轨道结构参数对钢轨和轨枕振动特性的影响

第３３卷第３期

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文章编号：１００１—８３６０（２０１１）０３—００７１—０６

轨道结构参数对钢轨和轨枕振动特性的影响

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肖新标

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房建英

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金学松１

（１．西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四ＪＩＩ成都６１００３１Ｉ２．中国汽车技术研究中心汽车工程研究院，天津３００１６２）

擒要：建立轨道结构三维实体有限元模型，同时考虑钢轨、轨下垫层、轨枕和道床，并与已有轨道结构振动模型的数值结果进行比较。结果表明。本文模型的数值结果在高频部分较合理．能够反映轨道结构高频振动特性。分析不同轨道结构参数对钢轨和轨枕振动特性的影响，这些轨道结构参数主要包括钢轨材料损失因子和钢轨质量、

轨下垫层损失因子和垂向刚度、轨枕质量和损失因子、道床的刚度与阻尼特性等。分析结果表明．轨道结构参数

的改变对钢轨和轨枕在不同频域范围影响不同．通过合理的轨道结构系统参数优化设置。可达到减振降噪效果。相关计算和分析结果可为低噪声轨道的设计提供依据与参考。关键词：铁路轨道；有限元；结构参数；振动特性

中图分类号：Ｕ２１１．５：Ｕ４９１．９

文献标志码：Ａ

ｄｏｉ：１０．３９６９Ｉ／Ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—８３６０．２０１１．０３．０１３

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近年来．随着高速铁路和城市轨道交通的快速发展。铁路环境噪声问题引起人们广泛关注。其中，轮轨噪声是现阶段铁路（主要指运行速度在８０＂－．，２４０ｋｍ／ｈ的电气化铁路）噪声的主要组成部分。轮轨噪声主要来自车轮和轨道结构的振动一声辐射Ⅲ。文献Ｅ２３详细

收稿日期：２００９—０２—２７：修回日期：２００９ ０９－２８

基金项目：国家ｆｌ然科学艇金资助项Ｈ（５０８２１０６３） 铁道部科技研

究Ｊｒ发ｌＩ划（２００８Ｊ００ｌＡ．２００９Ｊｏｏｌ—Ａ．２０１０Ｊ００１＿Ｃ）‘四川省科技支撑计划（２０ｌＯＧＺ０２２６）

作者简介：，Ｊ．锐（１９８５）．女．安徽六安人．工程师．硕士．

Ｅ－ｍａｌｌ

ｌ

讨论了车轮振动一声辐射特性。本文将分析与声辐射有关的轨道结构振动特性。

ＧｒａｓｓｉｅＬ３３针对轨道结构高频振动特性．分别建立轨道系统的单层、双层、连续和离散支撑模型。模型分别采用Ｅｕｌｅｒ梁和Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁模型模拟钢轨．引入质量和弹簧阻尼组件模拟轨枕、轨垫和道床。模型主要针对钢轨短波波磨问题．能够预测轨道在２

０００

Ｈｚ以下的动态响应。预测结果表明ｌＴｉｍｏｓｈｅｎｋｏ粱

ｆｒｈｅａｒｔ＠ｌ６３．ｃｏｍ

模型在相对高频领域内预测结果比Ｅｕｌｅｒ粱预测结果

７２

铁道学报

第３３卷

精确；离散支撑轨道模型能较好预测轨道的“Ｐｉｎｎｅｄ～ｐｉｎｎｅｄ”频率。Ｋｎｏｔｈｅ（４］对不同钢轨模型（不包括轨下部分）进行对比分析和讨论，包括一种适用于３

０００

垂直方向和对轨垫刚度较大轨道情况，差异较大；而模型２的预测结果和试验结果在“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振频率附近较接近。但同时也发现模型２阻尼效应低于实际情况，可能是由于模型２中忽略轨枕旋转自由度的结果。轨道“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振频率对轨垫刚度较为灵敏，轨垫刚度越大，轨道“ｐｉｎｎｅｄ－ｐｉｎｎｅｄ”共振频率响应越强烈。因此，用模型３预测轨垫较硬的轨道阻抗，误差会更大。所以，他建议应该考虑开发既能反映钢轨横截面变形又能包含轨下离散支承的模型。

魏伟［７３建立包含钢轨三维实体特性和轨下离散支撑特性的轨道系统模型，研究轨道系统高频振动特性。本文着重研究轨道振动特性和轨道结构参数之间关系，以便深入讨论其与轨道声辐射之间的关系。

轮轨噪声理论模型主要包括两大部分：轮轨振动模型和声辐射模型。国内外学者在轮轨系统振动行为方面分析计算较多也较成功，但由振动到声辐射分析计算却是一个难点。利用有限元与边界元相结合方法，计算车轮振动一辐射噪声，能够考虑车轮详细几何特征，是目前描述车轮声辐射较详细模型。本文利用有限元和边界元相结合方法，建立轨道系统有限元一边界元混合振动声辐射模型，考虑不同轨道结构参数对轨道系统钢轨／轨枕振动特性的影响。

Ｈｚ以下钢轨振动分析的简单模型，该模型能描绘钢轨截面刚性运动的一维梁模型。Ｓｃｈｏｌｌｔ副提出的二维板单元模型（轨头、轨腰、轨底均为板单元），振动分析频率达到１５ｋＨｚ，该频率区间是研究声和结构表面高频应力对应的区间。但其不足之处是：板单元等厚，且在伸展和弯曲条件下板的厚度保持不变，在数值计算过程中借助Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ板理论模型，模拟钢轨底板的两个板单元（在横向）剪切变形比弯曲变形占主导作用。在钢轨噪声振动分析和波传播分析方面，需要详细描述钢轨断面形状和沿钢轨纵向振动特性的模型，如采

用有限条法（ＦｉｎｉｔｅＳｔｒｉｐＭｅｔｈｏｄ）。如果不考虑钢轨

的离散支撑，有限条法中钢轨纵向波动解析解有明显优势；如果考虑轨枕对钢轨的离散支撑作用，三维实体有限元法较精确可靠，但是庞大的自由度和计算量困扰着该方法的应用。Ｒｉｐｋｅ和Ｋｎｏｔｈｅ利用结合梁单元的有限元方法分析离散支撑的无限长钢轨振动。

Ｔｈｏｍｐｓｏｎ［５］针对轨道和声辐射有关的振动特性，对比分析３种双层轨道模型的特性和优缺点。模型１为连续支撑Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁模型，该模型首先由Ｇｒａｓｓｉｅ提出，轨下支撑包含２个弹性层（轨垫和道床）、１个质量层（轨枕）。该模型利用复刚度法表征弹性层的阻尼特性，用Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁模型取代Ｒｅｍ～ｉｎｇｔｏｎ模型中的Ｅｕｌｅｒ梁模型，从而能更真实的反映钢轨高频振动。但梁模型不能反映垂向与横向的耦合作用特点，Ｔｈｏｍｐｓｏｎ通过假设一个交叉影响系数来考虑这种作用。另外，对于钢轨噪声主要关心的是钢轨弯曲波长与轨枕跨距相当的振动频率，忽略轨下离散支撑影响是不恰当的。连续支撑不能预测“ｐｉｎｎｅｄ，ｐｉｎｎｅｄ”共振。模型２为周期离散支撑的双层轨道模型（由Ｈｅｃｋｌ提出），该模型能够预测“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振频率。但他同时指出：由于实际中钢轨和轨枕之间的连接为面接触，若将钢轨与轨枕间扣件系统简化为单点连接，“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振影响被夸大。模型３由Ｔｈｏｍｐｓｏｎ提出，该模型仍考虑轨下连续支撑，用有限元模型模拟钢轨．能考虑钢轨横截面变形，即钢轨在变形过程中其横截面不再是平面。钢轨有限元模型是将钢轨的轨底、轨腰离散成板单元。轨头离散成梁单元。Ｔｈｏｍｐｓｏｎ也提到可将轨枕考虑成有限元模型，但相关文献作者没有查到。文献［６］测试４种类型轨道的垂横向加速度阻抗，并与上述后２种模型的预测结果进行比较．发现连续支撑轨道模型预测结果与试验结果相比．在“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振频率附近，尤其在

１轨道计算模型简介

轨道系统振动一声辐射模型以轮轨联合粗糙度为激励源，并考虑轮轨表面接触滤波作用，采用有限元法计算轨道结构系统的响应，计算时考虑车轮和钢轨导纳以及轮轨接触导纳的影响。以轨道结构速度响应作为其声辐射计算的边界条件，利用声学边界元法计算轨道结构的声辐射，见图１。其中，激励输入基于

Ｔｈｏｍｐｓｏｎ相对力激励模型［８］，即将粗糙度经过轮、

轨、接触导纳的换算，得到１个等效力输入轨道模型，

计算轨道系统的振动响应。Ｗｕ和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ［９删在

计算钢轨接头、扁疤的冲击噪声时。利用该模型逆运算方法，将轮轨相互作用力转换成等效粗糙度。输入到ＴＷＩＮＳ模型中。取得较好结果。

由于轮轨作用问题的复杂性。本文暂考虑轮轨垂向相互作用，计算时以ＨＡＲＭｏＮＯＩＳＥ［Ｉ¨项目实测的轮轨中等水平联合粗糙度作为激励源。根据实际轨道结构建立三维实体有限元模型。见图２。轨道结构尺寸参考文献［１２—１３］。模型考虑钢轨、轨下垫层、轨枕和道床。其中。钢轨、轨枕和道床采用３Ｄ实体单元模拟，轨下垫层采用弹簧阻尼单元进行模拟，在轨枕和道床连接处添加１层弹簧单元。参考文献［７］，轨道计算模型在满足工程精度的情况下考虑１２根跨枕。

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目Ｉ‰ｍ系统振动一ｍ辐射模型

目２轨道系统粒自有ｍｎ模型

因考虑轮轨垂向作用和直线轨道．州可按对称倒胚处理，为碱小计算量．选取轨道结构的一半进行计算．即考虑ｌ根钢轨．毕根轨枕，１个轨垫以及一半道床支撑。在轨道中心处设对称边界条件．同时根据Ｉ＇ｈｎｍｐｓｏｎ“的钢轨中渡传播计算模型．在轨ｊ苴左靠边界没对称边界条件．汁算中暂且忽略反对称渡。迸睐底部同定。

２数值计算结果与讨论

２

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轨道有限元模型的验证

轨道有限元振动模碰验证主要“Ｔｈｏｍｐｓｏｎ蛮

测。ｔｒａｃｋＣ结果为榆骑标准“。ＴｒａｃｋＣ的主罂参数

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数．见嵌１”‘。

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论模拟结粜的比较“。由闰３町她．本文档ｌ碰例蒯结果与实测结米吻台较好，尤其在高频区域（６００

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上）；Ｔｈｏｍｐｓｏｎ的理沧模型不能划两出轨道共振峰．

尤其不能表现钢轨噪声和短渡长波磨影响较大的

“ｐｉｎｎｅｄ

ｐｉｎｎｅｄ”共振频率．这是因为Ｔｈｏｍｐｓｏｎ的轨

道模型考虑连续支撑。奉文摸型预删结艰在高额部分鞍台理．能档反映轨道结构高频振动特性。图３（ａ）中虚线圈起址为钢轨的“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振峰．“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振额率约为１

较为凳出。

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２轨道螬构＇鼓对轨道搬动睛应特性的影响将舸向已经验证过的轨道模型参数作为参考值。

参数调查的取值考虑国内外已有轨道模型的参数．“及试验测量结果“‘。当讨论某一轨进结构参数影响时．仅改变该轨ｉ垃结均参数．其它轨道结构参数均取参考值。轨道结构参数见表２。

２．２

Ｉ钢轨’啦的影响

每数嘲舟时 “俐轨原＾垂阳响墟是征钢轨振动

７４铁道特性，以最靠近激励点位置的轨枕上方垂向响应表征轨枕的振动特性。其中，钢轨原点指图２中１根钢轨的中点，即中间轨跨的中点。计算结果见图４。

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（ａ）钢轨原点处垂向响应

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∞轨枕垂向响应图４钢轨损失因子的影响

由图４（ａ）可知，钢轨损失因子啊主要影响７５０１２０

Ｈｚ峰

７００

Ｈｚ以上的振动响应。对比图４（ａ）和图４（ｂ）

关于钢轨质量对钢轨和轨枕振动响应的影响，就Ｈｚ以上的钢轨振动响应。钢轨质量增加．轨

Ｈｚ以上振动幅值的０００Ｈｚ时，钢轨质量增加。轨枕的共振频率有所降

学报第３３卷

２．２．２轨垫参数的影响

由图５可知，轨垫刚度变化几乎影响整个分析频

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（ａ）钢轨原点处垂向响应

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Ｈｚ以上钢轨顶面振动响应幅值。损失因子越大，振动幅度越小，钢轨高频振动衰减越快。钢轨损失因子对“ｐｉｎｎｅｄ．ｐｉｎｎｅｄ”共振峰值影响显著，即在１

值处影响最大。增大损失因子，可以有效削弱钢轨的“ｐｉｎｎｅｄ－ｐｉｎｎｅｄ”共振峰值，对钢轨更高频率的共振也有明显抑制作用。同时合理选择钢轨损失因子，保证“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振峰值与实测结果比较吻合，对修正理论模型中所采用的损失因子值是有帮助的。由图４（ｂ）可知。钢轨损失因子只影响轨枕高频振动幅值，

即ｌ

可知，增加钢轨损失因子对吸收钢轨高频振动能量效果比较明显，对消减轨枕高频振动也有一定作用。

本文所考虑的轨道参数分析结果¨＂看。钢轨质量变化

影响３００道共振频率降低；反之，共振频率增大。钢轨质量增加，“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振频率降低，共振峰值减小。而对轨枕的影响，主要体现在对５００影响，钢轨质量越大，振动幅值越小；振动频率大于

２

低。

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Ｈｚ雌后曲线的变化情况。由图６（ｈ）可以看出，

轨垫损失因子对轨枕５６０Ｈｚ处响应影响明显．对高于

５６０

Ｈｚ的轨枕共振幅度也有影响．但影响较小。需要

注意的是．轨垫损失因子对钢轨“ｐｉｎｎｅｄｐｉｎｎｅｄ”共振

幅度影响不大。

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２．２

３轨枕参敲的影响

田７为轨枕不同弹性横量对钢轨和轨枕垂向振动

响应的影响。由图７（ａ）可知．轨枕弹性模量变化主要影响低于７５０Ｈｚ的钢轨振动响应。轨枕弹性模量对

３２０

Ｈｚ的共振影响较显著．该阶共振主要以轨枕自身

的１阶弯曲振动为主”．当弹性模量增加时，该阶弯曲振动频率迅建增大．峰值增高。在高颍区域内．改变轨枕材料弹性模量对钢轨垂向振动特性影响较小。由田７（ｂ）可知．轨枕弹性模量影响整个计算频域内轨枕的振动响应．在６００Ｈｚ到３

０００

Ｈｚ范围内影响较大。

轨枕弹性模量越大．批振频率越高。但几乎不影响钢

轨的“ｐｉｎｎｅｄｐｉｎｎｅｄ”共振频率厦相应幅度，见图７

（ａ）。

轨枕质量变化也毛要影响低于７５０Ｈｚ的钢轨振动响应。随轨枕质量的减小．共振频率也随之提高。同样地，轨枕质嚣越大．轨扰的共振颠率越低，相关的

数值结果省略”。

２．２

４港床参数的影响

图８为道床弹性模量对钢轨娘点处（见囤９）垂向

响应的影响。由图８可见：道眯弹性模量变化主要影

ｆｉｔ９＃进鳞阶垂向弯曲ＪＥ撖搬Ⅲ

图ｌｏ为道床损失困子‰变化埘锕轨和轨枕振动

７６

铁道响应特性的影响。由图ｌＯ可见，道床损失因子对钢轨和轨枕振动响应的影响与道床弹性模量类似，只局限于低频，主要影响轨道系统第一阶共振幅度。道床阻尼增加，共振幅度减小。

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Ｃａ）钢轨原点处垂向响应

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∞轨枕垂向响应

图１０道床损失因子的影响

结论

本文利用ＦＥＭ方法建立轨道振动计算模型，研

社。２００４．

学报第３３卷

［２］方锐，肖新标．金学松．辐板型式和轮轨接触点位置对车轮

声辐射特性的影响［Ｊ］．振动与冲击，２００９，２８（１）：１１２—２００．

ＦＡＮＧＲｕｉ。ＸｌＡｏ

Ｘｉｎ－ｂｉａｏ，ＪＩＮＸｕｅ－ｓｏｎｇ．ＥｆｆｅｃｔｓｏｆＷｅｂ

ＳｈａｐｅａｎｄＣｏｎｔａｃｔＰｏｓｉｔｉｏｎｏｎ

ＳｏｕｎｄＲａｄｉａｔｉｏｎＣｈａｒａｃｔｅｒ—

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ｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋ，

２００９，２８（１）：１１２－２００．

［３］ＧＲＡＳＳＩＥ

ＳＬ．ＴｈｅＤｙｎａｍｉｃＲｅｓｐｏｎｓｅｏｆＲａｉｌｗａｙＴｒａｃｋ

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ＨｉｇｈＦｒｅｑｕｅｎｃｙＶｅｒｔｉｃａｌＥｘｃｉｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌＭｅｃｈａｎ—

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ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，１９８２：２４（２）：７７—９０．

［４］ＫＮＯＴＨＥ

ＫＬ．ＲａｉｌＶｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｎ

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Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ

Ｒａｎｇｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ

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１１１－１２３．

［５］ＴＨＯＭＰＳＯＮ

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ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｓａｎｄ

Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ

Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｖｅｈｉｃｌｅ

ＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃｓｔ

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［６］ＶＩＮＣＥＮＴＮ。ＴＨＯＭＰＳＯＮ

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Ｊ．ＴｒａｃｋＤｙｎａｍｉｃＢｅｈａｖ—

ｉｏｕｒ

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Ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ．Ｐａｒｔ２：ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＲｅｓｕｌｔｓ

ａｎｄＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｗｉｔｈＴｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍ—

ｉｃｓ，１９９５。２４（Ｓ１）：１００－１１４．

［７］魏伟．铁路轮轨系统高频振动［Ｄ］．成都：西南交通大学．

１９９７．

［８］ＴＨＯＭＰＳＯＮＤＪ．Ｗｈｅｅｌ－ｒａｉｌ

ＮｏｉｓｅＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＰａｒｔＩ：Ｉｎ—

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Ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ

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Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．１９９３．１６ｌ（３）：３８７—４００．

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ｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ．２００３，２６７（３）：４８５－４９６．

［１１］ＶＥＲＨＥＵＥＮ

Ｅ。ＶＡＮＢＥＥＫＡ．Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｔｒａｃｋｉｎ—

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（责任编辑崔立秋）

３

究不同轨道结构参数对钢轨和轨枕振动响应的影响。模型分别考虑钢轨、轨枕和道床三维实体有限元模型，轨下垫层采用弹簧阻尼单元进行模拟。轨枕和道床的连接处用１层弹簧单元代替。结果表明：轨道结构参数对钢轨和轨枕振动响应在不同范围有不同程度影响。其中，轨垫参数的影响最显著，且影响频域范围最宽。轨垫刚度越小，钢轨振动响应越大。轨枕振动响应越小；反之，钢轨振动响应变小而轨枕响应变大。但改变轨垫刚度，对钢轨“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振峰值影响不大．在轨垫刚度加大情况下．钢轨的“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振响应突出。钢轨损失因子对钢轨高频共振影响较大，损失因子越大，高频共振峰值越小。道床弹性模量和阻尼影响轨道结构的低频振动特性。本文相关计算和分析结果可为低噪声轨道的设计提供一定参考。

参考文献：

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轨道结构参数对钢轨和轨枕振动特性的影响

作者：作者单位：

方锐， 肖新标， 房建英， 金学松， FANG Rui， XIAO Xin-biao， FANG Jian-ying，JIN Xue-song

方锐,FANG Rui(西南交通大学,牵引动力国家重点实验室,四川,成都,610031;中国汽车技术研究中心,汽车工程研究院,天津,300162)， 肖新标,房建英,金学松,XIAO Xin-biao,FANGJian-ying,JIN Xue-song(西南交通大学,牵引动力国家重点实验室,四川,成都,610031)铁道学报

JOURNAL OF THE CHINA RAILWAY SOCIETY2011,33(3)3次

刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

参考文献(16条)

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5. 李建斌.Li Jianbin 城市轨道交通轨道减振降噪设计研究[期刊论文]-石家庄铁道大学学报2011,24(1)6. 焦金红 浮置板轨道结构系统振动模态分析[期刊论文]-山西建筑2011,37(24)

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9. 任娟娟.王平.李培刚.刘学毅.REN Juanjuan.WANG Ping.LI Peigang.LIU Xueyi 偶然荷载对桥上岔区纵连无砟轨道受力和位移的影响[期刊论文]-中国铁道科学2011,32(1)

10. 郭伟.陈希成 CRTS Ⅱ型轨道板生产时的裂缝控制[期刊论文]-科技资讯2010(4)

引证文献(3条)

1.方锐.肖新标.房建英.金学松 轨道结构参数对其声辐射特性影响[期刊论文]-铁道学报 2011(5)

2.汪力.王平.吴仁义 CRTSⅡ型板砂浆层的常见劣化现象及其对轨道结构的影响分析[期刊论文]-铁道标准设计2012(11)

3.刘林芽.吕锐.许群峰.邱仕辉 基于有限元-边界元无砟轨道声辐射特性分析[期刊论文]-铁道科学与工程学报2013(1)

引用本文格式：方锐.肖新标.房建英.金学松.FANG Rui.XIAO Xin-biao.FANG Jian-ying.JIN Xue-song 轨道结构参数对钢轨和轨枕振动特性的影响[期刊论文]-铁道学报 2011(3)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7ox4.html