八年级上册数学综合试卷1

期末检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列关于两个三角形全等的说法：

①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等； ③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； ④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等． 正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，在△∠

；（2）A.1个

中，

，

； （3）B.2个

+B.-3

平分∠平分∠

，

⊥

，

⊥

，

第2题图

为垂足，则下列四个结论：（1）∠=

；（4）D.4个

垂直平分．其中正确的有（ ）

C.3个

3.已知实数x，y满足

A.3

=0，则x-y等于（ ）

C.1

D.-1

2

4.已知等腰三角形的两边，b，满足2a?3b?5+(2+3-13)=0，则此等腰三角形的周长为( ) A.7或8

B.6或10

是

C.6或7

D.7或10

于点

，其中 ，使得

的平分线，分别交

即为所求．

于点

第5题图

5.如图所示，直线

求；（乙）作

的垂直平分线且交

上取两点

、∠，则点

．甲、 乙两人想在

，其作法如下：（甲）作∠的垂直平分线，分别交

则点即为所

于点

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）

A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 6.（2013·临沂中考）计算

-9

的结果是( )

A.- C.-

第7题图

7.如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）

A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确 8.(2013·聊城中考)不等式组

的解集在数轴上表示为（ ）

1

A B C

二、填空题（每小题3分，共24分） 9.化简

的结果是 .

D

10.若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .

11.（2013·青岛中考）计算：+÷＝ .

12.(2013·烟台中考)不等式组的最小整数解是 .

13.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= 度.

ABCE第13题图D第14题图

14.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是 . 15.（2013·安徽中考）若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

16.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ． 三、解答题（共72分）

17.(8分)(2013·菏泽中考)解不等式组

18.（8分）（2013·广东中考）从三个代数式：①

2

并指出它的所有的非负整数解.

-2ab+,②3a-3b,③中任意选择两个代数式构造成分式，

然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.

19.（6分）（2013·绵阳中考）解方程：

20.（8分）先将代数式

-1=.

化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.

21.(8分)如图所示：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．

第21题图

22.（8分）如图所示，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于点G．求证：GD=GE．

ADGBCE第22题图

3

23.（8分）（2013·娄底中考）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元. （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

24.（8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°- ∠BDC．求证：AC=BD+CD．

第24题图

25.（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE， BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F． 求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．

ADEB第25题图CF

期末检测题参考答案

4

1.B 解析：①不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与； ②正确，符合判定方法SSS； ③正确，符合判定方法AAS；

④不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS． 所以正确的说法有2个．故选B． 2.C 解析：∵∴ △∴ 又∵

，

平分∠⊥

，

，

⊥

，

⊥=∠

， =90°，

是等腰三角形，，∴

，∠

垂直平分，∴（4）错误.

所在直线是△

=∠

的对称轴， ；（2）

；（3）

平分∠

都正确．

∴（1）∠故选C．

3. A 解析:根据题意得 ∴ 则x-y=2-(-1)=3.

4.A 解析：由绝对值和平方的非负性可知，?分两种情况讨论：

?a?2,?2a?3b?5?0,解得?

b?3.2a?3b?13?0,??①当2为底边时，等腰三角形三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形周长为2+3+3=8； ②当3为底边时，等腰三角形三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形周长为3+2+2=7.

∴ 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A. 5.D 解析：甲错误，乙正确． ∵ ∴ △作

是线段

的垂直平分线，

，∠=∠.

第5题答图

是等腰三角形，即的垂直平分线分别交

，∠=∠

=∠≌△，∴

. .

于点，连接CD、CE，

则 ∠=∠

∵ ∠=∠，∴ ∠∵ ∵

，∴ △

，∴ .

．故选D．

6. B 解析：-9=4-3=.

点拨：二次根式的运算一般是先化简,再合并同类二次根式.

7.B 解析：∵ PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，AP=AP，

5

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