虑税收。

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（三）

15．某5年期国债的票面利率为4%，面额为100元/张。每年支付一次利息，年复利收益率（到期收益率）为3%。如果1年后该债券的收益率仍维持在3%，此债券的持有者在这12个月里的收益为多少？现假设此债券在第1年年末的收益率变为2%，此时债券持有者的收益又该是多少？

16．考虑下列3种股票：

（a）A股票预期股利永远保持在每股4元。

（b）B股票下一年预期派发2元的股利，此后股利将以10%的年增长速度持续增长。 （c）C股票下一年预期派发2元的股利，此后5年（至第6年为止）股利将以15%的年增长速度增长，此后不再增长。

若上述股票的期望收益率皆为12%，哪一种股票的价值最高？

17．数年前濒临破产的甲公司终于起死回生。该公司刚刚宣布派发1元/股的股利，这是公司危机后的第一份股利。分析师估计，再过2年的时间，公司就将完全恢复，股利也将上升至2元/股的“正常”水平。此后，股利的增长可望长期稳定在3%的适度增长水平。

该公司股票目前的每股价格为20元，假设今年年底和明年年底的股利分别为1.5元/股和2元/股。问：该股票在此价格下的期望收益率为多少？

18．阿尔法公司的利润和股利每年增长15%，贝塔公司的利润和股利每年增长8%，两家公司的当前（0时刻）资产、利润及每股股利均完全相同，但贝塔公司的股价中PVGO所占的比重较大，为什么？ （提示：可能的解释可以不止一个。）

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