第三扭转练习

第三章 扭转

一、填空题

1、扭转是杆件的基本变形形式之一，其受力特征为： ，其变形特征为： 。

2、当传动轴稳定转动，且不计其他能量损耗时，其传递功率P、转速n与外力偶矩T之间的关系为： 。

3、扭矩正、负号规定，当 ，T为正；当 ，T为负。

4、根据切应力互等定理，在相互垂直的两个平面上，切应力 ；两者都垂直于两个平面的 ，方向则 。

5、圆轴扭转时横截面上任意一点处的切应力，其方向与该点所在的＿＿＿＿＿＿相垂直；其数值与＿＿＿成正比；横截面上最大剪应力发生在横截面＿＿＿＿＿＿处，其值为＿＿＿＿＿＿。

6、实心圆截面IP? ，Wt? ；空心圆截面IP? ，Wt? 。

7、扭转变形的标志是两个横截面间绕轴线的 。 8、圆轴扭转时的强度条件为 ，刚度条件为 。

9、若实心圆轴直径增大一倍（其他情况不变），则下列各值如何变化

?max ，? ，I 。

P10、直径相同，材料不同的两根等长的实心圆轴，在相同的扭矩作用下，

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下列各值是否相等：?max ，? ，IP 。

11、横截面积相同的空心圆轴与实心圆轴相比，空心圆轴的强度 ，刚度 。（填较大、较小）

12、T为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。

13、如图所示的单元体，已知其中一个面上的剪应力

?，确定其他几个面上的剪应力。

二、画出扭矩图

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三、计算题

1、一等截面圆轴的直径d=50mm，承受转矩m=1kN.m。已知圆轴的材料为钢，

其G=82GPa，试求：

（一）横截面上半径?A?处的切应力和剪应变 （二）最大剪应力和最大剪应变

2、一等截面圆轴的直径d=50mm，转速n=120r/min。已知该轴的最大剪应力

为60MPa，试问圆轴所传递的功率为多少千瓦。

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d43、发电量为15 000kW的水轮机轴外径D=550mm，内径d=300mm，正常转

速n=250r/min。材料的许用应力???=50MPa。试校核轴的强度。

4、图示轴AB的转速n=120r/min，从轮B输入功率P=44.1kW，功率的一半

通过锥形齿轮传送给轴C，另一半由水平轴H输出。已知D1?60cm，

D2?24cm，d1?10cm， d2?8cm，d3?6cm，???=20MPa。试对各轴进行强

度校核。

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5、图示阶梯形圆轴的直径分别为d1?40cm， d2?70cm。轴上装有三个带轮，

已知由轮3输入的功率为P3=30kW，轮1输出的功率为P1=13kW。轴作匀速转动，转速n=200r/min。材料的???=60MPa，G=80GPa。轴的许用扭转角

????2???/m。试校核轴的强度和刚度。

6、机床变速箱第Ⅱ轴传递的功率为P=5.5kW，转速n=200r/min，材料为45

钢，???=60MPa。试按强度条件初步确定轴的直径。

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