2013高中物理选修3-2：第5章 第1节 课时跟踪训练

[课时跟踪训练] (时间30分钟，满分60分)

一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．如图1所示为演示交变电流的装置图，关于这个实验，正确的说法是

( )

图1

A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次 B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C．图示位置，ab边的感应电流方向为由a→b D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零

解析：线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，显然图示位置不是中性面，所以B也不对；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为由a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大。

答案：C

2.如图2所示，单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中，中心轴线OO′与磁场边界重合，线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcd为

正

方向，则图3中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是 ( )

图2

图3

π

解析：线圈从初始时刻至转过时间内，ab一侧的线框在磁场中绕OO′转动产生正弦

2π

交流电，电流方向由楞次定律判断为dcba且越来越大。从转过至π时间内，ab一侧线框

2在磁场外，而dc一侧线框又进入磁场产生交流电，电流方向为dcba且越来越小，以此类

1

推，可知i－t图像正确的为B。

答案：B

3．线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin (20πt) V，则下列说法正确的是( ) A．t＝0时，线圈平面位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大

C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大 D．t＝0.4 s时，e有最大值10 2 V

解析：由电动势的瞬时值表达式，计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、B正确，C错误。当t＝0.4 s时，e＝10sin (20πt)＝10×sin (20π×0.4) V＝0，D错误。

答案：AB

4．如图4所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图丙所示的电流，则( )

图4

A．在t1到t2时间内，甲、乙相吸 B．在t2到t3时间内，甲、乙相斥 C．t1时刻两线圈间作用力为零 D．t2时刻两线圈间吸引力最大

解析：甲回路电流减弱时，据楞次定律，乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流。甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸。同理，当甲中电流增强时，甲、乙互相排斥。故选项A、B都正确。在t1时刻，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线圈感生电流瞬时值为零，而t2时刻，虽然乙中感生电流最强，但此时甲中电流瞬时值为零，所以t1、t2时刻，甲、乙电流间相互作用都为零。

答案：ABC

5．一交流发电机的感应电动势e＝Emsin ωt，如将线圈的匝数增加一倍，电枢的转速也增加一倍，其他条件不变，感应电动势的表达式将变为

A．e′＝2Emsin 2ωt C．e′＝4Emsin 2ωt

( )

B．e′＝2Emsin 4ωt D．e′＝4Emsin 4ωt

′

解析：e＝Emsin ωt＝NBSω sin ωt，现N′＝2N，ω′＝2ω，则Em＝4Em，所以感应

2

电动势的瞬时值表达式将变为e′＝4Emsin 2ωt。

答案：C

6．长为a、宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转。设t＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是

( )

A．0,0 BabωC.，0

2

B．0，Babω D．Bab，Babω

解析：实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势： e＝Emcos ωt＝Babωcos ωt。 当t＝0时，cos ωt＝1，

虽然磁通量Φ＝0，但是电动势有最大值Em＝Babω， 根据法拉第电磁感应定律 ΔΦE＝n，

Δt

ΔΦ

可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即Em＝()max＝Babω。

Δt综上所述，正确选项为B。 答案：B

7．如图5甲所示，U形金属导轨水平放置，导轨上跨接一金属棒ab，与导轨构成闭合回路，并能在导轨上自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以如图5乙所示的交变电流，规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的作用时间是( )

图5

A．0～t1 C．t2～t3

B．t1～t2 D．t3～t4

解析：0～t1时间内，电流I由c→d且逐渐增大，由安培定则知，穿过abEF回路的磁感应强度垂直纸面向里，且逐渐增强，因此磁通量增大，由楞次定律判定金属棒ab中的电流方向由a→b；再由左手定则可判定，此过程中ab棒所受安培力向左，选项A正确。

同理，可判定出t1～t2、t3～t4时间内ab棒所受安培力向右，t2～t3时间内ab棒所受安培力向左。

3

答案：AC

8.如图6所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO′轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，可行的方法是

A．只将线圈的转速减半

图6

B．只将线圈的匝数减半

C．只将匀强磁场的磁感应强度减半 D．只将线圈的边长减半

EmNBS·2πn

解析：由Im＝R，Em＝NBSω，ω＝2πn，得Im＝，故A、C正确；又电阻RR与匝数有关，当匝数减半时电阻R也随之减半，则Im不变，故B错误；当边长减半时，面11

积S减为原来的，而电阻减为原来的，故D正确。

42

答案：ACD

二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)

9．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240 r/min，若线圈平面转至与磁场平行时的电动势为2 V，求从中性面开始计时，

(1)产生的交流电动势的表达式； (2)电动势的峰值；

1

(3)从中性面起经 s，交流电动势的大小。

48

解析：(1)当线圈平面与磁场平行时，感生电动势最大，为Em＝2 V， 又ω＝2πn＝2π×240

rad/s＝8π rad/s 60

( )

所以瞬时值表达式为： e＝Emsin ωt＝2sin(8πt) V。

(2)电动势的峰值为Em＝2 V。 (3)当t＝

11

8π×? V＝1 V。 s时，e＝2sin?48??48

答案：(1)e＝2sin (8πt) V (2)2 V (3)1 V

10．发电机的转子是匝数为100，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时。线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω。线圈从计时开始，到转过60°过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？

4

ΔΦE

解析：E＝n，又I＝，

RΔtq

且I＝t，Δt＝t。

所以，通过线圈某一截面的电荷量 q＝It＝

nΔΦnΔΦ

Δt＝

RΔtR

从中性面计时，转过60°，如图所示 1

ΔΦ＝BΔS＝BS(1－cos 60°)＝BS

2q＝

nBS100×0.05×0.2×0.2－

＝ C＝1×102C。 2R2×10

－

答案：1×102C

5

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