六年级数学讲义一

六年级数学讲义一 一 概念部分

第一章 数的整除

1.数的分类 自然数 整数 2.整除及整除的条件 3.倍数和因数

4.能被2 3 5整除的数的特征 5.素数合数及两个数互素的条件 6.公因数和公倍数 第二章 分数 1.分数的概念

2.分数的基本性质及使用 二 概念的辨析

1． 和 统称为自然数． 2. 、 和 统称为整数 3、正整数可以分成_______，素数和________三类．

4、最小的素数是__________，最小的合数是__________1、若整数a能被整数b整除，则a是b的 数，b是a的 数．

5、三个连续偶数的和为30，则其中最小的偶数是_________.

6、在45、18、60、15、20五个数中，能同时被2、5整除的数是________． 7、甲数＝3×5×7，乙数＝2×5×7，甲数和乙数的最大公因数是_________，最小公倍数是________．

8、一个数的因数中最小的是 ，最大的是 ．

9、一个整数 最大的倍数（填“有”或“无”），而最小的倍数是 ． 10.既是30的因数，又是2、3的倍数的数有 ．

11、若a=35，则a的素因数有______个，a的因数有_____个，因数的合数是_____ 甲数?乙数＝13，则甲、乙两数的最大公因数是_____ 12、某数除以3和5时都余1，这个数最小是 .

13、一对互素数的最小公倍数是20，那么这两个数分别是 .

14、甲数=2×7×A，乙数=2×3×A，甲、乙两数的最小公倍数是210，那么A= .

15、一般地，两个正整数相除的商可用_______表示，即被除数除数=

(((()． )用字母表示为p?q?16.小于

)（p，q为正整数），读作______________,大于0、)7的分母是8的最简分数有 . 81

学生解题 一、填空题

1、在0.2，3，5，12这些数中， 能整除 ， 是 的倍数． 2、三个连续偶数的和为30，则其中最小的偶数是_________.

3、在45、18、60、15、20五个数中，能同时被2、5整除的数是________． 4、甲数＝3×5×7，乙数＝2×5×7，甲数和乙数的最大公因数是_________，最小公倍数是________．

5、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都多2块，这包糖果至少有_________块.

6、如果一个两位数字的个位数字是1，并且这个两位数是素数，那么这个两位数的十位数字可能是 。 7、如果一个三位数是 。

8、某汽车站向北线每15分钟发一辆汽车，向南线每25分钟发一辆汽车，如果同时向两线发车，至少要经过________分钟又同时发车

29和呢？ 77答：将数轴上的单位长度_____等分，从_____开始自左而右的第_____个点表示

29分数,第______个点表示.

771 6能被3整除，那么 可以填的数字

9、怎样用数轴上的点表示

10、将数轴上的单位长度6等分，那么从0开始第3个点表示分数______， 第11个点表示分数________

2的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该加上___________ 512、小杰上午7：30到校，下午4：30离校，那么小杰一天在校时间占全天的_______. 11.把

13、9、甲有笔15支，乙有12支，甲有的笔比乙的笔多了

??。 ??14、甲工程队完成一项工程需12个月，乙工程队完成同一项工程需18个月.那么甲工程队完成这项工程所需时间是乙工程队完成同一项工程所需时间的 __ ；乙工程队平均每月完成整项工程的 _ (用分数表示)。 15、一本书共有72张纸的厚度为8毫米，那么其中一章节12张纸的厚度为______. 16、小明做对了12道数学题，错了2题，做对的占总数的

10、在图中，长方形由8个相同的正方形组成，则三角形 ABC的面 积是长方形面积的____ (用分数表示)

AC

B2

二、选择题

1、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。

（A）素数 （B）互素数 （C）素因数 （D）公因数 2、a和b是互素数，它们的最小公倍数是（ ）。 （A）a （B）b （C）1 （D）ab

3、已知n能整除53，那么n只能是 （ ） （A）106 （B）53 （C）1或53 （D）1

4、一个汽车站内有两路公公汽车，甲路汽车每隔a分钟发一次车，乙路汽车每隔b分钟发车一次，这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间是a和b的（ ）。

（A）公因数 （B）最大公因数 （C）公倍数 （D）最小公倍数

5、在下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）

（A） 6和24 （B） 6和0.6 （C） 0.2和0.1 （D） 91和7

16、把1米长的绳子平均分成5份，那么每份长是米，如果一根7米长的绳子，

5也是把它平均分成5份，那么每份长是( )

7171 A.米 B.米 C. D.

55557、有两块一样大小的蛋糕，上午将其中一块三等分，把三块中的一块给小杰，下午将另一块六等份，把六块中的两块给小杰，那么小杰得到的蛋糕………………( )

A.上午下午一样多 B.上午多 C.下午多 D.无法确定 三、解答题（

1、一个数是3的倍数，又是210的因数，求这个数

2、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．

（1）34和85； （2）44和143； （3）8、12、30

3

四、应用题

1.一张长方形纸，长42厘米，宽30厘米，要把这张纸裁成大小相等的正方形纸而没有剩余，裁成的正方形纸至少有多少张？？

2、小明做15道数学题，共用去7分钟，平均多少分钟做一道数学题？他平均一分钟做多少道数学题？

3、某工厂按不同的天数采购一批原材料，A种材料每12天采购一次，B种材料每15天采购一次．若这两种材料同时采购后，至少要再隔多少天又同时采购？

五.附加题

4.用4种不同的方法把一个等边三角形的面积平均分成4份.

5.在一条900米长的道路两边计划每隔25米各种一棵树，；两端各植一棵，后来

发现小树苗不够，要改成每隔30米栽一棵树，这样有几个挖好的坑要填掉？还要再挖几个坑？（两边路的开始建一个绿化标志）

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