《正比例函数》教案

14.2.1 正比例函数

一、教学目标

1.认识正比例函数形式 2.画正比例函数图像

二、教学重难点及教学设计

重点：正比例函数的性质、特征 难点：画出正比例函数图像 教学设计：

1. 从生活中的事例入手引入新课 2. 热炒热卖，即时巩固练习

3. 引导学生自己归纳总结得到正比例函数的知识 三、教具准备

多媒体课件、辅助小黑板、三角板一块 四、教学过程

引导：回顾旧知识，引入新知识。问题：据了解目前市场的鱼是8元/斤 ，顾客买鱼所付的价钱y（单位：元）与买鱼的重量x（单位：斤）变化而变化。请同学们列出函数关系式： 得出函数式：

y?8x

探索研究：

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；l（2）铁的密度为7.8g3?2?r

/cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单

3位：cm）的大小变化而变化；m?7.8V

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：

cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h?0.5n

（4）冷冻一个00c的物体，使它每分下降2c，物体的温度T（单位：c）

00随冷冻时间t (单位：分)的变化而变化。T同学们观察一下这些函数有什么共同点？

??2t

通过观察正如之前我们一起解决的实际问题时列出的函数刚才所列出的函数都是常数与自变量的乘积的形式。

y?8x一样，

l?2?r

m?7.8V h?0.5n T??2t

y?8x

观察一下其中2?,7.8,0.5,?2,8都是常量，我们统一用k来表示，

r,V,n,t,x都是变量，我们用x来表示，函数l,m,h,T,y统一由y表示。

则以上式子我们不难给它找到一个通式组织练习巩固知识点。

研究正比例函数图像：下面我们一起来看一个相对简单的函数式

y?kx（其中k为常数，k?0）。

y?2x

请同学们用列图表描点画图像的步骤，先在草稿本上画出图表，然后同学们自己

画出该函数的图像。总结归纳出一些函数性质。 同学们再用相同的方法快速做出y比较一下两函数之间有??2x的函数图像，

什么异同之处。

通过学习，我们知道了些什么呢，我们来梳理一下我们今天所学习的内容。

首先，我们会根据问题列出一些形如y?kx的函数关系式。

?0时，y随x我们还研究了它的一些特性。知道图像过原点（0,0）。当k的增大而增大，当k?0时，y随x的增大而减少。

总结本堂课所学重点。

下来同学们再去生活中采集一些关于正比例函数的应用，后面的内容我们下节课接着讲，今天的作业是习题14.2-1、2、4（1）

下课

五、板书设计 定义 14.2.1 正比例函数 布置作业： 性质 习题14.2-1、2、4（1） 作图 识记正比例函数

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7on6.html