第四章 信源编码

第四章 信源编码

一、 信源编码的作用

(1)把信源发出的模拟信号转换成以二进制为代表的数字式信息序列，完成模拟信号数字化。

(2)为了使传输更有效，把与传输内容无关的冗余信息去掉，完成信源的数据压缩。

二、 模拟信号数字化法方法 1．模拟调制

正弦波调制，调幅(AM)、调频(FM)和调相(PM)，采用的载波是正弦波，已调信号在时间上是连续的，它们均属于模拟调制。

脉冲调制，如脉冲幅度调制(PAM)、脉冲相位调制(PPM)和脉冲宽度调制(PWM)等，虽然已调波在时间上被取样离散化了，但各自的调制参数是按照信源的规律连续地变化，所以仍然属于模拟调制的范畴。

2．模拟信号数字化法方法

模拟信号数字化的方法有很多种：脉冲编码调制（Pulse Code Modulation ，缩写为PCM）、增量调制（Delta Modulation，缩写为DM或ΔM）、差分脉冲编码调制（缩写为DPCM）等。

脉冲编码调制(PCM)。其过程为抽样、量化、编码等，使已调波不但在时间上是离散的，且在幅度变化上用数字来体现，这便是模拟信号数字化。

4.1 抽样定理

一、抽样的概念

1．抽样的概念：抽样又可称为取样或者采样。

抽样定理是任何模拟信号数字化的理论基础。实质上，抽样定理讨论的是一个时间连续的模拟信号经过抽样变成离散序列之后，如何用这些离散序列样值不失真

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地恢复原来的模拟信号这样一个问题。

2．抽样的任务：是对模拟信号进行时间上的离散化处理，即每隔一段时间对模拟信号抽取一个样值。

抽样是模拟信号数字化的第一步。相应的在接收端要从离散的样值脉冲不失真地恢复出原模拟信号，实现重建任务。那么，抽样脉冲的重复频率fs必须满足什么条件才能保证收信端正确地加以重建。这就是下面要介绍的抽样定理。 二、抽样定理 1．样值信号频谱

抽样定理模型可用一个乘法器表示，如图所示。 m(t)

即 ms（t）=m（t）〃s（t）

式中s（t）是重复周期为Ts、脉冲幅度为1、脉冲宽度为τ的周期性脉冲序列，即抽样脉冲。如图所示。可以看出：s（t）＝1时，ms（t）＝m（t）；s（t）＝0时，ms（t）＝0

下面分析样值信号频谱。S（t）用傅立叶级数可表示为： s(t)?A0?2?Ancosn?st

n?1?π

s(t)

ms(t)

式中：?s?2??2?fs ， Ts A0??Ts

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An??Tssin?n?s?2n?s?2

则：ms(t)?m(t)?s(t)?A0m(t)?2A1m(t)cos?st?2A2m(t)cos2?st? ……＋2Anm(t)cosn?st

若m（t）为单一频率Ω的正弦波，即m(t)?A?sin?t，则式中各项所包含的频率成分分别为：

?第一项：Ω， 幅度为T； s第二项：ωs〒Ω； 第三项：2?s〒Ω； ……

第n项：n?s〒Ω

结论：抽样后信号的频率成分除含有Ω外，还有nωs的上、下边带；第一项中包含了

?原模拟信号m(t)?A?sin?t的全部信息，只是幅度差T倍。 s若m（t）信号的频率为fL～fH，即为一定带宽信号，其m（t）、s（t）、ms（t）信号频谱及波形如图所示。

2．抽样定理

可以看出，只要频谱间不发生重叠现象，在接收端就可通过截止频率为fc=fH的理想低通滤波器从样值信号中取出原模拟信号。因此，对于低频频率fL很低，最高

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频率为fm的模拟信号来说，只要抽样信号频率fs≥2fm，在接收端就可不失真地取出原模拟信号。

抽样定理的含义：抽样信号s（t）的重复频率fs必须不小于模拟信号最高频率的两倍，即fs≥2fm，它是模拟信号数字化的理论根据。 实际滤波器的特性不是理想的，因此常取fs>2fm。

在选定fs后，对模拟信号的fm必须给予限制。其方法为在抽样前加一低通滤波器，限制fm，保证fs>2fm。

3．信号的重建

利用一低通滤波器即可完成信号重建的任务。由前面分析知道，样值信号

中原模拟信号的幅度只为抽样前的

?倍。因为τ很窄，所以还原出的信号幅度太小。Ts为了提升重建的语音信号幅度，通常采取加一展宽电路，将样值脉冲τ展宽为Ts，从而提升信号幅度。理论和实践表明：加展宽电路后，在PAM信号中，低频信号提升的幅度多，高频信号提升的幅度小，产生了失真。为了消除这种影响，在低通滤波器之后加均衡电路。要求均衡电路对低频信号衰减大，对高频信号衰减小。

4.2 时分复用〔TDM〕

一、定义

一般而言，抽样脉冲是相当窄的，因此已抽样信号只占用了有限的时间。而在两个抽样脉冲之间将空出较大的时间间隔，我们可以利用这些时间间隔传输其它信号的抽样值，达到用一条信道同时传输多个基带信号的目的。

按照一定的时序把几路已抽样信号组合起来的方法，称为时分复用(TDM)，或称时分多路复用。 二、时分复用原理

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f1(t) f2(t) LPF LPF 调制 信道 解调 LPF LPF f1(t) f2(t)

fN(t) ┆ LPF (a) ┆ LPF fN(t)

上图是时分复用系统原理框图。N路信号f1(t)，f2(t)，…，fN(t)，经过输入低通滤波器LPF之后变成严格带限信号，被加到发送转换开关的相应位臵。转换开关每TS秒按顺序依次对各路信号分别抽样一次。最后合成的多路PAM信号，它是N路抽样信号的总和。

各波形如下图所示： (b)

0 Ts/N Ts+Ts/N 0 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts f1(t) t f2(t) (c)

fPAM(t) t (d)

τ Ts τg ┄ 一帧 ┄ ┄ ┄ ┄ ┄ ┄

t 在一个抽样周期TS内，由各路信号的一个抽样值组成的一组脉冲叫做一帧，而一帧中相邻两个抽样脉冲之间的时间间隔称为一个时隙，用T1表示

T1?τ?τg?TsN 49

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