直线的参数方程教学设计

2.1 直线的参数方程（第一课时）教学设计【附教学反思】

九江三中 吴丛新

教学目标：

通过探究直线的参数方程的过程，使学生体会参数t的含义，并会利用参数t的几何意义解决有关弦长的问题，加深对参数方程的理解。 教学重点：直线参数方程的推导，参数t的几何意义的理解。 教学难点：理解和书写与直线正方向同向的单位向量，及参数t的几何意义的应用。

教学方法：问题教学，启发式教学。 教学用具：多媒体辅助教学。 教学环节： 一：复习引入

复习前一节曲线与参数方程中参数方程的概念，特别强调引入参数的意义。复习直线的普通方程的形式，特别强调点斜式。

【设计意图】：复习参数的意义为即将建立直线的参数方程中引入参数t做铺垫，复习点斜式为后面消参做准备。 二：直线的参数方程的推导

采用两种方法推导直线的参数方程，以加深对直线参数方程参数t的几何意义的理解。

（一） 利用直角三角形知识推导

【问题设置】直线l的正方向是什么？有向线段PM的数量是什么？如何利用直角三角形的知识求出动点M的坐标？

【设计意图】直线的正方向和有向线段的数量是两个全新的概念，北师大版教材正是基于这两个概念才能给出直线参数方程中参数t的几何意义，对t的几何意义的理解是本节的难点，这里需做好铺垫，强化对有向线段的数量的正负取值的理解。（二）利用平面向量共线定理推导

【问题设置】直线的方向单位向量是什么？你能利用向量共线定理求出点M的坐标吗？

【设计意图】在利用直角三角形知识推导出参数方程后，学生对参数t的理解很可能会停留在两点的距离上，这里要引导学生理解参数t取负值的情况。对于参数t的几何意义的阐释，人教版很好地利用了向量工具（共线定理），正因于此，所以本节又将人教版中的推导方法引入了进来，以加深学生对参数t的几何意义的理解。

【教学反思】上课时直接给出了参数t的设法，没有引导学生自己去设参数，其实只需引导学生思考，随着点M的运动PM在变化。这样就会使参数t的引入显得自然。另外，讲解向量法推导耗费不少时间，导致后面的时间很紧凑，牺牲了学生演板时间，有点得不偿失。

（三）课堂练习 练习1、2略

??x??1?3、已知直线l的参数方程为???y?2???2t2，则直线l的斜率为________ 2t2【设计意图】本节既可对比参数方程标准形式观察出倾斜角，进而求出斜率，也会有部分利用消参的方法得出斜率，既加深了对直线方程的理解，也为后面化直线参数方程的非标准形式为标准形式埋下伏笔。

（四）例题精讲

【改编例题】在原例题的基础上增加两问： （3）在直线L上求点M，使|PM|=2 （4）若直线L与圆：x2?y2?16相交于A，B两点，

① 求弦长|AB| ②求|PA||PB| 变式：将（3）中条件圆换为抛物线：y?x2 ，

① 求弦长|AB| ②求|PA||PB|

【设计意图】加深对参数t的几何意义的理解，对比利用普通方程求解，凸显参数t的几何意义的优势。

【教学反思】由于前面时间消耗太多，在这里留给学生思考的时间太少，原本预留给学生演板的变式题也不了了之，效果差强人意。

（五）作业布置 （略）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7si.html