江苏省无锡市蠡园中学中考数学适应性训练(无答案)

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学中考适应性训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1． 2的倒数是 （ ） 11

A．2 B． C． D．|2|

22

2．下列运算正确的是 （ ）

A．a3 a2＝a6 B．(x3)3＝x6 C．x5＋x5＝x10 D．(－ab)5÷(－ab)2 ＝－a3b3 3．在平面直角坐标系中，若点P（a，a－1）在第一象限内，则a的取值范围在

数轴上可表示为 （ ）

A． B． C． 0 D．

4．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）

A． B． C． D．

5．在平面中，下列命题为真命题的是 （ ） A．四边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

6．已知两圆的半径R，r分别为方程x2-3x+2=0的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是 （ ） A．外切 B．内切 C．相交 D．外离

7．下列说法正确的是 （ ） A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%

D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定

8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC方向平移2.5个单位得到△DEF，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论：①△AGD≌△CGE； ②△ADE为等腰三角形；③AC平分∠EAD；④四边形AEFD的面积为9．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C

．3个 D．4个

DA

BBCCEF

（第9题） A、B、C分别是三个角上的圆的圆心，9．如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点

且三角形ABC为等边三角形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计) （ ） （第8题）

A．18 rh B．2 rh 18rh C． rh 12rh D．2 rh 12rh

10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （ ） 339

A．y B．y＝x C．y＝x D．y＝x

5410

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在

答题卡上相应的位置处） ．．．．．．．．．11．函数y

x 1中自变量x的取值范围为

2

12．因式分解：2x 8＝．

13. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）． 14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边EC交AB于点

D，则∠ECA＝°．

E

A

F

A

、BD

于点E，BC16．如图，在周长为30cm的□ABCD（第16题） （第15题）

则△ABE的周长为___ __cm． 17．已知反比例函数y=

k

的图象经过点A(－2，－1)，当x＞1时，函数值y的取值范围是 ． x

18．半径为2的圆的圆心O在直角坐标系的原点，两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M（12），则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差是 ．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）

1 x 21 （1）计算：4＋( 1 2cos60 ＋(2 )0； （2）化简： 1 2

2

x 1 x 1

2x 1 x 512

20．（本题满分8分）（1）解不等式组： （2）解方程： 2xx 34x 3x 2

21．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE． 证明：DF＝DC．

A D

FBC

E

（第21题）

22．（本题满分8分）

为了了解参与“无锡市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加惠山泥人、蓝印花布、锡绣、紫砂艺术四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了 名同学，扇形统计图中“紫砂艺术”部分的圆心角是 度， 请把这个条形统计图补充完整；

（2）如果每位老师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请你估计学校至少安排多少名锡绣兴趣小组的教师．

23．（本题满分8分）2013无锡中考体育考试项目根据速度耐力、灵巧、力量等素质要求设置，分为选考类（1），选考类（2）， 选考类（3），共三类．每类均为10分，满分为30分． 选考类（1）项目为50米跑、800米（男）或400米（女）跑、50米游泳； 选考类（2）项目为掷实心球、引体向上（男）或1分钟仰卧起坐（女）； 选考类（3）项目为30秒钟跳绳、立定跳远、支撑跳跃（山羊分腿腾越）、武术操、大众健美操、俯卧撑、原地起跳摸高和篮球运球等共15个项目．

每位考生可在选考类（1）和选考类（2）项目中各选一项，在选考类（3

）项目中选二项（分选项一

和选项二，先考选项一后考选项二，择优记取一项成绩）．共记取三项成绩作为体育中考得分，记入中考总分．

（1）若在选考类（1）和选考类（2）项目中各选一项，则每位考生有 种选择方案；

（2）若在（1）的条件下，用A、B、C 等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求两位男同学选择同种方案的概率． 24．（本题满分8分）

如图，小明想测量长在一个土坡上的树高，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米，此时，树顶A的影子落在斜坡的坡面点F处．经测量，土坡的坡比为1：3，坡顶C与树根B的距离为3米、与点F的距离为4米，坡脚D与点F的距离为 2米，且树根所在平面BC与地面DE平行．求树AB的高度．（结果保留根号） A C

B F

DE

25．（本题满分8分）

2013年4月20日早晨8时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，举国上下纷纷捐款捐物．某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作A 、B两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区，

制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料，制作A、B

义卖)款P（元）与销售量t（件）之间的函数关系如图所示．

已知该班学生制作了A型陶艺品x件和B型陶艺品y件，共用去甲种材料80kg． （1）写出x与y满足的关系式；

（2）为保证义卖A 、B两种型号陶艺品后的总善款至少1500元捐给灾区，那么乙种材料 料至少需要多少吨？

26．（本题满分8分）

心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：

t2 24t 80(0 t 10)

y 220(10 t 25) 5500 (25 t 45) t（y值越大表示接受能力越强）

（1）教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到175时，开始上新课，问他应该复习多长时间？最好的上课效果能持续多少分钟？

（2）一道数学难题，需要讲解18分钟，要求学生的注意力最低达到208，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 27．（本题满分10分）

定义：在三角形所在的平面上任作一条直线，若该直线将这个三角形分割成两部分，且分割后至少有一部分与原三角形相似，则这条直线叫做这个三角形的相似分割线．

（1）如图1，在△ABC中，已知∠ACP＝∠B，则直线CP就是△ABC的相似分割线． ①若∠A＝90°，请在图1中作出过点P的△ABC的其余的相似分割线；

②如图2，在△ABC中，若直线CF是△ABC过点C的相似分割线，点P在线段AF（包含点F、不包含点A）上运动，请写出△ABC的过点P的所有相似分割线的条数．

⌒的中点，C是 AG⌒的（2）如图3，△ABC是⊙O的内接三角形，H、G是⊙O上不同的两点，B是 AH

中点，且AG、AH分别交BC于点D、E两点．

①求证：AG和AH都是△ABC的相似分割线；

②如果AE、AD恰好又是△ABD和△ACE的相似分割线，试说明：此时D、E两点刚好是BC边上的黄金分割点．

BB

P AC（图2）

（图3） （图1）

28．（本题满分10分）

3

在平面直角坐标系中，直线y＝－＋6与x轴、y轴分别交于点B、 A，点D、E分别是AO、

AB

4

的中点，连接DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；与此同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t(s)(0＜t＜4).解答下列问题：

（1）分别写出点P和Q坐标（用含t的代数式表示）；

（2）①当点Q在BE之间运动时，设五边形PQBOD的面积为y（cm2）， 求y与t之间的函数关系式；

②在①的情况下，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BODE两部分的面积之比为S△PQE：S五边形PQBOD＝1：29？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

（3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，当t为何值时，⊙P能与△ABO的一边相切？

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