2018年济南市初三年级学业水平考试数学试题word版含答案

2018年济南市初三年级学业水平考试

数学试题

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．5的相反数是（ ）

11

A． B．5 C．－ D．－5

55

【答案】D

【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是0．∴5的相反数是－5． 故答案选D．

2．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ） A．0.215×10 B．2.15×10 C．2.15×10 D．21.5×10 【答案】B

3

【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15×10 ． 故答案选B．

3．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）

A． 35° B．30° C． 25° D．20°

CA1l14

3

4

2

2第3题图

Bl2

【答案】B

【解析】∵△ABC是等腰直角，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝45°． ∵∠1＝15°，∴∠3＝∠CAB－∠1＝45°－15°＝30°． ∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝30°． 故答案选B．

CA31l12Bl2第3题答案图

4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D． 【答案】D

【解析】A选项的主视图是三角形，所以A选项不正确； B选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B选项不正确； C选项的主视图是三角形，所以C选项不正确；

D选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D选项正确； 故答案选D．

5．下列运算正确的是（ ）

A． a＋a＝2a B．a·a＝a C．(－2a)＝4a D．a÷a＝a【答案】C

2

【解析】因为a与a不是同类项，它们不能合并，所以A选项不正确；

235

因为a·a＝a，所以B选项不正确；

32226

因为(－2a)＝(-2)(a3)=4a， 所以C选项正确；

624

因为a÷a＝a，所以D选项不正确； 故答案选C．

6．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2

3

2

3

6

32

6

6

2

3

【答案】D

【解析】A、B是轴对称图形但不是中心对称图形，C是中心对称图形但不是轴对称图形，所以A、B、C选项都不正确；D既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D选项正确； 故答案选D． 7．化简A．

21的结果是（ ） ?x2?1x?1222 B． C． D．2(x+1)

xx?1x?1【答案】A

2x－1221【解析】2＝?＝． ?x＋1x?1x?1(x＋1) (x－1)1

故答案选A．

8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是 （ ）

A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位

C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位

MMN①N②第8题图

【答案】B

【解析】图①中的点A和图②中的点A′是一对对应点，将点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位就得到点A′，所以B选项正确． 故答案选B．

AMA'MN①N

9．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图像交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为（ ） A．x＞

第8题答案图

②33 B．x＞3 C．x＜ D．x＜3 22yAOx第9题图

【答案】C

【解析】把点A(0，3)代入y＝－2x＋b，得3＝0＋b．∴b＝3． 一次函数解析式为y＝－2x＋3．

由－2x＋3＞0，得x＜

3． 2故答案选C．

10．某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和和小睿选到同一课程的概率是（ ）

1111 B． C． D． 2639【答案】B

【解析】根据题意，列表如下： A．

小波 小睿 数学史 诗词赏析 陶艺 数学史，数学史 数学史，诗词赏析 数学史，陶艺 诗词赏析，数学史 诗词赏析，诗词赏析 诗词赏析，陶艺 陶艺，数学史 陶艺，诗词赏析 陶艺，陶艺 数学史 诗词赏析 陶艺 1

总共有9种等可能的结果，其中小波和和小睿选到同一课程结果有3种，所以其规律为．

3故答案选B．

11．若关于x的一元二次方程x－2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＜1 B．k≤1 C．k＞－1 D．k＞1 【答案】A

2

【解析】根据题意，得(－2)－4×1×k＞0．解得k＜1． 故答案选A．

12．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，3≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ）

D2

ABC

第12题图

A．47m B．51m C．53m D．54m 【答案】B

1

【解析】AB＝BD＝60m，BC＝BD＝30m，CD＝3BC≈1.7×30＝51(m)．

2故答案选B．

13．（2016济南，13，3分）如图，在?ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延

长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF＝2，则线段CG的长为（ ） 15

A． B．43 C．215 D．55

2

EDFGA第13题图

【答案】C

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC．∴∠ABE＝∠DFE，∠CBE＝∠E．

∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE．∴∠DFE＝∠E．∴DE＝DF． ∵∠ABE＝∠CBE， ∠ABE＝∠DFE， ∠CFB＝∠DFE， ∴∠CBE＝∠CFB．∴CF＝CB＝8． ∴DF＝DC－CF＝12－8＝4．

CB

EFDF24

∵AE∥BC，∴△DEF∽△CBF．∴＝．∴＝．∴BF＝4．

BFCFBF8

1

∵CF＝CB， CG⊥BE，∴FG＝BG＝BF＝2(三线合一)．

2在Rt△CFG中，CG＝CF－FG＝8－2＝215．

2

2

2

2

∴选项C正确．

14．（2016济南，14，3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x≤3时，直线y＝2x＋m上有“平衡点”，则m的取值范围是（ ）

A．0≤m≤1 B．－3≤m≤1 C．－3≤m≤3 D．－1≤m≤0 【答案】B 【解析】

（1）把x＝－1代入y＝x，得y＝－1．

把（－1，－1）代入y＝2x＋m，得m＝1． （2）把x＝3代入y＝x，得y＝3．

把（3，3）代入y＝2x＋m，得m＝－3． ∴m的取值范围是：－3≤m≤1．

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