《统计学原理》复习参考（完整答案）

统计学知识点与复习题

（特别说明：考试不出名词解释等类型题目，但需要学生掌握，总结辅导不可或缺，另有章节练习题单独给出，这里列示的是为了巩固各章知识点内容，为了加深学生的复习和掌握，除计算题外，有的题目未附答案，各位老师辅导时注意。

教材例题和课后习题要求必须掌握）

考试题型：填空、单选、多选、判断、计算 第一章 绪论

（一）统计的研究对象

了解：社会经济统计研究对象的含义。

理解：社会经济现象数量方面的具体含义及社会经济统计所研究的数量方面的特点。 （二）统计的研究方法 理解：统计的研究方法 （三）统计的几个基本范畴

理解：统计总体、总体单位的含义及相互关系；统计标志与标志表现的含义、品质标志和数量标志的含义（注意数量标志和品质标志的不同并能正确区分他们）；变异和变量的含义及两种变量的区分；统计指标的含义、组成要素及分类。注意数量指标与质量指标的区分；统计指标的含义、组成要素及分类。注意数量指标与质量指标的概念。作用及相互关系，统计指标体系及其分类可作了解。

注意理解总体和总体单位是互为条件地连接在一起的。没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。

掌握统计指标的特点及总体、单位、指标之间的关系。根据指标的概念及特点，正确区分统计指标与标志，并能在一个具体的统计研究中，指出总体单位、标志、指标及结合实际举出一定范围内，相互间有一定联系的总体、总体单位、标志、标志和指标。

练习题

一、填空题

1．统计一词从不同角度理解有三种涵义，即 统计工作 、统计资料和 统计学 。 2．社会经济统计的研究对象是 社会经济现象的数量方面 。

3．统计总体具有的特点是 客观性 、 大量性 、 同质性 和 差异性 。 4．标志是说明 总体单位 特征的，可以分为 品质标志 和 数量标志 2种。 5．统计指标是说明 总体 特征的，其构成要素有6个，分别为 指标的含义、指标计算范围、指标计算方法及计量单位、指标所属时间、指标所属空间、指标数值 。 6．职工的文化程度 品质 标志，工龄是 数量 标志。

7．企业的机器台数和职工人数是属于 离散 变量，而固定资产原值和销售收入是 连续 变量。

8．要了解我国乳品企业的生产情况，总体是 全国乳品企业，总体单位是 每个乳品企业 。 9．要了解我国乳品企业的设备状况，总体是全国乳品企业设备 ，总体单位是 每个乳品企业设备 。

10．学生的性别、民族属于 品质 标志，而学生的身高、体重是 数量 标志。

11．统计指标的概念完整表述为：“说明社会经济现象总体的数量特征的 概念 和 具体数值 ”。

12．按统计指标的性质不同，统计指标可分为 数量指标 和 质量指标 。

二、判断题 1．随着研究目的的不同，总体与总体单位之间是可以变换的，指标与标志也是可以变换的。（ T ）

2．张明同学期末数学成绩85分，这是统计指标。（ F ）

3．总体单位的特征用指标来说明，总体的特征用标志来说明。（ F ） 4．标志可以用文字表现，也可以用数字表现。（ T ） 5．指标可以用文字表现，也可以用数字表现。（ F ） 6．指标值是由标志值汇总计算而得到。（ T ） 7．在全国人口普查中，“年龄”是变量。（ T ）

8．某班学生学习情况调查中，班级名称和学生姓名都是可变标志。（ F ）

9．张明同学期末数学成绩85分，“成绩”是连续变量，“85分”是变量值。（ T ） 10．某企业职工的姓名、民族、年龄、工种等都是品质标志。（ F ） 11.统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（ F ）

三、单项选择题

1．社会经济统计学的研究对象是( A )

A社会经济现象的数量方面 B人类生活现象的数量方面 C自然科学研究的数量方面 D社会经济现象的数量方面 2．在确定统计总体时必须注意( A )

A构成总体的单位必须是同质的 B构成总体的单位必须是不同的 Ｃ构成总体的单位不能有差异 D 3．标志是指( D )

A总体单位所具有的特征 B总体单位数量特征

Ｃ标志名称之后所表现的属性或数值 D总体单位的特征的名称 4．一个统计总体( D )

A只能有一个标志 B只能有一个指标 Ｃ可以有多个标志 D可以有多个指标 5．设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（ B

A全部工业企业 B每个工业企业 D全部工业产品 6．要了解某市国有工业企业设备情况，则统计总体是( C ) A该市全部国有工业企业 B该市每一个国有工业企业

Ｃ该市国有工业企业的全部设备 D该市国有工业企业的每一台设备 7．某班四名学生统计学考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这四个数字是（ B ）。A标志 B标志值 Ｃ指标 D 8．工业企业的职工人数、职工工资是（ D A连续型变量 B离散型变量 D 9．下列标志中属品质标志的是（ A

A.性别 B.年龄 Ｃ.商品价格 D.工业企业的总产值 10.总体的同质性是指（D ）

A、总体之间有差异 B、总体单位之间有差异

C、总体随时间变化而变化 D、总体单位之间在某一标志表现上无差异

四、多项选择题

1.下列属于品质标志的有（ BC ）

A.职工人数 B.职工的民族 C.职工的文化程度 D.职工工资 E.职工工龄 2.下面属于连续变量的有（ABD ）

A.年龄 B.粮食产量 C.班级人数 D.人均纯收入 E.企业设备数 3.下列属于离散变量的有（ ADE ）

A.工商企业数 B.播种面积 C.粮食总产量 D.牲畜头数 E.学校班级数 4.下面属于数量标志的有（ ACE ）

A.职工年龄 B.职工工种 C.职工有工资 D.职工技术职称 E.职工人数 5.计算某班40个学生的平均成绩,这是（ BD ）

A.对40个变量求平均 B.对40个变量值求平均 C.对40个数量标志求平均 D.对40个标志值求平均 E.对40个指标值求平均

6.对某企业全部男职工进行调查研究,可变标志是（ ABD ） A.工龄 B.技术职称 C.性别 D.工资 E.单位 7.在人口普查中,（ ADE ）

A.人口数是统计指标 B.具有大学以上学历所占比重为品质标志

C.文盲人数是连续变量 D.学龄前人数是离散变量 E.性别比例是统计指标 8.在人口普查中,（ ABCD ）

A.全国人是总体 B.每个人是总体单位 C.民族是品质标志 D.年龄是数量标志 E.每个家庭是总体单位 9.统计总体有如下特点:（ ABCD ）

A.客观性 B.大量性 C.同质性 D.差异性 E.不变性 10.统计研究的方法主要有（ ABCDE ）

A.大量观察法 B.统计分组法 C.综合分析法 D.归纳判断法 E.数学模型法 11.要了解某地区的就业情况（ ABE ）。 A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口总数是统计指标 C、成年人口就业率是统计标志 D、反映每个人特征的职业是数量指标 E、某人职业是教师是标志表现

12.总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者，因此( AD ) A．在国有企业这个总体下，每个国有企业就是总体单位 B．在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位 C．在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位 D．在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位 E．在全都固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位

第二章 统计数据的收集、整理

2.1统计数据的收集（统计调查）

一、考核知识点

（一）统计调查的一般概念

（二）统计调查方案 （三）统计调查方法 二、考核要求

（一）统计调查的一般概念

了解：统计调查的含义、基本要求和统计调查按下列标志的分类：总体范围、登记时间的连续性、资料的来源。

理解：统计调查的基本任务及主要特征。

注意全面调查与非全面调查，连续调查和不连续调查划分依据及具体分类。 （二）统计调查方案

了解：统计调查方案包括的项目、调查对象的含义、调查项目的含义、调查时间和调查时限的含义。

理解：调查目的与调查对象之间的关系；调查对象、调查单位和报告单位相互之间的关系；从某个具体的统计研究搜集实际资料的需要出发；拟定一个统计调查方案。 （三）统计调查方法

了解：我国统计调查方法及统计调查方法体系的组成；定期统计报表的概念及我国统计报表的组成及各种分类；抽样调查的概念、随机性原则的含义、基本组织形式；重点调查的概念及重点单位的含义。

理解：普查的概念及主要特点、普查的应用意义及它为什么不能和统计报表互相代替；抽样调查的特点、优势性及作用。

练习题

一、填空题

1．常用的统计调查方式主要有 统计报表、普查、重点调查 、 典型调查、 抽样调查等。 2．统计调查按调查对象包括的范围不同可分为 全面调查、非全面调查 。 3．确定调查对象时，还必须确定两种单位，即 调查单位和填报单位。

4．重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位 进行调查的一种 非全面调查 调查。 5．调查表可分为 单一表和 一览表 两种形式。

6．统计调查误差按产生的原因不同，可分为 登记性误差 和 代表性误差 。 7．调查时间是指调查资料所属的 时点 和 时期 。

8.变量按其取值的连续性可分为 连续变量 和 离散变量 两种。

9.统计调查根据调查时间的不同可分为 经常性调查 和 一次性调查 两种。

二、判断题

1．调查对象是调查项目的承担者。( F )

2．普查是专门组织的一次性全面调查，所以其调查结果不可能存在误差。( F ) 3．在工业企业生产设备状况的普查中，调查单位是工业企业的每台生产设备，报告单位是每个工业企业。( T )

4．抽样调查不可避免地会产生代表性误差。( T ) 5．重点调查所选择的重点单位是指这些单位的被研究的标志总量占总体单位总量的绝大比重。( F )

6．登记性误差，在全面调查和非全面调查中都会产生。( T ) 7.统计总体与调查对象在任何条件下都存在变换关系。（ F ） 8.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。( F )

9.在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（ F ）

10.对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。（ F ）

11.对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（ T ）

三、单项选择题

1．统计调查按调查对象包括的范围不同，可分为( D )。 A定期调查和不定期调查 B经常性调查和一次性调查 Ｃ统计报表和专门调查 D全面调查和非全面调查 2．经常性调查与一次性调查的划分( D )。

A是以调查组织规模大小来划分的 B是以最后取得的资料是否全面来划分的

Ｃ是以调查对象所包括的单位是否完全划分的D是以调查登记的时间是否连续来划分 3．统计调查方案的首要问题是( B )。

A确定调查组织的工作 B调查任务和目的的确定 Ｃ调查时间和地点的确定 D调查经费的确定 4．在统计调查中，调查项目的承担者是( B )。

A调查对象 B调查单位 Ｃ填报单位 D重点单位 5．在统计调查中，填报单位是( C )。

A调查单位的承担者 B构成调查单位的每一个单位 Ｃ负责向上报告调查内容的单位 D构成统计总体的每一个单位 6．某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的80％的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是( D )。 A普查 B典型调查 C抽样调查 D重点调查

7．某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应选择( D )。

A统计报表 B重点调查 C全面调查 D抽样调查

8．调查项目通常以表的形式表示，称作调查表，一般可分为( B )。 A单一表和复合表 B单一表和一览表 C简单表和复合表 D简单表和一览表

9．在统计调查中，调查单位和填报单位之间（ C ）。

A无区别 B是毫无关系的两个概念 Ｃ有时一致，有时不一致 D不可能一致 10．我国第六次人口普查，是为了了解在2010年11月1日零时人口的状况，某地区要求将调查单位资料于11月10日前登记完毕，普查的标准时间是( D )。

A2010年11月20日零时 B2010年11月9日24时 Ｃ2010年11月1日24时 D2010年11月1日零时 11.中国人口普查属于那种调查方式：( A )

A.全面调查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查

四、多项选择题

1．普查是一种( BCD )。

A非全面调查 B专门调查 C全面调查 D一次性调查 E经常性调查 2．非全面调查有( CDE )

A普查 B统计报表 C重点调查 D典型调查 E抽样调查

3．某市对全部工业企业生产设备的使用情况进行普查，则每—台设备是( AC )。 A调查单位 B调查对象 C总体单位 D填报单位 E报告单位 4．下列各调查中，调查单位和填报单位一致的是( BCD )。

A企业设备调查 B经济普查 C工业企业普查 D商业企业调查 E产品质量 5．统计调查搜集的原始资料是( ACD )。

A说明总体单位特征的资料B说明总体特征的资料 Ｃ尚待汇总的资料 D是分散的零碎的资料 E已经加工综合的资料 6．调查单位是( ACD )。

A调查内容的承担者 B负责向上报告调查内容的单位

Ｃ调查项目的承担者 D需要调查的社会经济现象总体的总体单位 E所需调查的那些社会经济现象总体 7．报告单位是( ABE )。

A向上级提交调查资料的单位 B负责向上报告调查内容的单位 Ｃ调查项目的承担者 D所需登记标志的那些单位 E报告单位有时与调查单位相一致

8．全国工业企业普查中( ABCDE )。

A全国所有工业企业是调查对象 B全国每一个工业企业是调查单位 Ｃ全国每一个工业企业是填报单位 D工业企业的总产值是变量 E全部工业企业数是统计指标 9．典型调查属于( BE )。

A全面调查 B非全面调查 Ｃ经常性调查 D一次性调查 E专门调查 10.制定统计调查方案，应确定（ ABCE ）。

A、调查目的和调查对象 B、调查单位和填报单位 C、调查项目和调查表 D、调查资料的使用范围 E、调查的时间和时限

11.重复抽样的特点是（ AC ）

A.各次抽选互不影响 B.各次抽选相互影响 C.全及总体单位数保持不变 D.重点单位和典型单位是一致的 E.重点单位也是调查单位

12.下列对调查单位的填报单位的说法正确的有（ BD ）

B、调查单位和填报单位不一致

C、调查单位和填报单位都是总体单位

D、调查单位是调查项目的承担者，填报单位是向上报告调查内容的单位。 13.在对工业企业生产设备的调查中，( BCE )。

A．全部工业企业是调查对象

B．工业企业的全部生产设备是调查对象 C．每台生产设备是调查单位 · D．每台生产设备是填报单位 E．每个工业企业是填报单位

2.1统计数据的整理（统计整理）

一、考核知识点

（一）统计整理的一般概念 （二）统计分组

（三）分配数列 （四）统计表 二、考核要求

（一）统计整理的一般概念

了解：统计整理的含义、内容和步骤。 （二）统计分组

了解：统计整理的含义、统计分组的种类（按分组的任务和作用分、按分组标志的多少分、按分组标志的性质分）、单项式分组及组距式分组、组限（下限和上限）、组中值等的含义。 理解：统计分组的作用、选择分组标志的重要性及基本要求；按数量标志分组的目的、单项式分组及组距式分组的划分条件及表现形式。

综合应用：根据一定的研究目的，正确地选择分组的标志及组限的两种表现形式，熟练掌握组距、组中值的计算并能根据研究任务和提供的资料进行正确的统计分组（单项式分组或组距式分组）。 （三）分配数列

了解：分配数列的概念、组成要素。品质分配数列和变量分配数列、单项式数列和组距式数列的含义、频数和频率的含义、变量分布的含义及条件。

理解和掌握：分配数列的作用、累计频数及频率的计算及作用、次数分配的三种主要类型及其特征。

综合应用：变量分配数列的编制。 （四）统计表

了解：统计表的概念、结构、内容及统计表的种类。 掌握：根据具体资料按规则编制统计表。

练习题

一、填空题

1．统计分组的关键是 分组标志的选择 和 组限确定 。

2．根据分组标志的不同，统计分组可以按 品质标志 分组和按 数量标志 分组。 3．按每个变量值分别列组所编制的分布数列叫 单项式数列 。

4．在组距式数列中，表示各组界限的变量值叫 组限 。各组中点位置上的变量值叫 。 5．组距式变量数列，根据各组的组距是否相等可以分为 等距数列 和 异距数列 。 6．已知一个数列最大组的下限为900，其相邻的组中值为850，则最大组的上限和组中值分别为 1000 和 950 。

7．从形式上看，统计表主要由 总标题 、 横行标题 、 纵栏标题 和 指标数值 四部分组成；从内容上看，统计表由 主词栏 和 宾词栏 两部分组成。 8．分配数列的构成要素有 标志值 、 次数 。 9．次数密度是 次数 与 组距 的比。

二、判断题

1．统计整理就是对原始资料的整理( F )。

2．统计分组的关键是正确选择分组标志 ( F )。

3．由于统计总体中各个单位所具有差异性，所以才能够对统计总体进行分组( T )。 4．在组距相等的条件下，次数分布和次数密度的分布是一致的( T )。 5．统计整理就是对统计报表数据的整理(F )。

6．累计次数是单位组距上分布的次数( F )。

7.某企业职工按籍贯分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。（ T ） 8.分配数列构成要素为时间和与时间对应的指标。（ F ） 9.某企业职工按工种分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。（ T ） 10.统计分组的关键问题是确定组距和组数。（ F ）

三、单项选择题

1．对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，这样的分组，属于(C )。 A简单分组 B平行分组 C复合分组 D再分组

2．某连续变量数列，其最大组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则该组组中值为( C )。

A260 B 215 C 230 D 185

3．要准确地反映不等距数列的实际分布情况，必须计算( D )。 A次数 B累计次数 C频率 D次数密度 4．下列分组中按品质标志分组的是( B )。

A人口按年龄分组 B产品按质量优劣分组 C企业按固定资产原值分组 D学生按身高分组 5．统计分组的关键问题是( A )。

A确定分组标志 B确定组距和组数 C确定组距和组中值 D确定全距和组距 6．用组中值代表各组的标志值的假定条件是( B )。

A各组的次数均相等 B各组的组距均相等

C各组的变量值均相等 D各组次数在本组内呈均匀分布 7．对统计总体按两个及以上标志分组后形成的统计表叫( C )。 A简单表 B简单分组表 C复合分组表 D汇总表 8．在次数分布中，次数密度是指( C )。

A各组次数数之比 B各组组距之比

C各组次数数与总次数数之比 D各组次数与各组组距之比

9．在分组时，若有某单位的变量值正好等于相邻组的下限时，一般应将其归在( B )。 A以该值为上限的组内 B以该值为下限的组内 C任意一组均可 D另设新组

10．在编制组距数列时，当全距不变的情况下，组距与组数的关系是( B )。 A正例关系 B反比例关系 C乘积关系 D毫无关系

14．统计表的宾词是用来说明总体特征的( B )。

11.某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值．上述两个变量是( D )。 A．二者均为离散变量 B．二者均为连续变量 C．前者为连续变量，后者为离散变量 D．前者为离散变量，后者为连续变量

12.总体的变异性是指（D ）

A、总体之间有差异 B、总体单位之间有差异

C、总体随时间变化而变化 D、总体单位之间在某一标志表现上有差异

13.下列分组中哪个是按品质标志分组（ B ）

A．企业按年生产能力分组 B．产品按品种分组

C．家庭按年收入水平分组 D．人口按年龄分组

四、多项选择题

1．指出下列分组哪些是品质分组( ADE )。

A人口按性别分组 B企业按产值多少分组 C家庭按收入水平分组 D在业人口按文化程度分组 E企业按行业分组 2．从形式上看，统计表由哪些部分构成( ACE )。

A总标题 B主词 C纵栏标题 D横行标题 E宾词 3．按主词是否分组，统计表可分为( BCD )。

A单一表 B简单表 C简单分组表 D复合分组表 E一览表 4．统计数据的审核主要是审核数据的( ABC )。

A准确性 B及时性 C完整性 D科学性 E代表性

5．某单位100名职工按工资额分为300以下、300-400、400-600、600-800、800以上等五个组。这一分组( BDE )。

A是等距分组 B分组标志是连续型变量 C末组组中值为800 D相邻的组限是重叠的 E某职工工资600元，应计在\元组内 6．变量数列中频率应满足的条件是( BCE )。

A各组频率大于1 B各组频率大于0 C各组频率之和等于1 D各组频率之和小于1 E各组频率之和大于0

7．统计分组后，分配在各组中的总体单位个数被称为( AC )。 A频数 B指数 C次数 D百分比 E比例 8．统计分组后 ( ABCD ) A B同一组内保持着相同的性质 Ｃ各组之间性质相同 D性质相同的单位合在一起 E性质不同的单位分在不同的组

9．计算累积频数的两种方法是( CE )。

A加权 B简单平均 C向上累计 D开方 E向下累计 10．组距分组适用于下列情况( ACDE )。

A连续变量且变量值多 B离散变量且变量值较少 C连续变量 D连续变量且变量值较少 E离散变量且变量值较多 11.次数分布的作用是（ ABCE ）。 A、划分社会经济类型 B、说明总体的基本情况 C、研究同质总体的结构 D、说明总体单位的特征 E、研究现象之间的依存关系 12.对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是( AE )。

A．300人以下，300～500人

B．300人以下，300～500人（不含300） C．300人以下，301～500人 D．300人以下，310～500人 E．299人以下，300～499人

13.下列各项中，属于连续型变量的有( ACD )

A．基本建设投资额 B．岛屿个数

C．国民生产总值中三次产业比例 D．居民生活费用价格指数

第三章 统计数据的测度（综合指标）

一、考核知识点 （一）总量指标 （二）相对指标 （三）平均指标 （四）变异指标 二、考核要求 （一）总量指标

了解：总量指标的含义、分类（按反映总体的内容不同、按反映时间状况不同、按所用计量单位不同）。总量指标的计量单位可作一般理解。

理解：总量指标的作用。重点理解总体单位总量和总体标志总量的相互关系并在正确确定总体单位的基础上分辨单位总量和标志总量。 （二）相对指标

了解：相对指标的意义、表现形式、相对指标的种类及各种相对指标的计算公式。 理解：相对指标的作用及相互关系。

掌握：结构相互指标、比例相对指标和比较相对指标的不同特点；强调相对指标和其它相对指标的主要区别。

综合应用：结构相对指标、比例相对指标、强调相对指标、计划完成程度相对指标的计算。注意四化完成程度相对指标在下列情况时的计算：

（1）当计划任务数以绝对数形式出现时，计划完成程度相对数的计算及检查其计划执行进度完成情况；

（2）计划任务数以相对数形式出现时，计划完成程度相对数的计算。 （三）平均指标

了解：平均指标的含义及特点；算术平均数、调和平均数、众数、中位数的含义；简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式；计算和应用平均指标的基本要求。

理解和掌握：平均指标的作用。算术平均数和强调相对数的区别；简单算术平均数与加权算术平均数的关系、影响加权算术平均数大小因素、权数的意义及对算术平均数的影响作用；作为算术平均数的变形使用的加权调和平均数与加权算术平均数的关系；众数、中位数的应用条件；根据众数、中位数的含义确定众数和中位数。

综合应用：简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算并能通过计算平均指标分析现象间的依存关系。 （四）变异指标

了解：变异指标的一般概念和种类；变异系数的含义。 理解：变异指标的意义、作用；变异系数的应用意义。

综合应用：根据实际资料计算各种变异指标（全距、平均差、标准差、标准差系数）的方法。

练习题

一、判断题

1.标志变异指标数值的大小和平均数代表性的大小存在着正比关系。（ F ） 2.平均数反映了总体变动的趋势。（ F ） 3.平均差系数可以用无名数表示。（ T ） 4.算术平均数和众数都受极端变量的影响。（ F ）

5.各变量值与其算数平均数的离差平方之和等于各变量之和的平均数。（ F ） 6.标志变异指标数值的大小与平均数代表性的大小存在着恒等关系。（ F ） 7.当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标( F ) 8.平均指标不包括中位数和众数。（ F ） 9.众数是总体中出现最多的次数。( F )

10. 比较两个总体平均数(假设其相等)的代表性，如果标准差系数越小则说明平均数的代表 性越好。 ( T )

11.相对指标都是用无名数形式表现出来的。( F ) 12.平均差与中位数的比值可称为离散系数。（ F ）

二、单项选择题

1.总量指标按其反映的总体内容不同可分为总体单位总量和（ C ） A时期指标和时点指标 B数量指标和质量指标 C总体单位总量和总体标志总量 D实物指标和价值指标 2.以下属于总量指标的是（ A ）

A 08年中国国内生产总值300670亿元 B某工厂工人平均日产量 32.86件

C1996年天津市城市人均住宅面积7.7m D甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍

3.全国的粮食产量与人口总数之比是（ B ）

A．总量指标 B.相对指标 C．平均指标 D.数量指标

4.某年级全部学生中，男生占60%，女生占40%，这种指标属于（ C ） A.比较相对数 B.强度相对数 C.结构相对数 D.动态相对数

5.某企业的总产值计划比去年提高4%，执行结果提高5%,则总产量计划完成提高程度为（ D ）

A.5%-4% B.5%/4% C.104%/105%-100% D.105%/104%-100% 6.下列指标中，属于时点指标的是（C ）

A.商品销售额 B.商品购进额 C.商品库存额 D.商品流通费用额 7.计算计划完成情况相对数时，分子与分母（D ）

A.只能是绝对数 B.只能是相对数 C.只能是平均数 D.既可以是绝对数，也可以是相对数或平均数 8、某种产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%,单位成本计划完成程度相对指标为（D ）

A.116.7% B.100.5% C.85.7% D.99.5% 9.在相对指标中，主要用有名数表示的指标是（ D ）

A.结构相对指标 B.比例相对指标 C.比较相对指标 D.强度相对指标

10.已知某企业1月.2月.3月.4月的月初职工人数分别为190人.195人.193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为( C )。 A.(190+195+193+201)/4 B.(190+195+193)/3

C.[(190/2)+195+193+(201/2)]/(4-1) D.[(190/2)+195+193+(201/2)]/4

11.某公司计划第三年电脑年销售额达到1200万元，有关实际资料如下：问提前 多少时间完成计划（ A ）

第一年 销售额 750 上半年 460 第二年 三季度 310 四季度 250 上半年 530 第三年 三季度 420 四季度 300 A、一季度 B、二季度 C、半年 D、1年 12.A公司劳动生产计划1999年比1998年提高8%，实际提高了10%，则其计划完成相对数为（ D ）

A、8%÷10% B、10%÷8% C、（1+8%）÷（1+10%） D、（1+10%）÷（1+8%） 13.总量指标按反映时间状况的不同，分为（ B ）

A、数量指标和质量指标 B、时期指标和时点指标 C、总体单位总量和总体标志总量 D、实物指标和价值指标

14.甲乙两班语文考试平均分数为75分和85分，标准差分别为 12分和21分 ( A )

A、平均成绩代表性甲班高于乙班 B、平均成绩代表性乙班高于甲班 C、两班平均成绩代表性相同 D、无法确定

三、多项选择题

1．总量指标的计量单位的主要形式( ABC ) A.实物单位 B.价值单位

C.劳动单位 D.总体单位 E.无名数 2．时点指标的特点有( BDE )

A.可以连续计数 B.只能间断计数 C.数值可以直接相加 D.数值不能直接相加 E.数值的大小与时期的长短无关

3．在相对数中，子项和母项可以互换位置的有( BC )

A.结构相对数 B. 比例相对数 C.比较相对数 D.动态相对数 E.计划完成相对数

4．比较相对数适用于( BCD )

A.计划水平与实际水平之比 B.先进与落后之比 C.不同国家间之比 D.不同时间状态之比 E.实际水平与标准水平之比 5．下列指标属于强度相对数的有( ACE )

A每人平均国民收入 B.每个职工平均工资

C.平均每人占有的粮食产量 D.全班学生的平均年龄 E.人口的出生率 6. 相对指标按其作用不同可划分为（ABCDEF ）

A.结构相对指标 B.比例相对指标 C.强度相对指标 D.动态相对指标 E.比较相对指标 F.计划相对指标

7．据以前的预测，若果中国大陆GDP平均每年增长7．5％，到2006年可达到16000亿美元，占全球比重4．1％，人均GDP1l82美元。该资料中用到的指标有( ABDE ) A.绝对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 E.结构相对数

8．生猪存栏数是属于( AE )

A．总量指标 B.相对指标 C.时期指标 D.平均指标 E.时点指标

9．2001年我国发行长期建设国债1500亿元；2001年末，居民个人储蓄存款余额突破75000亿元。这两个指标( CE )

A.都是时期数 B.都是时点数 C.都是绝对数

D.前者是时点数，后者是时期数 E.前者是时期数，后者是时点数

10．2001年末全国就业人员73025万人，比上年末增加940万人。年末城镇登记失业率为3.6％( CDE )

A．就业人数是时期数 B.增加的就业人数是时期数 C.就业人数是时点数 D.失业率是结构相对数 E.就业人数和增加人数都是绝对数 11.标志变异指标可以（ ABC ）

A. 衡量平均数代表性的大小 B. 反映社会经济活动过程的均衡性 C. 表明生产过程的节奏性 D. 说明变量的集中趋势 E. 测定集中趋势指标的代表性

12.下列标志变异指标中，用无名数表示的有（ DE ） A. 全距 B. 平均差 C. 标准差 D. 平均差系数 E. 标准差系数

13.下列属于强度相对指标的有（ BCD ）

A、某班同学语文平均成绩 B、平均亩产量 C、全国人口平均钢产量 D、全国人均总产值 14.在下列各平均数中，其数值不受极端值影响的有（ BD ）

A、算术平均数 B、中位数 C、几何平均数 D、众数 E、调和平均数 15.下列属于平均指标的有（ AD ）

A、某班同学语文平均成绩 B、平均亩产量 C、全国人口平均钢产量 D、全国人均总产值

四、填空题

1.平均指标可分为 和 两大类。

2.社会劳动力资源总量属于 指标，就业人员负担系数属于 指标。

3.工人的年龄、工厂设备的价值，属于 标志，而工人的性别、设备的种类是 标志。

4.变量按其取值的连续性可分为 和 两种。

五、计算题

1、有资料如下： 按日加工零件数（件）所分的组 25—30 30—35 35—40 40—45 45—50 各组人数（频数） 7 7 9 11 6 频率（%） 17.5 17.5 22.5 27.5 15.0 合计 40 100.0 计算工人的平均日产零件数。（用算术平均数、众数和中位数分别计算）

解：所求平均日产零件数（件）为：

xf?x??f?27.5?7?32.5?7?37.5?9?42.5?11?47.5?6=38（件）

7?7?9?11?6?fMe=L+

2?Sm?1fme×d=35+

20?14?5(1分）=39(件) 9MO=L+

?1?d=45+[3/（3+5）] ×5(1分）=45（件）

?1??22、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5 件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 10—12 13—15 16—18 19—21 工人数（人） 10 20 30 40 （1） 根据算术平均数计算乙组每个工人的平均日产量，并比较甲、乙两小组哪个组的平均

日产量更有代表性？

（2）如果表中19-21组工人数为25人，计算工人的平均日产零件数。（用众数和中位数分别计算）

解：（1）乙组平均日产量为x乙??xf?f?11?10?14?20?17?30?20?40?17（件）

10?20?30?40σ乙??(x?x?f乙)2f?(11?17)2?10?(14?17)2?20?(17?17)2?30?(20?17)2?40?310?20?30?40V乙?σ3.5σ乙7?0.16， ??0.18 ，V甲?甲?x甲22x乙17因V甲< V乙，故甲组的平均日产量更有代表性。

（2）所求平均日产零件数（件）（用众数和中位数分别计算）为：

?fMe=L+

2?Sm?1fme×d=16+

42.5?30?2=17(件) 30MO=L+

?1?d=16+[10/（10+5）] ×2=18（件）

?1??23、某班40名学生某课程成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

按学校规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。

要求：

(1) 将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；

（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。 解（1）

（2）分组标志为\成 绩 成绩\其类型为\数量人数 频率(%) 标志\；分组方法为：60分以下 变量分组中的开放组3 7.5 距式分组,组限表示方60-70 法是重叠组限； 6 15 (3)平均成绩： 70-80 15 37.5 平

均

成

绩

80-90 90-100 合 计 12 4 40 30 10 100 =全班总成绩，即

全班总人数x??xf3080??77?f40（分）

答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生

数资料（频数），掌握被平均标志值x及频数、频率、用加权平均数计算。

（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小, 中间大的\正态分布\的形态，平均成绩为77分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。

第四章 抽样与抽样分布（抽样推断）

一、考核知识点

（一） 抽样推断的一般概念 （二） 抽样推断的基本概念 （三） 抽样误差

（四） 抽样估计的方法 （五） 抽样组织形式 二、考核要求

（一） 抽样推断的一般概念

了解：抽样推断的含义、特点和作用、抽样推断主要内容

（二） 抽样推断的基本概念

了解：总体和样本、样本个数、重复抽样和不重复抽样等的含义。 （三） 抽样误差

了解：抽样误差的含义、抽样平均误差的含义及定义公式、抽样极限误差的含义及表示、抽样误差的概率度t的含义。

理解：抽样误差和调查误差的不同。注意区分抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差。 综合应用：在重复抽样和不重复抽样条件下抽样平均误差（抽样平均数和抽样成数）和抽样极限误差（抽样平均数和抽样成数）的计算方法。 以下对应的数量关系需要熟记

t=1 f(t)=68.27% t=2 f(t)=95.45% t=3 f(t)=99.73%

(四)抽样估计的方法

了解：抽样估计的含义及种类、优良估计的三个标准、抽样估计置信度的含义。

理解：估计的基本特点、区间的基本特点、区间估计的基本特点（必须同时具备估计值、抽样误差范围和概率保证程度三个要素）、置信度与概率度的关系。

综合应用：根据具体资料进行点估计的方法和对总体参数（总体平均数和总体成数）进行区间估计（给定抽样误差范围，求概率保证程度；给定置信度要求，推算抽样极限误差的可能范围）的方法。 （五） 抽样组织形式

了解：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整理抽样等的含义 理解：抽样组织形式的特点。

掌握：在简单随机抽样中必要抽样单位数的计算方法。

练习题

一、单项选择题

1、 抽样调查必须遵循的原则是（ C ）

A. 准确性原则 B. 可靠性原则 C. 随机性原则 D. 灵活性原则

2、某工厂连续生产，在一天中每隔半小时取出一分钟的产品进行全部检查，这是（ A ）

A. 等距抽样 B. 类型抽样 C. 整群抽样 D. 纯随机抽样 3、在抽样调查中（ A ）

A. 既有登记误差，也有代表性误差 B. 只有登记误差，没有代表性误差 C. 没有登记误差，只有代表性误差 D. 既无登记误差，也无代表性误差 4、能够事先加以计算和控制的误差（ A ）

A. 抽样误差 B. 代表性误差 C. 登记误差 D. 系统性误差 C. 前者等于后者 D. 不能断定大小 5、抽样误差的大小（ D ）

A. 既可以避免，也可以控制 B. 既无法避免，也无法控制

C. 可以避免，但无法控制 D. 无法避免，但可以控制 二、多项选择题

1、 按抽样方法的不同，可分为（ AE ）

A. 重复抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样 E. 不重复抽样 2、统计误差包括（ ABCE ）

A. 登记性误差 B. 代表性误差 C.系统性误差 D. 偶然性误差 E. 抽样误差 3、抽样估计中的抽样误差（ ABD ）

A.无法避免 B.可以控制 C.可以避免 D. 可以计算 E.只有在估计结束才能知道

4、影响抽样误差的主要因素（ ABCDE ）

A.抽样单位数 B.抽样方法 C.总体单位数 D.抽样组织形式 E.总体被研究标志的变异程度

5、抽样估计的方法有（ CD ）

A.平方法 B.最小平方法 C.点估计 D.区间估计 E.平均法 三、计算题

1、某工厂有2000个工人，用简单随机不重复方法抽取100个工人作为样本，计算出平均工资560元，标准差32.45元

要求：（1）计算抽样平均误差；

（2）以95.45%（t=2） 的可靠程性估计该厂工人的月平均工资区间。 解：（1）?x??2n32.452100(1?)?(1?)?3.163 nN1002000（2）△x= tμx = 6.326 ， X±△x= 560±6.326 ，即553.67~566.33（元），有95.45% 的可

靠程性保证该厂工人月平均工资在553.67~566.33元之间。

2、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：

⑴ 计算样本的抽样平均误差。

⑵ 以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计(z=2)。

参考答案:

n=200件p?195?100%=97.5% 200抽样成数平均误差:

?p?0.975?0.025p(1?p) 97.5%?(1?97.5%)??0.000122?1.1%

200200n抽样极限误差：Δp=??p =2×1.1%=2.2%,则合格率的范围:P=p±Δp =97.5%±2.2% 95.3%≤P≤99.7%

样本的抽样平均误差为1.1%,在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。

第八章 时间序列分析（时间数列或动态数列）

一、考核知识点 （一）动态数列

（二）现象发展水平指标 （三）现象发展速度指标 （四）现象变动趋势分析 二、考核要求 （一）动态数列

了解：动态数列的含义及构成

理解：时期数列和数列的含义、动态数列分析指标的两大类、编制动态数列的基本原则及具体要求。

掌握：时期数列和时点数列的特点。 （二）现象发展水平指标

了解：发展水平、平均发展水平的含义。

理解和掌握：对总量指标动态数列（时期数列、连续时点数列、间隔相等的时点数列、间隔不等的时点数列）计算平均发展水平（序时平均数）所采用的不同方法（公式）、对相对指标动态数列和平均指标动态数列计算平均发展水平（序时平均数）的基本方法（公式）。 （三）现象发展速度指标

了解：现象发展的速度指标的种类（发展速度一定基和还比；增长量-----累积和逐期；增长速度---定基和还比、平均增长量；平均发展速度、平均增长速度）；发展速度、增长量、增长速度的含义及计算公式；平均速度（平均发展速度、平均增长速度）的含义及计算公式；计算平均发展速度的方程式法的概念。

理解和掌握：下列速度指标之间的关系：发展速度和增长速度；定基发展速度和还比发展速度；累积增长量和逐期增长量；平均发展速度和平均增长速度。

理解：用几何平均法计算平均发展速度的三个公式；计算平均发展速度的几何平均法 和方程式法的不同特点。

综合应用：根据一个具体的动态数列计算发展速度（定基、还比）增长量（累积、逐期）、增长速度（定基、还比）；利用各种速度指标之间的关系，计算所需要的速度指标；根据具体的资料条件，选用适当的公式计算平均发展速度或平均增长速度（水平法）。 （四）现象变动趋势分析

了解：影响动态数列变动的四个因素几其含义；测定长期趋势的主要方法的种类（考核）；测定季节变动的主要方法（季节比率）（不考核）。

掌握：利用测定直线趋势的数学模型法（最小平均法）来测定长期趋势的方法（不考核）。注意利用简化公式的方法来进行计算。 一、单项选择题

1. 最基本的时间数列是（ B ）。 A.时点数列 B.绝对数时间数列 C.平均数时间数列 D.相对数时间数列 2 时间数列中，每个指标数值可以相加的是（ B ）。 A.相对数动态数列 B.时期数列

C.间断时点数列 D.平均数动态数列 3. 编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（ B ）。 A.可加性 B.可比性 C.连续性 D.一致性

4. 由间隔相等的连续时点数列计算序时平均数采用的方法是（ A ）。 A.简单算术平均法 B.加权算术平均法 C.调和平均法 D.几何平均法 5. 时间数列中的平均发展速度是（ D ）

A.各时期定基发展速度的序时平均数 B.各时期环比发展速度的算术平均数 C.各时期环比发展速度的调和平均数 D.各时期环比发展速度的几何平均数 6. 在具有各期的环比发展速度的情况下，各期环比发展速度的连乘积等于（ D ）。

A、平均发展速度 B、总增长速度 C、定基增长速度 D、定基发展速度

7.根据时期数列计算序时平均数应采用( C )。 A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 8.定基发展速度和环比发展速度的关系是( A )。

A.两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B.两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C.两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D.两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 9.下列数列中哪一个属于动态数列( D )。 A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.教师按职称水平高低排列形成的数列 C.职工按文化水平高低排列形成的数列

D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列

10.某企业生产某种产品,其产量年年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度( A )。 A.年年下降 B.年年增长 C.保持不变 D.无法做结论

二、多项选择题

1. 时间数列的种类是（ ABC ）。

A.绝对数时间数列 B.相对数时间数列 C.平均数时间数列 D.时期数列 2. 用于动态分析的水平指标有（ ABCD ）。

A.发展水平 B.平均发展水平 C.增长量 D.平均增长量 3. 下列时间数列中，各项指标数值不能相加的有（ ABD ）。 A.相对数时间数列 B.平均数时间数列 C.时期数列 D.时点数列 4. 编制时间数列的原则有（ ABCD ）。

A.所属时间应一致 B.总体范围应一致 C.指标经济内容相同 D.计量单位应一致 5. 序时平均数是指（ AD ）。

A.平均发展水平 B.平均发展速度 C.平均增长速度 D.动态平均数 6. 下列指标所构成的时间数列中属于时点数列的是（BCD）

A.全国每年大专院校毕业生人数 B.某企业年末职工人数 C.某商店各月末商品库存额 D.某农场历年年末生猪存栏数 7. 时期数列的特点有（ AD ）。

A.数列中各个指标数值可以相加 B.数列中各个指标数值不具有可加性 C.指标数值是通过一次性登记取得的 D.指标数值是通过连续不断登记取得的 8. 定基发展速度和环比发展速度之间的关系是（ BCD ）。 A.定基发展速度等于相应各个环比发展速度之和 B.定基发展速度等于相应各个环比发展速度之积 C.两个相邻定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 D.定基发展速度和环比发展速度的第一期数值是相等的 9. 下列等式中，正确的有（ BC ）。

A. 环比发展速度＝环比增长速度－1（或100%） B. 定基发展速度＝定基增长速度＋1（或100%） C. 平均增长速度＝平均发展速度－1（或100%） D.平均增长速度＝平均发展速度＋1（或100%） 10. 简单算术平均法适合于计算（ AC ）。

A.时期数列的序时平均数 B.间隔不等的连续时点数列

6.∑p0q1—∑p0q0表明（ A ）。

C.K??p1q0?pq00D.K??p1q1?pq01A.由于销售量的变化对销售额的影响 B.由于价格的变化对销售额的影响 C.由于销售量的变化对价格的影响 D.由于价格的变化对销售量的影响 7. 下列指数中，（ A ）是商品销售额的综合指数。

A.K??p1q1C.K??p1q0?pq00?pq00?pqD.K??pq?pq0011B.?p0q1018.平均指数是总指数的另一形式，计算的基础是（ D ）。 A.数量指数 B.质量指数 C.综合指数 D.个体指数 9.平均指标指数体系包括三个指数（ D ）。

A.总指数、加权算数平均数指数、加权调和平均数指数 B.总指数、综合指数、个体指数

C.总变动指数、数量指标指数、质量指标指数

D.可变构成指数、固定结构指数、结构变动指数

10、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是( A )。 A.反映的对象范围不同 B.指标性质不同 C.采用的基期不同 D.编制指数的方法不同

二、多项选择题

1.下列属于质量指标指数的有（ ABD ）。

A.价格指数 B.单位成本指数 C.产量指数 D.劳动生产率指数 2. 指数的作用是（ ABCD ）。

A.综合反映现象的变动方向 B.综合反映现象的变动程度 C.分析现象总变动中各因素影响和程度 D.研究现象在长时期内变动趋势 3．某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况，已计算出产量指数为112．5％，这一指数是( ABD ) 。

A综合指数 B总指数 C个体指数 D数量指标指数 4. 同度量因素的作用有（ CD ）。

A.平衡作用 B.比较作用 C.权数作用 D.同度量作用 5.拉氏综合指数的基本公式为（ AC ）。

A.C.

?pq?pq011000 B.

?pq?pq111110

?pq?pq00 D.

?pq?pq

016.如果用p表示商品价格，用q表示商品零售量，则公式∑p1q1-∑p0q1的意义是（ BD ）。

A.综合反映价格变动和销售量变动的绝对额 B.综合反映多种商品价格变动而增减的销售额 C.综合反映总销售额变动的绝对额

D.综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额。 7.我国经常应用的综合指数形式为（ AD ）。

A.质量指标指数∑p1q1/ ∑p0q1 B.质量指标指数∑p1q0/ ∑p0q0 C.数量指标指数∑p1q1/ ∑p1q0 D.数量指标指数∑p0q1/ ∑p0q0 8.指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在（ AC ）。

A.总量指数等于其因素指数的乘积 B. 总量指数等于其因素指数的代数和 C.与总量指数相应的绝对增长量等于其因素指数所引起的绝对增长额的代数和 D.与总量指数相应的绝对增长量等于其因素指数所引起的绝对增长额的乘积 10.平均指标指数的基本形式有（ AB ）

A、固定构成指数 B、结构影响指数 C、加权算术平均指数 D、加权调和平均指数 E、固定加权平均指数 11.平均数形式指数的基本形式有（ CD ）

A、固定构成指数 B、结构影响指数 C、加权算术平均指数 D、加权调和平均指数 E、固定加权平均指数 12.总指数的形式有（ ABD ）

A、综合指数 B、平均数形式指数 C、个体指数 D、平均指标指数 13.同度量因素在综合指数计算中有( CD )

A.比较作用 B.平衡作用 C.同度量作用 D.权数作用 E.因素分析作用 三、判断题

1.如果某个总量指标包含两个因素，其中被研究对象为指数化因素，另一个因素为同度量因素。（T ）

2.必须具有全面的原始资料才能编制平均指数。（ F ）

3.因素分析按照所要分析总变动指标的性质分为总量指标因素分析和平均指标因素分析（T）。

4.在多因素分析时，需要以现象因素之间的经济联系为依据对多因素进行排列，一般是质量指标因素在前，数量指标因素在后。（T ） 5.质量指标指数属于综合指数。（ F ）

6.综合指数包括数量指标指数和质量指标指数。（ T ）

四、计算题

1、某厂生产的三种产品的有关资料如下：

产 量（吨） 基期 1000 5000 1500 报告期 1200 5000 2000 单位成本（元） 基期 10 4 8 报告期 8 4.5 7 产品名称 甲 乙 丙 要求：（1）计算三种产品的单位成本总指数以及由于单位产品成本变动使总成本变动的绝

对额；

（2）计算三种产品的产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额； （3）利用指数体系分析说明总成本（相对程度和绝对额）变动情况。 解：（1）单位成本总指数为：

?pq?pq1101?8?1200?4.5?5000?7?200046100??96.04%，

10?1200?4?5000?8?200048000由于单位产品成本平均下降3.96%，使总成本下降： ?(?pq??pq)??(46100?48000)?1900元；

1101010pq?（2）产量总指数为：

?pq0?10?1200?4?5000?8?200048000??114.29%，

10?1000?4?5000?8?150042000由于产品产量平均增加14.29%，使总成本增加：

?pq??pq0100?48000?42000?6000元；

110pq?（3）总成本指数为：

?pq0?46100?109.76%，

4200000 总成本变动绝对额：

?pq??pq11?4100元，

指数体系：109.76% = 96.04% ×114.29%，

分析说明：由于报告期单位成本比基期下降3.96%，产品产量增加14.29%，使得总成本报告期比基期增加4100元，单位成本下降节约总成本1900元，产量增加使总成本增加6000元，两类因素共同作用的结果使总成本净增4100元。

2、某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下：

商品种类 收购额（万元） 基期 报告期 收购价格 基期 报告期 甲 乙 100 200 130 240 50 61 55 60

试求收购价格总指数、收购额总指数，利用指数体系计算收购量总指数并分析。

解：收购价格总指数为

?pq?pq?1101??pqp?ppq1101?11130?240?102.2%，

5061?130??2405560?pq收购额总指数为 ?pq0110130?240?123.3%， 100?200根据指数体系：收购量总指数=

收购额总指数123.3%??120.7%

收购价格总指数102.2%基 期 单位成本 50 120 产量 520 200 45 110 报告期 单位成本 产量 600 500 3、某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下： 单位 甲产品（件） 乙产品（公斤） 试从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。 参考答案：

总成本指数=?q1p1?600?45?500?110?82000?164%

?q0p0520?50?200?12050000 总成本增加??q1p1??q0p0?8200?05000?03200(元0) 产量指数=?q1p0?600?50?500?120?90000?180%

?q0p0520?50?200?12050000由于产量增加而增加的总成本： ?q1p0??q0p0?9000?05000?04000(元0) 单位成本指数=

?qp?qp1110??82000?91% 90000由于单位成本降低而节约的总成本：

?qp??qp1110?82000?90000??8000(元)

0110?qp?qp101110??qp??qp?qp?qp10010

164%=180%×91%

?qp??qp0???q1p0??q0p0????q1p1??q1p0?

32000=40000-8000 答题分析：总成本之所以增长64%，是由于产量增加80%和单位成本降低9%两因素共同影响的结果；产量增加使总成本增加40000元，单位成本降低使总成本节约8000元，两因素共同作用的结果使总成本绝对额增加32000元。

（注：未涉及章节不作考核）

黑龙江工程学院统计学课程组

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7opt.html