专题15压强计算题决战2018中考物理二轮复习学案原卷

计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。

计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。

计算题的特点是：

(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。

(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。

(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。

压强计算题：压强计算题主要涉及压强、液体压强和大气压强。

1.计算题解题步骤

第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。

第二步：找关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。

第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。

第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式

中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。

2.解答方法

(1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。

(2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。

(3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。

(4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。

（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。

一、压强

1.压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力（图一：水杯对桌面的压力，图二：木块对斜面的压力，图三：图钉对墙壁的压力）。

（1）压力并不都是由重力引起的（图三：图钉对墙壁的压力）。把物体放在桌面上，如果物体不受其它力作用，则压力F等于物体受到的重力G。

图一：水杯对桌面的压力竖直向下 图二：木块对斜面的压力垂直斜面向下 图三：图钉对墙壁的压力垂直墙壁向左

（2）固体可以大小、方向不变地传递压力。 2.压强：物体单位面积上受到的压力叫压强。 （1）压强是表示力的作用效果的物理量。

（2）压强公式：p?F。其中，压强p的单位是帕斯卡（简称为帕），符号是Pa；压力F单位是牛，

S符号是N；S是受力面积（是两物体的接触部分），单位是米，符号是m。

3.压强的利用

（1）增大压强：当受力面积不变时，增大压力；当压力不变时，减小受力面积；压力增大的同时减小受力面积都可以增大压强。如图四：墙钉、斧头、安全锤都是增大压强的例子。

2.减小压强：受力面积不变时，减小压力；压力不变时，增大受力面积；压力减小的同时增大受力面积都可以减小压强。如图五：铁轨、履带式推土机、大象的脚掌都是减小压强的例子。

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图四 增大压强例子

图五 减小压强例子

二、液体的压强

1.液体压强产生的原因：液体受重力作用且具有流动性。 2.液体压强的测量：使用压强计。 3.液体压强的规律：

（1）液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强； （2）在同一深度，液体向各个方向的压强都相等； （3）液体的压强随深度的增加而增大（如图六所示）； （4）相同高度，不同液体的压强与液体的密度有关。

图六 图七

34.液体压强公式：p??gh。其中，?是液体密度，单位是kg/m；g?9.8N/kg；h是液体内部

某位置到液面的高度。

从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。

5.连通器：上端开口，下部相连通的容器。

（1）原理：连通器里装同一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平（如图七所示）。 （2）连通器的应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。 三、大气压强

1.大气压强：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压；大气压用p0表示。 2.产生原因：因为空气受重力作用并且具有流动性。 3.托里拆利实验：

（1）实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不再下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。如图八所示。

（2）结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)。

图八 托里拆利实验

4.标准大气压：支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。 1个标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.01×10Pa。

5.大气压的特点：（1）空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。 （2）大气压随高度增加而减小；且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。

（3）大气压变化规律：在海拔3000米以内，每上升10米，大气压大约降低100 Pa。

6.沸点与压强：一切液体的沸点，都是随气压减小而降低（如在海拔高的山上煮饭，煮不熟）；随气压增大而升高（如用高压锅煮饭快）。

7.体积与压强：质量一定的气体，温度不变时，气体的体积越小压强越大；气体体积越大压强越小。 四、流体压强与流速的关系

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流体（气体或液体）在流动时，流速大的位置压强较小，流速小的位置压强较大。 应用：如图九所示，飞机、水翼船升力的产生等等。

图九 升力的产生

一、压强

【典例1】（2017?郴州）如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为20cm。杯中水深10cm，杯和水的总重力为3 N，则杯对水平桌面的压强为 Pa；水对杯底的压力为 N。 （g=10N/kg，茶杯杯壁厚度不计）

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（2）水的深度h=10cm=0.1m，水对杯底的压强：

p???gh?1.0?103kg/m3?10N/kg?0.1m?1000Pa

水对杯底的压力：F??p?S?1000Pa?20?10?4m2?2N 故答案为：1500、2。 【答案】1500、2。 二、液体压强

【典例2】（2017?云南）目前，世界上能够制造潜水深度6000米潜水器的国家仅有中国、美国、日本、法国和俄罗斯，我国研制的“蛟龙号”潜水器曾经载人深潜7062米，创造了世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，取ρ

海水

=1.0×103kg/m3，求：

（1）在7000m的深度，潜水器受到的海水压强为多少，合多少个标准大气压；

（2）若“蛟龙号”上有一个50cm2的观察窗，在7000m深度时观察窗受到的海水压力为多大； （3）若“蛟龙号”从7000m深度上浮至水面用时6小时56分40秒，它上浮的平均速度。

（3）上浮时间：t=6小时56分40秒=6×3600s+56×60s+40s=25000s，上浮的平均速度：

v?S7000m??0.28m/s。 t25000s答：（1）潜水器受到的海水压强为7×107Pa，合700个标准大气压； （2）观察窗受到的海水压力为3.5×105N； （3）它上浮的平均速度0.28m/s。 三、大气压强

【典例3】（2017?襄阳）已知球体表面积计算公式为4πR2，R为球体的半径；若地球半径取6.0×106m，

π取3.0，标准大气压取1.0×105Pa，我们可以估算出大气层的重力为 N（结果用科学计数法表示）。

【解析】根据S=4πR2求出地球的表面积，又知道标准大气压，根据F=pS求出大气压对地球表面的压力，即为地球大气层的总重力。

【答案】解：地球的表面积：S=4πR2=4×3.0×（6.0×106m）2=4.32×1014m2， 标准大气压取1.0×105Pa，由p?F可得，大气对地球表面的压力：

SF=p0S=1.0×105Pa×4.32×1014m2=4.32×1019N

地球大气层的总重力等于大气层对地球表面的压力，即G=F=4.32×1019N。 故答案为：4.32×1019。

一、压强

1.（2017?遵义）为了美化教室环境，小华同学从家里带来了一盆盆栽花卉，放于水平窗台上，盆栽花卉的总质量为2kg，花盆底面与水平窗台的接触面积为200cm2，则该花盆对窗台的压强为 Pa；小华

每周一都要给花浇一次水，浇水后与浇水前相比较，花盆对窗台的压强将 （g取10N/kg）。

2.（2017?益阳）如图所示，把饮料吸管A插入盛水的杯中，另一根吸管B的管口贴靠在A管的上端；往B管中吹气，可以看到A管中的水面上升。这是因为A管上端口附近空气压强变 （填“大”或“小”）的缘故；当杯内水的深度为10cm时，杯底受到水的压强大小为 Pa。（g取10N/kg）

3.（2017?岳阳）今年5月13日，小明参加了我市“环南湖健步行”活动，小明的质量为50kg，双脚与地面的总接触面积为0.04m2 。求：

（1）小明所受的重力大小；

（2）小明双脚站立在水平地面时对地面的压强；

（3）小明的体积（人的密度跟水的差不多，取小明的密度为1.0×103kg/m3）。

4.（2017?辽通）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm，瓶底的面积是28cm，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）。求：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；

（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。

5.（2017?衢州）鸟撞飞机事件时有发生，是不是它们“瞎”了？研究发现

雨燕等鸟类具有边飞边睡的能力，甚至还能长时间张开一只眼睛来观察飞行路径，避免与其它鸟类或物体碰撞。研究还发现，某种鸟类只有距离运动的物体30m内才逃离。由于飞机速度很快，所以它们就没有足够的时间来逃离，而引起撞机事件。综合上述信息，回答下列问题：

（1）数据显示，一只0.5kg的鸟正面撞在迎面飞来的速度为720km/h的飞机上，就会产生1.6×104N撞击力，对飞机造成损伤．假如撞击面积为0.01m2，计算该鸟撞击飞机的压强。

（2）如表是三种材料的相关参数，从飞机承受鸟类撞击能力和飞机自身重量考虑，最适宜用来制造飞机的材料是 。

性质 抗压性（N/m） 密度（kg/m） 3222

材料A 1.2×10 1.2×10 34材料B 1.6×10 4.0×10 34材料C 2.0×10 1.2×10 34（3）如图，一架飞机以720km/h的速度向正前方O点的鸟迎头飞去，则飞机的头A点到达O点位置所需的时间是 s，这也就是飞机留给该鸟逃离O点的时间。

（4）天空自古以来都是鸟类的地盘，能够长时间飞行的鸟类有边飞

边睡的能力是它们 飞行生活的表现，是自然选择的结果．根据达尔文进化论推测，随着空中高速飞行器的增多，很多很多年后，鸟类 （选填“可能”或“不可能”）具有更强的躲避高速飞行器的能力。

6.（2017·成都）如图1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1=4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2=6cm，容器总质量m1=50g，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物=9cm，下表面与容器底面距离l3=2cm，上表面与容器口距离l4=1cm，物体质量m2=56.7g。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水=1.0×10kg/m，g=10N/kg。

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3

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（1）当M=58g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强； （2）当M=194g时，求水对容器底部的压力；

（3）当0≤M≤180g时，求出水对容器底部的压力F随M变化的关系式，并在图2中作出F-M图象。 7.（2017?辽通）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）。求：

（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强； （2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。

8.（2017?福建）学校进行“注模”艺术品的展示活动。小闵同学制作一底部面积S=2×10m，高h=0.15m的作品，将密度ρ=0.8×10kg/m的某种液体注入磨具内，用了体积V=5×10﹣4m3的液体，如图所示，g取10N/kg，求：

（1）成型前液体对模具底部的压强p1；

（2）成型作品放在水平桌面上，对桌面的压强p2。

9．（2017?遵义）为了美化教室环境，小华同学从家里带来了一盆盆栽花卉，放于水平窗台上，盆栽花卉的总质量为2kg，花盆底面与水平窗台的接触面积为200cm2，则该花盆对窗台的压强为 Pa。小华每周一都要给花浇一次水，浇水后与浇水前相比较，花盆对窗台的压强将 （g取10N/kg）。

10.（2017?长春）在水平地面上，用50N的水平拉力拉着重为200N的木箱沿拉力的方向前进20m，木

﹣32

3

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箱与地面的接触面积为0.2m。求：

（1）拉力做的功； （2）木箱对地面的压强。

11.（2017·淄博）学校新进了一批实验器材准备实验操作考试，同学们帮忙搬运，小明背着10kg的实验器材从一楼走到三楼的实验室。已知小明自身质量为50kg，每只脚与地面的接触面积为150cm，每层楼高为3m（g=10N/kg）。求：

（1）小明背着实验器材站立时对水平地面的压强； （2）小明搬运实验器材做功的效率（精确到1%）。 二、液体压强

12.（2017·杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5×10千克/米，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：

（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？

（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？

13.（2017·六盘水）如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10m的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10m的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10m；求：

（1）物块受到的浮力； （2）物块的质量；

14.（2017·怀化）2017年5月23日，我国“蛟龙号”载人潜水器在马里亚纳海沟北坡下潜。有史以来，首次对4000米级的玛利亚纳海沟进行深入的现场探查，首次观察到4811米的海底世界。当“蛟龙号”载人潜水器下潜到4000m时（g=10N/kg，ρ

海水-53-53

-32

2

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3

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2

=1.03×103kg/m3），求：

（1）“蛟龙号”载人潜水器所受海水的压强；

（2）“蛟龙号”载人潜水器上某个观测孔面积约为0.03m，该观测孔受到海水的压力； （3）“蛟龙号”载人潜水器体积大约50m3，它受到的浮力。

15.（2017·贵港）如图所示，高为0.3m的圆柱形容器内盛有0.1m深的水。现将一密度为2×10kg/m，底面积为S0m，高为0.15m的圆柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的5倍，则物块静止在水中时（物块与容器底不密合），物块受到的浮力为 N，水对容器底的压力为 N（水的密度为1.0×10kg/m，g取10N/kg）。

16.（2017?遵义）我国自主设计研发的“蚊龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录，为我国探究深

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3

2

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3

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海海洋资源提供了大量宝贵资料。“蛟龙”号的一些主要参数如表所示，蚊龙”号可在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜。在一次下潜中，搭载3名乘员下潜到7200m深处作业，3名乘员总质量为180kg，自带装备总质量为220kg，海水密度取1.0×10kg/m，压载铁的密度为7.9×10kg/m，g取10N/kg。求：

项目 规格 空重 最大负荷 乘员 参数 长8.2m，宽3.0m，高3.4m 22t（不含乘员、装备、压载铁块） 220kg（不含乘员） 准载3人，每人不超过80kg 3

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3

3

（1）“蚊龙”号搭载3名乘员及装备 （不含压载铁块）时的总质量； （2）“蚊龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强；

（3）“蛟龙”号潜水器无动力下潜时，需在外部搭载4块压载铁块，每块压载铁块的质量为3.16×10kg，无动力下潜时整个潜水器受到的浮力多大。

17.（2017·河北）如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器底面积S=8×10m，容器高0.2m，内盛0.17m深的水。A1和A2为两个均匀实心立方体物块（不吸水），A1的质量为0.185kg，A2的体积为3.2×10m，（已知ρ水=1.0×10kg/m，g取10N/kg）。

（1）水对容器底部的压力为多少？

（2）将A1释放，沉浸在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N，求A1的体积。 （3）只将A2缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，A2的密度至少为多少？

18.（2017?上海）甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器的底面积为6×10米，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。

①求乙容器中水的体积V乙。 ②求乙容器底部受到水的压强P乙。

③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P甲。

19.（2017·天津）某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成：“浮子”，如图1所示。将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中。“浮子”刚好悬浮在水中，如图2所示。已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：

（1）该“浮子”的平均密度是多少？

（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱

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﹣32

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离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？

三、大气压强

20.（2017?安徽）如图所示，将一把薄木尺的长度用多层报纸紧密地覆盖在水平桌面上，已知报纸的上表面积为0.25m，则大气对报纸上表面的压力为 N；在木尺右端快速施加竖直向下的力F，要将报纸掀开，则力F至少为 N（假设报纸对木尺的压力全部作用在木尺的最左端，大气压取1.0×10pa，报纸和薄木尺的重力忽略不计）。

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离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？

三、大气压强

20.（2017?安徽）如图所示，将一把薄木尺的长度用多层报纸紧密地覆盖在水平桌面上，已知报纸的上表面积为0.25m，则大气对报纸上表面的压力为 N；在木尺右端快速施加竖直向下的力F，要将报纸掀开，则力F至少为 N（假设报纸对木尺的压力全部作用在木尺的最左端，大气压取1.0×10pa，报纸和薄木尺的重力忽略不计）。

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