人教版八年级下册《第十九章一次函数》单元提高题及答案

一次函数提高题..

一、选择题..

1、一次函数y=（m-3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（） A．

B．

C．

D．

2、若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=-2x+m上，则a与b的大小关系是（）. A．a＞b

B．a＜bC．a=b D.与m的值有关

3、对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（）

A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小 C．当y＞0时，x＞1D．它的图象不经过第二象限

4、直线y=-kx+k-3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B． C． D．

5、如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（ ） A．b≤-2或b≥-1

B．b≤-5或b≥2

C．-2≤b≤-1

D．-5≤b≤2

6、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点，m=（x1-x2）（y1-y2），则当m＜0时，k的取值范围是（） A．k＜0

B．k＞0

C．k＜2

D．k＞2

7、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（） A．（63，64）

B．（63，32）

C．（32，33）

8、如图，点A是直线y=-x上的动点，点B是x轴上的动点，若AB=2，则△AOB面积的最大值为（） A．2

B． +1 C． ?1

D．2

9、、如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径

运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（） A． cm

B． cm

C． cm D．2 cm

10、如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作坐标轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（） A．3（m-1）

B．3

C．1.5m-3

D．无法确定

二、填空题

1、如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，直线y=x+1交y轴于点D，且点D为CO中点，将直线绕点D顺时针旋转15°经过点B，则点B的坐标为

3、A，B两地相距480km，C地在AB之间，现有甲、乙两辆货车分别从A，B两地匀速同时出发，乙车达到C地后停止．甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶时间x（h）之

间的关系如图所示，则当乙车到达C地时，甲车与C的距离为km．

4、如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y= x上，过点A作y轴的平行线交直线y=2x于点B，点AB均在第一象限，以AB为边向右作正方形ABCD，若AB=3，则点C的坐标为

5、如图，直线y=-2x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，将这条

直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D．若AB=BD，则点C的坐标是

6、如图，一次函数y=x+3的图象经过点P（a，b）、Q（c，d），则a（c-d）-b（c-d）的值为

7、一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则

这样的点C的坐标为

8、如图，Rt△AOB的直角边OA、OB分别与y轴、x轴重合，点A、B的坐标分别是（0，4）（3，0）将△AOB向右平移，当点A落在直线y=x-1上时，线段AB扫过的面积是

9、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时； ③乙走了8km后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲． 其中正确的有（填所有正确的序号）

10、如图，一束光线从点A（3，3）出发，经Y轴上点c反射后正好经过点B（1，0），则点C在Y

轴上的位置为

三、解答题

1、平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m－1）. (1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；

(2)如图，一次函数y??x?3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围.

12

2、某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．

（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

（2）求当x?18时，y关于x的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

y7545O

3、学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.

(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；

(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。

答案

一、选择题 CADCD BDBCB

1828x二、填空题

1、（ 120 4、5、（-1.5，0） 6、9 7、①（0， ）

三、解答题 1、解：（1）把x＝m+1代入y＝x－2，得y＝m－1，故点P在一次函数y＝x－2的图象上； （2）把x＝0代入y??x?3，得y＝3，故B点坐标是（0，3）； 把y＝0代入y??x?3，得x＝6，故A点坐标是（6，0）；

?10x??y?x?2???3解方程组?，得?. 14y??x?3?y???2?3?12

1210?2?m?1??7?3因为点P在△AOB的内部，所以?，解得1

3?0?m?1?4?3?2、解：（1）45元．

（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米， 设函数表达式为y?kx?b(x?18)，

∵直线y?kx?b过点（18,45），（28,75）， ∴??18k?b?45,?28k?b?75. ?k?3, b??9.?解得?∴y?3x?9(x?18).

∴当y＝81时，3x?9?81， 解得x?30.

答：这个月用水量为30立方米.

3、解：（1）设一只A型节能灯售价x元，一只B型节能灯售价y元

?x=5?x+y=26由题意?，解得?

y=73x+2y=29??所以一只A型节能灯售价5元，一只B型节能灯售价7元

（2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元， W=5m+7×（50-m）=-2m+350

∵k=-2＜0，∴W随m的增大而减小， 当m取最大值时，w最小。

又∵m≤3（50-m），解得：m≤37.5，

又m为正整数，∴当m=37最大时，w最小=-2×37+350=276 此时50-37=13.

所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯， 13只B型节能灯

10?2?m?1??7?3因为点P在△AOB的内部，所以?，解得1

3?0?m?1?4?3?2、解：（1）45元．

（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米， 设函数表达式为y?kx?b(x?18)，

∵直线y?kx?b过点（18,45），（28,75）， ∴??18k?b?45,?28k?b?75. ?k?3, b??9.?解得?∴y?3x?9(x?18).

∴当y＝81时，3x?9?81， 解得x?30.

答：这个月用水量为30立方米.

3、解：（1）设一只A型节能灯售价x元，一只B型节能灯售价y元

?x=5?x+y=26由题意?，解得?

y=73x+2y=29??所以一只A型节能灯售价5元，一只B型节能灯售价7元

（2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元， W=5m+7×（50-m）=-2m+350

∵k=-2＜0，∴W随m的增大而减小， 当m取最大值时，w最小。

又∵m≤3（50-m），解得：m≤37.5，

又m为正整数，∴当m=37最大时，w最小=-2×37+350=276 此时50-37=13.

所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯， 13只B型节能灯

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