第一章 丰富的图形世界 全章课课练(含答案)-

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1.1 生活中的立体图形

一、判断题：

（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （ ） （2）棱柱的每条棱长都相等. （ ）

（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（ ） 二、选择题

1.长方体共有（ ）个面.

A.8 B.6 C.5 D.4 2.六棱柱共有（ ）条棱.

A.16 B.17 C.18 D.20 3.下列说法，不正确的是（ ） A、圆锥和圆柱的底面都是圆. B、棱锥底面边数与侧棱数相等.

C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. 4.右图是由( )图形饶虚线旋转一周形成的

三、填空题

1、正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度 （填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm.

2、长方体有 个顶点， 条棱， 个面.

3、五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱.

4、一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm. 5、如图所示的几何体是由一个正方体截去

21后而形成的，这个几何体是由 4个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个. 6、图形是由_____,_______,________构成的.

7、正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________. 8、假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,

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时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_____________.

四.解答题

1.已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.

2.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？

3.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.

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1.2.1 展开与折叠

一、选择题：

1.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 （ ）

2.下面图形经过折叠不能围成棱柱（ ）

3.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（ ）

4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（ ） A.一个三角形 B.一个圆

C.三个正方形 D.一个小圆和半个大圆 二、填空题： 1、（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ； （2）圆锥的侧面展开后是一个 ； （3）各个面都是长方形的几何体是 ；

（4）棱柱两底面的形状 ，大小 ，所有侧棱长都 . 2、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm. 三、解答题：

1.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.

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2.用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（?取3.14）

3.如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.

4.如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b所示，请用D，E，F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.

5.如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，现沿图中粗黑线的棱剪开，请画出展开图。

6.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比.

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1.2.2 展开与折叠

一、填空题

1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________.

2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________. 3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_______________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于____________.

4.长方体共有_____________________个顶点_______________个面，其中有___________对平面相互平行.

5.球面上任一点到球心的距离__________. 6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共____个.

7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为____，体积为_____. 8.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.

9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以_ _的形象. 10.如图所示棱柱:

（1）这个棱柱的底面是_____边形.

（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.

（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不 相等”） （4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱. （5）如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm. 11.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同. 二、选择题：

1.下面图形不能围成一个长方体的是（ ）

2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）

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3.五棱柱的棱数有（ ）

A.五条 B.十条 C.十五条 D.十二条 三、判断题

1.长方体和正方体不是棱柱. （ ） 2.五棱柱中五条侧棱长度相同.（ ） 3.三棱柱中底面三条边都相同.（ ）

4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的（ ） 四、解答题

1.如下图,是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.

2、下面平面图形能围成哪种几何体的表面.

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1.3 截一个几何体

一、判断题

1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（ ） 2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（ ） 3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（ ）

4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （ ） 二、选择、填空题：

1、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（ ）

2，下面几何体中，截面图形不可能是圆（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体

3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）

4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 （ ）

A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点 5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（ ）

6、用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ） A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形

7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是 .（写出所有可能的形状）

三、解答题：

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1、用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗？

2、试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？

3、用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.

4、一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面？

5、用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？

6、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？

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1.4.1 从不同方向看

一、观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.

二、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？

三、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？

四、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体：请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的？

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五、 画出下图所示几何体的主视图,左视图与俯视图.

六、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

七. 如图,这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中得数字表示在该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图与左视图.

23

12

43

八. 一个几何体的俯视图如图,想一想它是一个什么样的几何体,请画出一个草图表示.

九、 画出如图所示几何体的主视图,左视图和俯视图.

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1.4.2 从不同方向看

一、选择题：

1、 观察图形，问：圆锥的三视图是（ ） A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。 B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。 C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。 D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。 2、观察长方体，判断它的三视图是（ ）

A. 三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。 B. 三个正方形。 C. 三个一样大的长方形。 D.两个长方形，一个正方形 3、物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ）

4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( ) A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边; B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙; C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁; D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 5、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

二、填空题：

1、如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？

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2、如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．

三、解答题：

1、下面是用几个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们的三视图。

2、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。

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1.5 生活中的平面图形

一、选择题

1.如图1，图中三角形的个数为（ ） A. 2 B. 18 C.19 D.20

CABDE

(1) (2) (3)

2.将两个完全相同的三角形，如图2，拼在一起成为四边形，使它们有一条线等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形（ ）种 A, 2 B, 4 C, 6 D, 8

二、填空题

1. 如图3，如果OA,OB,OC是圆的三条半径，那么图中有 个扇形.

2.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为 ;

3（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成 个

三角形.

（2）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成 个三角形. 4.如图，图中共有 个梯形。

5.平面内有5个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得 条直线，最少可得 条直线。

6.平面内三条直线把平面分割成最少 块最多 块。

7.已知扇形弧上连同两个端点共有4个点，将这4点与圆心连接，则共可得 个扇形。 三、解答题:

1、已知圆上有5个点，这5个点把这个圆周共分成多少条不同的弧？

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2、平面内有10条直线，它们最多可以有多少个交点。

3、请将下图的图形分成四个形状相同、大小相等的图形。

4、每一个多边形都可以按下图的方法分割成若干个三角形。那么用同样的方法，图a中的七边形能分割成若几个三角形？n边形又能分割成若几个三角形？

5 、（1）移动四根火柴，组成三个全等的正方形。

（2）移走3根火柴，组成6个全等的等边三角形。

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第一章 丰富的图形世界单元检测题

一、填空题

1.长方体由_____________个面____________条棱_____________个顶点. 2.半圆面绕直径旋转一周形成__________.

3.图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.

4.两条宽都为1 cm的纸条，交叉重叠放在一起，则它们重叠部分构成的图形为______，特殊的边可以是__________. 5.如图，把边长为6 cm的正三角形纸板，剪去三个三角形，得到边长都相等的正六边形，作出模型量得此六边形的边长为_________.

(第5题) (第6题) (第7题) 6.如图，所示的正方体中过D点所作的截面三角形为_________（填写2个）. 7.如图，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个_____________________.

8.如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是_______________. 9.下面有一张大图，这张大图的右下方有一块空白，是要填空的.填什么，请看大图右方若干个标有数码的小图.它们的大小、形状与右下角空白处一样.请将你要填的图的数码号写入空白处，使大图成为一张图形完整、协调一致的图.

10.用五个面围成的几何体可能是___________.

11.如下图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为__________.

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二、选择题

12.用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（ ）

A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.正方体 13.设“●”“▲”、“■”、表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，

那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）

A.■、●、▲ B.■、▲、●

C.▲、●、■ D.▲、■、●

14.如下图，在矩形ABDC中，E、F分别为AB、CD的中点，现将矩形ACFE沿EF折线折起，则折叠前后线段AF变化情况为（ ） A.变化 B.不变化

C.是否发生变化与矩形的边长有关 D.无法确定

15.下左长方形ABCD中，E、G和F、H分别是DC与AB的三等分点.沿EF、GH将其折成一个无底三棱柱，则折叠后线段AC变为（ ） A.两条折线 B.三条折线 C.AM、MN、NC构成三角形 D.以上都有可能

16.如上右图中正方形的边长为1，分别以四个顶点为圆心，r为半径画圆，给中间涂色就得到如图所示的图案，则（ ）

A.r=1 B.r=

111 C.r= D.r= 432三、解答题

17.如下左图，分别以直角三角形三边为直径，向外作三个半圆，并将其涂上颜色，观察其形状.

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18.如图，四棱锥的底面ABCD为正方形，且PA=PB=PC=PD，现将其沿侧棱PA、PB、PC、PD剪开，并以底边为折线将其向外放到底面上，画出图形.

PDC

19.三角形ABC为直角三角形，现将三角形ABC补成矩形，使三角形ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,画出符合要求的矩形.

ABAC

20.到你附近的工厂，选择某个机器或机器的某个部分，作出它的俯视图、正视图及左视图.

21.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看.

B- 17 -

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22.如下图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视图.

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23.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.

（1）填空：SA∶SB的值是__________；

（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.

提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形.

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请你再作出3个符合要求的图形.

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参考答案

1．1答案：

一、判断题（1）× （2）× （3）√ 二、选择题1，B 2，C 3，D 4、A

三、填空题 1、 6 8 3 相同 6a 2、 8 12 6 3、 7 10 15 4、 18 48 5、8 2 4 6、点 线 面 7、8 3 相等 8、 点动成线，线动成面，面动成体

三、解答题 1，图略，该圆柱的高与底面直径相等 2， 绿 蓝 黑 3，111 1.2.1答案：

一、选择题：1、B 2、D 3、B 4、B 二、填空题：1、（1）圆柱 棱柱 （2）扇形 （3）长方体 （4）相同 相等 相等 2、1

三、解答题：1，250?cm 2，78.5cm 3，略4，略 5，略 6，2

1.2.2参考答案 一、1.圆柱 圆锥 2.矩形3.高 圆柱的底面周长4. 8 6 3 5.相等 6. 77. 52 24 8. 6 9.圆柱 10.（1）3（2）3 四 （3）相等 （4）3 9 （5）3 11.两 二、选择题1.D 2.A 3.C

三、判断题1.× 2.√ 3.× 4.× 四、1、略 2、圆锥 1.3答案：

一判断题一、1.× 2.× 3.× 4.√

二选择填空题1，B 2，D 3，D 4，A 5，D 6，C 7，三角形、四边形（梯形、矩形、正方形）、五边形、六边形

三、解答题1、能、能、能 2、能，不能 不能 3、能 图略 4、略 5、（1）不可能 （2）一半 6、正方体、长方体、圆柱、棱柱 1.4.1参考答案

一、图1 俯视图 主视图 左视图

图2 左视图 俯视图 主视图 图3 俯视图 左视图 主视图 二、左视图 俯视图 主视图 三、是

四、左视图 俯视图 主视图 五、略 六、略 七、图 八、圆锥 九、略

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1.4.2答案：

一、1、C，2、A，3、C，4、D，5、B 二、1、（1）左面，（2）上面，（3）前面；2、圆柱 三、1、（1）

（2）

(3)

(4)

2、（1）

主视图 左视图

（2）

主视图 左视图

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1.5答案： 一1.D 2.C

二1.6 2.2005 3（1）n（2）（n-1） 4.10 5.10 1 6.4 7 7.6

三1.20 2.45 3. 4. 5，n-2

5. （1） （2）

单元测试答案：

一、1.6 12 8 2.球 3. 4.平行四边形 正方形 5.2 cm

6.三角形DAC及三角形DB1C等 7.三棱锥 8.正方体 9.8

10.四棱锥或三棱柱 11.三棱锥 二、12.B 13.B 14.B 15.B 16.D 三、17.略 18.略 19.略 20.略

21.图1、图2、图3、图4、图6、图10、图11、图12均可以折成正方体.

22.略 23.（1）

9 （2）略 11- 22 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7pb3.html