大学统计学复习资料5平均数

一.填空题

1. 变量值的次数多少对平均数的影响有(权衡轻重的作用)的作用，所以又称为(权数)。 2. 一般来说，(算术 )平均数是统计中最常用的一种平均指标。 3. 加权算术平均数受(变量值)和(权数)两个因素的影响。

4. 权数有两种表现形式，即 权数和 权数，由此产生了计算加权算术平均数的两种公式，即 和 。绝对数 比重 ∑Xf/∑f ∑x （f/∑f ） 5.权数在平均数的形成中起着一种 作用，在 情况下，简单算术平均数与加权算术平均数计算的结果相同。权衡轻重 各组权数相等的

6. 平均指标说明分配数列中各变量值分布的 趋势，变异指标说明各变量值的 趋势。集中 离散

7.中位数是位于数列 位置的那个标志值，众数是在总体中出现次数 的那个标志值。中位数和众数也可称为 平均数。中点 最多 位置

8. 已知三种产品的合格率分别为49%，36%和79%，则这三种产品平均合格率为 。54.7%

9. 变异指标的种类有 、 、 、和 。全距 平均差 方差和标准差 离散系数

10. 直接用平均差和标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的 相等。平均水平

11. 在平均指标的计算过程中，其平均值的大小受各标志大小影响的平均指标是 和 。算术平均数 调和平均数

12. 标准差系数是 与 之比，其计算公式为 。标准差 算术平均数

V???x

13. 通常，被称为位置平均数的集中趋势的测度值是 ______________ 。 众数；中位数

14. 已知一组数据的中位数为10，众数为12，则均值为_____________，该组数据呈_____________ 分布。 9 ； 左

15.算术平均数有两个重要的数学性质，用公式表示为：________和________。

16. 某柜组9名售货员，日销商品件数分别为：5、6、7、8、9、10、11、12、13。则中位数为________。9 三.判断题

1. 两组数据的均值相等，标准差大的，离散程度也大。( )√ 2. 平均差与方差的主要区别是对离差的处理方式不同。( ) √ 3. 众数是总体中出现最多的次数。( )×

4.总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平，但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（）√ 5. 权数对算术平均的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。（）× 6. 算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。（）× 7. 在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（）√

83. 标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（）√

?(x?x)?0 ?(x?x)2?最小 1

9. 中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（）×

10. 对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（）×

11.标准差系数是测量标志变异程度的一个修正对指标，因而其数什的大小与标志值之间的差民程度无关。（）×

12. 一般说来，数据值大，标准差数值也大；数据值小，标准差数值也小。√ 13. 数据离散程度测度值中的标准差，也称为方差×

四.单项选择题

1. 平均指标最常用的方法和最基本的形式是（） Ａ、中位数 Ｂ、众数

Ｃ、调和平均数 Ｄ、算术平均数 D

2. 单位某月份职工的出勤率是95%，这个指标是（） Ａ、结构相对指标 Ｂ、比较相对指标 Ｃ、比例相对指标 Ｄ、强度相对指标 A

3. 比的基数抽象为10，则计算出来的相对数称为（） Ａ、倍数 Ｂ、百分数 Ｃ、系数 Ｃ、成数 D

4. 企业工人劳动生产率，计划提高５％，实际提高１０％，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）

Ａ、104.76% B、95.45 C、200％ D、76%

5. 组距数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量的一般水平，有一个假定条件，即（）

Ａ、各组的次数必须相等 Ｂ、各组变量值必须相等

Ｃ、各组变量值在本组内呈均匀分布 Ｄ、各组必须是封闭组 C

6. 1980－1990年间，甲地的农业生产总值均增长速度比乙地高5％，这是（） Ａ、动态相对指标 Ｂ、比例相对指标 Ｃ、比较相对指标 Ｃ、强度相对指标 C

7. 由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（） Ａ、总体单位总量 Ｂ、总体标志总量 Ｃ、质量指标 D、相对指标 B

8. 算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（） Ａ、大量的 Ｂ、同质的 Ｃ、有差异的 Ｄ、不同总体的 B

9. 已知某工业局所在地属各企业职工的平均工资和职工人数资料，要计算该工业局职工的平均工资，应选择的权数是（）

2

Ａ、职工人数 Ｂ、平均工资

Ｃ、工资总额 Ｄ、职工人数或工资总额 B

10. 统计平均数反映的同质总体（） Ａ、各单位不同标志值的一般水平 Ｂ、某一单位不同标志值的一般水平 Ｃ、某一单位不同标志值的一般水平

Ｄ、各单位某一数量标志的标志值的一般水平 A

11. 中位数和众数都属于位置平均数，它们是一种（） Ａ、代表值 Ｂ、常见值 Ｃ、典型值 D、实际值 D

12. 已知两个同类型企业职工平均工资的标准分别为：σ甲＝5元 σ乙＝６元，则两个企业职工平均工资的代表性是（）

A、甲大于乙 B、乙大于甲 C、一样的 D、无法判断 A

13. 在对两个不同水平的数列标志变异程度进行比较时，采用的变异指标是（变导系数Vσ） 320. 一个数列两个极端数值之差是((3) )

(1) 平均差 (2) 标准差 (3) 全距 (4) 组距

14.甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（ ）

①上升 ②下降 ③不变 ④可能上升，也可能下降

15.下面的直方图是关于奥运会跳高冠军成绩（英寸），根据它回答问题

403020100707580???è859095

对这些数据而言，（ ）

A．高度的中位数在75到80英寸之间。 B．高度的中位数在80到85英寸之间。

3

C．最低高度必定低于70英寸。 D．以上都不对。

16.下面的直方图是关于奥运会跳高冠军成绩（英寸）

403020100707580???è859095

这个直方图的均值近似于（ ）

A．75英寸 B．77.5英寸 C．82英寸 D．90英寸

17.物理班有10名学生，某次测验的总分数是200分，下面的茎叶图给出了这10位同学的成绩。

11

12 13 14 15 16 17

6 1 3 2 9

8 4 7 6

8

这个班级分数的中位数是（ ）

A．130 B．130.5 C．133 D．137

18.在1994年美国棒球赛季的初期，许多球迷和运动员发现本垒打击中的数量很大。下面是到1994年6月3日为止，两个球队本垒打击中数量的统计。 美洲队 国家队 2│ 2│9 3│5 3│1

4│0 3 9 4│2 6 7 8 8 5│1 4 7 8 8 5│3 5 5 5 6│4 8 8 6│3 3 7 7│5 7 7│ 美洲队本垒打击中数的中位数是（ ）

A．低于国家队 B．45 C．50 D．57.5

19.在1994年美国棒球赛季的初期，许多球迷和运动员发现本垒打击中的数量很大。下面是

4

到1994年6月3日为止，两个球队本垒打击中数量的统计。 美洲队 国家队 2│ 2│9 3│5 3│1

4│0 3 9 4│2 6 7 8 8 5│1 4 7 8 8 5│3 5 5 5 6│4 8 8 6│3 3 7 7│5 7 7│ 下列陈述中正确的是（ ）

A．美洲队的图形相对是对称的。 B．国家队的图形稍微左偏。

C．美洲队本垒打击中数高于国家队的本垒打击中数。 D．以上都正确。

20.女工人的平均工资是35 000元，男工人的平均工资是41 000元，关于平均工资的陈述正

确的是（ ）

A．平均工资是38 000元。 B．平均工资大于工资的中位数。

C．平均工资可能是介于35 000元和41 000元之间的任何值。 D．平均工资大于38 000元。

21. 消费者协会在5家商店内调查了某商品的价格，发现平均价格为15元，我们访问了其中

的4家，价格分别是10元，15元，15元和25元。如果消费者协会的结论是正确的，那么我们没有访问的那家商店的价格是（ ）

A．10元 B．15元 C．20元 D．25元

22. 5个新生婴儿的体重（千克）数据如下：2.53，3.46，3.89，4.09，2.78。这个样本体

重的平均值是（ ）

A．3.35 B．3.46 C．3.89 D．4.00

23. 在某大公司内抽取20位雇员的工资样本，今年的工资（千元）如下。

28 31 34 35 37 41 42 42 42 47 49 51 52 52 60 61 67 72 75 77 今年的平均工资是（ ）

A．47.25 B．48 C．48.5 D．49.75 24. 某班级学生的年龄数据如下：

年龄 18 19 20 21 22 23 24 25 32 学生数 14 120 200 200 90 30 10 2 1 下列关于中间年龄的陈述中正确的是（ ）

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