泉州七中金山校区2018-2019初三下学期第一次月考数学试题

泉州七中金山校区2018-2019初三下学期第一次月考

数学试题

1、2的相反数是（ ）

A. 2 B.

2、

C. D.

的结果是（ ）

A.

B.

C.

D.

3、中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为（ ）

A. B.

C.

D.

4、一个n边形的内角和为360°，则n等于（ ）.

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5、一组数据：3，5，4，2，3的中位数是（ ）

A. 2 B. 4 C. 3 D. 3.5

6、下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ）

A. B. C. D. 正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形 线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形

7、如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（ ）

A. 3π B. 6π C. 3

D. 6

8、已知m=

，则以下对m的估算正确的（ ）

A. 2＜m＜3 B. 3＜m＜4 C. 4＜m＜5 D. 5＜m＜6

9、如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）

A.EF＞DE B.CF＜BD C. EF=DE D. EF=CF

10、如图，已知点A（﹣6，0），B（2，0），点C在直线角形的点C的个数为（ ）

上，则使△ABC是直角三

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11、化简：12、因式分解：

=______．

=______

13、一个箱子装有除颜色外都相同的1个黑球，2个黄球，2个白球．现添加同种型号的1个球，使得从

中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是_________．

14、如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若AE：DE=3：5，则AC：BD=______．

15、把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=_____．

16、点A,B在反比例函数的图象上，且点A，B的横坐标分别为m，2m（m<0），若点C在x

轴上，点D在y轴上，且四边形ABCD是正方形，则m的值为_________．

17、计算

18、解不等式组：

19、如图，AE与CD交于点O，∠A=40°，OC=OE，∠C=20°，求证：AB∥CD．

20、今有鸡兔同笼，上有二十八头，下有七十八足．问鸡兔各几何？试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

21、求证：角平分线上的点到角的两边距离相等 要求：①根据给出的∠AOB上用尺规作图作出保留作图痕迹；

交OA于C,

交OB于D不写作法，

22、甲、乙两家外卖公司送餐员的日工资方案如下：

甲公司为“基本工资+送餐提成”，其中基本工资为60元/日，每送餐一件提成3元；

乙公司无基本工资，仅以送餐提成计算工资．若当日揽送餐数不超过40，每件提成4元；若当日送餐数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年六月份甲公司送餐员人均送餐数和乙公司送餐员人均送餐数的条形统计图：

（1）现从六月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司送餐员人均送餐数超过40（包含40）的概率； （2）根据以上信息，以今年六月份的数据为依据，并将各公司送餐员的人均送餐数视为该公司各送餐员的送餐数，解决以下问题：

①估计甲公司各送餐员的日平均件数；

②小强拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

23、如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣函数的图象

于

交于点C（2，m）．

x+5的图象

分别与x，y轴交于A，B两点，正比例

（1）求m的值及（2）求

的解析式；

的面积

，且

，

，

不能围成三角形，直接写出k的值．

（3）一次函数y=kx+2的图象为

24、已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．

（1）如图1，若∠CAO=65°，∠DCO=55°，求∠ADC的度数．

（2）如图2，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交⊙O于点F、G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD=1，BG=2，∠OCD=∠OBG，CF=CP，求CG的长．

25、已知抛物线C： （1）无论 （2）无论 （3）当

为何值，抛物线C总是经过一个定点，该定点的坐标为______．

为何值，该抛物线的顶点总在一条固定的直线上运动，求出该直线的解析式。

时，

恒成立，求

的取值范围。

泉州七中金山校区2018-2019初三下学期第一次月考

数学试题参考答案

1-5BCABC 6-10BCBCC

11、1 12、（x-1） 13、黑球 14、3：5 15、26?2 16、?2 17、解：原式=

18、解：原不等式可变形为：

=

．

在数轴上可表示为：∴不等式的解集为-2＜x≤3.

19、证明：∵OC=OE，∴∠E=∠C=20°，∴∠DOE=∠C+∠E=40°， ∵∠A=40°，∴∠A=∠DOE，∴AB∥CD．

20、解：设鸡有x只，兔有y只，答：鸡有17只，兔有11只. 21、（1）如图所示

解得．

已知：OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D，

求证：PC=PD

(2)证明：∵OP是∠AOB的平分线，∴∠POC=∠POD， ∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠PEO=∠PFO， ∵OP=OP，∴△POE≌△POF，∴PE=PF．

22、解：（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有4天， 所以甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率为（2）①甲公司各揽件员的日平均件数为

②甲公司月工资为60×30+39×3×30=5310元，

乙公司揽件员月工资为（38×7+39×7+40×8+41×5+42×3）×4+(1×5+2×3)×2=4780元， 因为5310＞4780，

所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到甲公司应聘． 23、解：把C（2，m）代入一次函数∴C（2，4），

设l2的解析式为y=ax，则4=2a，解得a=2，∴l2的解析式为y=2x； （2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，

，可得

， ；

件；

在函数

中，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，

∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴

（3）一次函数y=kx+2的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形， ∴当l3经过点C（2，4）时，当l2，l3平行时，k=2, 当11，l3平行时，

,

. ，

；

综上所述：k的值为1或2或

24、解：（1）∵OA=OC，∠CAO=65°，∴∠CAO=∠ACO=65°， 又∵∠OCD=55°，∴∠ACD=10°，∴∠ADC=180°-∠ACD-∠CAD=105°． （2）连接AG，延长CP交BG于点Q，交⊙O于点H， 令CG交BF于点R，如图所示．

在△COD和△BOQ中，∠OCD＝∠OBQ，OC＝OB，∠COD＝∠BOQ， ∴△COD≌△BOQ（ASA），∴BQ=CD=1，∠CDO=∠BQO． ∵BG=2，∴OQ⊥BG，∴∠CQG=90°．

∵∠CGQ+∠GCQ+∠CQG=180°，∠RCP+∠CPR+∠CRP=180°，∠CGQ=∠CFP=∠CPF， ∴∠CRP=∠CQG=90°，

∵∠CFP=∠CPF，∴∠FCG=∠HCG，∴ ?FG= ?GH．

∵∠OCD=∠OBG，∠FCG=∠FBG，∴∠ABF=∠GCH，∴ ?GH= ?AF． ∵∠CDO=∠BQO=90°，∴ ?AC＝ ?AF＝ ?BH，

∴点G为 ?AB中点，∴△AGB、△OQB为等腰直角三角形． ∵BQ=1，∴OQ=BQ=1，OB=

BQ=

．

， ．

在Rt△CGQ中，GQ=1，CQ=CO+OQ=∴CG=

25、解：（1）（0,1）；

（2）的顶点为（，）

设（3）①当

，

时，即

则

，

，∴

∴抛物线开口向上，对称轴∴当∴当②当

在y轴左侧，

时，y随x的增大而增大，∴当x=2时，y>0 ，

时，即

时，y>0恒成立，

或

，

∴抛物线开口向下

∵抛物线与y轴交于点（0,3），当

时，y>0恒成立

∴当x=2时，y>0，即，解得或

综上，

，或．

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