sap2000中虚功图应用及解释

虚功图

虚功图显示相比于整个结构的平衡一个单元的虚功所占的比重.它被用于辅助确定哪个单元将被加强以最有效地控制结构侧向位移的能量图.

点击 显示菜单>虚功图 打开 虚功图 对话框。

在对话框中, 选择所要显示的 内力, 位移, 和 数值类型.

点击确定 显示相比于整个结构的平衡一个单元的虚功所占的比重

例: 如果用户目的是减小风荷载作用下顶层的层间位移, 一个 风荷载工况 将被选择为内力. 对于位移, 一个 荷载工况 将被使用只在结构的顶层添加水平荷载,虽然风荷载是作用在每一个楼层.然后结构将显示了由于荷载工况和位移荷载工况产生的位移所带来的应力对该构件虚功能量百分比. 本质上, 这意味着当占有较高比重的单元刚度进行修改时, 对结构变形的影响将大于当占有较低比重的单元刚度进行修改时.

基于虚功原理的结构构件敏感性分析

HiStruct

复杂或不规则的建筑结构设计在方案和初步设计阶段，需要投入大量的时间和人力用于研究结构体系的有效性，复杂平面布置的合理性和主要构件对于某一控制指标的敏感性等。比如高层建筑需要研究采用何种在符合建筑设计和其他专业要求的基础上，相对经济合理的水平和竖向的结构体系，以及在确定结构体系之后的构件对侧向力做用下的平动和扭转的敏感性分析，从而根据具体的设计条件认识和优化结构体系。对于工程设计而言，结构构件的敏感性分析一般比理论的优化分析更有现实意义。

首先，需要定义一下敏感性指数，所谓的构件敏感性指数，可以定义为不同的种类，比如常用的是重量敏感性。简单的说，它的意义是对相同的一单位重量而言，构件能贡献出多大的虚功。

根据HiStruct所编写的程序将构件的虚功和敏感性进行计算，并与SAP2000程序显示的结果进行比较，其中一个算例结果如图1，图2所示。

图1 sap2000显示的构件虚功

图2 本文计算的构件重量敏感性指数

理论计算的在真实荷载条件下监控点的位移与10个单元的各自贡献如下： 1.661x10-4 =

6.23x10-6*2+6.85x10-6*2+2.14x10-5*2+1.92x10-5*2+3.26x10-2+1.33x10-1)/1000，其中1000为事先设定的虚力放大系数，可见理论计算结果正确。虽然理论计算与程序输出的具体数值不一致，但是他们之间的比例关系是固定。对比分析表明SAP2000程序中显示的虚功已具有重量敏感性的性质，可以应用其显示的虚功相对值指导结构重量优化的大致方向。

HiStruct所探讨的方法是将程序的内力和变形通过SAP2000输出，然后利用理论方法求解每个单元的虚功，因此可以自由设定各种力和变形工况，敏感性指数的类型等，并且不受结构体系限制，具有更广泛的适用性。 举个例子

这是一个12层的住宅，标准层平面如图3所示，本案例为HiStruct修改自网络上某个结构布置方案。

图３标准层平面布置

利用虚功显示出在确定平面布置之后构件的敏感性指数，图４为研究结构扭转刚度时候的构件敏感性。通过这个云图可以看出L型平面最远端的下部墙肢的部分及其连梁对于整体结构的抗扭最敏感，而各端部墙肢的下部及其连梁也较为敏感。柱和中上部墙肢的敏感性指数很小。

图４主要构件对结构抗扭刚度的敏感性

图５和图６表示侧向力作用下，控制中部楼层层间变形时的各构件敏感性指数图，由此可见，与X向平行的联肢墙对于X向的变形最为敏感；与Y向平行的联肢墙对于Y向的变形最为敏感,其中又以连梁的敏感性指数最高,其余构件的敏感性指数均很小。

图５主要构件对X向层间变形的敏感性

图６主要构件对Y向层间变形的敏感性

由上述例子可知，虚功原理对于构件敏感性分析的重要作用，它可以帮助设计人员，高效的区分结构构件对于特定研究对象的敏感性程度。比如研究主要构件对整体结构抗扭刚度贡献的敏感性可以了解结构的抗扭特性，指导复杂结构平面布置的方向，而研究侧向力作用下监控楼层层间变形时主要构件的敏感性指数可以用于了解结构的侧向刚度分布和相关的扭转问题，掌握结构受力的关键构件和部位，从而指导后续的构件优化和结构设计。

实际上，虚功原理不仅可以完成结构静力特性的分析，也可以通过设定基于振型的力和变形用于优化结构的周期等动力特性。通过编程计算和分析每根构件的虚功及敏感性指数主要目的是帮助结构工程师更直接和高效的认识结构体系的真实特性，从而指导优化设计。

基于虚功原理的结构敏感性分析和优化设计

HiStruct

案例研究

一 结构敏感性分析

通过一个10层的平面框架剪力墙，层高3米，并在顶部带有桁架加强层的结构作为构件敏感性分析的研究对象，监控的目标是第7层的层间位移。SAP2000模型如图1所示，构件截面布置如表1所示。

图1 sap2000 模型

图2 真实侧向力时结构监控点的位移

采用理论方法计算的所有构件虚功和重量敏感性指数如表2所示，其中为了避免有限元数值计算误差，已将虚外力放大1000倍，计算的总虚功为8.513，将总虚功除以放大系数1000，即为图2所示SAP2000模型在第7层的层间变形，从而验证理论方法总虚功计算的正确性。

表2 本文方法计算的所有构件虚功和重量敏感性指数

借助表2的虚功和敏感性分析结果，可以帮助我们深入的认识结构的真实作用和

各构件对于抗侧力体系的贡献情况，由表2可见原结构：

（1）顶部支撑最对控制位移最敏感，因为顶部支撑相当于起到了一个加强层的作用，改变了整个框架剪力墙结构体系的等效抗侧刚度。

（2）柱的敏感性指数也很大，它的贡献主要是通过轴向的虚功来体现，并且沿着楼高均匀变化，这是因为顶部支撑连接墙和柱子形成的刚性加强层的力臂作用，使外柱两边产生很大的轴向拉压力，可以分担结构很大部分的倾覆弯矩，相反的却减小了柱分担的剪力和弯矩。

（3）中部及以下墙体对于控制第7层的层间位移也有效，顶部部分墙体的贡献很小甚至为负数，但是剪力墙的相对敏感性指数较小。

（4）楼面梁的的作用很小，这是因为由于外框柱主要通过轴向拉压形成的弯矩为抗侧力体系提供贡献，不会在梁柱节点处产生大的转动，相应的对梁刚度要求也就大大降低。

（5）从结构优化设计的角度看，假如第7层的层间位移不满足，并且构件尺寸均较合理时，可以调整顶部斜撑或者外框柱尺寸，即增加同样的重量，顶部斜撑和外框柱可以更有效地减小层间位移；假如层间位移富余，可以采用减小墙体的厚度；将梁采用铰接的构造，只需要让其承受竖向力等措施。但是这些优化措施，必须满足构件尺寸上下限的要求，承载力以及施工技术的要求。

（6）表2中的构件虚功在代数值上（需除以放大系数1000）等于构件在监控点中所占的绝对量，因此利用这些数值，结构设计人员可以很快的估计出构件调整之后的位移变化情况，大大减小人工反复计算的工作量。

二 结构优化

在完成结构敏感性分析之后，根据敏感性和虚功即可对结构的真实状况有一个整体上的把握，为接下来的结构优化提供了指导性的方向。一般接下来可以人工手工修改构件，叠代计算几次，找到合适的结果或者通过建立优化分析的数学模型，借助编程完成构件优化。HiStruct 在这里向大家展示一下上述案例的构件尺寸优化过程，供大家参考。具体的内容如下：

1. 读取SAP2000的计算结果，完成构件虚功和敏感性指数计算，整理数据供构件优化使用。如图3所示。

图3 虚功计算程序界面

2. 设计构件的虚功调整系数上下限，由于不同的构件尺寸一般不能无限制的放大或者缩小，因此需要预先定义好一个可供调整的范围，然后运行截面优化，如

图4所示。根据本文的案例，假如要优化层间虚功从8.513到6.0，即对应层间位移为0.006，层间位移角为1/500。由图4可见，自动优化通过增大柱和支撑截面截面，部分增加墙的尺寸，而相应的减小敏感性指数很小的梁和结构上部的墙肢厚度，这与上一节敏感性分析的结论吻合，总重量增加约1.13倍。

图4 截面优化界面

3. 将以上调整系数反应到SAP2000的计算模型中，计算结果显示层间位移为0.0056，与设定的目标0.006的差别，主要是因为墙肢在厚度调整的时候向上归并为50mm模数的缘故。由此可见基于虚功原理的结构优化程序非常有效。 4. 在此做一个假想分析，假如继续放宽构件的尺寸限制，调整系数从0-10，那么自动优化的结果如图5所示。由此可见调整之后的结构总重量，在大大减小位移的同时甚至可以比原结构重量更轻。

图5 假想的截面优化

三 小结

通过实例分析了虚功原理在建筑结构敏感性分析和优化设计上的应用，实际上虚功原理不仅可以完成结构静力特性的分析优化，也可以用于优化结构的周期等动力特性。

注:放大图片和更多讨论见高层建筑网站论坛:

http://www.histruct.cn/bbs/redirect.php?tid=720&goto=lastpost#lastpost

通过虚功原理来认识和分析结构

HiStruct

最近有个结构方案的构件尺寸要做优化，一般情况下主要有两种方式来做结构尺寸的优化：一是通过具备优化算法的高级有限元分析程序，比如ansys，marc等；二是通过对结构体系的深入认识，人工的修改模型，叠代几次，找到相对合理的解。第一种方法的好处是只要前处理花时间，剩下的叠代计算由计算机完成，缺点是理论最优化的结果并不一定就是设计实践可以采用的解；而第二种方法的优点是所有的解都是工程可以接受的解，但是可能不是最优化的解。事实上无论

如何，清晰的结构体系概念和深入认识我们要分析的结构，是结构设计优化的必须条件。HiStruct 在这里介绍一种通过虚功原理来认识目标结构的方法，供各位朋友交流。

为什么虚功原理可以用来认识结构，并帮助我们做结构优化呢？解释如下： The principle of Virtual work is based on the energy in a system, with the idea that in equilibrium that there is no change in energy, or the total potential energy is at a minimum. If there is no change in total energy, the external energy put into the system equals the energy in the system. Each member in the system has its own energy,this energy can be isolated and from there that member’s contribution to displacement can be determined. Once the member’s contributions have been calculated, these can be used to understand structural behavior. This behavior can be examined from a macro scale where the structure as a whole is examined or a micro scale where individual components such as frame elements can be explored. With this insight into the behavior of the structure, the information can be used for optimization.

举个简单的实例：

一个普通的框架剪力墙结构，10层高，如图1所示：

侧向力作用下，监控顶部位移时，竖向构件的贡献率，如图2所示。

侧向力作用下，监控顶层层间位移时，竖向构件的贡献率，如图3所示。

侧向力作用下，监控第5层层间位移时，竖向构件的贡献率，如图4所示。

由以上图可见，竖向构件对某种控制指标的相对贡献程度，可以通过构件虚功高效的表达出来，从而指导我们的结构优化设计方向，适用于复杂或者大型的空间结构，高层建筑等。但是需要注意的是最高效率构件并非越增加越好，比如框架剪力墙结构还涉及到双重体系的二道防线问题等。

SAP2000做索结构分析小结[更新] 2009-02-08 1:05

HiStruct 曾于05年的时候写过一篇用sap2000来做索结构分析设计的小文章，那时候主要还是应用sap2000 v8,9版本，如今sap2000程序已经升级到了v12版本，sap2000软件升级好快。今天帮一位朋友解决一个空间索结构的分析计算问题，于是重翻旧文，顺便做一些更正和补充。正文如下：

一，sap2000中索单元的通用模拟方法 1．可以用hook单元来模拟

hook的属性应该很容易理解，它就是一个只拉的杆件单元，可以用它来模拟一些受力情况类似的索单元，比如可以忽略索自重引起的挠度变形的情况，这里强调的是用hook的时候，相关参数的设置比较重要，不过没有什么特殊要注意的，根据实际情况来就可以了。 2． 可以用frame来模拟索

索单元与sap2000采用的frame单元，存在一些属性上的差距，但是可以通过sap2000的属性修改功能来弥补。首先分析一下索的特性：比较柔，相当于不承受弯矩，可以设置截面的抗弯刚度为0来实现（这是sap 参考推荐的桁架模拟方式，此时不需要释放单元两端弯矩），也有一些人推荐采用设置抗弯刚度有极小值的方式来模拟，原理类似。空间索结构在实际操作中经常出现解无法收敛的情况，曾经有位朋友找我帮忙计算一个很难收敛的大型桅塔结构，后来经过大量测试在设置frame单元的抗弯刚度为0，非线性参数自定义时，得到合理的，收敛的分析结果。其实，只要结构模型建得正确合理，frame单元的抗弯刚度对于计算结果的影响可以忽略。至于索的其他参数，比如弹性模量，等效截面面积和直径等，根据实际情况来就可以了。注：这种方法近似模拟出来的索结构在自重不可忽略的情况下，还是有弯矩存在的。

3． 在v9.0的版本以后，索单元已经独立出来了，即cable单元，使用cable单元最重要的就是要理解cable Geometry的意义，如图1所示，这里非常重要的一个概念就是deformed geometry是什么意思，它是指通过解析法，理论计算出来的索的垂度，默认的荷载为索的自重状态，当然用户可以增加或者减小，一般来说deformed geometry来建立模型的话就不需要在模型中计算恒载的局部垂度了，但是对于空间结构而言，建议采用undeformed geometry，并且分析恒载。有人对tendon单元比较疑惑，其实tendon单元就是以前版本中的prestress的升级，主要用于混凝土结构或者钢结构体外预应力时的预应力筋的模拟。

图1 cable Geometry

二，其它几个问题 1． 预应力的模拟

对于所有的sap2000版本通常可采用降温的方法，道理很简单。首先，杆件的弹性模量E和应变比ε有如下关系：N＝ε*E*A 其中ε＝△L/L，温度和应变比也有如下关系：△L＝α*L*△T即△L/L＝α*△T；联立上两式，得N=α*E*A*T。 举例如：已知需要预加给索的内力N，求△T。因为△T＝N/（α*E*A），只要按已知的N算出来的温度值给杆件加上，计算后就可以在杆件内产生大小一样的N。对于对于v9 版本以后可以用温度和初始应变来模拟初始预应力，而且可以考虑了预应力的损失。关于温度，轴力和初始应变之间的转换关系，可以用HiStruct以前的这张表格计算。注，v12以前可能有某些版本中有p-delta力，这个可以参考sap2000的分析参考，不过一般不推荐采用。 2． 非线性分析工况的设置 索结构通常要用到大变形，而且按照sap2000中推荐的做法，最好各种非线性分析工况要采用相同的非线性参数设置，比如都用p-delta和大变形等。而其他的荷载工况最好是在预应力非线性工况的基础上做分析，因为预应力形成结构刚度有利于其他分析工况的收敛。

举个例子：比如一个简单的索结构，荷载：Dead,live,wind,temp(用来模拟预应力)。那么在分析工况里，应该是先设置temp为非线性，从0初始状态开始，设置大变形等，接着其它非线性工况的刚度可以从temp开始，设置大变形等，Sap2000特别提示不仅是刚度，前一种分析工况的荷载将也会自动被包含在当前分析工况中，所以最后一个分析工况里包含了前面分析的所有结果，基于这个原因，HiStruct建议将非线性分析的荷载组合，在分析工况中采用接龙的方式定义，但是要注意荷载组合和分项系数。其他非线性分析的参数涉及到一些理论知识，在非线性计算无法完成或者不收敛的时候，需要通过修改它们来实现计算收敛，得到合理结果，这里就不具体展开了。 3． 关于索结构的解

很多朋友和我一开始学sap的时候一样总是不太注意查看分析过程，这是很重要的，因为对于非线性分析来说不收敛的解就是错误的，等于无解，通常遇到这种情况的时候，首先要检查的是结构的模型，其次是各种单元，节点的模拟，比如铰接的模拟是否合适，然后是调整总步数，子步大小等非线性分析参数。

SAP2000入门常见问题整理 [精华]

一、建模方面

1、柱子的偏心在sap2000里如何输入？

可以利用插入点命令来实现，assign>frame/cable/tendon>insert point 2、在PKPM等软件可以将梁置于柱边，SAP200中如何设置？ 设置梁端刚域比较合理( End offset)。

3、SAP2000设置的截面如果需要转个90度，请问在哪设置？ 选择构件，菜单－指定－框架/索/筋—局部坐标—90度，即可。 4、如何选择楼板单元类型？

“壳”具有平面内以及平面外刚度，一般用于定义墙单元。“膜”仅具有平面内刚度，一般用于定义楼板单元，起传递荷载的作用。“板”仅具有平面外刚度，仅存在平面外变形。对

于面截面类型的选择，一定程度上要根据工程情况作出选择。

5、编辑菜单下的“分割面”和指定菜单下“面对象剖分选项”有什么区别？什么情况下要设定面对象剖分？

“分割面”是把一个面对象分割为若干更小的面对象，可以再对其中某个面对象进行编辑（比如开洞、施加荷载等等）。“面对象剖分”是对面对象的有限元划分，形成有限元分析的单元和节点。对于膜属性的单元可以自动根据梁、墙位置进行剖分。对于壳和板，需要人工设定剖分。

6、从Autocad导入SAP2000注意的问题

（1）在SAP2000中输入曲线构件，可以用一段段短线组成，分的足够多，就达到曲线的效果。方法：画曲线，用内接正多边形逼近。

（2）在cad中绘图时，不能把图素放在0图层。

（3）导入DXF文件，请注意用line绘制直线模拟弧线轴线，不能使用Polyline命令。 （4）在CAD中画图应该定义一个画图的原点，这个原点要与CAD中的（0，0，0）重合，这样导入到SAP中时图形原点才会在SAP中的原点。 7、网架建模时，螺栓球的质量如何考虑？ 设计网架时，螺栓球节点自重一般按照杆件重量的一定比例考虑，在SFCAD中一般考虑杆件重量的30%，MSTCAD中考虑25%，3D3S中可以调整比例。在sap中可以在定义静荷载工况时，把此部分重量考虑进去，当考虑30%杆件重量时，可以定义静荷载的自重系数设为1.30（默认为1)。

二、设计方面

1、如何修改杆件容许长细比？

目前还不能直接修改控制长细比，可以通过设计覆盖项中的“Unbraced length ratio”选项来进行转化，不过只能一根一根的修改。 2、SAP2000中如何实现SATWE的梁刚度放大？

目前SAP2000还没有提供类似于Satwe这么方便的功能。所以，只能选中杆件然后修改刚度。 操作上可以将需要放大刚度的楼面梁选中，并设置为一个组，以后需要考虑刚度放大时可以较为方便的进行修改。

3、SAP2000中文版都贯入了哪些设计规范？ chiness2002包含的中国规范主要有： 《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001） 《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002） 《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001） 《钢结构设计规范》（GB50017-2003）

《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002，J186-2002） 《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ99-98）等。 4、钢结构设计覆盖项中各个参数的含义：

(1) 无支撑长度比(主)/ 无支撑长度比(次，LT

此项功能主要是用于钢梁设计。 由于钢梁强轴(major axis)受弯时，一侧的翼板受压，另一侧受拉。受压侧的翼板可能发生LTB(Lateral torsional buckling)，故有必要将其束制，降低钢梁此类破坏。程序所提及的minor LTB指的就是计算钢梁强度时的侧向无支撑长度系数，计算侧向无支撑长度时，是以杆件全长为基准，再乘以LTB系数。）

至于LTB系数的大小取值必须视钢梁受压侧束制条件而定，一般钢梁（次梁）若与RC楼板或Deck板由shear stud 接合一起时，由于此类钢梁一般是剪力接头，故受压侧于上缘，

因此shear stud的设置将可有效避免LTB，所以在程序中可设一个合理值，一般可以取0.1~0.2。但若是主梁，则必须视次梁配置的状况而定，程序中主梁的LTB系数是其支撑的次梁最大间距与主梁全长的比值。

(2) 有效长度系数(Mue主)/ 有效长度系数(Mue次)

该参数用于确定构件的计算长度系数，由于程序自动计算的计算长度系数有时候不太准确，因此需要我们自己根据钢结构设计规范中附录D手算计算长度系数，作以调整。 (3) ignore b/t slenderness?

该参数用于验算构件局部稳定的构造要求。

(4) 轧制截面、翼缘焰切、两端铰接、净截面与全截面比可以根据自己的实际情况输入。 (5) 弯矩系数（beta_m主）、弯矩系数（beta_m次）：

该系数按弯矩作用平面内稳定的有关规定采用（等效弯矩系数），部分说明如下：

有端弯矩和横向荷载同时作用时，使构件产生同向曲率时，该系数为1.0，使构件产生反向曲率时，该系数为0.85。程序默认0.85。

弯矩系数（beta_t主）、弯矩系数（beta_t次）：

该系数按弯矩作用平面外稳定时采用的等效弯矩系数（等效弯矩系数）。 所考虑的构件断内有端弯矩和横向荷载同时作用时，使构件产生同向曲率时，该系数为1.0，使构件产生反向曲率时，该系数为0.85。程序默认1.0

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7uod.html