自适应作业

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1 引言

自适应控制的研究对象是具有一定程度不确定性的系统，这里所谓的“不确定性”是指描述被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的，其中包含一些未知因素和随机因素。

任何一个实际系统都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在系统内部，有时表现在系统的外部。从系统内部来讲，描述被控对象的数学模型的结构和参数，设计者事先并不一定能准确知道。作为外部环境对系统的影响，可以等效地用许多扰动来表示。这些扰动通常是不可预测的。此外，还有一些测量时产生的不确定因素进入系统。面对这些客观存在的各式各样的不确定性，如何设计适当的控制作用，使得某一指定的性能指标达到并保持最优或者近似最优，这就是自适应控制所要研究解决的问题。

自适应控制和常规的反馈控制和最优控制一样，也是一种基于数学模型的控制方法，所不同的只是自适应控制所依据的关于模型和扰动的先验知识比较少，需要在系统的运行过程中去不断提取有关模型的信息，使模型逐步完善。具体地说，可以依据对象的输入输出数据，不断地辨识模型参数，这个过程称为系统的在线辩识。随着生产过程的不断进行，通过在线辩识，模型会变得越来越准确，越来越接近于实际。既然模型在不断的改进，显然，基于这种模型综合出来的控制作用也将随之不断的改进。在这个意义下，控制系统具有一定的适应能力。比如说，当系统在设计阶段，由于对象特性的初始信息比较缺乏，系统在刚开始投入运行时可能性能不理想，但是只要经过一段时间的运行，通过在线辩识和控制以后，控制系统逐渐适应，最终将自身调整到一个满意的工作状态。再比如某些控制对象，其特性可能在运行过程中要发生较大的变化，但通过在线辩识和改变控制器参数，系统也能逐渐适应。

常规的反馈控制系统对于系统内部特性的变化和外部扰动的影响都具有一定的抑制能力，但是由于控制器参数是固定的，所以当系统内部特性变化或者外部扰动的变化幅度很大时，系统的性能常常会大幅度下降，甚至是不稳定。所以对那些对象特性或扰动特性变化范围很大，同时又要求经常保持高性能指标的一类系统，采取自适应控制是合适的。但是同时也应当

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指出，自适应控制比常规反馈控制要复杂的多，成本也高的多，因此只是在用常规反馈达不到所期望的性能时，才会考虑采用。

反馈控制用来较精确地控制绝大部分运行状况，某些情况下加上前馈控制还可达到减少输入扰动影响的目的。但有些对象具有很大的不确定性、 时变性和内外扰动， 简单的反馈加前馈控制效果很不理想。长期以来， 这是自动控制领域所面临的一个非常具有挑

战性的问题，自适应控制正是在这样的背景下提出的。其基本思想是通过不断地监测被控对象，根据其变化来调整控制参数，从而使系统运行于最优或次优状态。自适应控制最初( 2 0世纪 5 0年代末期) 主要应用于航天航空领域，此时相应的理论和方法还不成熟，应J{ { 上遇到一些失败，但部分人仍然坚持研究，并将其应用推广至其他工业部门； 到七十年代随着控制理论和汁算机技术的发展，自适应控制取得重大进展，在光学跟踪望远镜、化工、冶金、机加工和核电中的成功应用也充分证明了其有效性；此后，自适应控制技术的应用更得到大幅度扩展；目前从美国新的登月计划到临床医学领域，自适应控制技术的应用都方兴未艾。本文总结自适应控制在国内外的应用研究概况。

2 自适应控制发展现状

稳定自适应控制是近年来基于神经网络自适应控制方法研究的主流。按照所使用神经网络的类型，可以将其分为：基于线性参数化神经网络、 多层和动态神经网络的稳定自适应控制。

基于线性参数化神经网络的稳定自适应控制首先由Sanner和

Polycarpou等人于1991年针对连续非线性系统提出。他们的工作促进了人们在这一领域的深入研究。通过采用线性参数化神经网络， 可调参数与神经网络基函数的线性关系成立。所以传统自适应控制的严格结论可以直接用于神经网络的权值调整，从而得到稳定的闭环控制系统。通常，李雅普诺夫稳定理论或无源性理论用于设计全局稳定的闭环控制系统。这里， 典型的应用是将直接的和间接的神经网络自适应方法和变结构方法结合以得到改进的系统性能，变结构用于克服系统的建模误差，保证系统的全局稳定性。

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相对于线性参数化神经网络，多层神经网络具有许多独特的优点。首先， 多层神经网络具有较好的逼近精度；其次，采用多层神经网络的自适应控制器可调参数较少，这对控制的实时实现是非常重要的

Chen 等人于 1992年成功地将多层神经网络用于非线性系统的自校正控制问题中，作者提出了一种带有死区的权值调整算法，并给出了系统局部 收敛性的证明。然而，提出的控制器性能仍然依赖死 区的选择和输入信号的激励性，并且需要初始的神 经网络离线学习过程。1995年，Lewis等人提出采用三层前向神经网络结构的控制器，中间隐层采用的是非线性变换函数，而神经网络输出与输出层权值成非线性关系。他们基于李雅普诺夫稳定理论给出了一、二层和输出层权值调整算法，并讨论了神经网络调整算法的无源性，得到了保证性能的神经网络稳定自适应控制方法。L ewis的工作是这一领域的先导，其后他的研究组又在这一领域做出了一系列的卓有成效的工作。此外，孙富春等人进一步研究了基于观测器的机械手多层神经网络自适应控制方

由于含有反馈连接，动态神经网络固有的动态记忆使得它特别适合于动态系统的建模与控制。动态神经网络不仅能够模拟某些动态行为，如极限环和混沌等，而且能够以较小的规模提供规模大得多的多层 神 经 网络 的性 能。 1990年，Narendra和 Parthasarathy最早将动态神经网络应用于非线性系统的辨识与控制。然而，他们没有提供闭环系统稳定性的证明。1994和1999年，Rovithakis等人采用动态神经网络研究非线性动力学未知系统的神经网络稳定自适应控制。提出的控制算法分两步进行。首先，采用一个动态神经网络完成“黑箱” 辨识， 然后，用动态反馈对非线性系统进行控制。 文中采用奇异摄动分析研究了动态神经网络辨识器的稳定性和鲁棒性， 并研究了各种建模误差对系统性能的影响。 由于滑模控制对模型不确定性的鲁棒性， 人们已开始研究将动态神经网络与滑模控制相结合。 比较典型的工作是 Edgar和 Miguel 于2000年提出的自适应神经网络控制器， 系统控制律包括神经网络的线性化项、 反馈控制和滑模项。 该控制器不需要离线训练， 但要求系统状态完全可量测且已知建模误差的界 。

离散系统的神经网络稳定自适应控制

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由于现有的控制系统大多采用计算机控制，研究离散非线性系统的神经网络自适应控制具有重要的现实意义。 然而,与连续系统相比，离散系统还存在以下的困难：1 )为保证系统稳定，有时需要持续激励。 离散系统如何获得持续激励， 是一个未解决的问题； 2 ) 如果系统的相对阶大于一， 当前输入将依赖于系统的未来状态， 即所谓的非因果性( c a u s a l i t y ) ； 3 )对于多输入／ 出离散系统， 如何对系统进行解耦也是目前的一大难题。 另外， 李亚普诺夫函数的选择会更加困难。 正因为以上这些问题， 使得在离散系统的神经网络 自适应控制方面的研究成果相对较少 。

为了解决单输入／ 出离散系统的非因果性问题， 人们通常采用坐标变换的方法， 将一步提前描述变换成多步预测的形式， 在此基础上设计神经网络自适应控制器。 目前 自适应控制器的设计主要是基于反馈线性化的方法， 采用等效控制器或者离散“ 后退” 设计算法进行设计。 由于子系统间存在耦合， 其控制律的设计远较单输入／ 出系统困难。Jagannathan在 1 9 9 6年提出了采用两层和多层神经网络逼近系统中的未知函数， 应用改进的权值调整算法， 避免了常规离散神经自适应方法对持续激励的要求。 他们的工作起先是针对一类解耦的 mn阶多输入／ 出离散系统， 后来又将其推广到了一般性的离 散非线性系统。

鉴于现有神经网络稳定自适应控制研究中采用的神经网络和变结构控制机械结合的模式， 即在状态空间的某一区域以外采用变结构控制， 区域以内采用神经网络控制， 孙富春等人提出了扇区神经变结构控制的思想,并在此基础上建立了较为系统的多输入／ 出采样非线性系统的神经网络稳定 自适应控制方法。 扇区神经变结构控制的控制量是神经网络基函数与系统状态误差的有机调制， 它能随着系统跟随误差度量向开关流形的趋近， 动态地调整控制量的大小以有效地补偿系统的动力学不确定性， 加速神经网络权值的收敛速度， 改善系统的稳定性和动态性能。 后来， 他们又研究了基于动态神经网络的离散非线性系统自适应控制方法， 设计方法除继承了静态神经网络稳定 自适应控制方法的优点外， 通过动态逆的设计， 保证了闭环系统在初始段的动态性能， 克服了目前大多数动态神经网络自适应方法需要系统状态位于某一紧集的局限。

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神经模糊稳定自适应控制

根据规则后件的类型， T - S模糊模型可以分为两类： 静态和动态的T - S模糊模型。 具有线性状态函数的静态T - S模糊模型可以表示为某种前向神经网络的形式， 其在控制器设计中的作用是作为非线性函数的逼近器。 这样， 静态神经网络自适应控制的所有方法都适用于静态 T - S 模糊模型。 这些工作包括反馈线性化非线性系统的稳定 自适应模糊控制和基于滑模的机械手模糊自适应控制器的设计等。

动态T - S模糊模型是规则后件为线性动态方程的模糊模 型， 这些线性动态方程可以是状态方程、 广义系统模型和线性奇异摄动模型等。因此， 现代控制领域的控制器综合方法都可以应用于这类系统控制器的设计。 一方面， 动态 T - S模糊模型可以用于研究基于模型的控制方法， 这是 目前该领域研究的主流， 代表性的工作包括： 二次型性能指标下的连续和离散最优控制， 应用 L MI 的鲁棒最优模糊控制， H∞控制等等， 这里分段连续和多李雅普诺夫函数已成为该类系统综合的主要工具。 另一方面， 将动态T - S模糊模型用作非线性动态系统的逼近器， 研究基于动态神经模糊系统的自适应控制方法。 动态神经模糊系统不仅可以模拟极限环、 混沌等动态行为， 而且能够以比动态神经网络小的网络规模达到相同的逼近效果。 然而， 目前这方面的研究工作还很少。 2 0 0 3 年， Wa n g 等人将神经模糊控制和传统的 P D控制相结合,动态神经模糊系统作为前馈控制用于逼近自主水下潜器的逆动力学，使得系统非线性对于潜器沿期望轨迹运动的影响最小,而反馈回路 P D控制则用来减小潜器的跟随控制误差。 然而， 由于动态神经模糊系统采用梯度法学习， 系统的全局稳定性难于在理论上得到保证。 冯刚等人的工作是基于模型参考 自适应方法， 根据模糊子集将动态模糊系统分为几个子系统， 对每一个子系统设计控制器， 子系统问的互联耦合作为非线性不确定项， 采用滑模控制进行补偿。 在每一个子系统中， 取隶属度最大的作为最终控制器。 采用分段连续的李亚普诺夫函数来证明系统的稳定性。 缺点是需要调节的参数随着子系统的增加而成倍增加， 增大了计算量， 此外， 系统的收敛速度也难于保证。 以上两种设计方法在实际应用中遇到的共同问题就是要求系统的状态应位于某一紧

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集， 否则一旦系统状态超出论域， 在此基础上所建立的控制律难于保证设计系统的性能， 甚至导致系统的不稳 定。 此外， 这些设计方法没有考虑神经模糊自适应控制系统在初始段的动态性能。为此，孙富春等人在已有工作的基础上，深入研究了基于动态神经模糊系统的自适应控制问题，通过动态逆的设计克服系统状态位于某一紧集的要求， 并保证了设计系统在初始段的动态性能。

基于神经网络的自适应控制现状

人们对自适应控制的研究起源于 5 0年代对飞行器的自动驾驶仪问题。7 0年代以后， 由于空间技术机器人控制和过程控制的需要， 自适应控制理论和设计方法获得了迅速发展， 它成为现代控制理论中一个十分活跃的研究领域。自适应控制器的结构选取和保证整个系统全局稳定的白适应调参规则的构成等都是建立在线性系统理论的基础之上， 对于非线性自适应问题却一直难于找到相应的数学方法。神经网络以其独特的非传统表达方式和固有的

学习能力， 在结构选择上的灵活性， 引起了控制领域的极大关注。因此使得国内外众多的学者和工程技术人员从事神经网络控制的研究，并取得了丰硕的成果。目前基于神经网络的自适应控制系统比较成 熟的有两种： 神经网络模型参考 自适应控制( N N MR A c ) 和神经网络自校正控制( N N S I E) 。

无模型自适应控制发展现状

无模型自适应控是侯忠生于1 9 9 3 ~1 9 9 4 年在其博士论文中提出的( 导师为韩志刚教授) ，其基本思想是利用一个新引入的伪梯度向量( 或伪J a c o b i 矩阵) 和伪阶数的概念，在受控系统轨线附近用一系列的动态线性时变模型( 紧格式、 偏格式、全格式线性化模型) 来替代一般离散时间非线性系统， 并仅用受控系统的I／O数据来在线估计系统的伪梯度向量， 从而实现非线性系统的MF AC 。 该种方法控制器设计仅用受控系统的I／O 数据，不包括任何受控系统的模型信息，能够实现受控系统的参数自适应控制和结构自适应控制。该方法 已经在一些假设条件下就其中的基于紧格式线性化和偏格式线性化的MFAC方案给出了收敛性和稳定性的理

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论证明。目前， 此类无模型 自适应控制方法 已经在铸模 、 电机、 化工、温度、压力等领域、城市快速路交通控、工程结构减震、板材成形中得到成功的应用， 而且已经获得了中国技术发明专利。实际应用、 仿真研究和理论证明表明MF AC技术能够处理具有强非线性和时变性系统的控制问题。

瑞典的H。Hialmarsson 和Jonas Sjoberg 于l995 年给出了一种无模型控制方法，也称为迭代无模型控制优化方法( iterative mode1。free control optimiztion method ) 或称为迭代反馈自校正方法( iterativfeed back tuning，IFT)，其基本思想是利用一个在受控系统工作点附近的线性时变模型的辨识来替代整个非线性系统模型的辨识，然后此时变线性模型被用来计算系统输出关于控制器参数的梯度信息，该梯度信息是由迭代算法来实现其估计，以此来实现非线性系统的无模型控制。但该方法在每一次迭代中需要( 控制器参数个数+ 1 )次实验，但该方法需要已知受控系统阶数的估计值。

美国的Michael G. Safonov 在l995 年提出一种称为是去伪控$1的无模型控制方法， 该种方法的基本思想是首先构造一个满足性能规格的可行控制器参数集合， 然后基于量测到的新数据迭代地判别是否满足此性能规格。 当新量测到的数据否定掉目前使用的控制器之后， 则控制器便会自动地切换到新的控制器。 当所使用控制器的满足性能规格未被所量测到的数据否定掉， 则设计一个优化算法缩小可行控制器的可行区域。 此种无模型控制方法本质上是一种切换控制， 因此具有很多有待理论研究的问题。

自适应控制理论的研究现状

在过去的二十年里，非线性系统的自适应控制已经吸引了许多注意。在自适应控制研究早期，得到了几种典型的设计方法。在这些文章中，系统的不确定性要求满足线性参数化条件，也就是说，假设被控对象的模型是严格己知的，假设未知参数关于己知非线性函数是线性的。然而，这些假设在很多实际情况下不是充分的，因为被控对象很难通过已知非线性函数精确描述。然而，在大量的实际应用中不确定性是不能线性化的。对于许多高度非线性的动态系统很难构造精确的数学模型，因此如何设计控制方法去处理建

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模不确定性是非常重要的。在最近十几年，具有完全未知函数的非线性系统的控制问题已经是一个非常活跃的研究领域。

已经证明模糊系统，RBF神经网络或前馈神经网络]能一致逼近任意连续函数到任意的精度，因此它们对于处理不确定系统是非常有效的方法。基于这些逼近系统，针对不确定非线性系统，提出了几种的自适应控制方法使得相应闭环系统的所有信号是有界的以及跟踪误差收敛到一个小的零邻域内。这些方法是在假设状态可测的条件下设计的，然而，许多实际系统中状态是不可测的。为了推广应用，一些研究者把这些结果扩展到状态不可测的5150系统中。由于对最优逼近参数向量估计的自适应调节，这些方法在线计算量非常大。因此，基于观测器提出一种控制方法能减小计算量是需要的，本文第二章解决了这个问题。目前，针对不确定MIMO系统，在假设状态可测和状态不可测条件下，已经取得许多有意义的研究成果。文中或者没考虑外部干扰或者考虑了外部干扰但假设干扰系数为常数1。为了进一步扩展适用范围，本文中针对具有干扰且干扰系数是未知的非线性函数的MIMO系统提出一种方法使得闭环系统稳定。上面中提到的系统要求满足匹配条件，但是，许多实际系统例如严格反馈系统和纯反馈系统不依赖于这个条件。

BackstePPing设计方法已经是被利用去分析具有三角结构非线性系统的自适应控制问题。在早期，BackstePping设计方法主要应用于线性参数化系统。针对反馈线性化5150非线性系统发展了一种跟踪控制方案。在1995年，M。Krstic针对非线性MIMO严格反馈系统设计了自适应BackstePPing控制算法。这个算法的一个主要限制是在输入增益矩阵中没有参数不确定性。最近，克服了这个限制，系统允许在输入增益矩阵中有参数不确定性。随着BackstePping方法的发展，许多研究者成功地应用BackstePping设计过程针对具有未知函数的三角结构非线性系统去构造控制控制器。虽然通过联合BackstePPing方法和万能逼近器(模糊系统、RBF神经网络和前馈神经网络等等)，针对不确定三角结构非线性系统，已经提出了许多有意义的成果，但是在实际应用仍然存在许多问题需要解决。针对目前存在的一些问题。尽管模糊控制具有许多优于传统控制的特点，并在实际应用中取得了巨大的成功，但由于控制系统的特殊性，对模糊控制的理论研究仍存在许多困难。

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本质上讲，模糊控制器应该是一种控制非线性系统的非线性控制器。因此，模糊控制理论也应该属于非线性控制的一个分支。而目前非线性理论的发展远不如线性系统控制理论完善，因而也难给模糊控制系统提供有效的分析和综合方法。更何况模糊系统是一种特殊的非线性系统。

总的说来，目前对模糊控制的理论研究落后于应用的发展，还存在许多需要解决的课题。将模糊控制同其他领域的理论研究方法相结合，利用模糊控制的优势解决该领域中过去用常规方法难于解决的问题。尽管模糊控制的理论体系还很不完善，人们对其的认识也不够深刻，但有其广泛的应用前景，并且随着相关学科的发展，有理由相信模糊控制发展的前景是乐观的。

自适应逆控制的发展

自从20世纪60年代中期Cooley和Tukey提出快速傅立叶变换算法以来，随着信息科学与计算机技术的不断发展，信号处理技术的进步带动自适应滤波技术逐步走向成熟，并已经成功应用于很多领域，如自适应天线系统信道均衡和远距离电话线路回波抵消的通信问题、干扰消除、谱分析、语音分析与合成以及许多其他的信号处理问题。在过去几十年中，自适应控制领域也取得了很大进展。对带有不确定参数的线性有限维系统，己有了一整套完善的自适应控制理论，既有针对随机系统的也有针对带有小的未建模动态的确定性系统的。此理论可推广到带有线性未知参数的非线性系统和带有线性增长非线性的系统。若是去

掉这些结构上的限制，设计稳定的自适应控制器将非常困难。这就引起了人们对自适应反馈的最大能力(限度)的研究兴趣。Astm和Wittelunark指出从控制器的软件或硬件上是很难区分自适应反馈和普通非线性反馈的，因此要探索的自适应反馈能力也是一般定义的反馈能力。我国学者郭雷院士率先开展了包括自适应控制系统在内的反馈能力的研究，得到了一系列重要的定量和定性研究成果。

通常我们称之为“对象”的欲被控制的系统可能是具有噪声的，这几乎是不可避免的，并且这些噪声的属性在大多数情况下是未知的;某些情况下，对象甚至可能是不稳定的。对于这样一类对象，自适应控制系统比固定不变的系统显示出了很大的优越性，它可以调整自身参数，以满足被控对象未知

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和时变的要求，这种优越性使得自适应控制找到了一个很自然的应用领域。信号处理与自适应控制两种技术是各自独立地发展的，直到1983年6

月在美国旧金山市举行的第一届“控制和信号处理中的自适应系统”的IFAC专题研讨会 (FirstIFACWorksh onAd tivesysteminControland alproeessing)上， BernardWidrow ProcessingforAdaptivecontrol”的论文，涉及到了自适应逆控制的一些基本想法。1986年7月，B。W记row应Astrom教授的邀请写了一篇论文，在瑞典Lund举行的 The Second IFAC Works on Adtive systemsin Control and Signal Processing会上宣读，正式提出了“自适应逆控制”的理论。自适应逆控制要用自适应信号处理的一套方法从另外一种角度来触及自适应控制中的某些问题。1996年B。w记row和E，walach合写了Adal，tivelnvers Control(中译本《首迢诬褪结筛办由西安交通大学出版社于 1999年出版)，建立了系统的自适应逆控制理论。这种控制方法在国外已经发展多年，而且在很多方面都得到了应用，如心电图噪声消除，飞机摆动控制等。其中，最为成功的应用是美国能源部设在斯坦福大学的斯坦福直线加速器中心(SLAC)的电子束控制中的自适应噪声消除系统。线性5150系统(包括最小相位和非最小相位)的自适应逆控制的设计与分析已较完善，但在某些具体细节上尚存在不足;对MIMO系统和非线性系统的自适应逆控制，其设计方法和系统性能分析均有待深入研究。

神经网络自适应控制系统的研究进展

神经网络自40 年代提出以来,理论和应用都取得了巨大的发展[1 ] ,[2 ] 。“神经网络控制”是80 年代以后,在人工神经网络研究取得突破性进展基础上,发展起来的自动控制领域的前沿学科之一。对一个控制系统来说,其稳定性是首要的。在受控对象或环境发生变化时,为了保证良好的控制性能,提出了自适应控制策略。自适应控制具有鲁棒性强,原理简单的特点。线性系统自适应控制的理论基础是李亚普诺夫稳定性理论和波波夫超稳定理论 。就一般的过程控制系统而言,自适应控制器的设计相当复杂,严重制约了自适应的应用。目前,神经网络的理论研究日趋深入,其重要发展方向之一就是注重与自适应、小波、混沌、模糊集等非线性理论相结合。神经网络不但可以描述任意的非线性系统,而且还具有学习、记忆及各种智能处

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理能力,在一定程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储和检索功能,如何把神经网络与自适应的优势结合起来,一直是人们关注的问题。一种方法是神

神经网络在自动控制系统中的应用提高了信息处理能力和适应能力,提高了系统的智能水平。由于神经网络已被证明具有逼近任意连续有界非线性函数的能力,给非线性系统的控制带来了新思路。因为神经网络控制系统的研究目前尚处于探索阶段,还未形成比较完善的理论体系和系统化的设计方法,神经网络自适应控制系统是基于自适应的基本原理,利用神经网络的特点和理论设计而成的,简化了单纯自适应控制系统设计的复杂性,发挥了自适应与神经网络的各自长处,为智能控制的实现探索了一种新方法,在智能控制研究领域中具有巨大的潜力。

神经网络在控制器设计方面已取得了一些研究成果,主要应用于复杂非线性系统的控制中,归纳起来,除了本文研究的NNMRAC 与NNSTC 两类最基本控制方案外,还有: (1) 由神经网络单独组成的控制系统,包括SNC 控制、ACE 控制、单个神经元控制等。(2) 神经网络与PID、预测控制、内模控制等传统控制结构相结合形成的神经网络控制器。(3) 神经网络的智能控制,包括NN 模糊控制、NN 专家控制等。(4) 神经网络优化控制。在基于神经网络的STC 方案中,神经网络与传统的自适应控制有密切的联系,可以认为,自适应控

制器是一个二层的线性神经网络控制器,其自适应律可以认为是神经网络δ规则在某种情况下的特例。因此,自适应控制中稳定性的分析方法,提高鲁棒性的方法,都可以推广到神经网络的学习算法中,以加强神经网络控制的鲁棒性和稳定性。在基于MRAC的方案中,神经网络控制器一般采用逆模型控制方法,并且参考模型一般选取为线性模型。由于神经网络本身就是非线性系统,构成控制系统后,闭环反馈使其稳定性分析更为复杂,至今还没有得到一般性结论,还有待于进一步研究非线性系统的稳定性。

总体而言,神经网络理论研究还处于初级阶段,迄今还存在许多有待解决的问题。(1) 神经网络的新模型及其学习算法近年来,有学者研究了小波神经网络 ,小波神经网络可看作是以小波函数为基底的一种函数连接网络,

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也可以认为是径向基函数网络的推广,但又具有与一般前馈网络和RBF 网络所不同的特点,在神经网络研究领域中具有巨大潜力。目前神经网络的研究正逐步由单纯的神经计算转向计算智能并结合脑科学的研究向生物智能方向发展,神经网络的研究也应该考虑与其它智能的结合,如神经网络与模糊逻辑的结合 ,神经网络算法与遗传算法和进化计算的结合研究等。如何利用遗传算法优化神经网络的模型结构,是今后的一个研究热点。神经网络在控制中的应用,面临的两大问题是:神经网络拓扑结构的优化设计和离散的学习算法。由于遗传算法的群体寻优、天然的增强式学习能力,使其具有全局性、并行性、快速性和自适应性,已成为解决上述两大问题的有力工具。

(2)神经网络自适应系统的稳定性和收敛性分析

神经网络用于自适应控制主要有两种方式:一种是将神经网络平行移植到现有的线性自适应控制系统中去,当然对象是非线性的;另一种是用神经网络构成无模型直接自适应控制系统。在后一种方式中,可用对象的逆动态神经网络模型作为控制器,在这方面已有不少成功的应用实例。不过这种控制要求对象可逆,而非线性系统可逆性的研究当前仍然是一个难点。神经网络无模型直接自适应控制,由于其结构简单,因此,具有较大的发展潜力。尚需进一步研究的问题有控制器网络模型的选择、实时控制快速学习算法以及系统稳定性和学习收敛性的分析等。

综上所述,神经网络自适应控制,主要是为了解决复杂的非线性、不确定、不确知系统的控制问题。由于神经网络具有模拟人的部分智能的特性,主要是具有学习能力和自适应性,使神经网络控制能对变化的环境具有自适应性,且成为“智能控制”的一个新的分支。

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