2020-2021学年最新华东师大版九年级数学上学期期末教学质量监测及答案解析-精编试题

最新华东师大版九年级上学期

期末模拟试题

全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间共120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。

的2．第Ⅰ卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B铅笔在答题卡上把对应题目

．．．．答案标号徐黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。第Ⅱ卷必须用0.5mm黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置。不在指定区域作答的将无效。

3．考试结束，监考人员只将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的。）

1．若x=2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解，则m的值为（）A．6 B．5 C．2 D．-6

2．下列各式计算正确的是（）.

A. 82－32＝5

B. 52＋33＝8 5

C. 42×33＝12 6

D. 42÷22＝2 2

3．下列说法正确的是（ ）

A ．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖

B ．投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“3”是不可能发生的

C ．在1至9的9个数中随机地取一个，不是9的概率是89

D ．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是

黑桃的概率是152

4．如图1所示，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC

＝3，则sinB 的值是（ ）

A ． 2 3

B ． 3 2

C ． 3 4

D ． 4 3 5．若方程2x 2－22x ＋m ＝0有两实数根，则(m-1)2的化简结果为（ ）

A ．－m

B ．1－m

C ．±(m －1)

D ． m ＋1

6. 如图2所示，在数轴上A 所表示的数x 的范围是（ ）

A ．32

sin30°＜x ＜sin60° B ．cos30°＜x ＜32cos30° C ．32tan30°＜x ＜tan45°

D ．32 tan45°＜x ＜2 tan45° 7. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难

学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则C B D

图1

下面列出的方程中正确的是（ ）

A ．438(1＋x)2=389

B ．389(1＋x)2=438

C ．389(1＋2x)2=438

D ．438(1＋2x)2=389

8．如图3，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE ＝EB ＝EC ＝a ，且a 是一元二次方程x 2－2x －3＝0

的根，则□ABCD 的周长为（ ）

A ．4＋2 2

B ．12＋6 2

C ．2＋2 2

D ．4＋22或12＋6 2 9．如图4所示是二次函数y=ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A(3,0)，二次函数图象的对

称轴为x=1，给出四个结论：①b 2

>4ac ；②bc<0；③2a+b=0；④a+b+c=0．其中正确的结论是（ ）

A ．②④

B ．①③

C ．②③

D ．①④ 10. 如图5，在平行四边形ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于

E ，交DC 的延长

线于F ，BG ⊥AE 于G ，BG=42，则△EFC 的周长为（ ）

A ．11

B ．10

C ．9

D ．8

A D

C E B 图3 图5

A

3图2 12

0A (3,0)

O y x x =1

图4

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：

1．请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应区域作答，超出答案区域的答案无效。

2．试卷中横线及方框处是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答的内容或问题。请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果。

二、填空题．（本大题6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在海洋里的概率是．.

12．抛物线y= x2＋6x＋5的顶点坐标为．

13．若二次根式3

x－3

在实数范围内有意义，则x的取值范围是

14．如图6，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1∶3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是米．

15．如图7，放映幻灯时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．

16．如图8，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，则张大叔购回这张矩形

铁皮共花的钱是

元．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证

明过程或演算步骤。）

17．（本小题满分7分）

计算：（1）（318＋

32

4

－4

1

2

）÷ 2

（2）

1

2－1

＋tan60°（3－6）＋4cos45°

18．（本小题满分8分）

选择适当的方法解下列方程：（1）(x＋2)2＝8x （2）2x2－4x＋1＝0

19. （本小题满分8分）

某班有50名同学，男、女生人数各占一半，在本

图7 图8

图6

人数

··

2

4

6

8

10

12

1分2分3分4分5分操行分

图10

2 2

12

3

周操行评定中操行得分情况如图9统计表中所示，图10是该班本周男生操行得分的条形统计图：

（1）补全统计表和条形统形图；

（

2）若要在操行得分为5分的5名同学中选出两名同学作“本周明星”，用画树状图或列表的方法求出选为“本周明星”的正好是一名男同学和一名女同学的概率.

20. （本小题满分8分）

已知一元二次方程x

2＋2x －3＝0的两根是抛物线y=ax 2

＋bx ＋c 与x 轴的两个交点的横坐标，且抛物线过点 (3,6).

（1）求此二次函数的解析式.

（2）将（1）所求得的二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求平移后的二次函数解析式.

AD 交于点F ，DE ＝12

CD. （1）求证：△ABF ∽△CEB;

（2）若△DEF 的面积为2，求□ABCD 的面积.

22. （本小题满分9分）

去年（2014年）云南某地发生强地震，救

援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下

方探测到点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面

上两探测点A 、B 相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图12所示，试确定生命所在点C 的深度.（结果精确到0.1米，参考数据2≈1.41，3≈1.73）

23 （本小题满分11分）

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2012年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2014年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

（1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若这两年内的建设成本不变，求到2014年底共建设了多少万平方米廉租房．

图12

24. （本小题满分12分）

已知：如图13，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，

∠ACB ＝90°，点A 、C 的坐标分别为A(-3，0)，C(1，0)，BC AC ＝34

． （1）求过点A 、B 的直线的函数表达式； （2）在x 轴上找一点D ，连接DB ，使得△ADB 与△ABC 相似（不包括全等），并求点D 的坐标；

（3）在（2）的条件下，如P 、Q 分别是AB 和AD 上的动点，连接PQ ，设AP ＝DQ ＝m ，问是否存在这样的m 使得△APQ 与△ADB 相似，如存在，请求出m 的值；如不存在，请说明理由．

图13

数学试题参考答案及评分意见一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分）

11．7

10

12．（-3，-4）13．x>3

14．210 15．18 16．700

三、解答题（共72分）

17.解：（1）原式=（92+2-22）÷ 2 (1)

分

=82÷ 2 (2)

分

=8 ·····························

(3)

分

（2）原式=2+1+3（3－6）+4×

2

2

····················

(5)

分

=2+1+3－32+2 2 (6)

分

=4 (7)

分

18.解：(1) x=2 (4)

分

（2）x=1±

2

2

································

(8)

分

19.解：（1）

·······························

······································ 4分 每个2分

（2）树状图或列表略……………………………7分

所求概率为3

5……………………………8分

20.（1）解：x 2

＋2x －3＝0的两根为-3

，1 ····················

······································ 1分

所以抛物线与x 轴的两个交点为（-3，0）、（1，0） ················

1分

3分 4分 5分

操行分

······································ 2分

所以可设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x －1)(a ≠0) ················· ······································ 3分

将（3，6）代入解析式得a=12

·························· ······································ 4分

所以抛物线的解析式为y=12 (x+3)(x －1)，即y=12x 2+x －32

··············· ······································ 5分

(2) y=12x 2－x ＋32

································ ······································ 8分

21.（1）证明：因为四边形ABCD 是 □ABCD

所以∠A=∠C ………………………………………………1分 又因为AB ∥CD ，所以∠ABF=∠CEB ………………..2分

根据以上两个条件，所以△ABF ∽△CEB.........................3分

（2）∵DE ＝12CD ，∴DE CE =13

又∵△DEF ∽△CEB.∴S △DEF S △CBE =(13)2, 又∵S △DEF =2，∴2 S △CBE =(13

)2 解得：S △CEB =18 ································ 5分

∴S 四边形CDFB =18－2=16 ····························· 6分

又∵S △ABF S △CBE =(BF BE )2,= (23)2 ，∴S △ABF 18=49

, 解得：S △ABF =8 ················· 8分

∴S □ABCD =16+8=24 ······························· 9分

22.解：解：如图，过点C 作CD ⊥AB 交AB 于点D ． (1)

分

∵探测线与地面的夹角为30°和60°，

∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，..............................2分

在Rt △BDC 中，tan60°=CD BD ，

∴BD=CD tan60°=CD

3，........................................4分

在Rt △ADC 中，tan30°=CD

AD ，

∴AD=CD tan30°=3CD

3，........................................6分

∵AB=AD －BD=4， ∴3CD 3﹣CD

3=4，..............................................8分

∴CD=23≈3.5（米）．

答：生命所在点C 的深度大约为3.5米．........................................9分

23 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x ， ················· 1分

根据题意，得：2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5， ··················· 4分

整理，得：x 2+3x ﹣1.75=0， ·························· 5分

解之，得：x=

2

75

.1493?+±-，

∴x 1=0.5，x 2=﹣3.5（舍去） ··························· 7分

答：每年市政府投资的增长率为50% ······················ 8分 （2）到

2014

年底共建廉租房面积=9.5÷

8

2

=38（万平方米）． ······································ 11分

24. 解：（1）y=

34x+9

4

……………………………….2分 （2）如图1，过点Ｂ作AB 的垂线交x 轴于点D ， ∵△ADB 与△ABC 相似，∴BC 2

=AC ×CD 32

=4×CD ，∴CD=94，∴OD=1+94=134

∴D 点的坐标为（13

4

,0）……………………………….5分

(3) 存在, m=259或m=125

36.分两种情况：…………….. 6分

第一种情况如图2：∠APQ=∠ABD=90°

图1

图2

∵AP ＝DQ ＝m ，AB=5，AD=254

∴AQ=254

－m …………………………………………………..7分 若△APQ 与△ADB 相似，则AP AB =AQ AD

， 则m 5=254－m 254

…………………………………8分 解得：m=259

……………………………………………..9分 第二种情况如图3：∠AQP=∠ABD=90° 若△APQ 与△ADB 相似，则AP AD =AQ AB ，则m 254

=254－m 5，……………………………11分 解得：m=12536

…………………………………………….12分

图3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7q5e.html