心理统计试题含答案

94年心理统计

一、单项选择题（共15分）

1.当一组资料中有大或小的极端数值时，集中趋势宜用（B ）

A 平均数

B mdn

C M。

D 平均数和mdn

2.在处理两类刺激实验结果时，系列哪种情况下只能用二项分布的公式直接计算（C ）

A n > 10

B n=10

C n<10

D n≥10

3.在双因素实验的图中两条直线相交，说明有相互作用，但它是否显著，要看（C ）

A Z检验结果

B ａ检验结果

C 方差分析的结果

D ｘ2

4.统计实验中常用的的两种显著性水平是

A .05与.02

B .10与.05

C .01与.10

D .05与.01 （D ）

5.在41、71、52、48、35、35、41、82、72、56、59、73、60、55、41这组数据中，如果把它们转换成等级的话，35这个数的等级是

（A）

A B 13 C 14 D

6.从样本推测总体，抽取样本必须是（D ）

A 随便的

B 任意的

C 就近的

D 随机的

7.已知一个分布的Q3＝20，Q1＝8，那么Q就等于（A）

A 6

B 14

C 12

D 13

8.次数分布曲线图的横坐标代表各组资料的（B ）

A 上限

B 中点

C 下限

D 平均值

9.采用单侧或双侧检验是（A ）

A 事先确定的

B 事后确定的

C 无所谓

D 计算后确定的

10.已知平均数等于，S＝当x＝其相应的标准分数是（B ）

A B 2.0 C D

11.当全距很小的时候，说明这组资料（D）

A 分散

B 集中

C 非常分散

D 很集中

12.从x推测Y或从Y推测X，在下列哪种情况下推测是没有误差（A ）

A r＝－1

B r＝0

C r＝＋.98

D r＝－.01

13.已知某实验结果如下，平均数差D＝5ms，n＝1000，P<.0001，ω≤.01，说明这个实验效果

（ C ）

A 很强

B 中等

C 很弱

D 较强

14.如果一组数据中的每个数都相同，则S （B ）

A >0=

B =0

C <0

D =0或<0

15.当计算的集中趋势是平均数时，表示离中趋势要用（D ）

A 全距

B 平均差

C 四分差

D 标准差

二、填空（每空2分，共30分）

1.大样本和小样本的差别不是（绝对的），一般来说n小于（30 ）时，称为小样本

2.ｘ2是表示实际观察到的次数与假设次数（偏离）程度的指标

3.当一种变量增加时，另（一种）变量却随着减少，说明这两种变量间有着（负相关）

4.样本平均数的可靠性和（样本）的大小成（正比）。

5.样本平均数分布的标准差称为（平均数的标准误）可根据样本的（标准差）来估计。P119

6.心理统计方法是依（统计学）原理和（数学）方法在心理学领域中的运用。

7.在掌握了两种变量的（相关）之后，从一种变量推测另一种变量时，需要进行（回归）分析。

8.当平均数大于中数或（众数）时，曲线向（右偏斜）

9.说平均数1和平均数2的差别显著是指这两个（样本）可能是属于（不同）的总体。

10.非参数分析只能从两个样本的比较中推测相应的（总体）在某方面大体是否（相同）。

11.在两类刺激实验中，实验也可以安排成三个一组，被试从三个里挑一个，这时p等于

（1/3 ），q等于（2/3 ）

12.从很多个样本计算出的（很多）个平均数的次数分配叫（平均数的样本）分布。

13.散布图可表示两种变量之间相关的（性质）和（程度）．

14.中数是一系列按（大小）顺序排列的数据中（位置居中的那个数,它将数据分为大的一半小的一半）

15.统计是一种（方法），它要在（实验设计）正确的前提下才能发挥充分。

三、名词解释（每个4分，共20分）

1.众数:就是在数据中出现次数最多的那个数.使用它可以最快地了解数据的集中趋势,但它是一个较粗糙和极不稳定的指标.

2.成功的概率（P）:是指在实验中选对的概率。0

3.散布图:是用来了解和表示两列变量之间相互关系的图,通过散布图上数据点的分布形态,可以确定它们的关系是直线相关还是曲线相关,还

可以观察它们相关的性质和相关的程度

4.集中趋势:是一组数据中具有代表性的指标.

5.两个样本平均数的差别显著:它是通过样本平均数差异的显著性检验得到的。两个样本平均数的差别显著，说明了该差别里不仅有抽样误

差，还包含来自变量不同水平的影响。也就是两个总体存在差异。

四、简单应用题（15）

下表是两个年龄组被试的运动时（1/10秒）

1)比较两组运动时的平均数

2)分别计算各组的CV值

3)说明哪一组平均数的代表性比较大，为什么

解：1）青年组的平均数为：X1=∑x/n=54/6=9

老年组的平均数为：X2=∑x/n=106/6=

2)青年组的离中系数：CV1＝(S1/X1)×100=9)×100=

老年组的离中系数：CV2＝(S2/X2)×

100=×100=

3)答:老年组的平均数的代表性比较大,因为它的离散程度CV为小于青年组的。

五、应用题（20分）

随机选出青年男女各10人，两组镜画所用时间（秒）如下

1)分别计算两组的SX(标准误)

2)计算SXD

3)计算t值和df值

4)查表，根据P值说明镜画速度有无

显著的性别差异

解：首先提出虚无假设和备择假设：HO：μ1=μ2 HA：μ1≠μ2

1)女青年镜画平均数的标准误为：SX1= S1/√n =√10=

男青年镜画平均数因的标准误为：SX2= S2/√n=√10=

2)样本平均数差异的标准误为：SXD=√SX12+ SX22=√+=6

3)t= (X1－X2)/ SXD=－/6=

df=n1+n2-2=10+10-2=18

4)查表检验，因是被试间小样本设计要查t表，df=18。又因为是双侧检验。

得t分布双侧检验临界值为2(18)= 2(18)=

＜2(18) 或＞2(18) ,P＜.05

结论:推翻虚无假设,男女青年镜画所用时间在.05的水平上显著性差异.且女青年要快于男青年.

一九九五年上半年北京市高等教育自学考试心理统计试题)

一、单项选择题（第小题1分，共10分）

1、四分差越大，说明这组数据中间50%数据的分散程度（B ）。

A越小B越大C 与之无关D非常小

2、总体统计数落在样本平均数±这个范围内的可能性有( C )。

A95%%C99%D98%

3、X,Y相关程度越高,从X预测Y的标准误就( B )

A越大B越小C中等D无变化

4从样本的统计量估计总体的参数的检验叫数( B )

A相关分析B参数分析C非参数分析D回归分析

5准确数是与实际完全相符的数据,如( D )

A刺激的强度B 刺激的面积C 呈现的时间D被试的人数

6如果r=,那么画出的散布图应该是( A )

A从左上至右下椭圆状B从左下至右上椭圆状C圆开从左上至右下直线

7如果我们要检验的两个大样本是相同成员在不同条件下得到的结果,须用( D )

A不相关,Z检测B不相关,t检验C相关,F检验D相关,Z检验

8样本平均数的可靠性和样本的大小( D )

A没有一定关系B成反比C没有关系D成正比

=30，说明在这个次数分布中，高于76的数据有（B ）

A30%B70%C25%D24%

10对于X2值来说，其自由度决定于（B ）

A观察数据的数目B观察数据的类别Cx2什D假设次数

二填空题(每小题2分,共20分)

1当一种变量增加时,另一种( 变量) 也随着增加,说明这两者间有着(正相关的关系)

2利用回归方程式进行预测时,一般仅限于原来观察(数据)的( 变动)的范围

3心理统计方法包括(描述)统计和(推论)统计两大部分.

4当≤CR<时,就可以认为两个X的差异在( )水平上的显著.

5离中系数是用( 相对)量来表示数据(分散)程度的指标.

6当总体不是正态分布时,而n较( 大)时,样本分布仍趋于( 正态)分布.

7积差相关系数是用两种变量的( Z)分数计算出来的,表示相关( 性质)和程度的数字指标.

8数据分组以后,如果具有最多次数的两组被一个或( 几个)次数较少的组分开,则画出的次数分布曲线就表现为(假双峰)

9当两种变量间( 存在相关)的关系时,两种变量间( 并不必然)有因果关系

10直方图的纵坐标必须从( 0 )开始才能反映( 正确)的情况.

三名词解释题(每小题4分,共20分)

1从X推测Y的回归系数( byx)：由x变量预测y变量的回归方程式的斜率。

2总体(举例说明) ：研究对象的全部称为总体。总体的大小取决于研究者研究的范围和想说明的问题。比如我们研究6岁儿童的阅读能力。

总体就是全世界6岁的儿童。

3第一个四分点(Q1)：将一组数据从小到大排列，第一个四分点位于总体数据个数的四分之一处。

4单侧检验：它的特点是带有方向性的，它的否定区在分布的一端，因此它的.05、.01的临界值比双侧检验的小，大样本查正态分布表临界值为.05水平；.01水平。小样本根据df查t表

5标准分数：是以标准差为单位所表示的原始分数（x）与平均数的偏离，也可以说是一个以标准差为单位来表示的偏离分数。

四简单应用题(每小题15分,共30分)

1．已知二组测定反应时的实验结果如下:

组别n X(ms) Z(或t ) P

甲1000 197 3 <.01

乙1000 198

(1) 能否说明甲乙二组的反应时有显著的差异为什么

(2) 计算w2值w2=(t2-1)/(t2+n1+n2-1)

(3) 根据这个实验结果应如何下结论

解：(1)、不能说明甲乙二组的反应时有显著的差异。因为它存在着两个问题：

①、在统计检验中，Z值与SXD有着反比的关系参，也就是说Z值与样本大小（n）有着正比的关系。N越大，Z值越大，越容易

达到显著水平。该题中的两个平均数的差异并不大。而得出的P<.01的结论，可能是N大而造成的假象。

②两个组的平均反应时仅差1ms，这个差值处在计时钟的误差范围内，很难令人承认这个平均数差异的精确度。

(2)、w2=(t2-1)/(t2+n1+n2-1)

=（32-1）/（32+1000+1000-1）

=.004＜.01

(3)、根据实验结果的w2＜.01，可认为这个实验的效果很差，即两组间平均反应时的差别与自变量的联系很弱。因此，原来只通过

统计检验得到非常显著的结果是不可靠的。

2．10个被试的视觉和听觉反应时测定结果如下：

被试号一二三四五六七八九十

视觉RT（ms）179 180 180 190 193 198 200 203 240 250

听觉RT（ms）150 135 130 140 140 150 140 148 150 280

（1）分别将两种反应时转换为等级数据；

（2）两种反应时的等级相关系数rρ等于什么提示：rρ=1-[6ΣD2/(n3-n)]

（3）这两种反应时的相关性质和相关程度如何结合本题具体条件说明rρ的含义。

解：（1）、被试号一二三四五六七八九十

视觉RT（ms）179 180 180 190 193 198 200 203 240 250

听觉RT（ms）150 135 130 140 140 150 140 148 150 280

R1 10 7 6 5 4 3 2 1

R2 3 9 10 7 7 3 7 5 3 1

D 7 0 -1 2 -3 -2 -1 0

D249 0 1 4 9 4 1 0

得ΣD2=

（2）、rρ=1-[6ΣD2/(n3-n)]

=1-[6×(103-10)]

=

（3）这两种反应时的相关性质为正相关，相关程度为。说明了视觉与听觉的反应时具有中等强度的相关。

五、复杂应用题（20分）

某教员为了比较两种语文教学法，在小学四年级中随机选出两组被试，每组49人，两组的成绩（分）如下：

X S

第一组：甲法

第二组: 乙法

(1) 分别计算各组的S X值;

(2) 计算S XD值;

(3) 算出Z值;

(4) 说明两种方法的成绩差异是否显著,显著水平如何

解：首先提出虚无假设与备择假设：HO：μ1=μ2 HA：μ1≠μ2

(1)、第一组的样本平均数的标准误为：SX1= S1/√n=√49=

第二组的样本平均数的标准误为：SX2= S2/√n=√49=

(2)、样本平均数差异的标准误为：SXD=√SX12+ SX22=√2+2=

(3)、Z=(X1-X2)/ SXD= 查表检验，被试间大样本，应该查正态分布表。又因为是双侧检验，所以Z分布双侧检验的临界值为：2= 2=

＜或Z ＞2 P＜.01

(4)、结论：两种方法的成绩差异是显著的，显著水平的.01。

一九九六年上半年北京市高等教育自学考试心理统计试题

一、单项选择题（每小题1分，共10分）

1．6、8、10、12、26这一组数据的集中趋势宜用（B ）

A．平均数B中数C众数D平均数或中数

２．已知甲分布中，Ｐ－Ｐ＝３８，在乙分布中，Ｐ－Ｐ＝２４，两个分布的分散程度是（A）

Ａ甲＞乙Ｂ甲＝乙Ｃ甲＜乙Ｄ甲≥乙

３．样本平均数和总体平均数相差不超过±１ＳＸ的可能性有（A）

Ａ６８．２６％Ｂ９５％Ｃ９９％Ｄ３４．１２％

４．ＢＸＹ是代表从Ｙ预测Ｘ的（C）

Ａ离中系数Ｂ等级相关系数Ｃ回归系数Ｄ相关系数

５．计算分组数据中点的公式是：（C）

Ａ（最大数值－最小数值）／２Ｂ上限-(上限+下限)/2 C下限+(上限-下限)/2 D下限+(上限+下限)/2

=+1时,散布图的形状是( D )

A两条直线 B 圆C椭圆D一条直线

7.在处理两类刺激实现结果时,在下列哪种情况下不可以用正态分布来表示二项分布的近似值( A )

A n<10

B n≥10

C n>30

D n>10

8．下列哪个相关系数所反映的相关程度最大（D ）

A r=+

B r=-0.69

C r =+

D r=

9．在一个次数分布中，在Q3以下的数据占总数据的（D ）

A25% B50% %Ｄ７５％

10．一个Ｚ分数分布的平均数永远等于（B）

Ａ－１Ｂ０Ｃ＋１Ｄ±１

二、填空题（每小题２分，共２０分）

１．当实验的数据有两组或(两组)以上，都是不连续的变量时，要检验各组间的差异是否显著用。

２．若散布图中的所有点自坐标原点沿对角线从左下到右上散布，说明两个(变量)的相关为(完全正相关)。

３．数据分组以后，每一组所包含的各数据都要有一个(中点)。通常是以每一组的(中点)当作这一组中各数据的代表。

４．样本平均数的(可靠)性是和样本的(大小)成正比的。

５．当比较两个平均数的差异时，鉴定实验效果的两种指标是和

６．ＣＶ代表(离中)系数，它是表示一组数据分散程度的(数字)指标。

７．在其他条件(相同)的情况下，总体的离中趋势越大，则样本平均数的可靠性就(小)。

８．当平均数大于中数或(众数)时，曲线(向右)偏斜。

９．用百分点和(百分)等级便于描述一个分布和(整体)数据之间的关系。

１０．两个样本的平均数(差异)显著，是指这个差别远远超过由(抽样)误差造成的差别。

三、名词解释题（每小题４分，共２０分）

１．组间变异：在两组之间所产生的因变量的变异，就是系统变异，也就是由自变量引起的变异。因

为这种变异发生在两组之间，所以又叫组间变异。

２．负相关：在两列相关变量中，如果变量的变化方向是相反的，它们的关系表现为负相关。

３．失败的概率Ｑ（举例说明）：在二项实验中，被试选错的概率，即做出错误反应的概率。例如：考察被试是否有用嗅觉区分盐水与白水的能力，用10对杯子的实验设计中，每次给被试呈现盐水和白水各一杯，要求他选一杯。这时他选错的概论q=1/2

４．描述统计：把实验中得到的数据进行概括的整理，从中得到实验者有用的信息。描述统计的指标

有三类：数据的集中趋势，数据的离中趋势，数据间的相关。

５．回归：当两种变量间存在着一定程度的相关时，一种变量有向另一种变量的平均数趋近的现象，

这种现象叫回归。

四、简单应用题（每小题１５分，共３０分）

１．某班五组学生共同参加一项测验，结果如下：

组别n 测验分数

Ａ 4 100 110 95 90

Ｂ 6 120 112 108 92 89 96

Ｃ 2 98 97

Ｄ 5 103 110 96 94 89

Ｅ 3 97 88 90

(1) 求出各组学生测验分数的平均数;

(2) 求出五组学生测验分数的总平均数X W;

(3) 说明本题为什么要计算加权平均数(X W);

解：(1)、X1=∑x1/n=395/4= X2=∑x2/n=617/6= X3=∑x3/n=195/2=

X4=∑x4/n=492/5= X5=∑x5/n=275/3=

(2)、X W=∑（nx）/∑n=1974/20=

(3)本题计算加权平均数(X W)，是因为数据n不等时各小组平均数所代表的数据个数不等。此时各小组平均数的意义对于总平均数就不同。因此在计算总平均时要考虑小组n权重，而采用加权的方法。

2.为了解生病对选择反应时(秒)的影响,某医生随机选了二组被试各5人,结果如下:

健康者 1 2 2 3 3

患者 3 3 4 5 5

(1) 分别计算二组的平均反应时;

(2) 完成下列A2S5方差分析

变异来源df SS MS F P

A 1

S(A) 8 ──

附: F值表(这里不打出来了,大家看后面03年的试卷上的吧,题目是一样的..)

(3) 根据上表中P值确定二组反应时的差异是否显著,并说明疾病与选择反应时的关系.

解：(1)、健康者的平均反应时：X1=∑x/n=11/5= 方差S21=∑（x1-X1）2/n=

患者的平均反应时：X1=∑x/n=20/5=4 方差S22=∑（x2-X2）2/n=

(2)、①最大F检验：虚无假设：HO：σ21=σ22

计算最大F值：Fmax=S2max/S2min==

检验：k=2，n-1=4。查最大Fmax检验表，得.05水平的临界值为

＜接受虚无假设,即：总体方差一致，适合进行方差分析。

②虚无假设和备择假设HO：μ1=μ2；HA：两总体间存在差异。

③计算方差的准备数据：

计算数据总和：∑X=X1+X2+X3+……XN=31

计算数据平方和：∑X2= X21+ X22+ X23+……X2N=111

数据总个数N=10 小组数据个数n=5

④计算和方SS：

先计算I值：I=（∑X）2/N=

然后计算总和方：SST=∑X2- I==

计算组间和方：SSA=∑[（∑Xk）2/n]-I=（121+400）/5-96=

计算组内和方：SSE=SST-SSA=计算和方的自由度：

计算组间和方的自由度：dfA=A-1=2-1=1

计算组内和方的自由度：dfE=k（n-1）=2（5-1）=8

计算总自由度：dfT=N-1=10-1=9

⑥计算均方：

计算组间均方：MSA=SSA/dfA=8/1=

计算组内均方：MSE=SSE/dfE=8=

⑦计算F值：F=MSA/MSE==

⑧方差分析表：

变异来源df SS MS F P

A 1 ＜.05

S(A) 8

⑨F检验：组间df1=1，df2=8。查到F值(1,8)；F值(1,8)，得到的F值大于.05的临界值。因此在是一个在.05水平上显著的F

值。

结论：因为P＜.05，所以两组反应时在.05的水平上差异显著。患者的选择反应时比健康者要

说明了疾病使得反应时增长了。

五、复杂应用题（20分）

为了解儿童识记汉字和图画的能力，在幼儿园随机选出81个测试，实验结果（保存量：个）如下：

汉字图画

X

S r=+.80

(1) 分别计算汉字和图画的SX;

(2) 计算SXD;

(3) 计算CR(或Z)值;

(4) 说明幼儿对汉字和图画记忆的保存量是否有显著差异

解：(1)、首先提出虚无假设与备择假设：HO：μ1=μ2 HA：μ1≠μ2

(1)、汉字的样本平均数的标准误为：SX1= S1/√n=√81=

第二组的样本平均数的标准误为：SX2= S2/√n=√81=

(2)、样本平均数差异的标准误为：SXD=√SX12+ SX22-2r SX1 SX2

√2+2-2×××=

=

(3)、Z=(X1-X2)/ SXD= 查表检验，被试内大样本，应该查正态分布表。又因为是双侧检验，所以Z分布双侧检验的临界值为：2= 2=

＜或Z ＞2 P＜.01

(4)、结论：儿童识记汉字和图画的能力的差异是显著的，显著水平的.01。

2001心理统计试卷

一、单选题

1、为了解某个数值以下的数据数目是多少，需要制作( C )

A、次数分布表

B、次数分布图

C、累加次数分布表

D、累加次数百分数的分布表

2、7．7．8．9．10．11．12在这一组数据中，比中数大的数据数目是( A )

A、3

B、

C、4

D、

3、当一个次数分布向左偏斜时( A )

Ａ、Ｘ＜mdn C、Ｘ＞mdn

Ｃ、Ｘ＝mdn D、X≤mdn

4、有时实验结果的次数分布图上会出现双峰，产生真正的双峰的原因是( B )

Ａ、数据差别过大Ｂ、数据的性质不同

Ｃ、分组的组距不合适Ｄ、数据过于集中

５、已知某班学生的反应时分布的Ｑ１＝180ms，即有２５％的人的反应时比180ms( A )

Ａ、短Ｂ、相等

Ｃ、长Ｄ、接近相等

６、决定正态分布曲线的最高点在横轴上确切位置的是( A )

Ａ、m（即为新书中的μ）Ｂ、σ

Ｃ、ＮＤ、Ｚ

７、在下列哪中情况下，求样本平数数分布的标准误须用自由度( C )

Ａ、n=30 B、n>30

C、n<30

D、n<35

8、如果要检验一个平均数大于另一个平均数是否达到显著水平，须用( B )

Ａ、双侧检验Ｂ、单侧检验

Ｃ、双侧Ｔ检验Ｄ、双侧检验和单侧检验

９、已知Ｒ甲＝＋１.００，R乙＝－１.００，两种情况下回归预测准确性是( D )

Ａ、甲＞乙Ｂ、甲＜乙

Ｃ、甲＝乙Ｄ、没一定关系

１０、某实验用被试２０人，设置四种观察条件，得到了四种观察结果，其Ｘ2＝，自由度为( B )

Ａ、４Ｂ、３

Ｃ、１８Ｄ、１９

二、填空题

１、当横坐标代表的变量不是连续的数量，而是不同的（类别）时，就只能画（直条）图。

２、把一个分布中较大的一半数据，再分成两半的那个（点）就是（第三个）四分点。

３、表示（集中）趋势适合用中数的情况下，表示离中趋势则宜用（四分差）。

４、散布图中各点如果都落在一条直线上，说明数据间有（完全）的（相关关系）。

５、样本平均数分布的标准差称作（平均数的标准误），可根据样本的--标准差---来估计。

６、虚无假设是假定要检验的两个（总体）平均数是（没有）真正差别的。

７、如果样本平均数之间的差异，由于抽样误差造成的（概率）较小，就可以认为总体平均数之间有（显著）的差异。８、已知ê=.5y+2,当（Y）=120时，预测Ｅ的值为（62）。

９、在进行Ｘ2检验时，如果数据只有二组或df＝（1），就需要进行（校正）。

１０、方差是标准差的（平方）值，又叫均方或（变异）数。

三、名词解释

１、全距：一个分布中最大的数值的上限减去最小数值的下限，就得到全距。（全距大，说明这组数

据分散；全距小，则较集中。使用时注意：1、无极端值；2、比较两个分布的全距时，

当两个分布所包含数据的个数相等或差不多时才能使用）

２、正态分布：是一个单峰曲线，中间高，两边逐渐下降，在正负一个标准差的地方有拐点，两端永

远不与横轴相交，两侧完全对称的钟形曲线。

３、显著性水平：我们所选择的推翻虚无假设的概率叫做检验的显著性水平。

４、交互作用：一个自变量对反应变量的影响因另一个自变量的变化而发生变化。当一个因素几个水平的效果在另一因素各水平上的变化趋势不致时，就称这两个因素存在着交互作用。

四、简单应用题

１、下面是测定两组儿童食指两点阈（mm）的结果

被试号一二三四五六Ｓ

盲童３１１２２２０.７５

正常儿童６４７３４５１.４７

（１）分别计算各组两点阈的Ｘ和ＣＶ。

（２）那一组儿童的食指分辨两点的能力较强

（３）那一组儿童的两点阈比较一致为什么用ＣＶ而不用Ｓ比较

解：（１）、盲童食指两点阈的平均数：X1=∑x1/n=11/6=

盲童离中系数:CV=(S1/X1)×100=×100=

正常儿童食指两点阈的平均数：X2=∑x2/n=29/6=

正常儿童离中系数:CV=(S2/X2)×100=×100=

（２）盲童的食指分辨两点的能力较强。

（３）正常儿童的两点阈比较一致。使用ＣＶ而不用Ｓ比较是因为两组的平均数和标准差差异较大，不宜直接比较。应转化为离中系数，用相对量来比较离散程度。

２、某工厂欲试行一改革方案，为了解群众意见，进行了随机抽样调查，结果120名职工中有79名赞同，根据这个结果能否说明全厂职工是赞同实施改革方案的

（１）先确定Ｐ和q值，再计算mp和Ｓp。

（２）计算Ｚ值

（３）根据Ｐ值回答问题

解：虚无假设：全厂职工对实施改革方案没有偏好。

（1）职工的意见不是赞同就是不赞同。所以p=q=

mp=np =60 Sp=(√npq) = √[/120]=

（2）Zp=(Xo-mp)/Sp=[/] =

（3）查正态分布表，因为现在要检验赞同实施改革方案的比例是否大于机遇，要用单检验。

当Z=时P=,而求得的Zp=大于所以可以在的水平上推翻虚无假设

认为全厂职工对实施改革方案显著赞同.

３、已知二组测定反应时的实验结果如下：(与九五年的简单应用题第一题完全相同)

组别n X(ms) Z(t) P

甲1000 198 3 <.01

乙1000 197

(1) 能否说明甲乙二组的反应时有显著差异为什么

(2) 计算ω2值（ω2＝t2-1/t2+n1+n2-1）

(3) 根据这个实验结果应如何下结论

解：(1)、不能说明甲乙二组的反应时有显著的差异。因为它存在着两个问题：

①、在统计检验中，Z值与SXD有着反比的关系参，也就是说Z值与样本大小（n）有着正比的关系。N越大，Z值越大，越容易

达到显著水平。该题中的两个平均数的差异并不大。而得出的P<.01的结论，可能是N大而造成的假象。

②两个组的平均反应时仅差1ms，这个差值处在计时钟的误差范围内，很难令人承认这个平均数差异的精确度。

(2)、w2=(t2-1)/(t2+n1+n2-1)

=（32-1）/（32+1000+1000-1）

=.004＜.01

(3)、根据实验结果的w2＜.01，可认为这个实验的效果很差，即两组间平均反应时的差别与自变量的联系很弱。因此，原来只通过

统计检验得到非常显著的结果是不可靠的

五、综合应用题

某研究兴趣在于早晚的记忆力是否有显著差异，随机抽选６名被试，请他们早晚背不同的英文单词．几天后检查结果如下：附表Ｔ值表（这就不打出来了）

记忆保存量

１２３４５６

早６５６８９４

晚８７５10 10 ６

(1) 分别计算早晚保存量的平均数．

(2) 用简捷法计算Ｔ值．提示：Ｔ＝ＸＩ－Ｘ２／√ΣХＤ－（ΣＸＤ）2／n/n（n－１）

(3) 计算ＤＦ，并查表检验

(4) 根据Ｐ值回答问题

解：首先提出虚无假设与备择假设：HO：μ1=μ2 HA：μ1≠μ2

(1)、早晨的记忆保存量的平均数：X1=∑x1/n=38/6=

晚上的记忆保存量的平均数：X2=∑x2/n=46/6=

(2) 用简捷法计算Ｔ值．

记忆保存量

１２３４５６

早６５６８９４

晚８７５10 10 ６

X D -2 -2 1 -2 -1 -2

X2D 4 4 1 4 1 4

得∑X D =-8 ∑X2D =18

Ｔ＝（X1－X2）/√［ΣX2D－（∑X D）2/n］/n（n－1）

= =

(3)检验df=n-1,6-1=5 根据df查t表,双侧检验df=5一行,临界值2(5)=

(4) 、＜2(5) - 即＞2(5) P＜.01

结论：推翻虚无假设，早晚记忆保存量在的.01水平上有显著差异。

八、设计题

用组间设计方法与组内设计方法分别设计实验，来测定视觉反应时和听觉反应时。(无标准答案,大家都做做看)

2002心理统计试卷

一、单选

1、这个数的上限是（C ）

A、158

B、157.75

C、

D、

2、在比较两组平均数相差较大的数据的分散程度时，宜用（C ）

A、全距

B、四分差

C、离中系数

D、标准差

3、下列哪个相关系数所反映的相关程度最大（D ）

A、r=+.53

B、r=

C、r=+.37

D、r=

4、已知平均数=，S=，当X=时，其相应的标准分数为（B ）

A、B、2.0 C、D、

5、某班200人的考试成绩呈正态分布，其平均数=12，S=4分，成绩在8分和16分之间的人数占全部人数的（B ）

A、%

B、%

C、90%

D、95%

6、样本平均数的可靠性和样本的大小（D ）

A、没有一定关系

B、成反比

C、没有关系

D、成正比

7、为了避免偏性估计，用来推测总体的样本应该是（C ）

A任意抽选的B随意抽选的C随机抽选的D按原则抽选的

8、XY两个变量间是正相关，R=.76，其回归是（B ）

A似合的一条线B准确的两条线C确定的一条线D拟合的两条线

9、在心理实验中，有时安排同一组被试在不同的条件下做实验，获得的两组数据是（A）

A相关的B不相关的C不一定D一半相关，一半不相关

10、双因素实验结果的方差分析有三种，组内设计、组间设计的和（A ）

A混合设计的B单因素设计的C多因素设计的D多水平设计的

二、填空

1、当知道了几个数（个数不相等）的数据的平均数后，要计算这些平均数的总平均值应采用（加权平均数）的方法

2、（集中）趋势是说明（数据集中）趋势的代表性的统计量

3、若散布图的所有点自坐标原点沿对角线从左下到右上散布，说明两个（变量间）的相关为（完全正相关）

4、把原始分数转换成标准分数是通过把各原始分数和（平均数）相减再用（标准差）去除来实现的

5、统计推论中的第一类错误是把（随机）误差误认为是总体平均数的（真正）差异

6、随机抽选样本，是指总体中每个成份都有（相等）的机会被（选中）

7、从总体中抽取出很多N相等的样本，计算出的（一）个样本平均数的次数分布，称为平均数的（样本）分布

8、在两类刺激实验中，实验也可以安排成三个一组，被试从三个里挑一个，这时p等于（1/3），q等于（2/3）

9、在双因素实验的结果图中两条直线平行，说明二因素对（因）变量的影响（不存在）交互作用

10、当两个平均数差异的显著性检验的结果是P=.06时，按习惯被认为是差异（不显著），此时如判定为差异显著，其可靠性等于（96%）

三、名词

1、大样本：心理统计里，规定n＞30时为大样本，大样本查表用正态分布表。

2、成功的概率：在二项实验中，被试选对的概率，即做出正确反应的概率。

3、主效应：是指单一因素的不同水平对因变量的作用。检验单一因素各个水平的总体平均数有无显著性

差异，称为检验各因素的主效应。

4、W2：是自变量（X）和反应变量（Y）间联系的强度。（Y）随（X）变化的比例越大，这个实验的效

果就越大。

四、简单应用

1、某测验兴趣在研究空间位置的记忆能力的男女差别，分别抽取男女各8名被试的成绩如下：

被试 1 2 3 4 5 6 7 8

男10 9 8 11 12 11 12 4

女8 6 5 6 8 10 11 5

1）分别计算男女分数的Q1、Q2、Q3 (这道题怪怪的,我找不出Q1,Q3的位置.主要是关于求中数的这方面的

问题.大家做一下,告诉我应该怎么做才正确.谢谢)

2）比较男女两组的成绩

3）比较男女两组的分散程度

解：1）先把两列数据从小到大排列一下。

男被试分数的Q1位置在,Q1= Q2位置在, Q2= Q3位置在,Q3=

女被试分数的Q1位置在,Q1=4. 5 Q2位置在, Q2= Q3位置在,Q3=9

2)比较两组的成绩用平均数：X1=∑x1/n=77/8=

X2=∑x2/n=59/8=

男被试的记忆成绩好于女被试的记忆成绩。

3）男被试的四分差Q=(Q3-Q1)/2=女被试的四分差Q=(Q3-Q1)/2=(9-4. 5)/2=

因为女被试的四分差大于男被试的四分差,即女被试比男被试在中间50%的数据的分散程度要来得大2、某班50名学生分别在学期初和学期末进行了两次测验，结果如下：

学期初测验：平均分=分，S=分

学期末测测：平均分=分，S=分，R=+.40

如果某学生学期初测验得60分，那么他学期末可能得多少分

提示：

1）计算回归系数B

2）计算A，列回归方程式

3）利用回归方程，推测出该生学期末测验分

解：1）回归系数B：bxy=r（Sy/Sx）==

2）计算A：axy=Y-bxyX=把求出的A、B代入,得到从X预测Y的回归方程式：Y=+

3）当学期初测验X=60时,根据回归方程式可预测出该学生的学期末测验成绩:

把X=60代入得：Y=×60+=

3、计算机键盘置于什么样的角度，打字时最舒适，询问了75名微机操作人员，结果如下：

角度0 15 30度

喜爱人数25 40 10

问人们的感觉是否存在显著性差异

1）计算出喜爱人数的假设平均数F

2）计算出X2值

3）查表检验，并根据P值回答问题

附X2值表

DF

2

解：虚无假设：F1=F2=F3=F

1）F=（f1+f2+f3）/3=（25+40+10）/3=25

2）X2=∑（f-F）2/F=[（25-25）2+（40-25）2+（10-25）2]/25=18

3）查X2值表，df=2时，X2= ρ=，而求得的X2=18比X2=大。所以可以推翻虚无假设。认为至少在两个角度下喜欢的人数在.01水平上有显著差别

五、综合应用

1、随机抽选男女被试各36人进行敲击实验，结果（次/分钟）如下：

平均值S

男

女

问：男女被试的敲击速度有无显著差异

1）分别计算男女组的S X值

2）计算S XD值

3）计算Z值

4）根据P值回答问题

解：(1)、首先提出虚无假设与备择假设：HO：μ1=μ2 HA：μ1≠μ2

(1)、男被试敲击速度的标准误为：SX1= S1/√n=√36=

女被试敲击速度的标准误为：SX2= S2/√n=√36=

(2)、样本平均数差异的标准误为：SXD=√SX12+ SX22=√2+2=

(3)、Z=(X1-X2)/ SXD= 查表检验，被试间大样本，应该查正态分布表。又因为是双侧检验，所以Z分布双侧检验的临界值为：2= 2=

＜或Z ＞2 P＜.01

(4)、结论：男女被试敲击速度的差异是显著的，显著水平的.01。其中男快于女.

2003年心理统计试卷

一、选择

1、中数在一个分布中的百分等级是（A ）

A、50

B、75

C、25

D、50-51

2、平均数是一组数据的（D ）

A、平均差

B、平均误

C、平均次数

D、平均值

3、两个N=20的不相关样本的平均数差D=，其自由度为（B ）

A、39

B、38

C、18

D、19

4、在大样本平均数差异的显著性检验中，当Z≥时，说明（D ）

A、P〈.05

B、P〈.01

C、P〉.01

D、P≤.01

5、在一个二择一实验中，被试挑12次，结果他挑对10次，那么在Z=（X-M B）/S B这个公式中X应为（ C ）

A、12

B、10

C、

D、

6、当XY间相关程度很小时，从X推测Y的可靠性就（A ）

A、很小

B、很大

C、中等

D、大

7、在处理两类刺激实验结果时，在下列哪种情况下不可以用正态分布来表示二项分布的近似值（A ）

A、N〈10

B、N≥10

C、N〉30 D N〉10

8、在心理实验中，有时安排两组被试分别在不同的条件下做实验，获得的两组数据是（B）

A、相关的

B、不相关的

C、不一定

D、一半相关，一半不相关

9、运用非参数分析时，要求处理的数据是（D ）

A、十分精确的

B、注明单位的

C、大量的

D、等级形式的

10、在X2检验时，遇到下面哪种情况时不宜再用X2检验（ B ）

A、F〉10

B、F〈5

C、F〉5

D、F〈10

二、填空

1、统计是一种（方法），它要在（实验设计）正确的前提下才能充分发挥作用

2、用曲线图比较两组的实验结果时，如果两组被试的人数不同，就（不能用绝对的次数比较）用（次数百分数）数进行比较

3、在集中趋势的指标中（中数、众数）不受极端数值的（影响）

4、当平均数大于中数或（众数）时，曲线向（右）偏斜

5、当一种变量增加时，另一种变量也随着（增加），说明这两者间有着（正相关）关系

6、没有因果关系的事物之间，（相关）系数（不一定）等于零

7、正态分布因其M和（σ）不同而各异，M值大，曲线的集中趋势在横轴上越偏（右）

8、无论总体分布是否正态，从中抽取许多大样本，其平均数的分布都趋于（正态）分布

9、统计检验结果的显著与否是（相对）的，它的科学性表现在说明了（推论正确）可能有多大

10、显著检验要解决的问题是两个（总体）平均数据的差异是否显著地大于（抽样）误差

三、名词

1、X2检验：称为卡方，它是实际观察次数与假设次数偏离程度的指标。

2、双侧检验：它的特点是总体谁强谁弱没有方向性，它的否定区在分布的两端，如.05检验水平，在分布

的两端各有.025的否定区，大样本查正态分布表临界值为.05水平；.01水平。小样本根据df查t表

3、回归方程式：从一变量的数值预测另一变量的相应数值的直线方程式，当两个变量部分相关时，有两

个回归方程式。

4、df：能够独立变化的数据的数目。

四、简单应用

1、小学五年级和初中二年极学生对声音的反应时ms如下：

被试： 1 2 3 4 5 6 S

小学生：300 331 265 287 390 402

中学生：279 236 287 242 304 276

问：

1）两组的平均数和CV各是多少

2）从什么数值看出哪组学生的反应较快

3）从什么数值看出哪组的平均数代表性较大

解：1）小学五年级的平均数为：X1=∑x/n=1975/6=329

小学五年级的离中系数：CV1＝(S1/X1)×100=329)×100=16

初中二年级的平均数为：X2=∑x/n=1624/6=270

初中二年级的离中系数：CV2＝(S2/X2)×100=270)×100=9

2)从平均数可看出初中二年级的学生反应较性.因为初中二年级学生的平均数270小于小学五年级学生的平均数329.

3) 初中二年级的平均数的代表性比较大,因为它的离散程度CV为9小于小学五年级的CV16。

2、10个被试的视觉和听觉反应时测定结果如下：(与九五年的简单应用题第二题完全相同)

被试号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

视觉：179 180 180 190 193 198 200 203 240 250

听觉：150 135 130 140 140 150 140 147 150 280

1）分别将两种反应时转换为等级数据

2）两种反应时的等级相关系数等于什么

3）这两种反应时的相关性质和相关程度如何综合本题具体条件说明相关系数的含义

解：（1）、被试号一二三四五六七八九十

视觉RT（ms）179 180 180 190 193 198 200 203 240 250

听觉RT（ms）150 135 130 140 140 150 140 148 150 280

R1 10 7 6 5 4 3 2 1

R2 3 9 10 7 7 3 7 5 3 1

D 7 0 -1 2 -3 -2 -1 0

D249 0 1 4 9 4 1 0

得ΣD2=

（2）、rρ=1-[6ΣD2/(n3-n)]

=1-[6×(103-10)]

=

（3）这两种反应时的相关性质为正相关，相关程度为。说明了视觉与听觉的反应时具有中等强度的相关。

2、为了解生病对选择反应时（S）的影响，某医生随机选了二组被试各5人，结果如下：

健康者：1，2，2，3，3

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