指数分布与泊松分布的随机值的产生程序

指数分布与泊松分布的随机值的产生程序原理解析．

指数分布与泊松分布的随机值的产生程序原理解析除湿机

最近做毕业设计要涉及到排队问题的仿真。而根据排队论，指数分布的随机值是表示两个排队者进入队列的时间间隔；而泊松分布的随机值表示的是单位时间内进入排队者的数量。

1 先来复习一下公式

1.1 指数分布：

1.1.1 概率密度函数：

（1）

1.1.2 概率分布函数：

（2）

1.2 泊松分布

1.2.1 概率密度函数：

,k=0,1,2,3 (3)

1.2.2 概率分布律：

（4）

伽马分布1.3

1.3.1 概率密度函数：

（5）

1.3.2 概率分布律：

（6）

1.3.3 伽马函数：

（7）

（8）

（9）

伽马函数的特性：

生成连续分布随机变量的一般方法2

，，在根据分布函数的性质，F(x)单调上升，所以F(X)可逆。设y=F(x),则

我们可以用U（U是服从[0，1)均匀分布的随机变量）代替式子中的y，我们需要的目标随机变量X替换x，得：

（10）

3 生成指数分布随机变量的方法

，通过逆变换得:

因为1-U（U是服从[0，1)均匀分布的随机变量）也服从均匀分布，所以

这时的U必须不等于0。

4 生成泊松分布随机变量的方法

这里我是通过服从指数分布的随机变量来生成泊松分布的随机变量。因为指数分布实际上是伽马分布的一种特殊情况。

大家看下面这个伽马分布的密度函数：

,这个式子就化成了下面这我们令个指数分布的密度函数．

而伽马分布还具有的一个性质是加成性：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7qjq.html