机器人学导论

机器人学导论作业

3.1 [15]计算例3.3中平面操作臂的运动学方程。

建立坐标系，由书图3-7得

三连杆平面操作臂的连杆参数

i 1 2 3 ?C1?0T??S11?0??0?C2?1 2T??S2?0??0?C3?2?S33T??0??0? i?1a i?1di ?i 0 2 0 ?SC00110 L L120 0 0 ???12300??00? 10??01?2?SC0000100010L??120? 0??1?2?SC003L??30? ?0?1?1233?C123?0012T2T3T??S33T?1?0??0其中

?SC000L1C1?L2C12??0L1S1?L2S12? ?10?01?C123?cos(?1??2??3) S123?sin(?1??2??3)

3.4 [22]图3-30所示为三自由度机械臂，关节1和关节2相互垂直，关节2和关节3相互平行。如图所示，所有关节都处于初始位置。关节转角的正方向都已标出。在这个操作臂的简图中定义了连坐标系{0}

12TT2和{3}，并表示在图中。求变换矩阵，和3T。

01

解：如下图建立连杆坐标系，

据相应坐标，写出连杆参数表 i 1 2 3 4

? i?1a i?1dLi ?i 0 90 0 0 0 0 1 L32 L L40 0 0 0 0 0

根据一般表达式

?s?i0?c?i??i?0??sccc?s?si?1?i?1?i?1di? ??i?i?1?i?i?1iT??s?s?c?is?i?1c?i?1c?i?1di?ii?1??0001??

带入数字得：

?1?00T??1?0??0?1?01?2T??0??0?1?02 3T???0??0

010000100?0?? L1??1?0?0?? L2??1?000?1100001000010L??3001? ???

3.11 [17]图3-33所示为某一机器人腕部的示意图，它有三个相交但不正交的轴。给出腕部的连杆坐标系(类似于3自由度操作臂)，并求连杆参数。

i 1 2 3

? i?1a i?1di ?i 0 ? -? 0 0 0 0 0 0 ???456

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