气垫导轨实验讲义

实验三 气垫导轨上的实验

在物理实验中，由于摩擦的存在，导致误差往往很大，甚至使某些实验无法进行。若采用气垫导轨等装置，可使这一问题得以较好的解决，气垫技术还可以减少磨损、延长仪器寿命提高机械效率。在机械、电子、运输等领域已被广泛应用，如气垫船、空气轴承，气垫输送线等。使用气垫导轨做力学实验可以观察和研究在近似无阻力情况下物体的各种运动规律。

一、实验目的

1．熟悉气垫导轨的构造和调整使用方法；

2．掌握用光电计时装置测量速度、加速度； 3．验证动量守恒定律；

4．深入了解完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的特点。 二、仪器与用具

气垫导轨装置、数字毫秒计、砝码等 三、实验原理

如图3-1所示，气垫导轨处于水平，在滑块的一端系一条细线，绕过气轨一端的滑轮后系一重物，由滑块、托盘和砝码构成的运动系统在重力作用下作直线加速运动。

图3-1 气垫导轨示意图

1、速度、加速度的测量：在导轨上相距s的两处放置二光电门，若测得此系统在重力mg作用下，滑块通光电门时的速度分别为va?v2?v12s22、v2则系统的加速度为

（3.1）

在滑块上放置一中间有方孔(或缺口)的挡光片，使方孔正好在光电管前通过，用数字毫秒计S2档测出滑块和挡光片在光电门中通过时，二次挡光的时间间隔?t,则可得到该小间隔的平均速度

?x?t,?x为挡光片二前沿间距离。因?x较小，则可认为此平均速度为挡光片二前沿

的中点通过光电门时，滑块M的即时速度。只要测出了挡光片通过二光电门的时间间隔?t1和?t2，则可得对应的速度为

v1??x?t1,v2??x?t2 （3.2）

从（3.1）、（3.2）两式可解得运动系统的加速度为

a??x22s(1?t22?1?t12) （3.3）

动量守恒定律指出，如果一力学系统所受外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变，若系统上某一方向上所受合外力为零，则系统在该方向上的总动量将保持不变(即分动量守恒)。

2、碰撞

在本实验中，利用气垫导轨上两滑块的对心碰撞来验证动量守恒定律．如图3-1所示，若忽略滑块与导轨之间的摩擦力，则质量分别为m1和m2的两滑块之间在水平方向只受互相碰撞的作用内力，因而碰撞前后的总动量保持不变，若以v10、v1，v20、v2分别表示它们碰撞前后的速度，则由动量守恒定律，在碰撞方向上有

m1v10?m2v20?m1v1?m2v2 (3.4)

（1） 完全弹性碰撞 在完全弹性碰撞中，碰撞前后不仅系统的动量守恒，而且机械能也守恒，实验时，在两滑块的相碰端装上弹簧片，当两滑块相碰时，弹簧片发生弹性形变后迅速恢复原状，并将滑块弹开，系统的机械能近似没有损失，即两滑块的总动能不变，则有

12m1v10?212m2v20?212m1v1?212m2v2 (3.5)

2当v20?0时，由(3.4)与(3.5)两式解得 v1?m1?m2m1?m22m1m1?m2v10 (3.6)

v2?v10 (3.7)

如果m1?m2,则v1?0，v2?v20.

（2） 完全非弹性碰撞 在两滑块的相碰面上粘上橡皮泥(或尼龙粘胶带)，碰撞后两滑块粘在一起以同一速度v运动，即可实现完全非弹性碰撞，此时(3.4)式变为

m1v10?m2v20?(m1?m2)v (11.8)

当v20=0时，由上式可得 v?

四、实验内容

（一）仪器的调整

1．光电计时系统的调整。将数字毫秒计的“光控”信号输入端和二光电门相联，并选用S2、1ms档；检查光电门是否正常工作。

2．轨道调平。(1)粗调：把二光电门置于导轨中部，相距60?70cm，离轨端距离大致相同。打开气源，放上滑块，调节底脚螺丝，直至滑块在气轨上不再自由滑动。(2)细调：

m1v10m1-m2 (11.9)

将滑块从导轨左端轻推一下，测其通过电门的时间?t1、?t2，调节底脚螺丝，使二者尽量??接近；又从右端推一下滑块，测出挡光时间?t1和?t2，同样调节使二者尽量接近(一般?t2??略大于?t1)，直至?t1和?t2、?t1和?t2之间的相对差异小于2%，则可认为导轨的水平

已调好。

3．测出二光电门的距离S,并用游标卡尺测量挡光片上的二前沿间的距离?x。

（二）水平拉力法 将细尼龙线的一端系在滑块上，另一端绕过滑轮后挂一砝码盘，将10克砝码加在滑块上。将滑块置于第一光电门外侧约10厘米处(每次都必须在同一起始位置)，松开滑块，测出通过二光电门的时间间隔?t1和?t2(要适当调节“延时调节”使测量?t2之前仪器自动复零)。重复测5次后取?t1和?t2的平均值。

（三）碰撞中的守恒定律。 1．完全弹性碰撞

(1)打开气源，调平气垫导轨，检查光电系统(选择S2、1ms档)使之能正常。

(2)取带有缓冲弹簧的两滑块称出其质量m1和m2，并将m2放在两光电门中间，使其静止(v20?0)，滑块m1放在导轨一端，将其轻轻推向m2，记下m1经过光电门I时的时间间隔?t10。如图3-1所示，两滑块相碰后，m1以速度v10、m2以速度v20向前运动。记下滑块m2与m1经过光电门Ⅱ时的时间?t2和?t1 (注意在滑块m2经过光电门Ⅱ后，应使其静止于轨端，并使记时显示迅速复零，以免影响?t1的测量。

重复上述测量3～5次。

(3)从以上各次测量结果计算碰撞前后的动量及二者之比值，求各比值的平均值，验证碰撞前后的动量是否守恒． 2．完全非弹性碰撞

(1)保持气垫导轨水平，在两滑块的相碰端粘上橡皮泥(或尼龙胶带)，称出两滑块的

m2和m1。

(2)将m2静止于两光电门之间，将m1放在导轨一端轻轻推动去碰撞m2，测量碰撞前后的速度，重测3～5次。

(3)计算各次碰撞前后的动量及其比值，求出比值的平均值，验证动量守恒。 3．求上述两种碰撞条件下的恢复系数。

4．参考表格：

挡光片两前沿间距?x=_______(cm)； 滑快质量M=_____（g）重物质量m=___（g）

水平拉力法

两光电门 间 距(cm) 1 2 t1(s) 3 4 5 平均 1 2 t2(s) 3 4 5 平均 S1 “验证动量守恒定律：

种类

次数

t10

v10

t2

v2

t1

v1

m1v10

m1v1?m2v2

1

完全弹性碰撞

2 3 4 5 1

完全非弹性碰撞

2 3 4 5

五、注意事项

1． 要特别注意气垫导轨的保护和保养以及数字毫秒计的正确使用，请认真阅读附录。 2． 两滑块碰撞时，尽量使碰撞点在两滑块质心的连线上，以减少滑块震动。 六、思考与问答

1．使用气垫导轨要注意哪些问题，如何调平气垫导轨?

2．如何选择挡光片的距离?x？过大或过小对速度的测量各有什么影响? 3．如何验证牛顿第二定律？设计一具体步骤及方案。

附录 : 气垫导轨

气垫导轨是一种力学实验仪器。它利用从导轨表面小孔喷出的压缩空气，在滑块与导轨面之间形成很薄的气垫，将滑块浮起。这样，滑块运动时的接触摩擦力可以略去不计，仅仅只有小得多的空气的粘滞力和周围空气的阻力，因此就极大的减少了力学实验中难于克服的摩擦力的影响，使实验效果大为提高。 在气垫导轨上可以进行很多力学实验，如速度、加速度的测量、牛顿第二定律的验证、动量守恒定律的验证 、谐振动研究等等。 一．导轨装置的构造

气垫导轨装置的构造如图3-1所示

1．导轨 导轨是由长1.2～1.5m的角铝合金制成．导轨面上均匀分布着直径约0.4mm的喷气孔，导轨的一端装有进气孔、另一端装有滑轮，两端内侧都装有缓冲弹簧，整个导轨安装在工字钢梁上。 2．光电门(或探头) 它由小灯泡和光敏管组成，利用光敏管受光照和不受光照时电势的变化，产生电脉冲来控制数字毫秒计的“计”和“停”，进行计时。

3．滑块 用角型铝材制成，其两侧内表面和导轨面精确吻合，两端装有缓冲器，其上可以加装挡光片、附加重物等，以供各种不同实验的需要。

4．调节螺钉与垫块 导轨的一端是单脚螺钉，另一端是双脚螺钉，主要供调节导轨水平使用，垫块用来改变气垫导轨的斜度。根据要求可将不同尺寸的垫块放在导轨单脚螺钉下得到不同斜度的斜面。一般滑块被托起的高度约为10～100mm．

5．标尺 固定在导轨一侧，在定位窗上可读出光电门的位置。 二．气源

用橡皮管将气垫导轨的进气嘴与气源相连，并用开关进行控制。压力稳定、消振、消音而又清洁的空气进入导轨内，由导轨表面上的小孔喷出。 三、注意事项

1．为了保持气轨表面的平直度和光洁度，不允许用其它东西敲、碰导轨表面。也要注意不要碰倒光电门。

2．滑块的内表面光洁度高，应严防划伤、碰坏，更不允许将滑块掉在地上，滑块与导轨配套使用，不得任意换用。导轨在不通气时，不要将滑块放在导轨上来回滑动，变动遮光板在滑块上的位置时，应将滑块从导轨上拿下，待固定好遮光板后再把滑块放在导轨上。

3．导轨面上的喷气孔很小，应在供气后用薄的小纸条检查是否有堵塞，如发现堵塞，必须用细钢丝仔细通一下。

4．进行实验时，两光敏管都应处于光照状态。 5．在实验过程中，不得任意移动导轨的位置。

6．实验前必须用纱布沾少许酒精擦洗导轨表面和滑块内表面。实验结束后，勿将滑块久放在导轨上，以免导轨表面拉伤，所有附件都应放入附件盒，用塑料套把导轨盖好。

实验四 弦振动的研究

两列振幅相等的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时，叠加形成驻波，驻波是波的干涉现象中的一种重要现象。它在声学、光学、无线电工程和检测技术等方面都有广泛的应用，利用驻波现象可以测量波长、波速和频率。 一、实验目的

1．观察弦振动时形成的驻波；

2．学会一种测量弦线上横波传播速度的方法； 3．用作图法验证弦振动基频与张力的关系。

二、仪器与用具

电动音叉、滑轮、米尺、砝码、尼龙细线、分析天平等 三、实验原理

1．弦线上横波传播的速度

将细弦的一端固定在电振音叉上，另一端系上砝码盘绕过滑轮，当音叉振动时，强迫弦线振动，弦振动频率应当和音叉的频率f相等，若适当调节砝码，可在弦上出现明显稳定的驻波，即弦与音叉共振，设驻波波长为?,则弦线上横波传播的速度?等于

??f? (4.1) 又从力学理论可知：在线密度为?，张力为T的弦线上，横波传播的速度为

T ??2．弦振动规律

? (4.2)

将(4.1)式代入(4.2)式，可得 f??T? (4.3)

Ln设弦线长为L,振动时弦上的半波数为n,则

n2LT??2 ，即??2Ln，将此式代入(4.3)式，得

f?? (4.4)

上式表明对于线密度?、长度L和张力T一定的弦，其自由振动时的频率不只一个，而是包

图4－１ 弦振动原理

括相当于n=1、2、3、??的f1、f2、f3??等多种频率，n=1的频率称为基频，n=2、3的频率称为第一、第二谐频，但基频较其它谐频强得多，因此它决定弦的频率，而各谐频则

决

定它的音色．当弦线在频率为ν的音叉策动下振动时，适当改变T、L和ρ，则可能和强迫力发生共振的不一定是基频，而可能是第一、第二、第三、??谐频，但根据(4.4)式，可能此时的基频f0等于

fn，即：

12LTf0?? (4.5)

两侧取对数，得： lnf0?ln(上式表明在 lnf0与lnL12?)?lnL?12lnT （4.6）

、lnT之间存在线性关系，本实验将分别验证这一关系。

四、 实验内容

1．弦的基频与弦长的关系 （1）按图4－1安装好仪器(弦线长约1.2m),在砝码盘上加适当砝码，调节触头K2使音叉振动后将固定螺母旋紧(否则可能会停振)。

（2）移动音叉改变弦线的长度，使弦上出现n=5、4、3、2、1的稳定的、振幅最大的

驻波，测出各n值对应的弦线长L，对每个n值重复测五次。

（3）记下砝码(包括托盘)的质量，在此部分实验中砝码质量保持不变。

（4）用音叉频率f除以驻波数n求出各n值的基频f0，作lnf0-lnL图线，验证其斜率为-1。

2．弦的基频与张力的关系

（1）保持弦长L不变，仔细调节砝码质量，使弦线上的出现5、4、3、2、1个稳定振且幅最大的半波，分别记录砝码(包括砝码盘)的质量，再乘以重力加速度g即为弦线中的张力T。

（2）用音叉频率除以n值求出各n值对应的基频f0。

（3）作lnf0-lnT图线验证其斜率为

12。

3．就实验中某一组n、L、T、?值，代入(4.4)式计算弦振动的频率，并将其和音叉振动的频率作比较。 4.参考表格 砝码连托盘总质量m?

ni个半波长度

波腹数ni/个

f音叉

f0i?f音叉n

=

ln?101 2 3 4 5

?3m

弦长L?

波腹数ni/个

ni个半波长砝码连托盘总质量mi

f音叉

f0i?f音叉n

=

1 2 3 4 5

五、注意事项

1．使音叉频率接近市电频率的二倍，以便使用一般的低压交流电源驱动音叉，如差异较大，就要用函数信号发生器去驱动音叉。

2．要用线密度尽量小的弦线，以免T值过大。 六、思考与问答

1．什么叫驻波?它是如何形成的?

2．如果研究波长?与弦线密度?的关系，实验应如何安排?

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7rjv.html