消元法解题

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消元法解题

当一个题目中含有两个或两个以上的未知数时，我们可以通过比较条件，分析对应的未知数量的变化情况，设法消去其中的一个未知数量，从而把一道数量关系复杂的题目变成简单地题目解出来，这种解题方法就是消元法。解答时注意以下几点：

1、把条件写成几个等式，并排列在一起进行比较，如果有一种量的数相同，就很容易把这种量消去。

2、如果两种量的数都不相同，可以用一个数去乘等式的两边，使其中的一个量的数相同，然后消去这个量。 3、解答后，可以把结果代入条件列出的每一个等式中计算，检验是否符合题意。

重点点拨：

例1、3袋大米和5袋面粉共重135千克；9袋大米和4袋面粉共重240千克。求每袋大米重多少千克？每袋面粉重多少千克？

例2、买4个水瓶和10个水杯要用112元钱，若买同样的3个水瓶和8个茶杯要用86元钱。水瓶和茶杯的单价各是多少元？

例3、学校第一次购买了6个排球和6个足球，共用去366元，第二次购买了同样的5个排球和4个足球，共用去269元。每个排球多少元？每个足球多少元？

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例4、购买5千克苹果和3千克梨共用去33.5元，若买同样的3千克苹果和5千克梨，要用31.3元。每千克苹果多少元？每千克梨多少元？

例5、买6张桌子和8把椅子共用去1120元，5张桌子的价钱比8张椅子的价钱多200元。每张桌子多少元？每把椅子多少元？

例6、有苹果、梨、椅子三种水果。已知1千克苹果、1千克梨和2千克橘子共值18元；1千克苹果、2千克梨和1千克橘子共值16.4元；2千克苹果、1千克梨和1千克橘子共值17.6元。每种水果的单价是多少元？

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课后练习：

1、食堂里买2包味精和5包糖共用去41元，如果买4包味精和2包糖要用42元。每包味精多少元？每包糖多少元？

2、3台电视机和8台录音机的总价7250元。2台电视机和5台录音机的总价是4700元，求电视机和录音机的单价。

3、粮店第一次运进花生和黄豆各12袋，共重420千克，第二次运进花生8袋，黄豆15袋，共重385千克。求每袋花生多少千克？每袋黄豆多少千克？

4、买2本科技书和6本故事书共需165元；买6本科技书和3本故事书共需150元，科技书和故事书的单价各是多少元？

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5、3只羊和8头牛共吃青草13千克，2头牛比3只羊每天多吃青草4千克。每头牛和每只羊每天各吃青草多少千克？

6、有大、中、小三种卡车，3辆大卡车、1辆中卡车和一辆小卡车共装货43吨，1辆大卡车、3辆中卡车和1辆小卡车共装货39吨；1辆大卡车，1辆中卡车和3辆小卡车共装货33吨。三种卡车每辆各装货多少吨？

7、小王上午卖出3箱苹果和5箱梨，收入225元，下午卖出6箱苹果和4箱梨，收入306元。每箱苹果多少元》每箱梨多少元？

8、5千克水果糖和2千克茶叶共计180元，同样的3千克水果糖和5千克茶叶共计355元。求水果糖和茶叶的单价各是多少元？

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9、商店第一天卖出10件上衣和10条裤子，收入2000元，第二天卖出同样的12件上衣和14条裤子，收入2560元。买一件上衣要多少元？

10、张老师去商店买奖品，买12枝钢笔和15个文具盒要付300元，如果改成买15枝钢笔和12个文具盒，就需再付21元。每支钢笔多少元？每个文具盒多少元？

11、买3块肥皂和4条毛巾共52.8元，如果5条毛巾比3块肥皂贵41.7元，那么每块肥皂比每条毛巾便宜多少元？

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课时检测

1、计算：356－45－55－56 2、计算：387＋1243＋113＋457

3、计算：4876－（876－149）＋151 4、计算：2.5×1.25×3.2

5、计算：3.74×2.85+8.15×3.74-3.74 6、计算：20.05×39+200.5×4.1+40×10.025

7、解方程

42X + 25X =134 7.9X – X = 8.97 13(X + 5 ) = 169

21

8、一堆沙有 吨，第一天用去250千克，第二天用去 吨，还剩下多少吨？

35

39、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月产得同样

5多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？

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