数学与应用数学专业毕业论文参考题目

数学与应用数学专业毕业论文参考题目

A、

1、极限思想的产生和发展； 2、利用泰勒展式求函数极限；

3、数列极限和函数极限的统一； 4、求函数极限的方法； 5、等价无穷小求函数极限； 6、求二重极限的方法； 7、三角函数的极值求法； 8、有界非连续函数可积的条件； 9、正项级数收敛的判别方法； 10、Riemann可积条件探究； 11、凸函数的几个等价定义； 12、函数的本质探讨； 13、数学概念的探究教学法； 14、学习《数学分析》的读书报告。 15、用复数证明几何问题； 16、用复数证明代数问题；

17、解析函数展开成幂级数的方法分析；

18、解析函数展开成罗伦级数的方法分析； 19、利用残数定理计算一类实积分；

20、利用对数残数计算复积分；

21、利用辐角原理确定一类方程根的范围； 22、学习《复变函数论》的读书报告。

23、采用某某教学方法对试验班的成绩影响（利用假设检验分析试验班的成绩显著水平）；

24、概率统计在教学管理中的应用；

25、利用假设检验分析班级成绩的显著水平； 26、有理数域上多项式不可约的判定； 27、利用行列式分解因式。 28、n阶矩阵可对角化的条件； 29、有理数域上多项式的因式分解； 30、矩阵在解线性方程组中的应用； 31、行列式的计算； 32、求极值的若干方法；

33、数形结合法在初等数学中的应用； 34、反例在中学数学教学中的作用； 35、生成函数证明递归问题； 36、一类组合恒等式的证明； 37、一个组合恒等式的推广； 38、常生成函数的几个应用； 39、指数生成函数的几个应用； 40、学习《组合数学》的读书报告；

41、学习《离散数学》的读书报告； 42、论数学史的教育价值

43、学习《常微分方程》的读书报告；

44、中学生数学学习目的及学习现壮的调查分析； 45、数学优秀生（或后进生）家庭内外状况的分析； 46、中学生数学学习习惯和学习状况的调查分析； 47、如何通过平面几何教学提高学生逻辑思维能力； 48、中学生的数学创新思维的培养； 49、在中学数学教学中渗透数学史的教育。 50.培养中学生解题能力的研究

51.数学应用题解题困难分析及教学策略研究 52.数学解题方法研究

53.关于整系数有理根的几个定理及求解方法 54.命题逻辑及其应用 55.一个实际问题的数学模型 56*方程的近似求解

57*容斥原理与鸽巢原理的应用 58*递推关系的求解及其应用

59*单纯形法在线性规划问题中的应用 60*动态规划解决最优化问题 61*矩阵初等变换的应用 62*多媒体在数学教学中的应用

63*高等数学在中学数学中的应用 B、

1. 极限理论在数学分析中的地位与作用及求极限的方法；

2. 一致收敛性判别法总结（函数项级数及无穷广义积分）；

3. 数学分析中的一致收敛性及其应用；

4. 对称性在积分计算（定积分、重积分、线、面积分）中的应用；

5. 证明积分不等式方法总结． 6. 邻接矩阵在图论中的作用 7. 递推关系的解法研究 8. 稳定完备婚姻的算法推广 9. 有向图的应用 10.浅谈集合论的发展及所思

11.浅谈数学建模在能力培养中的作用 12.从模糊控制的成功看控制的发展 13.加权平均的形式及作用

14.浅谈数学在计算机科学及应用中的作用 15.双曲几何中的测地线和测地圆周 16.初等几何学多媒体课件的设计与制作 17.曲面内蕴几何中的平移

18.二次曲线与二次曲面上的完全几何不变量系统 19.管状面上的整体标架场与Willmore不等式 20.等周不等式综述 C、

001 解析法在几何中的应用 002 变换法在几何中的应用 003 拓朴学思想方法对数学的作用 004 《数学实验》对数学教学的应用 005 中外数学教学方法比较

006 数学思想方法对数学教学的作用 007 中学数学新教材的分析与思考 008 正确数学观对数学的影响 009 数学新课程教学研究 010 数学思想方法教学 011 数学思维与数学教学 012 数学教学方法改革 013 数学学习方法指导 014 数学语言教学 015 数学习题教学 016 数学学习与情感因素 017 数学素质教育

018 有关教学教育方向的课题

019 复函数的洛必达法则

020 实函数与复函数的级数理论综述 021 代数学基本定理的几种证明 022 积分方法小结

023 关于线性变换的确定（求法） 024 解析函数的特性 025 实函数与复函数的异同

026 复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用 027 复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用 028 复变函数论思想方法评述

029 线性变换思想在中学数学中的应用 030 网络信息技术与中学数学教学 031 中学数学教改评述

032 知识经济对中学数学教育的冲击

033 师生互动在中学数学教学系统中的地位和作用 034 数学建模与应用性问题教学 035 中学数学教育改革之我见 036 中学数学建模与素质教育 037 中学数学建模实践与体会

038 设计一次数学建模课外活动的方案

039 应用中学数学知识解决某个实际问题，完成一篇数学建模论文

040 就当前我国高中数学知识应用竞赛开展情况谈你的看法

041 数学建模方法谈

042 设计一次数学建模课堂教学的方案 043 某数学模型的评价与改进

044 就某个生产、生活实际、建立一个规划模型（线性规划、整数规划或目标规划） 045 谈数学建模的重要性 046 数学知识的应用 047 数学建模的有力推广 048 有关自主学习的探讨

049 有关数学学习评价方面的探讨 050 开展研究性学习的体会 051 数学学习方法的探索 052 数学学习习惯的培养 053 反思能力的培养

054 学习数学新课程标准的体会与启示 055 数学思想、方法的教学 056 数学研究性学习专题设计 057 开放性数学问题的思维价值 058 建构性数学学习与创造思维的发展 059 归纳思维与创造性数学学习

060 数学教学测量与评价研究 061 我国数学课程的弱点与改革方向 062 数学课程的评价与数学考试改革 063 关于有限覆盖定理的条件 064 关于闭集套定理的条件 065 关于分离定理的条件 066 关于两闭集之间的距离

067 关于勒维定理（Leui定理）的条件 068 关于法都定理（Fatou定理）的条件

069 关于勒贝格控制收敛定理（Lebesgue收敛定理）的条件 070 关于富比尼定理（Fubini定理）的条件 071 有界变差函数的性质

072 连续、一般连续和绝对连续函数之间的关系 073 古典概型解题技巧 074 概率论发展历史 075 随机模拟法 076 条件概率

077 数学期望在经济决策中的作用 078 中心极限定理及其初步运用 079 贝叶斯方法探讨 080 全概率方式的运用

081 对称性在概率研究中的作用

082 逆事件

083 几何概率问题探讨 084 多维随机变量

085 特征函数在极限理论中应用 086 有关独立性的几个理论性问题 087 浅谈中学数学中最值的求解 088 浅谈数学开放题的形式及编制 089 中学数学实验教学浅析

090 浅谈构造法在中学数学中的应用 091 浅谈数学创造性思维及其培养 092 中学数学研究性学习设计 093 用解析法研究几何问题 094 中学数学不等式证明方法 095 在数学学习中培养创新能力 096 浅谈辅助线的添加

097 归纳并推广矩阵的几种常用分解 098 关于矩阵正定的若干判别方法 099 关于行列式求解的若干方法 100 行列式在求解线性方程组中的应用 101 矩阵可逆的若干判别方法 102 线性空间与欧氏空间 103 关于多项式的因式分解

104 运用二项式定理巧解数学问题 105 数学归纳法在行列式计算机中的应用 106 可逆矩阵的推广：广义可逆矩阵 107 向量组线性相关与线性无关的判定方法 108 矩阵可对角化的判定条件及推广

109 常见线性空间与欧氏空间的基与标准正交基的求法 110 矩阵相似的若干判定方法

111 线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题 112 矩阵的特征值与特征向量的应用 113 化二次型为标准型的方法 114 谈环的定义 115 矩阵环的性质 116 有限域上的向量空间 117 既约元、素元及整数环 118 群的单位元与环的零元 119 极大理想与素理想

120 低阶对称群的子群和不变子群 121 群的同态保持的性质 122 环的同态保持的性质 123 群的逆元与环的负元、逆元 124 不变子群确定的商群问题 125 子群的乘积

126 环的运算问题

127 中学数学教育中高数方法的渗透

128 中学数学教育中“严密性”与“非严密性”的辩证关系 129 用向量方法证明初等几何定理 130 我校体育馆外装饰表面的几何问题 131 二次曲面的计算机作图 D、

中学课程数学教学思想方法教学初探 函数逼近

大学生数学素质教育思考 数的进制问题

数学归纳法教学探究

多媒体课件教学设计 ---- 若干中小学数学教学案例

师范学生高等数学课程内容设臵的探讨 初中数学新课程数与代数学习策略研究

统计学在证券市场中的应用

初中数学新课程统计与概率学习策略研究

关于全概率公式及其应用的研究

对中学数学研究性学习开展过程及其途径的思考

数学开放式教学的基本理念与策略 函数列运算的顺序交换及条件

奥赛中组合计算方法及应用 解析函数的各种等价条件及其应用

谈谈不定方程

特征函数在概率论中的应用

分类思想在中学数学中的应用 数学史与中学教育

从笛卡尔的“万能代数模型”谈函数与方程的思想 让生活走进数学，将数学应用于生活—— 谈××法的应用

新课程理念下中学教师行为的改变

数学方 数学竟赛中的数论问题

对各种导数的研究 随机变量分布规律的求法

不等式解法大观

简述概率论与数理统计的思想方法及其应用

谈谈“ 隐函数 ” 无穷大量存在的意义

数学奥赛中数论问题的解题方法研究 中学数学竞赛中参数问题

猜想和联想

从坐标系到向量空间的基

对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考 谈谈反证法

无理数 e 的发现及其应用 一致连续性的判断定理及性质

初中数学新课程综合实践活动策略研究 课堂提问和思维能力的培养

函数的上下极限及其应用

从数学高考试题的演变看中学数学教育改革

正多边形的对角线与边长的公度问题 凸函数及其在证明不等式中的应用

比较函数法在常微分方程中的应用 极值的讨论及其应用

数学分析的直观与严密

正难则反 , 从反面来考虑问题

浅谈中学数学中的构造法

实数的构造 , 完备性及它们的应用

谈待定系数法在中学解题中的应用 简述期望的性质及其作用

常微分方程与初等数学 由递推式求数列的通项及和

向量代数在中学中的应用 浅谈划归思想在数学中的应用

初等函数的极值 行列式的计算方法

数学竟赛中的不等式问题 直觉思维在中学数学中的应用

常微分方程各种解的定义，关系及判定方法 高等数学在中学数学中的应用

常微分方程的发展及应用

充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能

常微分方程的初等解法求解技巧

数学思想方法的一支奇葩 ----- 数学猜想初探

高一学生数学学习的适应性调查研究

关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明

数学新课程中“双基”教学的调查与分析 概率论发展史及其简单应用

数学“双基”教学模式的继承与发展研究 对数学教学中使用多媒体的几点思考

中国基础教育数学“双基”教学的主要特征研究 矩阵特征值的计算方法初探

数学“双基”教学的文化背景研究 数学结合思想及其应用

中学数学中的概念教学及案例分析 浅谈中学数学的等价转换

中学数学中的解题教学及案例分析 中学数学中的变式教学设计

课堂提问与中学数学课堂教学 中学数学问题解决的学习策略研究

对本地区“×××”中学初中数学新课程改革的调查研究 抽屉原理的应用及推广

“平面几何入门”的教学设计 加强数形结合 , 提高解题能力

高中男女学生数学学习差异性的调查研究 函数性质的应用

高中与初中数学教材的衔接性问题研究 求初等函数的值域

中学教师关于数学课堂教学效益认识的调查研究 中学数学应用意识的研究

中学生关于数学学习效益认识的调查研究 初中数学新课程空间与图形学习策略与研究

影响数学课堂教学效益因素的调查研究 浅谈分类讨论及解题应用

提高数学课堂教学效益的教学案例分析 从数学应用意识的培养看数学基础教育改革

高效益数学教学特征的调查研究 建构主义理论指导下的数学教学案例

数学美在中学数学教学中的育人功能探究 中学数学中的审美因素探析

美学方法对学生数学创造性思维发展的调查研究 提高中学生数学解题能力的途径

初中数学学习“分化点”产生的原因及对策研究 中学生学习《简易逻辑》易错问题及教学对策

中学生解不等式相关问题的错误分析及对策研究 中学生学习微积分易错问题以及原因探析

中学生概率学习易错问题及教学对策

中学数学课堂统计教学的误区——从几则课例说起

两套教材×××内容的比较分析

中学数学知识在日常生活中的应用例析

中学×××内容教学案例分析——几堂教学案例之比较 新课程下优秀课堂教学设计特点探析——教学设计案例分析

什么是一堂好的数学课堂教学？——从几个数学教学案例说起

数学人才的流失及对策

论中学数学教师的素质

在中学数学中开设微积分的意义及作用

关于中学生随机思想培养的思考 高中数学中概率统计的教学探讨

××× 统计方法及其应用 一元高次方程的解法

研究函数的初等方法 高考试题分析

递归数列及其应用 函数的极值与最值

自然数系与数学归纳法 共线点与共点线的证法

共点圆与共圆点的证法 几何作图问题

殴几里德公理体系与希尔伯特公理体系 初等几何变换及其应用

如何评价高中学生的数学素质 浅析课堂教学的师生互动

数学教学中的情境创设 E、

１. 中学数学新课程标准“对数学教师的素质要求” ２. 培养数学能力的重要性和基本途径 ３. 如何评价中学生的数学素质

４. 应用数学思想方法培养学生创新能力

５. 分类思想在数学教学中的作用 ６. “联想”在数学中的作用研究 ７. 利用习题变换，培养学生的思维能力 ８. 中学数学学习中“学习困难生”研究 ９. 数学概念教学研究

１０. 反例在数学教学中的作用研究 F、

１. 中学生数学问题解决能力培养研究 ２. 数学教育评价研究

３. 传统中学数学教学模式革新研究 ４. 数学研究性学习设计 ５. 数学开放题拟以及教学 ６. 数学课堂文化建设研究

７. 中学数学教学设计及典型课例分析 ８. 数学课程标准的新增内容的尝试教学研究 ９. 数学课堂教学安全采集与研究

１０. 高中数学选修课教学的实话及效果分析 G、

１. 培养学生的数学创新能力 ２. 教师对学生互动性学习的影响 ３. 学生数学应用意识的培养 ４. 数学解题中的逆向思维的应用 ５. 数学直觉思维的培养

６. 数学教学中对学生心理素质的培养 ７. 用心理学理论指导数学教学 ８. 开展数学活动课的理论和实践探索 ９. 《数学课程标准》解读

１０. 数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养 H、

1、数形结合思想在中学数学中的应用 2、运用化归思想，探索解题途径 3、谈谈构造法解题

4、高等数学在中学数学中的应用

5、解决问题的策略思想——等价与非等价转化 6、挖掘题中的隐含条件解题 7、向量在几何证题中的运用 8、数学概念教学初探

9、数学教育中的问题解决及其教学途径

10、对称思想在解题中的应用 I、

1、复数在中学数学中应用

2、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用 3、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用 4、代数学基本定理的几种证明 5、复变函数的洛必达法则

6、复函数与实函数的级数理论综述 7、微积分学与哲学 8、实数完备性理论综述 9、微积分学中辅助函数的构造 10、闭区间上连续函数性质的推广 J、

1．论高等数学与初等数学教学的关系 2．论数学教学中公式的教学 3．数学教学中学生应用能力的培养 4．数学教与学的心理探究 5．论数学思想方法的教与学 6．论数学家与数学

7．论数学中的基本定理与基本方法 8．论电脑、人脑与数学 9．论数学中的收敛与发散 10．论小概率事件的发生 K、

1.“高等代数”知识在几何中的应用 2.矩阵初等变换的应用 3. “高等代数”中的思想方法 4.中学数学教学中的数学思想和方法 5.任N个自然数的N级排列的逆序数

6. “高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广

7.线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法 8.数域概念的等价说法及其应用 9.中学数学教学与能力培养 10.数学能力培养的重要性及途径 L、

1. 线性方程的叠加原理及其应用 2. 作为函数的含参积分的分析性质研究 3. 周期函数初等复合的周期性研究

4. 反证法的逻辑学依据及其应用 5. 为什么要学数学？——论数学的功能 6. 数学是什么？——论数学的功能 7. 各种通讯服务品牌的选择策略 8. 中学生数学素质的评价方法和标准 9. 数学教学的系统性与适用性探讨 10. 高等数学与中学数学教学 M、

1．论中学数学问题探究式教学 2．我崇拜的中学数学教师

3．中学数学教学中集合思想的教学 4．高中（或初中）数学新课程标准的探究 5．论数学思想方法的教与学 6．论数学中的猜想 7．论现代科学技术与数学 8．论当代科技经济与数学 9．论数学中的运算 10．论逻辑与数学 N、

1解析证法初探。

说明：（1）说明解析法的思想；（2）收集整理中学数学中的各类问题的解析法证明；（3）归类整理解析法的适用条件。 参考文献：

[1] 谈谈数形结合的解题思想方法。《中学数学月刊》1995（11）

[2] 解析法在平几证明中的应用。《镇江高专学报》2002（3）

[3] 高中数学第七章“直线和圆的方程”简介。《中小学教学研究》2004（6） [4]解析几何教材 [5]高等几何教材。

[6] 中学数学教师步入科研的方法——资料收集法初探《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994（4） 等。以上参考资料在CNKI等数据库下载。

http://218.194.191.23:81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate http://218.194.191.24/index.asp 2 反例在数学中的作用。

说明：（1）简述数学中例子的重要性（结合教育学和心理学）；（2）反例在中学数学教学的重要性（结合教育学和心理学）；（3）收集中学数学中的反例；（4）陈述反例在中学

数学教学的作用。 参考文献：

[1] 基础教育思维训练的误区及纠偏《广西教育学院学报》1994（3）

[2] 中学数学教师步入科研的方法——资料收集法初探《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994（4） [3] 教育学和心理学教材。 [4]解析几何教材 [5]高等几何教材。

[6]高等数学课程改革设想——反例的作用及构造。《洛阳工业高等专科学校学报》1995（4）

[7] 反例在数学及数学教学中的作用。《广西梧州师范高等专科学校学报》1995（2）

[8] 反例的思维过程及构造策略。《中学数学教学参考》1995（6）

[9] 反例及其几种构造方法。《武汉教育学院学报》1996（6）

等。以上参考资料在CNKI等数据库下载。

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http://218.194.191.24/index.asp 3 代数变形常用技巧及其应用。

说明：（1）代数在中学数学中的重要地位；（2）收集代数变形常用技巧的资料；（3）归类整理代数变形常用技巧的应用。

[1] 谈谈数形结合的解题思想方法。《中学数学月刊》1995（11）

[2] 浅谈代数教学中对学生运算能力的培养中学数学教学 1996年04期

[3] 浅谈数学思维的转化策略四川教育学院学报 1999年Z2期

[4] 构造式解题法与数学教育优化现代中小学教育 1999年02期

[5] 对称思维原则在解题中的应用安徽电力职工大学学报 2002年04期

等。以上参考资料在CNKI等数据库下载。

http://218.194.191.23:81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= http://218.194.191.24/index.asp 4立体几何中辅助线或面的作法。

说明：（1）简述数学中立体几何中辅助线或面的作法的重

要性；（2）收集中学数学中的立体几何中辅助线或面的各种作法；（3）由此总结出立体几何中辅助线或面的作法的规律。

http://218.194.191.23:81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= http://218.194.191.24/index.asp 5群的等价的定义及证明（A）

代数中同态下的性质不变性和要变的性质。（B） 说明：A（1）论述群的一些等价定义；（2）对这些等价定义的等价性证明；（3）举例说明这些等价定义的适用条件。 B代数中同态下的性质不变性和要变的性质。论述同态下的各种性质保持和不保持的性质。

C群论中的一些性质的机器证明。例如：用编程的方法讨论了群论中结合律的检查，同时把闭合律、单位元、逆元的检查也添进程序中，使得该程序能检查一个有限集合对所给二元运算是否成一个群.

[1]有限群的结合律的计算机检查法王 绍 恒 西南师范大学学报(自然科学版) 2000年01期

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6代数学对中学数学的指导。

说明：《高等代数》、《近世代数》等对中学数学的指导。 [1] 数列、通项公式及其他高等函授学报(自然科学版) 1995年03期

[2] 多项式的整除性孙永平!数学系. 1997年05期 [3] 谈中学数学中的代数证明高等函授学报(自然科学版) 1998年02期

[4] 关于高观点下初等数学教育的探讨 福建师范大学学报(自然科学版) 1999年03期

[5] 谈谈高师代数学教学中的发散思维南京晓荘学院学报 1999年04期

[6] 高等代数课程的改革探讨商丘师范学院学报 2000年04期

[7] 高等代数教学思考西藏大学学报(汉文版) 2000年03期

http://218.194.191.23:81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= http://218.194.191.24/index.asp 7实数连续性定理的等价性证明。

说明：对实数连续性的几个命题的等价性进行证明。

http://218.194.191.23:81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= http://218.194.191.24/index.asp 8不等式证明的微分法和积分法

说明：收集有关高等数学中关于不等式证明的微分法和积分法。归纳总结一些重要不等式，并用高等的方法证明。 [1]《数学分析》中辅助函数的构造. 李振廷. 秦宝忠. 德州学院学报 1994年04期

[2] 也谈不等式证明中的微积分方法安庆师范学院学报(自然科学版) 1994年01期

[3] 微积分在初等数学中的应用例说川北教育学院学报 1996年02期

[4] 几个幂指函数不等式及其证明 焦作工学院学报 1997年05期

[5] 高等数学中某些不等式的证明河北工程技术高等专科学校学报 1997年04期

[6] 一个不等式的六种证法连云港师范高等专科学校学报 2001年03期

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9高等数学对中学数学恒等式的证明。

说明：收集有关高等数学中关于中学数学恒等式的证明，并用高等的方法证明。

[1] 牛顿插值法在中数中的应用浙江师范大学报(自然科学版) 1994年04期

[2] 寓于三角恒等变换中的代数证法中学数学教学 1997年S1期

[3] 巧用导数 妙证等式 苏州教育学院学报 1998年02期 [4] 概率论与数理统计思想的应用河南机电高等专科学校学报 2004年02期

http://218.194.191.23:81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= http://218.194.191.24/index.asp 10高等几何对中学几何的指导。

说明：《高等几何》、《解析几何》等对中学数学的指导。 [1] 高等几何教学及其对中学数学作用的研究松辽学刊(自然科学版) 2000年03期

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11．中学数学教学中的错例分析。

说明：（1）收集整理中学数学中的常见的错误。（2）对这些错误进行分析。（3）对错误进行归类。（4）说明改课题研究的意义。

[1]数学竞赛题错解分析。《宁德师专学报(自然科学版)》1994（1）

[2]数学教学中开展例题教学的作用及途径《数学教学研究》 1998年02期

[3] 解题分析——谈错例剖析 《中学数学教学参考》 1999年12期

[4] “以错纠错”的案例分析《中学数学教学参考》 2001年09期

[5] 从《“以错纠错”的案例分析》得到的启示与思考《中学数学教学参考》 2002年Z1期

[6] 《圆锥曲线》错例分析 广西教育 2003年Z3期

http://218.194.191.23:81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= http://218.194.191.24/index.asp O、

1．ＲＭＩ方法与中学数学教学 2．ＲＭＩ方法与中学数学素质教育

3．简单化原则与中学数学教学 4．简单化原则与中学数学素质教育 5．逆向思维与中学数学教学 6．逆向思维与中学数学素质教育 7．特殊化方法与中学数学教学 8．特殊化方法与中学素质教育

9．思维的策略原理与中学数学素质教育 10．具体化原则与中学数学教学 11．具体化方法与中学数学素质教育 12．一题多解与培养学生的发散思维 13．奥林匹克精神与中学数学教学 14．奥林匹克数学与中学数学 15．数学竞赛辅导与中学数学教学

16．中学数学课堂教学的引向深入与数学奥林匹克 17．现代教育理论与中学数学教学改革的研究方向 P、

1、英文翻译

2、初探空间想象能力的培养 3、代数变形的技巧与解题 4、浅谈几何与代数问题互化 5、浅谈概率统计与生活

6、反例在数学中的价值 7、浅谈非智力因素与成才 8、浅议“勾股定理”的发展史 9、“费马定理”简史 10、猜想与数学

11、立体几何中辅助线或面的作法 12、向量在几何与代数中的一些应用 13、浅谈数学中的“构造法” Q、

1 中学数学与逻辑;

2 数学问题解决与数学能力培养; 3 数学思想与数学方法教学; 4 数学思维与数学解题教学; 5 数学课题学习与研究性学习; 6 数学学科实施素质教育研究; 7 数学学习中的非认知因素; 8 数学教与学心理研究; 9 数学教师自身素质的提高; 10 数学教与学评价的改革; 11 数学文化教育研究; 12 数学美育研究;

13 数学教育中创新精神与实践能力的培养;

14 数学教育中学生创新意识、主体意识、问题意识、应用意识的培养。 R、

1． 如何提高数学专业本科毕业生的就业层次。 2． 如何提升一般师范院校本科毕业生的就业层次。 3． 大学生诚信指标的构建及分析。 4． 多维随机向量的随机模拟。 5． 相关函数COPULA的有关构造问题。 6． 相关函数COPULA在决策分析中的应用。 7． 若干相关性指标的分析比较。 8． 遗传算法在TSP问题中的求解。 9． 信度理论的应用探讨。

10．紧凑遗传算法在TSP问题的求解。 S、

1、浅谈新课程理念下中学数学教学设计与优化 2、收入因素对中国西部消费需求影响的实证分析 3、上证指数收盘与其成交量的因果性分析

4、上证指数收盘与其最高点、最低点的因果性分析 5、上证综指与成指因果性分析

6、上证综指预测模型的构建 7、上证综指风险值估计方法研究

8、深证综合指数收益率波动性的实证研究 9、永川市教育投入对城镇化的拉动的实证分析 10、永川市城镇化现状及对策 T、

1、 关于实数连续性的基本定理

实数基本定理：对R的每一个分划A|B，都唯一的实数r，使它大于或等于下类A中的每一个实数，小于或等于上类B中的每一个实数。

确界定理:在实数系R内,非空的有上(下)界的数集必有上(下)确界存在。

单调有界原理:若数列单调上升有上界，则 必有极限。 区间套定理:设｛｝是一个区间套,则必存在唯一的实数r,使得r包含在所有的区间里,即。

有限覆盖定理:实数闭区间[a,b]的任一覆盖E,必存在有限的子覆盖。

紧致性定理：有界数列必有收敛子数列。

柯西收敛定理：在实数系中，数列 有极限存在的充分必要条件是：

2、 关于微分中值定理

3、 微分多项式的值分布理论

4、 亚纯函数的导数分担一个值得唯一性 5、 微分多项式的唯一性 6、 亚纯函数的正规族

7、 涉及全纯函数分担值的正规族 8、 分担三个集合的唯一性 9、 分担两个集合的唯一性 10、 加权分担集合的唯一性 U、

1． 含二项式系数的无穷级数 参考资料：

⑴ D. H. Lehmer, Interesting series involving the central binomal coefficient, Amer. Math. Monthly, 92(1985), 449—457.

⑵ 华东师大编数学分析教材；

⑶ 微积分学教程(第二卷, 第二分册)，M.菲赫多哥尔茨著

2． 正项级数判别法

⑴ Jingcheng Tong, Kummer’s test gives characterizations for convergence or divergence of all positive series, Amer. Math. Monthly, 101(1994), 450—452.

⑵ 华东师大编数学分析教材；

⑶ 微积分学教程(第二卷, 第二分册)，M.菲赫多哥尔茨著

3． 非常值函数的最小正周期的存在性 4． 用区间套定理建立实数理论 参考资料：

⑴ 华东师大编数学分析教材上册附录二；

⑵ 微积分学教程(第一卷, 第一分册)，M.菲赫多哥尔茨著；

⑶ R.柯朗，F.约翰著，微积分和数学分析引论，第一卷第一分册

5． 用Cantor基本列建立实数理论 ⑴ 华东师大编数学分析教材上册附录二；

⑵ 微积分学教程(第一卷, 第一分册)，M.菲赫多哥尔茨著；

⑶ R.柯朗，F.约翰著，微积分和数学分析引论，第一卷第一分册

6． Rolle 中值定理的推广及其他证明 参考资料：

⑴ J.-CI. Evard and F. Jafari, A complex Rolle’s theorem, Amer. Math. Monthly, 99(1992), 858—861.

⑵ American Mathematical Monthly, Vol.86(1979), 484—486.

⑶ 汪林，戴正德，杨富春等，数学分析问题研究与评注，北京，科学出版社，1995 ⑷ 华东师大编数学分析教材；

⑸ 微积分学教程(第一卷, 第一分册)，M.菲赫多哥尔茨著；

7． 多元函数的极限函数及其性质 参考资料：

⑴华东师大编数学分析教材；

⑵微积分学教程(第一卷, 第二分册)，M.菲赫多哥尔茨著 8． 多元函数的可微性

⑴ M. W. Botsko and R. A. Gossor, On the differentiability of functions of several variables, Amer. Math. Monthly, 92(1985), 663—665. ⑵ 华东师大编数学分析教材；

⑶ 微积分学教程(第一卷, 第二分册)，M.菲赫多哥尔茨著

9． 无穷乘积

⑴ Edgar M. E. Wermuth, Some elementary properties of infinite products, Amer. Math. Monthly, 99(1992), 530—537.

⑵ 微积分学教程(第二卷, 第二分册)，M.菲赫多哥尔茨著

⑶ 华东师大编数学分析教材 10． Fourier级数的收敛性 参考资料：

⑴ 华东师大编数学分析教材；

⑵ [日] 河田龙夫著，周民强译，Fourier分析，高等教育出版社

11． 限制极值（条件极值） 参考资料：

⑴ D. Spring, On the second derivative test for constrained local extrema, Amer. Math. Monthly, 92(1985), 631—643.

⑵ 华东师大编数学分析教材；

⑶ 微积分学教程(第二卷, 第二分册)，M.菲赫多哥尔茨著

12． 积分中值定理的推广 参考资料：

⑴华东师大编数学分析教材；

⑵微积分学教程(第二卷, 第一分册)，M.菲赫多哥尔茨著 V、

1. 解析证题法初探-----------------解析几何---方

法。

2. 几何学的方法与思想和多媒体的应用-------多媒体与数学软件，解析几何、高等几何以及微分几何----方法----比如：几何学与多媒体的相互作用下的教学研究； 3. 向量在中学数学中的应用---------------解析几何—方法。

4. 高等几何在中学数学中的应用-------------比如：共点、共线、面积…….，二次曲线的认识—方法。 5. 几何学对社会生活、对其它科学分支的作用-----几何学的方法与思想。比如：浅谈几何文化；几何学在培养数学思维方法中的作用；

6. 如何用反演原理认识解析几何中的问题----平面与空间解析几何，数学方法论。

7. （1）从解析几何、高等几何以及微分几何的方法与现代几何学思想如何去认识中学几何教育

（2）一类特殊曲线、一类特殊曲面方程或图形的特征刻画。--------------比如：是否有方程另外求解方法与公式、从中是否有重要或有趣的不变量不变性、是否是常曲率的，等问题。---------------------------------------解析几何、高等几何以及微分几何。

8. 二次曲线，二次曲面方程的标准化方法初探-------------解析几何，高等代数—方法。

9. 关于给定主曲率或平均曲率的特殊曲面的确定问题---------------------微分几何---方法。

10. 在R2中仿射对应T的教学实验设计-----------------------------高等几何-----方法与思想。---解决1. 仪器设计；2. T的确定；3. 图形----影子的对应实验。

11. 从解析几何中的3维空间中的问题构建想到Rn维欧氏空间中的问题构建。----系列问题：比如1. 向量的夹角概念在高维欧氏空间En中的推广;

2．关于En中超平面间的距离;-----------------解析几何，微分几何学------方法与思想。 W、

1． 概率中的数字特征期望与方差在数学建模中的应用。 2． 概率中的中心极限定理在今年的数学建模中的应用。 3． 概率中的特征函数在解决相互独立的随机变量和的分布探讨。

4． 现代教育技术对传统的数学教育的影响。

5． 数学软件如：Lingo，Matlab，Maple等在现代的数学的影响与应用。

6． 数学分析中的一些反例。

7． 数学分析中的正项级数收敛的判别法则。

8． 数学分析中的无穷积分的收敛与单调，连续之间的关系探讨。

9． 数学分析中的一些重要不等式Cauchy，Schwarz等的证明及应用。

10.Fourier级数中对一些特殊数项级数的求和的应用。 X、

1． 调和级数发散性的多种证明方法； 2． 广义曲线积分理论； 3． 广义曲面积分理论；

4． 闭区间上连续函数性质的推广； 5． 函数一致连续性的性质； 6． 曲线的极值点和拐点的关系； 7． 多元函数的极值问题；

8． Green公式、Gauss公式与Stokes公式的推广； 9． 函数的半连续性质；

10． 一类数列的敛散性问题：设数列 满足： ， ，就参数 的范围讨论数列的敛散性。

Y、

1、 数学建模在生命科学的应用； 2、 数学建模在经济领域的应用； 3、 中学数学创新教育研讨； 4、 中学数学素质教育研讨；

5、 青少年素质拓展计划实施途径研讨。 Z、

谈谈培养学生的空间想象力 . 初探影响解决数学问题的心理因素 数学中的判断之我见 解析证法初探

关于学生数学能力培养的几点设想 反例在数学中的作用

小议现行中学几何课本的逻辑体系 谈谈类比法 谈谈数学中的判断

教学媒体在数学教学中的作用 培养数学能力的重要性和基本途径 初探在数学教学中开展研究性学习 浅谈数学学习兴趣的培养 数学教学中如何渗透分类讨论 试论数学信息检索和整理能力的培养 将研究性学习引入数学课堂教学 数学教学的现代研究

数学探究性活动的内容、形式及教学设计 注重创新性试题的设计 课件“三角形的中位线” 生活中处处有数学

数学教学中过程教学的几点探讨 如何处理数学学习中的认知冲突 对数学教育现状的分析与建议 数学教育中的科学人文精神 数学几种课型的问题设计 在探索中发展学生的创新思维 把握发现式教学实质 , 优化课堂教学 如何评价高中学生的数学素质

“ 三角形的积化和差 ” 课例大家评—课堂需要真正的民主

浅谈几何证明

阅读材料在数学教学中的作用

在不等式教学中培养学生的探究思维能力 谈平面几何入门的概念教学 数学教学设计随笔 数学 CAI 应遵循的原则 我国数学教育改革的若干问题 当代数学教学模式的发展趋势 “问题解决教学”的实践与认识 数学教学中的“理论联系实际” 初中数学课堂教学探究性学习案例简析 数学训练，贵在科学 代数变形常用技巧及其应用 “特征信息”的捕捉与解题最优化 反思教学中的一题多解

化整为零，重点突破—谈反函数的教学 如何使计算机辅助教学变得更方便 精心设计习题，提高教学质量 我对概念教学的的再认识 数学教学中的情境创设

结合数学教学实际开展教研教改 为学生展开想象的翅膀创造环境

利用习题变换，培养思维能力 课堂教学中培养学生创造能力的尝试 观察法及其在数学教育研究中的应用 直觉思维在解题中的运用

数学方法论与数学教学—案例三则 概念课是思维训练的重要环节 对概念导入和问题设计的思考 把握概念本质注重思维能力的培养

将研究性学习引入数学课堂教学—“直线的倾斜角和斜率”课例研究

浅析课堂教学的师生互动 A1、

1、 谈谈自然对数

2、 教育学在数学教学中的应用

3、 心理学在数学教学中的应用

4、 谈反证法

5、 行列式在数学中的应用

6、 中学数学解题方法讨论

7、 数学教学中如何培养学生能力探讨

8、 浅谈数学概念课的教学

9、 浅谈数学问题的解决

10、浅谈数学文化

11、论数学直觉思维能力的培养

12、浅谈用辩证思维学习数学

13、数学与物理学的互相促进

14、数学与化学的互相促进

15、数学与生物学的互相促进

16、数学与经济学的互相促进

17、数学与计算机理论的互相促进

18、猜想在数学中的应用

19、探类比法

20、谈数学中的对称

以下是目前数学教育研究的一些焦点问题，大家可以在此基础上自拟论文题目

21、从……一节课的教学谈“开而勿达”

论文提示：

在认知冲突中建构数学概念理念和行为的改变，从书本硬性灌输定义到通过原型的变式产生认知冲突,让学生有效建构数学概念。

美国教育家波利亚所述，“思想应当在学生头脑中产生出来，而教师仅仅起一个助产婆的作用。”数学教学中如何设计“铺

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