高二数学下册考点复习测试题1

第四课时 几何概型 课时作业

题号 答案 1 2 3 4 5 6 1.如右图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是( )

13A. 2 B. 4 31C. 8 D. 8 2. 取一个正方形及其外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为( )

π－222π

A.π B.π C.π D.4 3.

(2018年佛山一模)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )

A．7.68 B．16.32 C．17.32 D．8.68 4．(2018年广州一模)在区间[0,1]上任取两个数a，b，方程x2＋ax＋b2＝0的两根均为实数的概率为( )

1113A.8 B.4 C.2 D.4 5．(2018年辽宁卷)ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( )

ππππ

A.4 B．1－4 C.8 D．1－8 6．(2018年揭阳调研)在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，S

则△PBC的面积不小于3的概率是( )

2131A.3 B.3 C.4 D.4 7.

(2018年惠州调研)右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为________．

8.

如右图，在一个边长为a、b(a＞b＞0)的矩形内画一个梯形，梯11

形上、下底分别为3a与2a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.

9. 两根相距8 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是________．

10．(2018年江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为__________________．

11. 一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.

12.

如右图，在边长为25 cm的正方形中挖去边长为23 cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

13.

如右图，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC和 ∠BOC都不小于30°的概率．

14．在区间[－1,1]上任取两实数a、b，求二次方程x2＋2ax＋b2

＝0的两根都为实数的概率．

参考答案

2351π1．C 2.B 3.B 4.B 5.B 6.A 7.5 8.12 9.2 10.16 9611

11.0.31 12.625 13.3 14.2

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