KS5U2017浙江省高考压轴卷 数学（理）Word版含解析

KS5U2017浙江省高考压轴卷

数学（理）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.

参考公式

球的表面积公式S?4?R 球的体积公式V?24?R3 3其中R表示球的半径 柱体的体积公式V?sh

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 椎体的体积公式V?1sh 31hSé??Sé?S??S? ??3其中S表示椎体分底面积，h表示椎体的高 台体的体积公式V???其中Sé?,S?分别表示台体的上、下底面面积，h表示台体的高 ?一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.定义集合A={x|f（x）=2x?1}，B={y|y=log2（2+2）}，则A∩?RB=（ ）

x

A．（1，+∞） B．10，1] C．10，1） D．10，2）

2.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 ( )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 12

3.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到

最大值的n是（ ）

A．21 B．20 C．19 D．18 4.下列命题正确的是（ ）

A．“a＞9”是“a＞3”的充分不必要条件

B．函数f（x）=x﹣x﹣6的零点是（3，0）或（﹣2，0）

C．对于命题p：?x∈R，使得x﹣x﹣6＞0，则￢p：?x∈R，均有x﹣x﹣6≤0 D．命题“若x2﹣x﹣6=0，则x=3”的否命题为“若x2﹣x﹣6=0，则x≠3”

2

2

2

2

x2y22

5.已知第一象限内的点M既在双曲线C1：2?2?1（a＞0，b＞0）上，又在抛物线C2：y=2px

ab上，设C1的左，右焦点分别为F1、F2，若C2的焦点为F2，且△MF1F2是以MF1为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B．3 C．1?2 D．2?3 6.已知函数f（x）=3sin（3x+φ），x∈10，π]，则y=f（x）的图象与直线y=2的交点个数最多有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

?2x-y+2?0?7.设x，y满足约束条件?8x?y?4?0,，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为18，

?x?0,y?0?则2a+b的最小值为（ ） A．4

B．27 C．47 D．414

8.记min{x，y}=??y,x?y23

设f（x）=min{x，x}，则（ ）

?x,x?yA．存在t＞0，|f（t）+f（﹣t）|＞f（t）﹣f（﹣t） B．存在t＞0，|f（t）﹣f（﹣t）|＞f（t）﹣f（﹣t） C．存在t＞0，|f（1+t）+f（1﹣t）|＞f（1+t）+f（1﹣t） D．存在t＞0，|f（1+t）﹣f（1﹣t）|＞f（1+t）﹣f（1﹣t）

9.设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列判断正确的是（ ） A． 若α⊥β，则β⊥γ，则α∥γ B． 若α⊥β，l∥β，则l⊥α C． 若则m⊥α，n⊥α，m∥n D． 若m∥α，n∥α，则m∥n

10.已知圆（x+1）+y=4的圆心为C，点P是直线l：mx﹣y﹣5m+4=0上的点，若该圆上存在点Q使得∠CPQ=30°，则实数m的取值范围为( ) A．1﹣1，1]

二、填空题（本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中横线上）

11.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ．

B．1﹣2，2]

C．

D．

22

?ex,x?01()= ，12.设函数f(x)??则f(f方程f（（fx））=1的解集 ． ,，

2lnx,x?0???13.要得到函数y?sin?2x? 个单位．

???的图象, 可将函数y?sin2x的图象向 平移 3?14.计算：log222= ，2log23?log43= ．

15.如图在三棱锥S﹣ABC中，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=

?，M、N分别是AB和SC的2中点．则异面直线SM与BN所成的角的余弦值为 ，直线SM与面SAC所成角大小为 ．

16.已知a＞0，b＞0，且满足3a+b=a+ab，则2a+b的最小值为 ．

2

????3????????2????????????17.在?ABC中，AE?AB,AF?AC，设BF,CE交于点P，且EP??EC，

43????????FP??FB(?,??R)，则???的值为 .

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