微观经济学计算题攻略知识讲解

微观经济学计算题攻

略

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收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 微观经济学计算题训练

1、（第一章）假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=100Q 2。求：当收入M=2500时的需求的收入点弹性。

解： 因为M=100Q 2,所以Q=100

M 所以当M=2500时,Q=5

此时,E m =Q

M M

Q M d d M Q ???=?1001100121 当M=2500，Q=5时，E m =2

1 2、（第一章）假定需求函数为N MP Q -=,其中M 表示收入，P 表示商品价格，N(N>0)为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解：需求的价格点弹性N Q P P Q e p =??-

=*; 需求的收入点弹性1*=??=Q

M M Q e I 。 3、（第一章）利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。 解答：

a) 当E d >1时，在a 点的销售

收入P ·Q 相当于面积OP 1aQ 1, b 点

的销售收入P ·Q 相当于面积OP 2bQ 2.

显然，面积OP 1aQ 1<面积OP 2bQ 2。 所以当E d >1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商

的销售收入成反方向变动。

O Q 1 Q 2

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收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 例：假设某商品E d =2,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品

的价格为2.2，即价格上升10%，由于E d =2，所以需求量相应下降20%，即下降为16。同时，

厂商的销售收入=2.2×1.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。

b) 当E d <1时，在a 点的销售

收入P ·Q 相当于面积OP 1aQ 1, b 点

的销售收入P ·Q 相当于面积OP 2bQ 2.

显然，面积OP 1aQ 1 >面积OP 2bQ 2。 所以当E d <1时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入，即商品的价格与厂商

的销售收入成正方向变动。

例：假设某商品E d =0.5,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品

的价格为2.2，即价格上升10%，由于E d =0.5，所以需求量相应下降5%，即下降为19。同时，

厂商的销售收入=2.2×1.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。

c) 当E d =1时，在a 点的销售

收入P ·Q 相当于面积OP 1aQ 1, b 点

的销售收入P ·Q 相当于面积OP 2bQ 2.

显然，面积OP 1aQ 1= 面积OP 2bQ 2。 所以当E d =1时，降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。

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收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 例：假设某商品E d =1,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商

品的价格为2.2，即价格上升10%，由于E d =1，所以需求量相应下降10%，即下降为18。同

时， 厂商的销售收入=2.2×1.8=39.6≈40。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。

4、（第二章）假定某商品市场上只有A 、B 两个消费者，他们的需求函数各自为P Q d A

420-=和P Q d B 530-=。计算市场需求函数。

解：当P>5时，A 的需求数量为0

市场需求曲线就是B 的需求曲线：P Q Q d

B 530-=＝总

当P<5时，市场需求曲线是A 和B 的加总。

P P P Q Q Q B A 950530420-=-+-+=＝总 5、（第二章）、假设某消费者的效用函数为x x U 5.025.01=，两商品的价格分别为P 1,P 2,消费者的收入

为M 。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

解：x x Max x x 5.025.01,2

1 s.t. M x p x p =+2211

写出拉格朗日函数：

)(2

2115.025.01x p x p x x M l --+=λ 求解一阶条件得需求函数：

p x M 112=；p x M 2

22= 6、（第二章）用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。

解：消费者均衡条件:无差异曲线与预算线相切的点,保证消费者效用达到最大化

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O

X A

P 11P 11121P 31P 1

需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之间一一对应关系,分

别绘在图上,就是需求曲线X1=f (P1)

7、（第三章）已知某企业的生产函数K L Q 3132

=，劳动的价格2=ω，资本的价格r ＝1。求：

1) 当成本C ＝3000时，企业实现最大产量时的L ，K ，Q 值。

2) 当产量Q ＝800时，企业实现最小成本时的L ，K ，C 值。

解：1）Max

K L Q 3132=

s.t. 2L+K=3000 用拉格朗日法求解，先写出一阶条件，解之得：L=1000,K=1000,Q=1000

2) Min 2L+K

3) s.t K L Q 3132

==800

用拉格朗日法求解，先写出一阶条件，解之得：L=800,K=800,C=2400

8、 （第四章）已知某企业的短期总成本函数是5108.004.0)(23++-=Q Q Q Q STC ，求最小的平均

可变成本值。

解：可变成本函数部分为Q Q Q Q STVC 108.004.0)(23+-=

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