计量经济学第三章作业

1、家庭消费支出（Y）、可支配收入（X1）、个人个财富（X2）设定模型下： Yi??0??1X1i??2X2i??i 回归分析结果为：

LS // Dependent Variable is Y Date: 18/4/02 Time: 15:18 Sample: 1 10

Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob. C 24.4070

6.9973 ________ 0.0101

0.5002

X2 - 0.3401 0.4785 ________

X2 0.0823 0.0458 0.1152 R-squared ________ Mean dependent var Adjusted R-squared

111.1256

0.9504 S.D. dependent var 31.4289

4.1338

S.E. of regression ________ Akaike info criterion

Sum squared resid 342.5486 Schwartz criterion 4.2246 Log likelihood

- 31.8585 F-statistic 87.3339

2.4382 Prob(F-statistic)

0.0001

Durbin-Watson stat

补齐表中划线部分的数据（保留四位小数）；并写出回归分析报告。

24.4070t??3.48816.9973???0.34011t1????0.7108??0.4785SE(?1)

??0.08232t2???1.7969

??0.0458SE(?2)?R2?1?(1?R2)n?1n?k (k?3) ?R2?1?(1?R2) n?kn?1由表可知，R2?0.9504 故 R2?1?(1?0.9504)10?3?0.9614 10?1???RSS342.5486??6.5436 n?210?2回归分析报告如下： 由以上结果整理得：

??24.4070?0.3401YX1?0.0823X2

(6.9973) (0.4785) (0.0458) t= 3.4481 -0.7108 1.7969

R2?0.9614 n=10

从回归结果来看，R2?0.9614 ，R2?0.9504，F?87.3339,不够大，则模型的拟合优度不是很好.

模型说明当可支配收入每增加１元，平均说来家庭消费支出将减少0.3401元，当个人财富每增加１元，平均来说家庭消费支出将增加0.0823元。

参数检验：

在0.05显著性水平上检验?1，?2的显著性。

H1:?1?0

?t1??0.7108?t0.025(10?3)?2.365 故接受原假设，即认为?1?0。 H0:?2?0 H1:?2?0

?t2?1.7969?t0.025(10?3)?2.365 故接受原假设，即认为?2?0。 即模型中，可支配收入与个人财富不是影响家庭消费支出的显著因素。

2、为了解释牙买加对进口的需求 ，J.Gafar根据19年的数据得到下面的回归结果:

? Yt??58.9?0.20X1t?0.10X2t

se = (0.0092) (0.084) R2=0.96 R2 =0.96 其中：Y=进口量（百万美元），X1=个人消费支出（美元/年），X2=进口价格/国内价格。

（1） 解释截距项，及X1和X2系数的意义；

答：截距项为-58.9，在此没有什么意义。X1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1美元，牙买加对进口的需求平均增加0.2万美元。X2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1美元，牙买加对进口的需求平均减少0.1万美元。 （2）Y的总离差中被回归方程解释的部分，未被回归方程解释的部分；

2 答：由题目可得，可决系数R?0.96，总离差中被回归方程解释的部

分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。

（3）对回归方程进行显著性检验,并解释检验结果；

原假设：H0:?1??2?0 计算F统计量

F?ESSk?10.962=192 ?F?192?F0.05(2,16)?3.63 故拒绝原?RSSn?k0.0416假设，即回归方程显著成立。

（4）对参数进行显著性检验,并解释检验结果。

对?1?2进行显著性检验

H0:?1?0 H1:?1?0

????0.2?0`1 t1?1??21.74?t0.05?1.96 故拒绝原假设，即?1显著。

?0.0092SE(?1)H0:?2?0 H1:?2?0

????0.1?02 t2?2??1.2?t0.05?1.96 故接受原假设，即?2不显著。

?0.084SE(?2)4.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度 数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048) ，DW=0.858

式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义；

(2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？

解答：（1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL的系数为1.451意 味着资本投入K保持不变时劳动—产出弹性为1.451 ；lnK的系数为0.384意味 着劳动投入L保持不变时资本—产出弹性为0.384. （2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值。

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