大气科学模拟试题

模拟试题

模拟试卷一

一．填空题（每空1分，共15分）

1. 自由大气中常取 和 二力平衡，而在边界层中还需要考虑 力的影响。

2. 大气边界层由下到上分为 、 和 三层。 3. 根据雷诺平均有：AB? ；A?B? 。

4. 常用的稳定度参数有两类，一类是从 出发，以理查孙数Ri为代表；另一类是

以 为基础，以Монии-Обухов(M-O) 的相似理论最为完整。

5. 由K1F(K1)?nS(n)可以说明在给定时刻，测得的 与空间固定点测得的 相同。 6. 无量纲量?2?L*??因含L，可代表 。 L7. 在近地层以上，风向随高度变化很大，地转偏向力的作用不可忽略，因而决定大气边界

层中湍流状态高度分布的参数除 外，还应加上一个 。

二．名词解释（每小题5分，共20分）

1. 大气边界层 2. 闭合问题 3. 中性层结 4. 通量理查逊数Rf

三．简答题（每小题10分，共50分）

1. 边界层大气运动有哪些特征？ 2. 简述近地层主要物理特征。

3. 在强稳定层结中为什么z不是控制变量，即无z尺度？ 4. 湍流达到充分发展状态时，其能谱可分为哪几个区？ 5. 什么叫边界层的参数化问题？

四．推导题（每小题15分，共15分）

1. 试根据基本方程，应用一定的假设条件，推导求解动量常值层的厚度hc。

答案：（供参考）

一．填空题（每空1分，共15分）

1. 自由大气中常取 科氏力 和 气压梯度力 二力平衡，而在边界层中还需要考虑 湍流粘性 力的影响。

2. 大气边界层由下到上分为 粘性副层 、 近地层（常通量层）和 Ekman层（上部摩擦层）三层。

3. 根据雷诺平均有：AB?AB?A?B?；A?B?A?B。

4. 常用的稳定度参数有两类，一类是从 湍流能量方程 出发，以理查孙数Ri为代表；另

一类是以 相似理论、量纲分析 为基础，以Монии-Обухов(M-O) 的相似理论最为完整。 5. 由K1F(K1)?nS(n)说明在给定时刻，测得的 对数波数谱 与空间固定点测得的 对数

频率谱 相同。 6. 无量纲量?2?L*??因含L，可代表 边界层的稳定度 。 LHg,,z外，还应加上一个地转参数 f。 ?cpT7. 在近地层以上，风向随高度变化很大，地转偏向力的作用不可忽略，因而决定大气边界

层中湍流状态高度分布的参数除u*,二．名词解释（每小题5分，共20分）

1. 大气边界层——为大气受下垫面影响的层次，或大气与下垫面相互作用的层次，更精确

地说，应是在小于一天的时间尺度上相互作用的层次，因为如果时间尺度更长，下垫面影响的高度会更高。

2. 闭合问题——是研究在哪阶相关矩处截断以及如何用有关参数来表征方程中出现的更

高一阶的相关矩。

3. 中性层结——是热力因子不起作用的大气层结，数学描述就是：阿基米德浮力为零或者

湍流热通量为零；位温不随高度变化；空气微团按绝热过程运动。

4. 通量理查逊数Rf——定义为热力湍能产生率的负值与机械湍能产生率之比，即

gHgw??'Tcp?TRf?????u?u?u?w?u*2?z?z

5.

三．简答题（每小题10分，共50分）

1. 答：边界层大气运动的特征有：

（1）必须考虑地球自转的影响 —引入科氏力

（2）大气密度不均匀，特别是在铅直方向的不均匀 —层结流体 （3）大气运动的水平尺度大于垂直尺度 —视为浅层流体 （4）大气边界层主要是湍流运动 —运动方程中增加湍流项

2. 答：近地层大气的主要特征：受地面的动力和热力的强烈影响，气象要素随高度激烈变

化，运动尺度小，科氏力可忽略不计，以大气湍流运动为特征，湍流输送占有压倒优势作用，该层中动量、热量和水汽的铅直湍流输送通量几乎不随高度改变，又称常通量层。 3. 答：在中性层结，|L| → ∞,这时唯一的特征长度就是z，这标志着湍涡的尺度可以达到

离地面的高度。但当层结很稳定度时，有强烈的“恢复力”，湍涡受到很大抑制，湍涡尺度小于中性层结的情况。当层结稳定度不断增加时，可以预期湍涡尺度完全受层结制约而与高度无关。

4. 答：边界层中大气湍流的能谱分布大致如下图所示，可以分为三部分：含能区、惯性区

和耗散区。

含能区：为低频区，它是从大尺度湍涡得到能量而传递给较小尺度湍涡，也是主要的湍能产生区，大部分湍能集中在该区，典型的长度尺度约几米到几千米，对应的时间尺度是几十秒到几十分钟。在这个区内，谱函数取决于风速、粗糙度和边界层厚度等特征量。

惯性区：其典型的长度尺度或波长比其离地面的距离小，湍能在含能区产生，该区内湍能只是从较大的涡传递给较小的涡，能量既不增加也不损耗，只是起到由低频向高频的惯性传递作用，故名惯性区。该区内湍流可近似看作是局地各向同性。

耗散区：随着湍涡尺度的减小，由于受粘滞性的影响愈来愈强，能量损失也不断增大。该区内湍能逐渐被耗散。

5. 答：大气环流、数值预报等研究中需要考虑边界层的影响。如何考虑边界层内湍流过程

对大尺度宏观运动的定量影响就构成了所谓的边界层的参数化问题。其中重要的一点是如何将地面的湍流通量(以u*、T*)与宏观参数如地转风、边界层上下界间的位温差、粗糙度等联系起来，以便由外参数求内参数或反之。

四．推导题（每小题15分，共15分）

1. 答： 对运动方程

?ui?uiTd?2ui?(?ui?u?j)1?pd?uj????i3g?fc?ij3uj???2?t?xj??xiT0?xj?xj

略去平流项，分子粘性项，可写成：

?u1?p1??x?fv???t??x??z

此处?x???u'w'为由上向下的动量通量，区，f=10-4s-1，v=10m·s-2 ，即

?u比右端各项小一个量级，右端三项具有相?t同的量级，这是边界层特点；在自由大气中就主要是气压梯度力和科氏力。在中纬度地

1??xO()?10?3

??z由此可以估计出高度变化多少可使τx变化一个预先给定的相对值，例如，我们问在多大的△z上可使△ τx等于其地面值τx0的1/10，此时△z就等于常值通量层的厚度hc 。则有：

?2??1kg?m,??1N?m取，代入右式得：h=100m ，即在100m高度处，通x0c

?3量减少10%。即若我们容忍10%的误差，则100m可认为是常值通量层的厚度。

模拟试卷二

一．填空题（每空1分，共15分）

1. 历史上大气边界层气象学是在 和 研究的推动下发展起来的，前者需

要弄清大气边界层的 ；后者需要 。 2. 根据点乘运算规则有：ij? ；ii? 。 3. 目前，用的最多的闭合方案是 。

4. 由动力因子形成的湍流称 ；由热力因子形成的湍流称 。

5. 常用的稳定度参数有两类，一类是从 出发，以理查孙数Ri为代表；另一类是

以 为基础，以Монии-Обухов(M-O) 的相似理论最为完整。 6. 判断粗糙流和光滑流的标准是 。

7. 根据现代湍流理论，湍流有两类尺度：一类称作 ；另一类称作 。

8.

L*??u*f是具有长度量纲的新的长度尺度，认为与 只差一个常数因子。

二．名词解释（每小题4分，共20分）

1. 低空急流 2. 大气边界层 3. 局地闭合 4. 波恩比 5. 非局地闭合

三．简答题（每小题10分，共50分）

1. 大气边界层分哪些层？各层特点？ 2. K理论的优缺点如何？

3. 简述空气动力学光滑流和空气动力学粗糙流区别。 4. 经常用的理查孙数有哪些？分别介绍之。 5. 常用的谱图有哪些形式？

四．论述题（每小题15分，共15分）

1. 试绘图说明各种层结稳定度下的风廓线规律。

答案：（供参考）

一．填空题（每空1分，共15分）

1. 历史上大气边界层气象学是在 大气污染扩散 和 数值预报 研究的推动下发展起来的，

前者需要弄清大气边界层的 湍流场结构和时空分布 ；后者需要 求解大气边界层方程组及解决大气模式中边界层参数化问题 。 2. 根据点乘运算规则有：ij?0；ii?1。

3. 目前，用的最多的闭合方案是 一阶闭合（K理论） 。

4. 由动力因子形成的湍流称动力湍流或机械湍流；由热力因子形成的湍流称热力湍流。 5. 常用的稳定度参数有两类，一类是从 湍流能量方程 出发，以理查孙数Ri为代表；另

一类是以 相似理论、量纲分析 为基础，以Монии-Обухов(M-O) 的相似理论最为完整。 6. 判断粗糙流和光滑流的标准是 边界层附近分子粘性力和湍流粘性力的相对大小 。 7. 根据现代湍流理论，湍流有两类尺度：一类称作 湍流的微尺度 ；另一类称作 湍流的大尺度或积分尺度 。

8.

L*??u*f 是具有长度量纲的新的长度尺度，认为与 中性时大气边界层高度 只

差一个常数因子。

二．名词解释（每小题5分，共20分）

1. 低空急流——边界层内，在几百米的高度上，特别是在夜间，经常出现风速极大值的区

域，如果这种风极大区域比较薄，风速又较大，就称为低空急流。

2. 大气边界层——为大气受下垫面影响的层次，或大气与下垫面相互作用的层次，更精确

地说，应是在小于一天的时间尺度上相互作用的层次，因为如果时间尺度更长，下垫面影响的高度会更高。

3. 局部闭合——是空间任一点的未知量是用同一点已知量的值和（或）梯度来参数化的。 4. 波恩比——定义为感热通量和潜热通量之比。

5. 非局部闭合——是空间任一点的未知量是用空间许多点的已知量的值和（或）梯度来参

数化的。

三．简答题（每小题10分，共50分）

1. 答：大气边界层一般可分为粘性副层，近地层（常通量层）， Ekman层（上部摩擦层）

三层。粘性副层：紧贴地面的一薄层，分子粘性力远大于湍流切应力，分子输送过程处于支配地位。这一层的典型厚度1cm~几个cm，因此对多数实际问题而言，可以忽略它。近地层（常通量层）：从粘性副层到50-100m，这一层大气运动呈现明显的湍流性质，湍流输送占有压倒优势作用。由于近地层中湍流强烈混合的结果，该层中各物理属性的铅直输送通量近似为常值，故又称为常通量层。 Ekman层（上部摩擦层）：从近地层以上到1-1.5km。湍流粘性力、科氏力和气压梯度力同等重要，需要考虑风随高度的切变。 2. 答：将湍流交换用分子交换同样的方法来处理的做法称为K理论，又因它带有一定的经

验性，亦称半经验理论，它的好处是简单，缺点是理论基础不够，并不能普遍适用，对大气而言，在强不稳定层结时几乎不能用，因为不稳定时，湍流交换主要由“大涡”完成，而大涡的输送机制并不服从上面的规律。但由于简单，它如今仍是用得最多的办法。 3. 答：空气动力学光滑流与粗糙流的区别：光滑流的固壁边界比较光滑，湍流微弱，以分

子粘性为主；粗糙流的固壁边界凹凸不平，且凹凸厚度超过粘性副层，形成湍流，以湍流粘性为主。

4. 答：常用的有三种理查孙数有：

①通量理查逊数Rf

Rf数定义为热力湍能产生率的负值与机械湍能产生率之比，即

静力不稳定时： Rf?0，表示热力作用增强湍能； 静力中性时： Rf=0，表示热力湍能产生率为零； 静力稳定时： Rf?0，表示热力作用减弱湍能。 无论如何，Rf的绝对值越大，热力作用越强。 ②梯度理查逊数Ri

Rf虽然物理概念清楚，但是其中含有脉动量的协方差(w'?',?u'w')，直接测量比较困难，应用很不方便。 于是引入用平均风、温度梯度表示的梯度理查逊数Ri。 定义梯度理查逊数Ri

???T??dg?zg?zRi??T（?u）T（?u）22?z?z

Ri数的好处是可由温度和风速的梯度计算，即只要有温、风的梯度观测，即可算得。 Ri的符号与Rf是一致的，稳定层结均为正值，不稳定层结均为负值，中性时皆为零。 ③总体理查逊数Rb

Ri好处是它可以代表某一高度的稳定度，但如果平均风场、温度场的的观测数据精度不高，则由此计算的风、温度梯度，特别是分母的风梯度平方，会引起较大的误差，并且计算中的差分取对数毕竟麻烦，如果取线性差分，便不能代表某一高度，而只能代表z2和z1高度间的总体稳定度状况，这边是总体理查逊数Rb，两个高度中一个常取为地面，设z处与地面处位温差为△θ，因地面风为零，设z处风为u，则0～z间的Rb数：

g??Rb?z

2TuRb数由于简单，在实用中也很有用。 5. 答：谱图有以下形式：

1）线性-线性表示法：s(n)~n或F(K1) ~K1。

?因为

v?2???所以曲线下方的面积与所在频率范围表示的方差成正?S(n)dn ，

比。很容易说明这个频率范围的湍涡对总能量的贡献。可以清晰地反映出湍能的频率分布情况。

2）半对数表示法：nS (n)—lnn

纵坐标为线性，横坐标为对数，画出nS (n)—lnn。纵坐标用nS (n)是为了使曲线下面的面积仍然等于该频率段的方差。这样的谱图至少会出现一个极大值，而这个极大值所在位置往往是湍流的典型尺度。

3）对数—对数表示法：ln［nS(n)］—lnn

能使各种各样的频率和谱密度显示出来， S(n)与n之间的任何幂律关系也表示为直线，S(n)与n-5/3成正比，但曲线下方的面积不再与能量成正比。

四．论述题（每小题15分，共15分）

1. 答：非中性层结的大气，由于受热力因子的作用，湍流结构要发生相应的变化。气象要

素的铅直分布受大气稳定度影响也会发生相应的变化。以风速为例，平均风廓线，在平坦、均一的下垫面上，中性层结时呈对数分布，在单对数坐标系为直线形式，如图5.1所示。 非中性层结风廓线偏离对数分布，稳定层结呈上凸型，不稳定层结呈下凹型，而且高度愈低，愈接近对数律，即热力作用愈不显著。

2.

图上的三条风廓线，也表示了典型的风速分布的日变化。清晨或傍晚，近中性层结，风廓线接近对数律；白天太阳辐射强，温度超绝热递减，为不稳定层结；夜晚地面辐射降温，为稳定层结。 晴空、小风时，日变化明显；阴天、大风时，这种日变化不明显。 风廓线日变化定性解释：层结不稳定，湍流发展，上下各层空气湍流交换强烈，风速分布趋向均匀，差异减小，故呈下凹型；层结稳定，湍流受抑制，湍流交换微弱，上下风速差异大，故呈上凸型。

模拟试卷三

一．填空题（每空1分，共15分）

1. 大气边界层由下到上分为 、 和 三层。 2. 根据叉乘运算规则有：i?j? ；i?i? 。

3. 稳定层结中，M-O长度L 0；中性层结中，M-O长度L 0；不稳定层结中M-O

长度L 0。

4. 与中性层结不同，非中性层结的基本特征就是 同机械作用一起参与对湍流结

构的影响。

5. 如果把湍流场分解为不同频率或不同大小的湍涡的叠加，则可见能量是由 的湍涡即 涡向 的 涡传输。

6. 由K1F(K1)?nS(n)说明在给定时刻，测得的 与空间固定点测得的 相同。

二．判断题（每小题2分，共20分）

1. 大气边界层有别于其上的自由大气的基本特点就是其运动的湍流性。 （ ） 2. 粘性副层中大气运动呈现明显的湍流性质，湍流输送占有压倒优势作用。（ ） 3. 近地层中动量通量、水汽通量和热通量等均为恒定的常值。 （ ） 4. 通过运用相似理论分析可以得到无量纲组之间满足的具体方程或关系式。（ ） 5. 中性近地层风速廓线为“对数+线性律”。 （ ）

6. 粗糙度z0并不等于地面上各个粗糙元的高度，但这些粗糙元与z0之间是一一对应的关

系。 （ ）

7. 无论稳定还是不稳定，Ri的绝对值越大，热力作用越强。 （ ）

8. 机械湍流与热力湍流相比，热力湍流能量更集中于低频端，也就是说不稳定层结引起的

热力湍流主要是小涡，当热力湍流强盛时，脉动场的低频部分占主要地位。（ ） 9. 热交换规律说明可由稳定度?及外参数求地面湍流动量通量。 （ ）

10. 根据实测资料发现，在不同高度上都呈现温度波，高度愈高，振幅愈小，而温度最大时

的位相随高度增加而落后。 （ ）

三．简答题（每小题10分，共50分）

1. 何谓闭合问题？通常如何解决？ 2. 简述近地层主要物理特征。 3. 什么叫湍流通量的参数化？

4. 近地层中影响湍流场的主要参变量有哪些？ 5. 确定边界层高度的方法和途径有哪些？

四．推导题（每小题15分，共15分）

1. 试推导近地层粗糙流下的风速随高度分布的对数律廓线。

答案：（供参考）

一．填空题（每空1分，共15分）

1. 大气边界层由下到上分为 粘性副层 、 近地层（常通量层）和 Ekman层（上部摩擦层）

三层。

2. 根据叉乘运算规则有：i?j?k；i?i?0。

3. 稳定层结中，M-O长度L > 0；中性层结中，M-O长度L = 0；不稳定层结中M-O长度

L < 0。

4. 与中性层结不同，非中性层结的基本特征就是 热力作用 同机械作用一起参与对湍流结

构的影响。

5. 如果把湍流场分解为不同频率或不同大小的湍涡的叠加，则可见能量是由 尺度大 的湍涡即 低频 涡向 尺度小 的 高频 涡传输。

6. 由K1F(K1)?nS(n)说明在给定时刻，测得的 对数波数谱 与空间固定点测得的 对数频率谱 相同。

二．判断题（每小题2分，共20分）

1. 大气边界层有别于其上的自由大气的基本特点就是其运动的湍流性。 （T） 2. 粘性副层中大气运动呈现明显的湍流性质，湍流输送占有压倒优势作用。（F） 3. 近地层中动量通量、水汽通量和热通量等均为恒定的常值。 （F） 4. 通过运用相似理论分析可以得到无量纲组之间满足的具体方程或关系式。（F） 5. 中性近地层风速廓线为“对数+线性律”。 （T）

6. 粗糙度z0并不等于地面上各个粗糙元的高度，但这些粗糙元与z0之间是一一对应的关

系。 （T）

7. 无论稳定还是不稳定，Ri的绝对值越大，热力作用越强。 （T）

8. 机械湍流与热力湍流相比，热力湍流能量更集中于低频端，也就是说不稳定层结引起的

热力湍流主要是小涡，当热力湍流强盛时，脉动场的低频部分占主要地位。（F） 9. 热交换规律说明可由稳定度?及外参数求地面湍流动量通量。 （F）

10. 根据实测资料发现，在不同高度上都呈现温度波，高度愈高，振幅愈小，而温度最大时

的位相随高度增加而落后。 （T）

三．简答题（每小题10分，共50分）

1. 答：所谓闭合问题实质上是研究在哪阶相关矩处截断以及如何用有关参数来表征方程中

出现的更高一阶的相关矩。 这一问题十分重要，因为边界层内运动的湍流性是关键特征，它的变化是引起边界层结构变化的重要因子。 解决方法：使用一个有限数目的方程组，然后用已知量来近似未知量。这种闭合近似或闭合假说是通过保留最高阶的预报方程命名的。常用的闭合方案有：0阶闭合、1阶闭合、高阶闭合，非局地闭合等。 2. 答：近地层大气的主要特征：受地面的动力和热力的强烈影响，气象要素随高度激烈变

化，运动尺度小，科氏力可忽略不计，以大气湍流运动为特征，湍流输送占有压倒优势作用，该层中动量、热量和水汽的铅直湍流输送通量几乎不随高度改变，又称常通量层。 3. 答：根据湍流通量的定义，直接计算需要有湍流脉动资料，如

u?w?、‘w???等，

而湍流观测及其资料并非常规气象量，没有专门的观测就很难得到，因此常用气象量将其参数化就成为计算通量的主要方法。这当中，前面讲过的风、温、湿廓线求通量就成为最主要的方法，因为这些廓线都表示了通量和风、温、湿梯度的关系。 也就是说，

应用近地层相似理论，以尽可能少的平均风、温资料，可以确定动量、热量和水汽通量，这就是湍流通量的参数化。

4. 答：应用相似理论，近地层大气影响湍流结构的主要通量是：动量通量?（特征速度u*），

热通量H（特征温度T*），水汽通量E（特征湿度q*），这些通量在近地层为常量。此外还有阿基米德净浮力系数 g/?T（或g/?? ） ，在近地层中近似可作为常数，分子导温系数kT，分子粘性系数?，高度z，粗糙度z0。

5. 答：大气边界层高度是一个重要的参数，在大气模式中边界层参数化，大气污染扩散，

边界层结构，各物理量廓线中都是一个重要参数，它是一个变量，前面讲的边界层高度为1km只是一个平均概念。实际上，白天有对流时，它可以达到1~2km，而夜间强逆温时甚至只有100~200m。 从边界层高度的确定来说，可以有不同的途径和方法。例如从风随高度的变化讲，可以取风向达地转风的高度(hd)，风速达地转风的高度(hv)，或风速达最值的高度(hm)，这是从动力因素出发的。 从热力因素出发，将温度梯度变为自由大气所具有的值的高度，或温度梯度明显不连续的高度，或温度日变化非常小，接近消失的高度作为边界层高度。 从能量出发，将湍流能量接近消失或湍流应力接近消失的高度作为边界层高度。在大气模式中往往把Ri数等于临界值的高度作为边界层高度，即是根据这一点。

不同方法确定的边界层高度有的相互接近，有的有差别。从实用上说，而不是从严格的物理上说，由温度廓线定边界层高度更清楚，容易一些，例如在白天对流发展时，就将对流混合层的顶即上部稳定层的底作为边界层高度；而夜间稳定时当逆温发展到一定程度就将地面逆温层的高度作为边界层高度。但从物理上说，把湍流消失的高度作为边界层高度应更合理。

四．推导题（每小题15分，共15分）

1. 答：对数律风廓线 推导方法1:

Prandtl假设：在固壁附近湍流混合长与离固壁的距离成正比，即

l??z （3.1）

式中k为karman常数，通常取0.4，l为混合长。

近地层---常值通量，湍流应力?x???u'w'为不随z变化的常数，并有

2 ?u'w? （3.2） 'u*式中u*为摩擦速度，其值表征脉动速度的大小，是大气湍流的一个重要参数，与湍流应力一样，在近地层u*也是常数。

由湍流半经验理论有： ?x???u'w'??Km?u （3.3） ?zKm为湍流动量交换系数，u为近地层风速，取x轴沿风速方向。 根据混合长理论，有 Km?l(综上：

2?u) （3.4） ?z

取边界条件：z= z0时，u=0，定积分上式中常数C，得： u? 上式适用于z> z0的范围，当z ≤ z0 ，平均风速u皆为零。

u*?lnz z0

模拟试卷四

一．填空题（每空1分，共15分）

1. 自由大气中常取 和 二力平衡，而在边界层中还需要考虑 力的影

响。

2. 20世纪50年代前苏联科学家Momin和Obukhov建立的 成了现代边界层气象学的基础。

3. 标量的通量是 量，矢量的通量是 量。 4. 写出最常用的粗糙流的近地层风速廓线公式： 。

5. |?|越大，则表示热力作用相对机械作用越 ，因而大气越 或 。 6. 根据现代湍流理论，湍流有两类尺度：一类称作 ；另一类称作 。 7. 如果比较不同粗糙度的风廓线，则在相同稳定度下，粗糙度小的地区，风对高度增加

较 ，在较 高度即达到地转风大小，而粗糙度大的地区则风随高度增加比粗糙度小时要 。

二．判断题（每小题2分，共20分）

1. 近地层中大气受地表动力和热力影响强烈，气象要素随高度变化激烈，各物理属性的铅

直输送通量近似为常值。 （ ） 2. 自由大气中不存在湍流运动。 （ ）

3. 热通量、水汽通量、动量通量均可分成一个垂直分量和两个水平分量，共3个分量。（ ） 4. 方程中每当两个相同的指数出现在同一项中时，它总是意味着重复指数取每一个值（1，

2，3）后对该项求和。 （ ）

5. 0阶闭合是最简单的闭合方案，即不计湍流脉动相关矩项，是研究边界层问题时用的最

多的闭合方案。 （ ）

6. 整个边界层中风向随高度的变化可以忽略。 （ ） 7. 要计算热量通量，至少需要两层的风和两层的温度的观测。 （ ） 8. 湍能来源主要是尺度较大的湍涡。 （ ） 9. 中性时K自地面向上增加，最大值在200m左右，然后向上递减。 ( )

10. 全边界层相似理论的一个重要结论即内外参数间存在相应的关系，可以由外参数求出内

参数来，这就为边界层内通量的参数化提供了一个可行的途径。 （ ）

三．简答题（每小题10分，共50分）

1. Boussinesq近似下的大气运动方程组有何特点？ 2. 闭合问题是如何产生的？

3. 气象要素的分布状况，是近地层大气的湍流场各种因子综合作用的结果，主要的作用因

子有哪些？

4. 试解释有效中性的产生。

5. 分别解释内参数、外参数。说明以下方程里面的参数哪些是内参数，哪些是外参数？

四．推导题（每小题15分，共15分）

1. 试推导阻力规律并说明其意义。

答案：（供参考）

一．填空题（每空1分，共15分）

1. 自由大气中常取 科氏力 和 气压梯度力 二力平衡，而在边界层中还需要考虑 湍流粘性 力的影响。

2. 20世纪50年代前苏联科学家Momin和Obukhov建立的 相似理论 成了现代边界层气象学的基础。

3. 标量的通量是 矢 量，矢量的通量是 张 量。 4. 写出最常用的粗糙流的近地层风速廓线公式：u?u*?lnz。 z05. |?|越大，则表示热力作用相对机械作用越 大 ，因而大气越 不稳定 或 越稳定 。 6. 根据现代湍流理论，湍流有两类尺度：一类称作 湍流的微尺度 ；另一类称作 湍流的大尺度或积分尺度 。

7. 如果比较不同粗糙度的风廓线，则在相同稳定度下，粗糙度小的地区，风对高度增加较 快 ，在较 低 高度即达到地转风大小，而粗糙度大的地区则风随高度增加比粗糙度小时要 慢 。

二．判断题（每小题2分，共20分）

1. 近地层中大气受地表动力和热力影响强烈，气象要素随高度变化激烈，各物理属性的铅

直输送通量近似为常值。 （T） 2. 自由大气中不存在湍流运动。 （F）

3. 热通量、水汽通量、动量通量均可分成一个垂直分量和两个水平分量，共3个分量。（F） 4. 方程中每当两个相同的指数出现在同一项中时，它总是意味着重复指数取每一个值（1，

2，3）后对该项求和。 （T）

5. 0阶闭合是最简单的闭合方案，即不计湍流脉动相关矩项，是研究边界层问题时用的最

多的闭合方案。 （F）

6. 整个边界层中风向随高度的变化可以忽略。 （F） 7. 要计算热量通量，至少需要两层的风和两层的温度的观测。 （F） 8. 湍能来源主要是尺度较大的湍涡。 （T） 9. 中性时K自地面向上增加，最大值在200m左右，然后向上递减。 (T)

10. 全边界层相似理论的一个重要结论即内外参数间存在相应的关系，可以由外参数求出内

参数来，这就为边界层内通量的参数化提供了一个可行的途径。 （T）

三．简答题（每小题10分，共50分）

1. 答：Boussinesq假设下的大气近似方程组为

??uj?0??x?j??T?d??VdTV0??0??T?d?? ???z??z??ui?uiTd1?pd??2ui?uj????i3g??2??ijk?juk?2?xj?0?xiT0??xj??t??????2?1?RjLpE??uj?kT2???xj?xj?0Cp?xj?0Cp???t从以上的方程组，可以清楚看出Boussinesq近似有以下特点：连续方程中可以不考虑密度的扰动，仍可认为空气是不可压的。状态方程中密度的偏差项主要由温度偏差引起的，如果已知温度扰动，则密度扰动也就确定。在运动方程中，由于温度的扰动产生的密度扰动在中立作用的配合下，构成了阿基米德净浮力，它主要存在于垂直分量运动方程中，即在与重力有关的运动中要考虑密度的变化。这一附加的力的产生，使边界层大气出现了许多重要的现象。所以Boussinesq近似成功地考虑了大气的层结作用。 2. 答：在导出描写边界层运动的平均运动的控制方程组时，方程内出现了由湍流脉动量组

成的统计量，例如

?(?ui?u?j)?xj，

?u?j???xj项。于是，方程所包括的未知量超过了方程的个

数，必须要给出ui?u?j和u?j??项，方程组才能求解。 然而，当建立起有关二阶相关矩ui?u?j和u?j??方程时，方程中又出现了脉动量的三阶相关矩。当然可以重复上面推导二阶矩方程的步骤，建立三阶矩的方程式，但在这些方程的右端必然有出现四阶矩。依此类推，但建立第n阶相关矩方程时，将出现n+1阶相关矩项。故为使方程闭合可解，必须针对所研究的问题需要，在某阶相关矩方程处截断。所谓闭合问题实质上是研究在哪阶相关矩处截断以及如何用有关参数来表征方程中出现的更高一阶的相关矩。

3. 答：气象要素的分布状况，是近地层大气的湍流场各种因子综合作用的结果。主要的作

用因子有两类：

? 一类是靠近地表受下垫面机械作用的影响，这与下垫面的几何状态有关，粗糙表面

和光滑表面不同，起伏地形与平坦地形不同，同时也与离地面高度有关，即离地面愈远，受地面作用愈小；

? 另一类是受温度层结的影响，不稳定层结有利于湍流的发展，而稳定层结抑制湍流

的发展，不同层结对湍流场的作用不同。

前一类通常称为动力因子，由动力因子形成的湍流称动力湍流或机械湍流；后一类称为热力因子，由热力因子形成的湍流称热力湍流。

4. 答：中性层结是非中性层结的一种极限情况，即无量纲高度|z/L| →0的情况。|z/L| →0

有两种可能：固定高度z， |L| → ∞；固定|L| ，z → 0。前者表示铅直热通量|H| →0，

这就是通常的中性稳度层结；后者表示|L| 有一定大小，这时湍流铅直热通量并不为零，但只要高度足够低，z<< |L| ,这时的大气状况可以作为中性层结处理，称“有效中性”。故靠近地面处(例如1m处)，风廓线总接近对数律，这为观测所证实。定性解释：愈近地面愈接近中性，层结影响(与动力作用比)愈不重要，愈远离地面（仍在近地层范围），层结影响愈重要。

5. 答：外参数：Vg、?? ，与边界层内湍流通量没有直接关系；内参数：u*、T*，与湍流

有关；局地参数：f、g/T、z0，有时也并入外参数。

(5.1.3)式和(5.1.4)式表明，内外参数之间有对应关系。或者说，边界层内参数应由外参数决定，即湍流通量应能由外参数如Vg、△θ、z0等决定出来。因而这就为确定地面通量提供了另一个方法，因为外参数都是易测或易在模式中计算的量，因而这就为确定难以实测的湍流通量提供了一种可能。当然，它要比前面介绍的近地层风、温求通量的方法精确度要差些。

四．推导题（每小题15分，共15分）

1. 答：取x轴沿地面风向，复速度W=u+iv

W(z2)?W(z1)zz?FW(2,?)?FW(1,?)

u*L*L* 令z2=h，W(h)?Vge?i?，?为上层风与地面风的夹角或地面风与等压线的夹角。 ?

由边界层内部的湍流过程决定，是内参数。也需要寻找?与外参数的关系。

z1取得很低，靠近地面，v=0，在近地层内满足：

u*?z1z1?W(z1)??ln?Fs()? 已略去小项Fs(z0/L)

??z0L?考虑到h?F(?)u*，代入前式，得 ： fVge?i?u*左端加、减lnf/u*得：

?1?lnz11zz?Fs(1)?FW(?)?FW(1,?) z0?LL*?Vge?i?u*?lnfz0fzzz?ln1?Fs(1)??FW(?)??FW(1,?) u*u*LL*z1z??1 , 所以上式右端是z1/L*和?的函数，但上式左端并不含z1，所以右端相加LL*的结果必然也不含z1，而仅是?的函数，有：

?Vge?i?u*?lnVgu*?lnRo??M(?)

M(?)是?的函数，分离实部、虚部，M(?)=B(?)+iA(?)，得阻力规律：

说明内参数u*和α即由稳定度参数μ和外参数Vg、Ro表达。

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