桩基础设计案例 - 图文

桩基础设计框图

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设计实例一

1. 设计资料

某多层建筑一框架柱截面为400?800mm，承担上部结构传来的荷载设计值为: 轴力F?2800kN.m，弯矩M?420kN.m，剪力H?50kN。经勘察地基土依次为：0.8m厚人工填土，1.5m厚粘土；9.0m厚淤泥质粘土；6m厚粉土。各层物理力学性质指标如下表所示。地下水位离地表1.5m。试设计桩基础。 表 各土层物理力学指标

土层号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 人工填土 粘土 淤泥质粘土 粉土 淤泥质粘土 风化砾石 土层 土层名称 厚度 （m） 0.8 1.5 9.0 6.0 12.0 5.0 含水重度 量 (%) 32 49 32.8 43 18 19 17.5 18.9 17.6 0.864 1.34 0.80 1.20 0.363 1.613. 0.527 1.349 5.2 2.8 11.07 3.1 13 11 18 12 12 16 3 17 孔隙比 液性指数 压缩模量 (MPa) 内摩擦角 （°） 粘聚力 (kPa) (kN/m3)

依据：承台的尺寸和结构

?15cm ? 1.0d 2

10 cm

(1) 形状 方,矩型,三角形,多边形,圆形 (2) 最小宽度 ?50 cm (3) 最小厚度 ?30 cm (4) 桩外缘距离承台边?15 cm 边桩中心距离承台边?1.0D (5) 桩嵌入承台 大桩横向荷载?10 cm, 小桩?5 cm,钢筋伸入承台30d (5) 混凝土标号?C15 cm,保护层7cm 2 设计计算

2.1 桩基持力层、桩型、承台埋深和桩长的确定

由勘察资料可知，地基表层填土和1..5m厚的粘土以下为厚度达9m的软粘土，而不太深处有一层形状较好的粉土层。分析表明，在柱荷载作用下天然地基难以满足要求时，考虑采用桩基础。根据地质情况，选择粉土层作为桩端的持力层。

根据工程地质情况，在勘察深度范围内无较好的持力层，故桩为摩擦型桩。选择钢筋混凝土预制桩，边长350?350mm，桩承台埋深1.2m，桩进入持力层④层粉土层2d，伸入承台100mm，则桩长为10.9m。 2.2 单桩承载力确定

（1）单桩竖向极限承载力标准值Quk的确定 查相关表格：

第②粘土层：qsik?75kPa, li?0.8?0.5?1.2?1.1m 第③粘土层：qsik?23kPa, li?9m

第④粉土层：qsik?55kPa, li?2d?2?0.35?0.7m

3

qpk?1800kPa

Quk?u?qsikli?Apqpk?679kN

（2） 桩基竖向承载力设计值R。桩数超过3根的非端承桩复合桩基，应考虑桩群、土、承台的相互作用效应，由下式计算： Ra?Quk?339.5kN 2因承台下有淤泥质粘土，不考虑承台效应。查表时取Bc/l?0.2一栏的对应值。因桩数位置，桩距sa也未知，先按sa/l?3查表，待桩数及桩距确定后，再验算基桩的承载力设计值是否满足要求。

Ra?Quk??cfakAc 22.3桩数、布桩及承台尺寸 2.3.1桩数

由于桩数未知，承台尺寸未知，先不考虑承台质量，初步确定桩数，待布置完桩后，再计承台质量，验算桩数是否满足要求。

n?(1.1~1.2)2.3.2桩距sa

F?G?7.87~8.59 取n?8 R 根据规范规定，摩擦型桩的中心矩，不宜小于桩身直径的3倍，又考虑到穿越饱和软土，相应的最小中心矩为4d，故取sa?4d?4?350?1400mm，边距取350mm 2.3.3桩布置形式采用长方形布置，承台尺寸

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2.4计算单桩承受的外力 2.4.1桩数验算 承台及上覆土重

G??GAd?20?2.4?4.8?1.2?282.2kN

F?G2800?282.2??7.55?8 满足要求。 R480.42.4.2桩基竖向承载力验算 基桩平均竖向荷载设计值：

N?F?G2800?282.2??385.3kN?R?391.0kN n8基桩最大竖向荷载设计值：

作用在承台底的弯矩：Mx?M?Hd?420?50?1.2?480kN.m

Nmax?F?GMxymax?436.7kN ?????2Nmin?n?yi?333.9kNNmax?436.7?1.2R?1.2?391.0?469.2kN

均满足要求。 2.5软弱下卧层承载力验算 因为 sa?1.4m?6.0d?2.1m

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按如下公式验算： ?z??0(F?G)?2(A0?B0)?qsikli

(A0?2ttan?)(B0?2ttan?)w ?z??iz?quk/?q

各参数确定如下：Es1?11.07MPa，Es2?3.1MPa，Es1/Es2?3.57； 持力层厚度：

t?6?0.7?5.3m；A0、B0分别为桩群外缘矩形面积的长和宽。 A0?4.9?0.35?4.55m A0?2.4?0.35?2.05m

t?5.3m?0.5B0?0.5?2.05?1.03m 由《建筑地基基础设计规范》查得：??23.5?

?qsiki l?Qsk/u?459.3/(4?0.35)?32.60kPa下卧层顶以上的土的加权平均有效重度，?i?9.01kN/m3， 下卧层软土层埋深d?17.3m。 ?z??iz?(2800?282.2)?2(4.55?2.05)?328.0?9.01?17.3?135.5kPa ??(4.55?2?5.3tan23.57)(2.05?2?5.3tan23.57) 软弱下卧层经深度修正后的地基承载力标准值按下式计算：

wquk?fk??1?b(b?3)??2?d(d?0.5)

本题中地基承载力标准值取84kPa，基础底面以下土的有效重度为?1?7.8kN/m3，基础底面以上土加权平均重度?2?9.01kN/m3，基础宽度和埋深修正系数查《建筑地基基础设计规范》，?b?0，?d?1.0，地基承载力修正系数?q?1.65，

基础底面宽度b0?B0?2ltan?04，

净桩长l?10.8?1.2?9.6m，内摩擦角?0?18?，则

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b0?B0?2ltan0＝3.56m

4?w?84?7.8?0(3.56?3)?9.01?1.0(17.3?0.5)?235.4kPa quk ?z??iz?135.5kPa?2.6承台板设计

wqsk?q?234.5 满足要求。 ?142.6kPa1.65 承台的平面尺寸为4900?2400mm，厚度由冲切、弯曲、局部承压等因素综合确定，初步拟定承台厚度800mm，其中边缘厚度600mm，其承台顶平台边缘离柱边距离300mm，混凝土采用C30，保护层取100mm，钢筋采用HRB335级钢筋。其下做100mm厚C7.5素混凝土垫层，如下图所示。

2.6.1 抗弯验算

计算各排桩竖向反力及净反力

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①桩：N1?2800?282.2480?2.1??436.7kN 2284?(0.7?2.1) 净反力：N1'?N1? ②桩：N2?G?436.7?282.2/8?401.4kN 82800?282.2480?0.7??402.4kN 2284?(0.7?2.1)' 净反力：N2?N2?G?402.4?282.2/8?367.1kN 8

③桩：N3?2800?282.2480?0.7??368.1kN 2284?(0.7?2.1)' 净反力：N3?N3?G?368.1?282.2/8?332.9kN 8

④桩：N4?2800?282.2480?2.1??333.8kN 2284?(0.7?2.1)' 净反力：N4?N4?G?333.8?282.2/8?298.6kN 8 因承台下有淤泥质土，即不考虑承台效应，故x-x截面桩边缘处最大弯矩应采用桩的净反力计算：

Mx??Niyi?(436.7?402.4?368.1?33.8)?(0.85?0.4/2?0.35/2)?732.5kN.m 承台计算截面处的有效高度h0?700mm，有

732?106 As???3748mm2

0.9fyh00.9?310?700?0Mx 配置8?25钢筋（As?3927mm2）

y-y截面桩边缘处最大弯矩应采用桩的净反力计算：

My??Nixi?2?436.7?(2.1?0.8/2)?2?402.4?(0.7?0.8/2)?1725.2kN.m

承台计算截面处的有效高度h0?700mm，有

1726.2?106As???8839mm2

0.9fyh00.9?310?700?0My 8

配置9?36钢筋（As?8839mm2） 2.6.2冲切验算

①柱对承台的冲切验算

柱截面为400?800mm，柱短边到最近桩内边缘的水平距离为：

?0y?

?0x?2100?800/2?350/2?1525mm?h0?700mm，取?0x?h0?700mm

柱长边到最近桩内边缘水平距离：

?0x?850?400/2?350/2?475mm?0.2h0?140mm 充跨比：?0x??0xh0?700?1 700?0yh0?475 ?0.675700?0x、?0y满足0.2～1.2。

冲切系数：

?0x??0y?0.840.84??0.700

?0x?0.21.0?0.20.840.84??0.956

?0y?0.20.679?0.2

柱截面短边bc?400mm，长边hc?800mm

根据《建筑地基基础设计规范》，受冲切承载力截面高度影响系数?hp在h不大于

800mm时取1.0，查《混凝土结构设计规范》，ft?1.43MPa

作用于柱底竖向荷载设计值F?2800kN.m

冲切破坏锥体范围内各基桩净反力设计值之和?Ni?367.1?332.9?700kN 作用于冲切破坏锥体上的冲切力设计值：

Fl?F??N?2800?700?2100kN

2[?0x(bc??0y)??0y(hc??0x)]?hpfth0?4097.1kN?Fl?2100kN 满足要求。

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②角桩对承台的冲切验算

角桩内边缘至承台外缘距离：c1?c2?350?350/2?525mm

在x方向，从角桩内缘引45?冲切线，与承台顶面交点到角桩内缘水平距离

a1x?632mm

在y方向，因柱子在该45?冲切线内，取柱边缘至角桩内缘水平距离a1x?475mm 角桩充跨比：

?1x?a1x632??0.903 h0700

?1y?ayxh0?475?0.679 700角桩冲切系数：

?1x??1y?0.56?0.508

?1x?0.2

0.56?0.632

?1y?0.2

角桩竖向净反力：Fl?401.4kN，有

2[?1x(c2??1y/2)??1y(c1??1x/2)]?hpfth0?924.0kN?Fl?401.1kN

满足要求。

2.6.3 承台斜截面抗剪强度验算

① y-y截面

柱边至边桩内缘水平距离ax?1525mm， 承台计算宽度b0?2400mm， 计算截面处的有效高度h0?700mm， 剪垮比?x?ax1525??2.179， h0700

剪切系数??1.75?0.550

?x?1.010

受剪承载力截面高度影响系数?hs查规范混凝土的ft?1.43MPa 斜截面最大剪力设计值：

?800????h???0?1/4?1.34

V?2?401.4?2?367.1?1537kN

?hs?fcb0h0?1366.2kN?V?1537kN

不满足斜截面抗剪强度要求。说明承台厚度不足或者承台混凝土强度等级不够，可

以采用以下两种方案：一是承台厚度不变，增加混凝土等级，如改为C40，则

ft?1.71MPa

?hs?ftb0h0?1633.7kN?V?1537kN―――满足要求。

二是混凝土等级不变，增加承台厚度，如厚度增加为900mm，则有： 计算截面处的有效高度h0?900?100?800mm， 剪垮比?x?ax1525??1.906， h0800 剪切系数??1.75?0.602

?x?1.0

受剪承载力截面高度影响系数?hs查规范混凝土的ft?1.43MPa 斜截面最大剪力设计值：

?800????h???0?1/4?1.0

?hs?ftb0h0?1652.9kN?V?1537kN――――满足要求。

两种方案均满足斜截面抗剪强度要求，可以通过技术经济比较确定采用何种方案。

② x-x截面

柱边至边桩内缘水平距离ay?475mm，

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承台计算宽度b0?4900mm， 计算截面处的有效高度h0?700mm， 剪垮比?y?ayh0?475?0.679， 700 剪切系数??1.75?1.042

?y?1.0

受剪承载力截面高度影响系数?hs查规范混凝土的ft?1.43MPa 斜截面最大剪力设计值：

?800????h???0?1/4?1.034

V?401.4?367.1?332.9?298.6?1400kN

?hs?ftb0h0?5284.7kN?V?1400kN 满足要求。

2.6.4 承台的局部承压验算

①承台在柱下局部承压

柱子局部受压收押面积边长bx?800mm，by?400mm，根据规定局部受压面积的

边至相应的计算底面积的边的距离，其值不应大于各柱的边至承台边最小距离且不大于局部受压面积的边长，因此c取柱边至承台边的最小距离，即c?300mm。

计算底面积：Ab?(bx?2c)(by?2c)?1400000mm2 受压面积： Al?400?800?320000mm2 局部受压时的强度提高系数：??

Ab?2.092 查fc?14.3MPa Al0.95?fcAl?9094.3kN?2800kN 满足要求。

②承台在边桩上局部受压

方桩边长bp?350mm，桩的外边至承台边缘的距离

c?350?350/2?175mm

承台在边桩上局部受压的计算面积：

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Ab?3bp(bp?2c)?735000mm2

Ab735000??2.449 Al350?350局部受压时的强度提高系数：??局部荷载设计值：Fl?401.4kN

0.95?fcAl?4075.5kN?401.4kN 满足要求。

③ 承台在角桩上局部受压

c?300mm，Ab?(bp?2c)2?(350?2?175)2?765625mm2

??Ab765625??2.5 Al350?3500.95?fcAl?4160.4kN?401.4kN 满足角桩局部受压要求。

3 沉降验算 4 施工图

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桩基础设计示例二

1.设计资料 1.1上部结构资料

某教学实验楼，上部结构为7层框架，其框架为主梁、次梁、楼板均为现浇整体式，

混凝土强度等级C30。底层层高3.4m（局部10m，内有10t吊车），其余层高为3.3m。底层柱网平面布置及柱荷载见图7-44。 1.2 建筑场地资料

拟建建筑场地位于市区，地势平坦，建筑物平面布置见图7-45。 建筑场地位于非地震区，不考虑地震的影响。

场地地下水类型为潜水，地下水位离地表2.1m，根据已有分析资料，该场地地下水对混凝土无腐蚀性。

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柱底荷载设计值：

最大轴力组合： 最大轴力：（kN） 弯矩：（kN.m） 剪力：（kN） 最大弯矩组合： 轴力：（kN） 最大弯矩：（kN.m）剪力：（kN） （最大轴力标准值：轴力：（kN））

建筑物平面示意图

建筑地基的土层分布情况及各土层物理、力学性质指标见7-36.

表 7-36 地基各土层物理、力学指标 ? 土层土层名称 层底层厚 重度 e W IL C 标号 埋深 (m) (kN/m3) (%) kPa (°) (m) 1 杂填土 1.8 1.8 17.5 2 灰色粉质粘10.1 8.3 18.4 0.90 33 0.95 16.7 21.1 土 3 灰色淤泥粉22.1 12.0 17.8 1.06 34 1.10 14.2 18.6 质粘土 4 黄褐色粉土27.4 5.3 19.1 0.88 30 0.70 18.4 23.3 加粉质粘土 5 灰绿色粉质>27.4 19.7 0.72 26 0.46 36.5 26.8 粘土 Es ps fk （MPa） (kPa) (MPa) 5.4 125 0.72 3.8 11.5 8.6 95 140 210 0.86 3.44 2.82 2. 选择桩型、桩端持力层、承台埋深 2.1 选择桩型

因框架结构跨度大且不均匀，柱荷载大，不宜采用浅基础。

根据施工场地、地质资料以及场地周围的环境，选择桩基础。因钻孔灌注桩泥水排

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泄不便，为减少对周围环境的污染，采用静压预制桩，这样可以较好地保证桩身质量，并在较短施工工期完成沉桩任务，同时，当地的施工技术力量、施工设备及材料供应也为采用静压桩提供了可能性。 2.2选择桩的几何尺寸及承台埋深

依据地基土分布，第④层土是较合适的桩端持力层。桩端全断面进入持力层1.0m（大

于2d），工程桩入土深度23.1m。

承台底进入第②层土0.3m，所以承台埋深为2.1m，桩基的有效长度即为21m。 桩截面尺寸选用450?450mm，由施工设备要求，桩分为2节，上端11m，下段11m

（不包括桩尖长度在内），实际桩长比有效桩长大1m，这是考虑持力层可能有一定的起伏以及桩需嵌入承台一定长度而留有的余地。

桩基及土层分布示意图见7-46。

3. 确定单桩极限承载力标准值

本设计属于二级建筑桩基，采用经验参数法和静力触探法估算单桩极限承载力标准

值。

当根据单桥探头静力触探资料确定混凝土预制桩单桩竖向极限承载力标准值时，对于粘性土、

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根据单桥探头静力触探资料ps按图5.3.1确定桩侧极限阻力标准值：

粉土及砂土，如无当地经验时可按下式计算： Quk?Qsk?Qpk?u?qsikil??pskAp （5.3.8）

1(psk1???psk2) （psk1?psk2） （5.3.8a） 2psk?psk2 （psk1?psk2） （5.3.8b）

式中：u——桩身周长，m；qsik——用静力触探比贯入阻力值估算的桩周第i层土的极限侧阻力标

psk?准值，kPa；依土的类别、埋藏深度、排列顺序，按图5.3.1折线取值；li——桩穿越第第i层土的厚度，m；?—桩端阻力修正系数，查表5.3.4；psk—桩端附近的静力触探比贯入阻力标准值(平均值)，kPa；按下式计算：psk1—桩端全截面以上8倍桩径范围内的比贯入阻力平均值，kPa；psk2—桩端全截面以下4倍桩径范围内的比贯入阻力平均值，kPa，如桩端持力层为密实的砂土层，其比贯入阻力平均值ps超过20Mpa时，则需乘以表5.3.5中系数C予以折减后，再计算psk2及psk1值；?—折减系数，按psk2/psk1值从表5.3.6选用；Ap—桩端面积(m2)。

图5.3.1 qsk~ps曲线

注：图5.3.1中，直线A（线段gh）, 适用于地表下6m范围内的浅土层，可取常数；折线B, 适用于粉土及砂土土

层以上(或无粉土及砂土地区)的粘性土；折线C,适用于粉土及砂土以下的粘性土；折线D,适用于粉土、粉砂、细纱及中砂。

桩端穿越粉土、砂土、细砂及中砂层底面时，折线D估算qsik值需乘以表5.3.3中系数?s值。

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表5.3.3 系数?s值

ps/psl ?5 1.00 7.5 0.50 ?10 0.33 注： 1 力平均值；

?2 采用的单桥探头，圆锥面积为15cm2,底部带7cm高滑套，锥角60。

ps为桩端穿越的中密～密实砂土、粉土的比贯入阻力平均值；psl为砂土、粉土的下卧软土层的比贯入阻?s

表5.3.4 桩端阻力修正系数?值 桩入土深度(m) h?15 0.75 15?h?30 30?h?60 ?

0.75~0.90 0.90 注：桩入土深度15?h?30m时，?值按h值直线内插；h为基底至桩端全断面的距离（不包括桩尖高度）。 表5.3.5 修正系数C ps(MPa) 系数C 表5.3.6 折减系数? psk2/psk1 ? 20~30 5/6 35 2/3 >40 1/2 ?5 1 7.5 5/6 12.5 2/3 ?15 1/2

ps?1000kPa时，qsk?0.05ps ps?1000kPa时，qsk?0.025ps?25

桩端阻力的计算公式：

'psk??ppsk??p1(psk1?psk2) 2 根据桩尖入土深度（H=23.1m），由上表取桩端阻力修正系数?p?0.83，psk1为桩端全断面以上8倍桩径范围内的比贯入阻力平均值，计算时，由于桩尖进入持力层深度较浅，并考虑持力层可能的起伏，所以这里不计持力层土的psk，psk2为桩端全断面以下4倍桩径范围内的比贯入阻力的平均值，故psk1?860kPa，psk2?3400kPa；?为折减系数，因为psk2/psk2??5，??1。

依据静力触探比贯入阻力值和按土层及其物理性质指标查表法估算的极限侧阻，桩

端阻力标准值列于表7-37。

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表7-37极限桩侧、桩端阻力标准值

层序 ② ③ ④ 粉质粘土 淤泥质粉质粘土 粉质粘土 静力触探法 经验参数法 qsk（kPa） 15（h?6） 36 43 111 ?psk（kPa） 1784.5 qsk（kPa） 35 29 55 ?psk（kPa） 2200 按静力触探法确定单桩竖向极限承载力标准值 Quk?Qsk?Qpk

?4?0.45(15?3.9?36?4.1?43?12?111?1)?0.452?1784.5

?1500?361?1861kN

估算的单桩竖向极限承载力设计值和（?s??p?1.60）

R1?Qsk?s?Qpk?p?1861?1663kN 1.60按经验参数法确定单桩竖向极限承载力标准值

Quk?Qsk?Qpk

?4?0.45(35?8?29?12?55?1)?0.452?2200 ?1229?446?1675kN

估算的单桩竖向极限承载力设计值和（?s??p?1.65）

R2?Qsk?s?Qpk?p?1675?1015kN 1.65最终取单桩承载力设计值R2?1015kN，初步确定桩数。

4.确定桩数和承台底面尺寸

以下各计算均以轴线⑦为例。

（1）A柱

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最大轴力组合的荷载：FA?4239kN，MxA?100kN.m，QyA?52kN 初步估算桩数：

n?1.1?F?4.6（根） R2取n?5，桩距sa?3d?1.35m

桩位平面布置图见图7-47，承台底面尺寸为2.9?2.9m

（2） B、C柱

因两柱间距很小，荷载较大，故将此做成联合承台。 B柱荷载：FB?3338kN，MB?7kN.m，QB?11kN C柱荷载：FC?5444kN，MC?158kN.m，QC?42kN 合力作用线距C轴线的距离

x?3338?3?1.15m 取x?1.2m

3338?5444 21

桩数n?1.1?3338?5444?9.5（根）

1015取n?10，sa?1.4m，承台底尺寸为6.5?2.3m，桩位平面布置见土7-48。

（3）D柱荷载：FD?4159kN，MD?120kN.m，QD?38kN，桩位布置同A柱。 5． 确定复合基桩竖向承载力设计值和

该桩基属于非端承桩，且n?3，承台底面并非欠固结土、新填土等，故承台底不会

与土脱离，所以宜考虑桩群、土、承台的相互作用效应，按复合基桩计算竖向承载力设计值。 5.1 五桩承台

承台净面积：Ac?2.9?2.9?5?0.452?7.4m2

承台底地基土极限承载力标准值 qck?2fk?2?125?250kPa

qckAc250?7.4??370kN n5所以： Qck?

Qsk?u?qskili?1229kN

Qpk?APqp?446kN

分项系数：?s??p?1.65，?c?1.70 因布桩不规则，所以

Asa2.9?2.9?0.886c?0.886??2.55 dnb5?0.45 22

Bc2.9??0.138 l21查群桩效应系数：?s?0.8,?p?1.64

承台外区净面积 Ace?2.9?2.9?(2.9?0.45)(2.9?0.45)?2.41m2 承台内区净面积 Aci?Ac?Ace?7.7?2.41?4.99m2 查表：?ci?0.11,?ce?0.63

eAci4.992.41eAc?c????c?0.11??0.63??0.28

AcAc7.47.4ic复合基桩竖向承载力设计值：

1229466370?sQsk?pQpk?cQck＝0.8??0.63??0.28?1100kN R???1.651.651.70?s?p?c5.2 B和C柱的联合承台

Ac?6.5?2.3?10?0.452?12.93m2

Ace?6.5?2.3?(6.5?0.45)(2.3?0.45)?3.76m2 Aci?Ac?Ace?12.93?3.76?9.17m2

saB1.42.3??3.1，c??0.11 d0.45l21查表： ?s??p?1.65，?c?1.70

?s?0.81,?p?1.61 ?ci?0.11,?ce?0.63

eAci9.173.76eAc?c????c?0.11??0.63??0.26

AcAc7.412.93ic

复合基桩竖向承载力设计值：

R?1229466370?sQsk?pQpk?cQck?0.61??0.26??1088kN ＝0.81???1.651.651.70?s?p?c6．桩顶作用效应验算

23

6.1 五桩承台

（1）荷载取A柱Nmax组合：FA?4239kN，MxA?100kN.m，QyA?52kN 设承台高度H?1.0m（等厚），荷载作用于承台顶面处。 本工程安全等级为二级，建筑物重要性系数?0?1.0。 因该柱为边柱，故承台埋深d?(2.4?2.1)/2?2.25m 作用在承台底形心处的竖向力

F?G?4239?20?2.9?2.9?2.25?1.2?4693kN 作用在承台底形心处的弯矩：

?M?100?52?1?152kN.m

桩顶受力

Nmax?F?Gn?Mxymax?y2?976.6kN i NF?Gmax?n?Mxymax?y2?900.6kN i N?F?Gn?938.6kN ?0Nmax?976.6kN?1.2R ?0N?938.6kN?R?1100kN

?0Nmin?0

（2）荷载取D柱Mmax组合：FD?4017kN，MD?324kN.m， F?G?4071?454?4525kN

?M?324?79?1?403kN.m

?0Nmax?91006kN?1.2R ?0N?905kN?R?1100kN

?0Nmin?905?0 满足要求。

6.2 联合承台

24

QD?79kN 1)荷载取Nman组合

B柱荷载：FB?3338kN，MB?7kN.m，QB?11kN C柱荷载：FC?5444kN，MC?158kN.m，QC?42kN 承台厚度H?1.0m，埋深d?2.4m

F?G?3338?5444?20?2.3?6.5?2.4?1.2?8782?861?9643kN

?M?7?158?(11?42)?1?211kN.m ?y2i?4(2.82?1.42)?39.2m2

9643211?2.8??979.4kN?1.2R 1039.2?0Nmax??0N?964.3kN?R?1100kN

?0Nmin?949.2kN?0 满足要求。

（2）荷载取Mmax组合

B柱荷载：FB?3008kN，MB?114kN.m，QB?58kN C柱荷载：FC?5033kN，MC?479kN.m，QC?107kN

F?G?3008?5003?20?2.3?6.5?2.4?1.2?8092kN

?M?114?479?(58?72)?1?758kN.m ?y2i?4(2.82?1.42)?39.2m2

9643211?2.8??944.3kN?1.2R 1039.2?0Nmax??0N?890.2kN?R?1100kN

?0Nmin?836.1kN?0 满足要求。

7. 桩基沉降计算

采用长期效应组合的荷载标准值进行桩基础沉降计算。

因本桩基础的装的中心矩小于6d，可以采用等效作用分层总和法计算最终沉降量。

7.1 A柱

竖向荷载标准值F?3216kN

25

F?G3216?454??441.7kPa A2.9?2.917.5?1.8?18.4?0.3基底附加压力：p0?p??0d?441.7??404.7kPa

2.1基底压力：p?桩端平面下土的自重应力?c和附加应力?z（?z4?'p0）

表7-38 ?c和?z的计算结果（五桩桩基础）

z(m) 0 4.3 5.5 ?c(kPa) 206.9 246.0 257.7 1 1 1 l/b 0 3.0 3.8 2z/b 0.25 0.045 0.030 ?' ?z(kPa) 404.7 72.8 48.6

在z?5.5处，?z/?c?48.6/257.1?0.19?0.2，本基础取zn?5.5m。计算沉降量见

表7-39。

表7-39 计算沉降（五桩桩基础）

z(m) l/b 1 1 1 2z/b 0 3.0 3.8 ?i 0.250 0.1369 0.1158 ?izi ?izi??i?1zi?1 mm mm 588.7 48.2 Esi kPa ?si?4p0(?izi??i?1zi?1) Esimm 82.3 9.0 0 4300 5500 0 588.7 636.9 11500 8600 桩基础持力层土性良好，取沉降修正系数??1.0。

短边方向桩数 nb?nBc/Lc?5?2.24，由等效距径比sa/d?2.55，长径比

c0?0.039，c1?1.755，c2?14.256，承台长宽比Lc/Bc?1.0，查表：l/d?21/0.45?46.7，

所以桩基础等效沉降系数为：

?c?c0?nb?12.24?1?0.039??0.114

c1(nb?1)?c1.755?(2.24?1)?14.256故五桩桩基础最终沉降量：s???cs'?1.0?0.114?91.3?10.4mm 能满足设计要求。 7.2 联合承台

荷载：FB?2568kN,FC?4188kN

26

p0?2568?4188 ?(17.5?1.8?18.7*0.3)?509.5?37.11?47.24kPa6.5?2.3 Bc?2.3m,Lc?6.5m，自重应力计算和附加应力计算见下表。 表 ?c，?z的计算结果（联合桩基础） z(m) 0 4.3 5.5 7.5 ?c(kPa) 206.9 246.0 257.7 277.1 l/b 2.8 2.8 2.8 2.8 2z/b 0 3.7 4.8 6.5 ?i' 0.250 0.064 0.044 0.027 ?z(kPa) 472.4 120.9 83.1 51.0 取zn?7.5m，在该处?c/?z=51/277.1=0.18<0.2。沉降计算结果见下表。 表： 计算沉降量（联合桩基础） z(m) l/b 2z/b ?i 0 3.7 6.5 0.2500 ?izi 0 ?izi??i?1zi?1 Esi 547.2 132.1 l/b?46.7,C2?8.745 故

?si'?4p0(?izi??i?1zi?1) Esi0 4.3 7.5 nb?2,2.8 2.8 2.8 11500 8600 Lc/Bc?2.8

106.3 29.0 0.1505 647.2 0.039 779.3 s'??106.3?29.0?135.3mm

sa/d?1.4/0.45?3.1,C1?1.768,查表：C0?0.096,?c?0.096?2?1?0.191

1.768?(2?1)?8.745s?1.0?0.19?135.3?25.8mm

两桩基础的沉降差 ??25.8?10.4?15.4mm 满足要求。

两基础中心距离 l0?7800mm

变形容许值[?]?0.002l0?15.6mm???15.4mm 满足设计要求。

8. 桩身结构设计计算

两段桩长各11m，采用单点吊立的强度计算进行桩身配筋计算。吊点位置在距离桩顶，桩身平面0.293L（L=11m）处，起吊时桩身的最大正负弯矩Mmax?0.0429KqL2，其中

27

。K?1.3，q?0.452?25?1.2?6.075kN/m，为每延长米桩的自重（1.2为恒载分项系数）桩身采用混凝土强度等级C30，HRB 335级钢筋，故

M?0.0429?1.3?6.075?112?41.0kN?m

桩身截面有效高度： h0?0.45?0.04?0.41m

M41.0?106?s???0.033 22fcmbh016.5?450?410查《混凝土结构设计规范》，?s?0.98，桩身受拉主筋配筋量

M41.0?106As???329.2mm2

?sfyh00.98?310?410选用2?18，因此整个截面的主筋为4?18（As?1017mm2），其配筋率

??1017?0.55%??min?0.4%。其他构造筋见施工图。

450?410桩身强度?(?cfcA?fyAs)?1.0?15?450?410?310?1017?3352.8kN?R 满足要求。

9.承台设计计算

承台混凝土强度等级采用C20。

（1）五桩承台

由单桩受力可知，桩顶最大反力Nmax?1006kN，平均反力N?938.6kN，故桩顶的净反力为：

Njmax?Nmax?G454?1006??915.2kN N5G454Nj?N??938.6??847.8kN

N51)柱对承台的冲切：由图7-49，a0x?a0y?475mm。 承台厚度H?1.0m，计算截面处的有效高度

h0?1.0m?0.08?0.92m（承台底主筋的保护层厚度取7cm）。 冲垮比 ?0x??0y?a0x475??0.516 h0920冲切系数：?0x??0y?0.720.72??1.006

?0x?0.20.516?0.2 28

A柱截面尺寸bc?ac?600?600mm

混凝土的抗拉强度设计值ft?1100kPa 冲切力设计值：

Fl?F??Qi?4239?847.8?3391.2kN

um?4?(600?475)?4300mm?4.3m

?ffumh0?1.006?1100?4.3?0.92?4378kN??0Fl?3391.2kN 满足要求。

2) 角桩对承台的冲切：由上图，a1x?a1y?475mm，c1?c2?675mm

角桩冲垮比 ?1x??1y?a1x475??0.516 h0920角桩冲切系数：?1x??1y?0.480.48??0.67

?1x?0.20.516?0.2???c1x2?a1y/2???1y?c1?a1x/2?fth0? ?2?0.67??0.675?0.475/2??1237.4kN??0Njmax?915kN 满足要求。

3) 斜截面抗剪验算： 计算截面为I－I，截面有效高度h0?0.92m，截面的计算宽度b0?2.9m，混凝土的轴心抗压强度fc?10000kPa，该计算截面上的最大剪力设计值： V?2Njman?2?915.2?1830.4kN

29

由上图：ax?ay?475mm

剪垮比 ?x??y?ax475??0.516 h0920剪切系数：??0.120.12??0.147

?x?0.20.516?0.3?fcb0h0?0.147?10000?2.9?0.92?32928kN??0V 满足要求。

4）受弯计算：由上图，承台I－I截面处最大弯矩为：

M?2Njmaxy?1830.4?0.7?1281.3kN?m

32混凝土弯曲抗压强度设计值fcm?11?10kPa，HRB335级刚fy?310kN/mm，故

M1281.3?106As???4992mm2

0.9fyh00.9?310?920采用20?18（双向布置）。

25) 承台局部受压验算：已知A柱截面面积At?0.6?0.6?0.36m，混凝土局部受压净面积

Ajs?At?0.36m2，局部受压时的计算底面积Ab?3?0.6?3?0.6?3.24m2，混凝土局部承压

市的强度提高系数

??Ab3.24??3 At0.361.5?fcA1n?1.5?3?10000?0.36?16200kN?FA?4239kN 满足要求。

（2）联合承台

C柱截面尺寸900?900mm，B柱截面尺寸600?600mm 1) 柱对承台的冲切

30

图7－50 两柱脚下的冲切破坏锥体

①按图7－50，对每个柱分别进行冲切验算。 对B柱：hc?bc?0.6m

a0x1?1.0?0.3?0.225?0.475m

a0x2?1.8?0.3?0.225?1.275m?h0，取a0x2?0.92m a0y?0.7?0.3?0.225?0.175m

Fl?FB?3338kN

冲垮比 ?a0x10x1?h?47520?0.516 09 ?a0x20x1?h?920920?1.0 0 ?0y1750y?ah?920?0.19?0.2 取?0y?0.2 0冲切系数：?0.720x1???0.2?0.720.516?0.2?1.006

0x ?0.720x2?1.0?0.2?0.6

?0y?0.720.2?0.4?1.8 所以

31

[?0x1(a0y?bc)??0x2(a0y?bc)??0y(2hc?a0x1?a0x2)]fth0 ?[1.006?(0.175?0.6)?0.6?(0.175?0.6)?1.8?(2?0.6?0.475?0.92)]?1100?0.92 ?5987kN??0Fl?3338kN对C柱：bc?0.6mhc?0.9m

a0x3?1.2?0.225?0.45?0.525m

a0x4?1.6?0.225?0.45?0.925m?0.92m 取a0x4?0.92m a0y?0.175m

FL?Fc?5444kN

0.5250.525?0.571 ?0x4??1.0 0.920.920.1750.175 ?0y??0.2 ?0.19?0.2 取?0y?0.920.920.72冲切系数：?0x3??0.934 ?0x4?0.6

0.572?0.2冲垮比：?0x3? ?0y?1.8 所以：

[?0x3(bc?a0y)??0x4(bc?a0y)??0y(2hc?a0x3?a0x4)]fth0?7114kN??0Fl?5444kN

② 对双柱联合的承台，除考虑在每个柱脚下的冲切破坏锥体外，尚应按下图考虑在两个柱脚的公共周边下的冲切破坏情况。

图7-51双柱脚的公共周边下的冲切破坏锥体

32

由图7-51知，hc?0.3?0.45?3.0?3.75m

bc?0.6m

a0x1?0.475m

a0x2?0.925m?0.92，取a0x2?0.92m a0y?0.175m

冲切力：Fl?FB?FC?3338?5444?8782kN 冲跨比：?0x1?0.516，?0x2?1.0，?0y?0.2 冲切系数：?0x1?1.006，?0x2?0.6，?0y?1.8 所以：

[?0x1(bc?a0y)??0x2(bc?a0y)??0y(2hc?a0x1?a0x2)]fth0

?[1.006?(0.6?0.175)?0.6?(0.6?0..175)?1.8?(2?3.75?0.475?0.92)]?1100?0.92

?17463kN??0Fl?8782kN满足要求。

2) 角桩对承台的冲切

图 双柱下的角桩冲切

冲切力：Fl?Njmax?Nmax?对桩1

G861?979.4??893.3kN N10a1x1?0.475m a1y1?0.175m

33

c11?c21?0.45?0.45/2?0.675m

冲跨比：?1x?a1x1?0.516 h0

?1y?a1y1h0?0.19?0.2，取?1y?.2

冲切系数：?1x?0.480.48?1.2 ?0.670，?1y??1y?0.2?1x?0.2所以：[?1x(c21??1y1/2)??1y(c11??1c1/2)fth0?1625kN??0Fl?893.3kN 对桩2：

a1x2?0.925m?0.92m，a1x2?0.92m a1y?0.175m

c11?c21?0.45?0.45/2?0.675m

冲跨比：?1x?1.0， ?1y?0.2 冲切系数：?1x?0.4，?1y?1.2

[?1x(c22?a1y2/2)]fth0?1687.0kN??0Fl?893.3kN 满足要求。

3) 斜截面抗剪验算：将承台沿长向视作一静定梁，其上作用柱荷载和桩净反力值下图7-53c、d，可知柱边最不利截面为I—I和I’—I’，另一方向的不利截面为II—II（图7-53）。

34

对I—I截面：

剪力：V?2Njmax?1786.6kN

m a2x1?0.925剪跨比：?2x?a2x1??1.4 ?1.005?h0??0.30.120.12??0.09

?2x?0.31.005?0.3剪切系数：?2x?3所以：?fcb0h0?0.09?10?10?2.3?0.92?1904kN??0V?1786.6kN

对于I’—I’截面：

剪力：V?11976.6kN

m a2x1'?1.2?0.225?0.525剪跨比：?2x?0.525?0.571 0.92 35

剪切系数：?2x?0.120.12??0.138

?2x?0.30.571?0.33所以：?fcb0h0?0.138?10?10?2.3?0.92?2920.1kN??0V

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