第四章 交流绕组及其电动势和磁动势

第四章 交流绕组及其电动势和磁动势

交流电机简介：1、交流电机分类：同步电机和感应电机。

2、共同点：交流电机定子所发生的电磁过程以及机电能量转换 的机理和条件。

3、不同点：转子结构、工作原理、励磁方式、性能等。 本章研究内容：1、交流绕组的连接规律；

2、正弦磁场下交流绕组的感应电动势； 3、感应电动势中的高次谐波；

4、通有正弦电流时单相绕组的磁动势； 5、同有对称三相电流时三相绕组的磁动势； 6、不对称或非正弦电流下三相绕组的磁动势。

4．1 交流绕组的构成原则和分类

一、交流绕组的构成原则

1、针对波形，绕组的合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦波，在一定导体数下，力求获得较大的基波电动势和基波磁动势；

2、对三相绕组来说，各相的电动势和磁动势要对称，各相电阻、电抗要平衡；

3、绕组的铜耗要小，用铜量要省；

4、绝缘可靠、机械强度好、散热条件好、便于制造和检修。 二、交流绕组的分类

分类原则：相数 单相和多相绕组

绕组层数 单层和双层绕组 每极每相槽数 整数槽和分数槽绕组 绕法来分类。 链式、交叉式和同心式绕组

波绕组和叠绕组

4．2 三相双层绕组

如图4－1所示。

双层绕组的线圈数正好等于定子槽数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．

主要优点为：

1、能够灵活选择节距，同时采用分布绕组，可以改善电动势和磁动势的波形； 2、所有线圈具有同样的尺寸，便于制

图4－1 双层绕组 造；

a) 双层绕组在槽内的布置 b) 有效部分和端部 3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。 一、槽电动势星形图和相带划分

槽电势星形图：指当把电枢上各槽内的导体按正弦规律变化的电势分布用相

量表示时，这些矢量构成的一个辐射星形图。

以一台三相四极36槽的定子为例说明槽电势星形图和以及如何划分相带。 极数2p＝4，槽数Q＝36，相数m＝3，故定子的每极每相槽数为：

q?Q36??3 2pm4?3电角度为：

p?360?2?360??＝??20?

Q36此α角就表示相邻槽内导体感应电动势的相位差。可以画出如图4－2所示的36

个槽内导体感应电动势的相量图，其中2号槽内导体的电动势相量滞后于1号槽内导体的电动势相量（简称1号槽的槽相量）20°电角度，3号槽的槽相量滞后于1号槽的槽相量20°电角度，依此类推直到18号槽，经过了一对极，在电势相量图上转了一圈。19号槽到36号槽在第二对极下，其槽相量形成电动势相量图的第二圈，19号槽相量与1号槽相量重合，20号槽相量与2号槽相量重合，依此类推，这样就构成了槽电动势星形图。

图4－2 三相双层绕组的槽电势星形图 (Q=36, 2P=4）

a) 60°相带 b) 120°相带

相带划分：相带就是每极下每相所占的区域。

60°相带：以A相为例，q＝3，故每个极下A相应有3个槽，整个定子中A相有12个槽。为使合成电动势最大，在每极下选取相邻的三个槽组成A相带，即在第一个N极下选取1、2、3槽为A相带，在第一个S极下选取10、11、12槽为X相带（A相的负相带），A相带和X相带相差180°电角度，两个相带中的线圈组反接后合成电势为代时和，其值为最大。同理，在第二对极下选取19、20、21为A相带，28、29、30为X相带，最后将嵌在这些槽中的线圈组按一定规律连接起来，即得到A相绕组，同理可得B相、C相绕组。

120°相带：在上例中，在一对极下取1～6为A相带，7～12槽为B相带，13～18槽为C相带。

120°相带绕组的合成电动势要比°相带小。 ．．．．．．．．．．．．．．．60．．．．． 二、叠绕组

在绕组嵌线时，相邻的两个串联线圈，后一个线圈紧叠在前一个线圈上，这种绕组叫做叠绕组。以三相四极36槽的定子为例介绍双层叠绕组，其中线圈的

节距为y1=8，绕组接线图如4－4所示。

图4－4 三相双层叠绕组 (Q=36, 2P=4） a) A相绕组展开图 b) 整个绕组的展开图

由于线圈的节距y1＝8，故1号线圈的一条线圈边嵌在1号槽内的上层时，另一条线圈边应在1＋8＝9号槽的下层。同理2号线圈的一条线圈边放在2号槽的上层，另一条线圈边则在10号槽的下层，依此类推。在图中，上层边用实线表示，下层边用虚线表示线圈顶端的号码为线圈号。

由图4－4a可知，线圈1、2、3串联起来，19、20、21串联起来分别组成两个对应于A相带(N极下)的极相组；线圈10、11、12串联起来，28、29、30串联起来组成对应于X相带(S极下)的极相组，这四个极相组可串联或并联来构成A相绕组。同理可的B、C相绕组。 在叠绕组中，线圈连接时每一个极相组内部的线圈是依次串联的，不同磁极下的极相组之间根据需要可并可串，但需要强调的是，由于不同极性下极相组的．．．．．．．．．．．感应电动势方向相反，电流方向亦相反，为避免电动势或电流产生的磁场相互抵．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．消，串联时应将不同极性下的极相组反向串联。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

在叠绕组中由于每相的极相组数等于极数，故双层叠绕组的最多并联支路数等于2p。但实际支路数a通常小于2p。

叠绕组的优点：短距时可以节约部分用铜量。 缺点：1、最后几个线圈嵌线较困难，

2、极间连线较长，多极时相当费铜。

叠绕组线圈一般为多匝，主要用于电压、额定电流不太大的中、小型交流电机的定子绕组。 三、波绕组

特点：两个相连接的单匝线圈成波浪形前进，与叠绕组相比，处线圈之间的连接顺序和端部形状不同，其它均相同。常用于多极、支路导线截面积较大的交流电机，可节省极间连线。

连接规律：把所以同极性下属于同一相的线圈按波浪形状依次串联起来，组．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．成一组；再将另一极性下的属于同一相的线圈连接起来，组成另一组，最后将这．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．两组线圈按需要串联或并联，构成一相绕组。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

合成节距：相串联的两个线圈，其对应边之间的距离，用y表示。有

y?Q?2mq (4-1) p绕制时需人为地后退或前进一个槽。

以三相四极36槽的定子为例，其绕组展开图如图4－6所示。

图4－6 三相双层波绕组中A相绕组的展开图 (Q=36, 2P=4）

对波绕组来所，不管极数等于多少，在自然连接的情况下，每相绕组只有两大组，若支路数a＝1，则只需一根组间连线。此外，波绕组短距只能起改善电动势、磁动势波形的作用，而不能节约端部用铜。

应用：绕线型感应电动机的转子中，大、中型水轮发电机中。

4．4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势

推导气隙磁场为正弦分布时，交流绕组感应电动势的步骤可分为：

1．求出一根导体中的感应电动势； 2．求出线圈的感应电动势；

3．根据线圈的连接方式，推导出整个绕组的电动势。 一、导体的感应电动势

图4－10a表示一台二极交流发电机，其转子是直流励磁的主磁极，定子表面光滑，上面有一根导体。 1．感应电动势的波形

设主磁场在气隙内为正弦分布，如图4－10b，有

图4－10 气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势

a) 二极交流发电机 b) 主极磁场在空间的分布 c) 导体中感应电动势的波形

b?B1sin? (4-2)

式中：

B1——气隙磁场的幅值； α——距离原点的电角度；

坐标取在转子上，原点位于极间位置。为便于分析，设主极不动，则导体反向旋转。

当t＝0时，导体中的感应电动势应为：

e1?blv?B1lvsin??2E1sin? t (4-3)

式中：

l——为导体的有效长度；

v——为导体切割主极磁场的速度；

E——1为导体感应电动势的有效值，E1?B1lv/2。

若磁场为正弦分布，主极磁场为恒速旋转时，则定子导体中的感应电动势将．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．是随时间正弦变化的交流电动势，如图4-10c所示。 ．．．．．．．．．．．．．．

2．正弦电动势的频率

若电机为两极，p＝1，转过360°机械角度，定子线圈中感应电势正好交变

n一次。设转子转速为n，则感应电动势的频率（单位为Hz）为：f?，

60若电机为p对极，则转子每旋转一周，定子线圈中的感应电动势将变化p个周波，故有：

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