甘孜州2018年初中毕业暨高中阶段学校招生考试中考数学试卷及答案

机密 启用前

甘孜州二O一八年初中毕业暨高中阶段学校招生考试

数学试卷

本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卡共6页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号.

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

A卷 （100分）

第Ⅰ卷 （选择题，共

40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，以下每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

2的倒数是（ ） 32323 A.? B.? C. D.

32321、（2018.甘孜州）-2、（2018.甘孜州)由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

3、（2018.甘孜州）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，

根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）

A.44?108 B.4.4?10 C.4.4?10 D.4.4?10 4、(2018.甘孜州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

5、（2018.甘孜州）如图，已知DE//BC,如果?1?70，那么?B的度数为（ ）

08910 A.70 B.100 C.110 D.120

6、（2018.甘孜州）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ）

A.(-2，3) B.(-2，-3) C.(2，-3) D .(-3，-2)

7、（2018.甘孜州）若x?4是分式方程

0000a?21?的根，则a的值为 xx?3 A.6 B.-6 C.4 D.-4

8、（2018.甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是（ ）

A.181cm B.180cm C.178cm D.176cm

9、（2018.甘孜州）抛物线y??2?x?3??4的顶点坐标（ ）

2 A.(-3，4) B.(-3，-4) C.(3，-4) D.(3，4)

10.（2018.甘孜州）如图，在⊙O中，直径CD?弦AB,则下列结论正确得是（ ）

A.AC?AB B.?C?1?BOD C.?C??B D. ?A??BOD 2第Ⅱ卷 （非选择题.共110分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）；把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上.

11.（2018.甘孜州）已知x?3，则x的值为 。

12.（2018.甘孜州）如图，已知AB?BC,要使?ABD??CBD,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 。（只写一个即可，不需要添加辅助线）

13.（2018.甘孜州）一次函数y?kx?2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是 。

14.（2018.甘孜州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC?8,

BD?6,OE?AD于点E,交BC于点F,则EF的长为 。

三、解答题（本大题共6分，共54分）：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（2018.甘孜州）（本小题满分12分，每题6分）

x2x?2?x （1）计算：8-?3.14????4cos45 （2）化简：

x?1x?100

16.（2018.甘孜州）（本小题满分6分）

已知关于x的方程x?2x?m?0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。

17.（2018.甘孜州）（本小题满分8分）

某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45调为30，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B,C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：2?1.414，3?1.732，6?2.449）

002

18.(2018.甘孜州)（本小题满分8分）

某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图。

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）此次调查中接受调查的人数为 人，其中“非常满意”的人数为 人； （2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率。

19.（2018.甘孜州）（本小题满分10分） 如图，已知一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?的横坐标是2，点B的纵坐标是-2。 （1）求一次函数的解析式； （2）求?AOB的面积。

8的图象交于A,B两点，点Ax

20.（2018.甘孜州）（本小题满分10分）

如图，AD是?ABC的外接圆?O的直径，点P在BC延长线上，且满足?PAC??B. (1)求证：PA是?O的切线；

（2）弦CE?AD交AB于点F，若AF?AB?12,求AC的长。

B卷 （50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）；把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上.

21.（2018.甘孜州）已知m?n?3mn，则

11?的值为 。 mn22.（2018.甘孜州）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为 。

23.（2018.甘孜州）直线上依次有A,B,C,D四个点，AD=7，AB=2，若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为 。

24.（2018.甘孜州）如图,在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A,B的坐标分别为（3,5），（6,1）。若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式为 。

25.（2018.甘孜州）如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为 。

二、解答题（本大题共3小题，共30分）；解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

26.（2018.甘孜州）某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.

（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）

（2）A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大？

27.（2018.甘孜州）（本题满分10分）

EAD=∠EDA,点BAC=900,点D，E分别在AB,BC上，∠ 如图，ΔABC中，AB=AC,∠F为DE的延长线与AC的延长线的交点. （1）求证：DE=EF

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由； （3）若AB=3,AE=5,求BD的长。

28.（2018.甘孜州）（本题满分12分）

如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴分别交于A(1,0),B(3,,0)两点，与y轴交于点C.

（1）求此二次函数解析式；

（2）点D为抛物线的顶点，试判断ΔBCD的形状，并说明理由；

（3）将直线BC向上平移t(t>0)个单位，平移后的直线与抛物线交于M，N两点（点M在y轴的右侧），当ΔAMN为直角三角形时，求t的值

甘孜州二O一八年初中毕业暨高中阶段学校招生考试

数学试卷解析

A卷

一、选择题

1.B 解答：-32的倒数是-, 所以B选项是正确的.

232.A 解答：根据三视图的定义，主视图为从正面得到的正投影．

故选：A．

3.C 解答：科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1

9

时，n是负数．所以4 400 000 000=4.4×10 ， 故选：C

4.D 解答：根据轴对称图形的定义，选项中轴对称图形有A、C、D. 根据中心对称图形的定义，选项中的中心对称图形有B、D.

综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D.故选D.

AFE=∠ABC,因为5. C 解答：设DE与AB相交于点F，因为DE//BC，所以∠∠1=700,故选C考点：同旁内角点评：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等

基本知识的运用

6.D 解答:?点(2,3)关于y轴对称;

对称的点的坐标是(-2,3).所以A选项是正确的. ∴7.A 解析:本题主要考查分式方程及其解法。 将x=4代入分式方程可得：

a-2a-21=1，解得a=6。 =，化简得444-3故本题正确答案为A。

8.C 解答:数据从小到大的顺序排列为174,174,178,179,180, 这组数据的中位数是178.所以C选项是正确的. ∴9.D 解答： 解：y=-2（x-3）

2

+4是抛物线的顶点式，

根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，4）． 故答案为D. 10.B 解答：如图所示，连接

，设

与

交于。因为直径

，

且，则在和中，，所以

，所以

周角等于圆心角的一半，所以

。故本题正确答案为B。

二、填空题 ，则

。根据同弧所对的圆

，即

11.±3 解答：?x具有非负性，∴x的值是互为相反数的两个数；?3或-3的绝对值都是3，∴x的值为±3 12.可添∠ABD=∠CBD或AD=CD． 解答： 答案不唯一． ①∠ABD=∠CBD． 在△ABD和△CBD中， ∵

，

∴△ABD≌△CBD（SAS）； ②AD=CD．

在△ABD和△CBD中， ∵

，

∴△ABD≌△CBD（SSS）． 故答案为：∠ABD=∠CBD或AD=CD．

点评： 本题主要考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用判定进行证明是解此题的关键．熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS． 13.k＜0 解答：因为，一次函数y=kx-2，y随x的增大而减小， 所以k＜0. 14.24 解答：因为四边形5，

是菱形，所以对角线与互相平分且垂直，则

BOC=900,，在RtΔBOC中，，由勾股定理得∠，因为SΔOBC=11OB?OC=OF?BC，所以22OE=OB?OC3×41224==，所以EF=。 BC555故本题正确答案为24。 5三、解答题 15.解答：（1）解答：原式=22-1-4×2=22-1-22=-1 2x2x2-1x2(x+1)(x-1)?-x=?-1=x(x+1)-x=x2 （2）解答：原式=x-1xx-1x16解答：.∵a=1，b=-2，c=m， ∴△=b-4ac=（-2）-4×1×m=4-4m＞0， 解得：m＜1． 故答案为m＜1． 2217.解答：在Rt△ABC中， AC=AB?sin45°=4×2=22． ∵∠ABC=45°， ∴AC=BC=222． 在Rt△ADC中， AD=2AC=42， AD﹣AB=42﹣4≈1.66． ∴改善后滑板会加长1.66米. 18.解答：（1）∵满意的有20人，占40%，

∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；

此次调查中结果为非常满意的人数为：50-4-8-20=18（人）； （2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况， ∴选择的市民均来自甲区的概率为：

21= 12619.解答：（1）设A，B两点坐标分别为（2，m），（n,-2）;则带入反比例函数，易求出A(2,4)，B(-4，-2)，将A,B两点代入一次函数解析式，联立-4k+b=-2 {2k+b=4k=1解得，b=2，所以，一次函数解析式为y=x+2 (2)令直线AB与y轴交点为D，则OD=b=2;SΔAOB={11OD?xA+xB=×2×(2+4)=6 22()

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7sng.html