《统计学》05-06（二）试卷A

： 名姓 线 ： 号 学 订 ： 级 班 装 ：系院首 都 经 济 贸 易 大 学

2005－2006学年第二学期期末考试试题 A卷

考试科目： 统计学 考试时间： 120 分钟 试卷总分: 100 分

考试方式： 闭 卷 考生院系：

题号 一 二 三 （1~10） （11~20） 21 22 23 24 25 26 总分 得分 评卷 教师 一、判断题（判断下述各题的正误，将√或×填在题前的括号中）（本大题为第1~10题，

共10小题，每小题1分，共计10分）

（ ） 1．统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。 （ ） 2．概率抽样是指在没有人为干涉的情况下进行抽样。 （ ） 3．比例也叫比率，是指总体中各部分之间的数量对比关系。

（ ） 4．有一组数据：2，3，5，4，6，3，5，4，3，6，4，3；则众数等于4。 （ ） 5．抽样分布是指样本统计量的概率分布。

（ ） 6．若区间估计时要求置信水平为95%，是指抽取一个n=100的样本，其中恰好

有95个样本单位落在置信区间中。 （ ） 7．假设检验中的弃真错误是指没有计算出总体真值的错误。 （ ） 8．判定系数是对估计的回归方程拟合优度的度量。 （ ） 9．季节变动是指时间数据呈现有规律的波动。

（ ）10．拉氏指数是把作为权数的变量值固定在基期计算的综合指数。

二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题干的括号内）（本

大题为第11~20题，共10小题，每小题2分，共计20分）

11．下面是一个工业企业生产统计中常用的变量，其中属于顺序变量的是（ ）。

A．产品类别 B．产品质量等级 C．产品产值 D．利润总额 12．将总体单位按某种规则划分为不同的部分，再按随机原则从总体中抽取若干部分，对各部分中的全部单位逐一进行调查的抽样调查形式属于（ ）。 A．简单随机抽样 B．等距抽样 C．分层抽样 D．整群抽样

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13．当面对不等距分组资料时，要反映频数分布的实际状况，应当采用（ ）。

A. 均值 B．频数 C．频数密度 D．频率 14．当标志值不全为零时，简单算术平均数与加权算术平均数相等的条件是（ ）。

A．各组次数完全相等 C．各组次数与本组变量值相等

B． 总次数与变量值总和相等 D．各组次数按比例增加

15．对某企业产品的用户满意程度进行调查，已知满意程度的中位数为基本满意，现欲了解此中位数对用户满意程度的代表性，应当选用的离散程度测度值是（ ）。

A．异众比率

B．四分位差

C．标准差

D．离散系数

16．在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确度将（ ）。 A．保持不变 B．随之提高 C．随之降低 D．无法确定 17．假设检验依据的基本原理是（ ）。 A．事物的随机性 B．事物的可遇见性

C．中心极限定理

D．小概率原理

18．现象之间数量上的相互关系可以归纳为两种类型（ ）。 A．相关关系和函数关系 B．相关关系和因果关系 C．相关关系和随机关系 D．函数关系和因果关系 19. 增长量同基期发展水平的比值，是相应计算期的（ ）。 A．总发展速度 B．平均发展速度 C．发展速度

D．增长率

?20．用P表示价格，Q表示销售量，1表示报告期，0表示基期，指数I意义是综合反映（ ）。 A．报告期销售量的规模 C．销售量的变动程度

?P1Q0的经济

?P0Q0 B．销售额的变动程度

D．价格总水平的变动程度

三、计算分析题（本大题为第21~26题，共6小题，第21题5分，第22~24题各10分，第25题

15分，第26题20分，共70分）

计算题要求及注意事项：

1．所有计算题均要有必要的公式和第一步和最后一步算式。 2．计算结果一律保留两位小数（相关系数保留四位）。 3．计算中备查的统计量临界值如下：

Z（双侧）：Z0.05?1.645,Z0.025?1.96

t0.05?15t0.025t （单侧）：t0.05?16??1.7459,

t0.025?16??2.1199,??1.7531,?15??2.1315

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21．时间数列题（本题5分）

某公司U盘销售资料及动态指标如下表：

年份 销售量（个） 增长量（个） 环比增长率（%） 2000 100 — — 2001 25 — 2002 — 20.00 2003 180 — — 2004 261 — — 2005 432 — — 要求： （1）根据上述表中已知数据计算表中空缺数据，并将结果填入空缺栏中； （2）计算该公司2000年到2005年产品产量的平均增长速度。

22．统计特征值计算题（本题10分）

A校研究生数学考试成绩如下表所示： 成绩（分） 90以下 90—100 100—110 110—120 120以上 人数（人） 20 33 52 25 10 要求： （1）计算A校研究生数学考试成绩的平均成绩；

（2）计算A校研究生数学考试成绩的标准差。

（3）假设B校研究生数学考试成绩的平均数为110分,标准差为11.2分,试比较A校和B校研究生数学考试平均成绩的代表性大小。

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23．参数估计题（本题共10分）

随机抽取某大学在校学生100名，了解到其中月支出额在1000元以上的有30人。试以95%的置信水平估计该大学中月支出额高于1000元以上的学生所占比例。

24．假设检验题（本题共10分）

国家标准规定冰箱的无故障时间不能低于45000小时，某厂家声称其产品实际无故障时间大高于质量规定。现从其厂某批冰箱中随机抽取16台，测得平均无故障时间为45213小时，标准差为400小时，假定冰箱的无故障时间服从正态分布，请据此推断该厂商的声明是否可信。（a=0.05）

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25．统计指数题（本题共15分）

以下是某超市三种主要商品的本月和上月的销售情况： 品名 单位 上月 本月 销售量 单价 销售量 单价 A B 甲 千克 50 6 54 7 乙 台 10 12 14 10 丙 件 20 8 15 8 合计 * 要求：根据上述资料 （1）从相对数和绝对数两方面计算该超市三种商品销售总额的变动。

（2）从相对数和绝对数两方面计算由于销售量变动对销售总额变动的影响。 （3）从相对数和绝对数两方面计算由于销售单价变动对销售总额变动的影响。 （4）分别从相对数和绝对数两方面分析销售量变动和销售单价变动对销售总额变动的影响。

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26．相关与回归分析（本题共20分）

已知某企业1－8月份产量与产品单位成本资料如下：

1~8月总产量为146吨；各月产量平方的合计数为1029；

1~8月各月单位成本的简单合计数为67万元； 各月单位成本平方的合计数为655； 1~8月各月产量乘以单位成本的合计数为3088。

（1）计算产量与单位成本之间的相关系数并说明相关系数的意义。

（2）产量与单位成本之间，哪个是影响因素，哪个是被影响因素？并说明理由。 （3）以影响因素为自变量，以被影响因素为因变量，建立一元线性回归方程，并说明回归系数的含义。

（4）如果自变量的值为9，请估计因变量的值。

要求：根据上述资料

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26．相关与回归分析（本题共20分）

已知某企业1－8月份产量与产品单位成本资料如下：

1~8月总产量为146吨；各月产量平方的合计数为1029；

1~8月各月单位成本的简单合计数为67万元； 各月单位成本平方的合计数为655； 1~8月各月产量乘以单位成本的合计数为3088。

（1）计算产量与单位成本之间的相关系数并说明相关系数的意义。

（2）产量与单位成本之间，哪个是影响因素，哪个是被影响因素？并说明理由。 （3）以影响因素为自变量，以被影响因素为因变量，建立一元线性回归方程，并说明回归系数的含义。

（4）如果自变量的值为9，请估计因变量的值。

要求：根据上述资料

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