瓦斯渗流文献综述

瓦斯渗流影响因素文献综述

1引言

煤炭是我国的主体能源，在一次能源结构中占70%左右。在未来相当长时期内，煤炭作为主体能源的地位不会改变。煤炭工业是关系国家经济命脉和能源安全的重要基础产业【1】。煤炭形成过程中会伴生大量以甲烷为主的烃类气体，俗称瓦斯或煤层气。瓦斯的形成、存储和释放一直伴随着整个成煤过程。在漫长的地质年代中，随着含煤地层经受各种构造运动，至今已有大部分瓦斯逸散到大气中，仅有部分还保留在煤层和岩层中。

一方面，井下瓦斯灾害是煤矿生产过程中的最严重灾害之一；另一方面，煤层气又是一种清洁能源。我国煤层气资源很丰富，是我国重要的接替能源之一，并且合理开发煤层气资源可以从根本上消除除煤矿瓦斯灾害隐患。众所周知，煤是孔隙-裂隙双重介质，与煤伴生共存的瓦斯以吸收、吸附和游离状态赋存于煤层中。影响煤层瓦斯运移和富集的主控因素主要为所在区域的煤岩性质、煤系地层的地球物理场及地质构造。 采矿活动虽不会改变所在区域的煤岩性质和地质构造格局，但必然会引起局部地球物理场发生变化， 从而导致煤层中本已平衡的瓦斯再次发生迁移和重新分布。然而瓦斯在煤体中的再次运移和重新分布也是井下发生瓦斯灾害特别是瓦斯动力灾害的根本原因。

渗流是指流体在多孔介质内的流动。含瓦斯煤的瓦斯渗流研究是在地球物理场作用下对瓦斯在煤体中流动状态的研究。在煤矿开采的各种瓦斯动力现象中，煤层瓦斯的突出、涌出等均与煤层的渗透性有关，因此，系统的研究煤层的渗透性能，是防止煤矿自然灾害的理论基础【2】。并且煤层气在煤层中的渗流状态，如流动的难易

等因素在很大程度上影响着煤层气抽采的效率。因此对瓦斯渗流的研究对预防瓦斯动力灾害、煤层气开采及提高瓦斯抽放效率有重要意义。

2国内外研究现状

2.1渗流力学研究现状

渗流力学研究流体在多孔介质的运动规律，孔隙介质、裂缝一孔隙介质以及各种类型的毛细管体系等均属多孔介质，渗流力学是流体力学与多孔介质理论和表面物理化学等学科交叉渗透产生的一个独立的学科领域,是多种工程技术的理论基础【3】。由于多孔介质广泛存在于自然界，工程材料和动植物体内，因而就渗流力学的应用范围而言，大致可划分为地下渗流，工程渗流和生物渗流3个方面。现主要论述地下渗流力学的发展状况。

1856年达西定律的建立标志着渗流力学的诞生，自此后的160多年时间里渗流力学不论在基础理论、研究内容、考虑因素、实验手段以及跟其他学科交叉渗透的程度，在理论深度还是在应用广度上都有了很大的发展。地下渗流力学发展大致经过了经典渗流理论的研究和现代渗流理论的研究【4】。

2.1.1经典渗流理论研究

1、渗流力学基本理论的建立

1856年，法国工程师H.Darcy在解决Dijon的城市给水过程中，在一系列的实验基础上，总就出了线性渗流方程，即流体通过沙柱横截面体积流量Q与横截面 积A和水头差h1—h2成正比，而与沙柱

长度成反比，其原始公式是

Q?K'Ah1?h2 （2.1） L多年来基于Darcy定律建立的经典渗流理论逐步发展完善。但是达西定律有他的适用范围，即雷诺系数在1~10之间。超越了这个范围，流体的流动就为非线性了，不在适用Darcy定律。而一般采用P.Forchheimer公式【5】。

基于达西定律，法国工程师、水力学家Arsene Jumes Emile Juvenal Dupuit，针对缓变流动的潜水，于1863年提出用潜水位h代替侧压水头【6】，这种处理方法使得同一剖各点的渗透速度相等。得益于Dupuit假设，Darcy定律在实际中被迅速推广，这也使得渗流力学得以迅速发展。另外在1904年，法国数学家Joseph Boussinesq在认为液体水是不可压缩的情况下利用上述假说给出了潜水流动的微分方程【7】，这为以后的非稳定渗流的研究奠定了基础。

在此之后，俄国的数学力学专家N.E.儒可夫斯基在19世纪末对渗流问题进行了研究，并正确的指出了渗流问题跟热传导在数学上有相似性，并与1889年导出了渗流的微分方程，此后的渗流力学在20世界有了长足的发展。以上的研究构成了早期渗流力学的理论基础，为以后的渗流力学研究铺垫了基石。

2、稳态渗流，非稳态渗流研究现状

稳定流理论与上述渗流的基本理论都主要是在研究潜水渗流问题是发展起来的。稳定流理论主要代表性内容有Dpuit—Forchheimer流量公式、Dupuit潜水井流公式和Theim潜水井流公式。稳定流理论的发展，使地下水渗流力学进入到定量研究阶段。但由于不含时间变量，稳定流理论显然不能刻画渗流的时间变化过程。

非稳定流理论是在研究承压水问题的过程中发展起来的，这当中以CharlesVernon Theis为代表的美国水文地震学家的贡献最为突出。，Theis借鉴热传导问题的研究方法，，建立了均质承压含水层完整井抽水问题的非稳定渗流模型，给出了著名的Theis公式。借鉴Theis的建模思想帮求解方法，Hantush和Jacob给出了越流一承压井的解【4】。

基于经典渗流力学的不断发展和完善，20世纪20年代,建立了单向气体在均匀介质中渗流方程,其稳态渗流方程具有拉普拉斯方程的形式,其非稳定渗流方程为非线性抛物形方程。20世纪三四十年代,基本上解决了不可压缩与微可压缩单相液体渗流问题。1942年,Buckley&Leveret在忽略毛细力时给出了一维两相渗流方程的解。 20世纪60年代,提出了双重介质渗流问题。20世纪70年代,closman提出了三重介质渗流模型。20世纪80年代,郭尚平院士、刘慈群及陈钟祥教授,张蔚榛院士等专家深入研究了双重与三重介质渗流和复杂的物理化学渗流,取得了重大进展。20世纪90年代,郭尚平院士、吴望一教授等专家提出了生物多重介质渗流模型,为人类的健康事业做出了重要贡献。孔祥言与卢德堂教授潜心研究了多孔介质对流 等问题,取得了显著的成果。

总之，取决于理论自身特点，经典渗流|问题也相对较简单，其数学模型基本是拉普拉斯方程、傅里叶热传导方程和二阶非线性抛物型方程【8】。

2.1.2现代渗流理论研究

随着研究的进一步的深入，渗流力学也有了进一步的发展，其大致有以下进展，耦合理论的建立即研究、渗流计算方法的进展、非牛顿流体渗流理论的研究、非等温渗流的研究、物理化学渗流的研究、非线性渗流的研究等等。现在着重介绍耦合在渗流力学的建立和发展及应用。

1923年，Tezraghik【9】提出了有效应力的概念并给出了其计算公式首先应用于土壤力学分析。由于Tezraghik的一维固结理论，考虑了渗流对土体固结的影响，由此揭开了渗流力学和固体力学关系研究的新篇章，形成了一门新的学科流固耦合力学，目前对其研究仍然方兴未艾。该理论也打开了对流固耦合渗流理研究的大门。

Biot(1941) 【10】将水容量所和孔隙流体压力p的变化也增加为状态变量，本构方程是七对状态变量之间的物理关系，此本构方程是考虑渗流中流固耦合效应的第一个力学理论。该理论认为，在缓慢渗流准静态的情况下，孔隙水压力不能引起各向同性的多孔介质的剪切变形，但对各方向正应变的影响是相同的，同样，剪应力对水容量增量的变化无影响，而各法向应力对水容量增量的影响是相同的。但Biot建立的三维固结模型只考虑了介质变形对流体质量(孔隙变化量△n引起的孔隙储水性变化)守恒的影响，没有考虑其对渗透率(孔隙变化量△n引起的流量变化)的影响，因此只能反映流固的线性耦合作用。

Biot的耦合理论适合孔隙变化量，多孔介质和渗透率的关系方程，有效应力原理是这个理论的基本框架，孔隙变化量是影响孔隙水压和渗透率的关键指标，所以渗流。应力耦合问题确切的说是介质应变耦合或渗流-孔隙变化问题。考虑到多孔介质与孔隙流体之间

的相互作用在弹性状态下的复杂性，所以渗流-应力耦合概念是相互作用机制物理描述的某种简化提法【11】。

2.2瓦斯渗流理论研究现状

煤属于空隙—裂隙双重介质，瓦斯因采矿活动引起的在煤层中的流动属于以上所说的渗流。

2.2.1瓦斯流动理论基础的研究现状

1、线性瓦斯流动理论

线性瓦斯流动理论包括线性瓦斯渗流理论、线性瓦斯扩散理论及瓦斯的渗流—扩散理论。该理论的建立主要是基于煤体中存在空隙和裂隙双重通道，瓦斯在空隙中的流动属于渗流，在裂隙中流动属于扩散。

1.1线性渗流理论

线性渗流理论认为瓦斯在煤体中的流动符合达西定律，即，同一介质，流体流过介质的流速与流体的压力梯度成正比。

1965年，文【12】从渗流力学角度，把多空介质的没看成一种大尺度均匀分布的虚拟介质，在我国首次提出了煤层瓦斯的渗流理论—线性瓦斯渗流理论，这一理论的提出对我煤层瓦斯流动理论的研究产生了深远的意义。在达西定律理论的基础上，八十年代，瓦斯流动理论研究又趋于活跃，主要是修正和完善煤层瓦斯流动的数学模型，焦点是煤层瓦斯流动方程的修订。文【13】结合相似理论，研究煤层瓦斯流动的完全解，采用朗格缪尔方程来描述煤层瓦斯等温吸附量，提出了煤层瓦斯的流动方程式；文【14】提出并修正了煤层真是瓦斯流动方程；八十年代末，孙培德【15】-【16】总结前人的基

础上修正完善了均质煤层瓦斯流动的数学模型，并同时发展了非均质煤层瓦斯流动的数学模型；随着计算机的发展和应用，一些数值模拟软件的引入来对瓦斯在煤层中流动进行模拟，是的我国对瓦斯渗流研究有的大步的进展。

1.2线性扩散理论

线性瓦斯扩散理论认为瓦斯在煤层中流动服从线性扩散定律—菲克定律（Fick，s law）。即，瓦斯在煤层中流动流速与瓦斯本身的浓度梯度成正比。

对扩散理论的研究多数在欧美等国家，我国在这方面的研究比较少，他们认为,各种采掘工艺条件下采落煤的瓦斯涌出、突出发展过程中已破碎煤的瓦斯涌出和在预测煤层瓦斯含量和突出危险性时所用的煤钻屑的瓦斯涌出等间题,皆可归结为煤屑的瓦斯扩散问题。众所周知,扩散是由于分子在介质中的自由运动使某物质由高浓度体系运移到低浓度体系的浓度平衡过程。Fick扩散定律正是把扩散流体的速度与这种流体的浓度梯度线性地联系起来。然而,煤屑中的瓦斯涌出过程是一个很复杂的过程。从分子运动观点来看,瓦斯气体分子在孔隙壁上的吸附和解吸是瞬间完成的但实际上瓦斯通过煤屑的流动需要一定的时间,这是因为瓦斯由煤屑的不同大小的孔隙和裂隙涌出时要克服阻力。因此他们认为把瓦斯从煤屑中的涌出过程看作是气体在多孔介质中的扩散,其涌出规律符合Fick 线性扩散定律,并以此对煤屑瓦斯扩散规律地行了深入的理论探讨和实测分析研究【17】。

1.3瓦斯渗流—扩散理论

瓦斯渗流扩散理论认为瓦斯在煤层中的流动是渗流与扩散的混合过程。

随着瓦斯运移规律的研究的深入发展，国内外许多专家都认同

瓦斯渗流扩散理论。在国内，1986年以来已孙培德为主的学者经过大量了研究，以瓦斯地质等【18】的新观点来认识瓦斯运移机理中明确指出：煤层内瓦斯流动,实质上是可压缩性流体在各向异性且非均质的孔隙—裂隙双重介质中的渗透—扩散的混合非稳定流动。此观点提出对以后的研究又很大的影响。但是,由于煤层内瓦斯运移是一个非常复杂的过程,这不仅与煤结构有关,而且受到众多的因素的影响,上述线性煤层瓦斯流动理论和方法的适用性和实用性常常受到挑战。

2、非线性瓦斯流动理论研究现状

线性渗流理论虽说较为成熟，但随着研究的深入发展，部分学者提对瓦斯在煤层中的流动是否真正符合达西定律提出质疑并就此问题进行了研究，他们提出此观点的依据是达西定律的适用范围是雷诺系数在1~10之间，然而造成达西定律偏离的主要原因有流量过大、离子效应、分子效应和流体本身的非牛顿态势。随着煤层瓦斯流动理论研究的不断深入，其发展趋势越来越偏向地球物理场作用下的非线性、非达西渗流问题，其中最典型的理论模型为幂定律(Power Law)模型。

1984年，日本学者提出，通过变换压差来测定煤样沼气渗透率的试验来看，达西定律不太符合煤层瓦斯流动规律，并在大量的试验基础上提出了更符合煤层瓦斯流动的基本规律—幂定律（Power Law）。该理论的实质是瓦斯流动速度和瓦斯压力梯度的m 次幂成正比，其适用范围主要为雷诺数在10~100 之间的非线性层流区。孙培德等【19】根据幂定律的推广形式在均质煤层和非均值煤层的条件下首次建立起可压缩性瓦斯在每层中流动的数学模型—非线性瓦斯流动模型，并通过相关的试验与现场验证得出建立的非线性瓦斯流动模型比文献【12】得出的线性瓦斯流动模型更与实际吻合，更

具有实用性。

然而，随着研究的深入，加之学术观点的分歧或当时实验条件的限制，对非线性瓦斯流动理论也产生了争议。文献【20】尖锐指出文献【19】利用幂定律推广形式建立的瓦斯流动模型中因为无量纲化导致的错误、幂定律表达式的错误和假设无因次系数A 是二秩对称张量的错误。并由此指出基于非线性幂定律理论基础建立的瓦斯流动数学模型比基于线性达西定律而建立的瓦斯流动数学模型与实际更符合的结论没有根据。

随着科学研究的深入，在以上两种理论中出现了极大的学术分歧，学者们各持己见。以Power Law为基础的非线性瓦斯流动理论，是否真的比基于Darcy’s Law 的线性瓦斯流动理论更适用于瓦斯在煤层中的流动情况，目前还难以断定。但不可否认的是，目前煤层瓦斯渗流研究(领域)的发展趋势的确是在地球物理场作用下的非线性、非达西渗流方面的研究。

2.2.2瓦斯渗流影响因素的研究现状

影响煤层渗透率的因素十分复杂。地质构造、应力状态、煤层埋深、煤体结构、煤岩煤质特征、煤级和天然裂隙系统都不同程度地影响着煤层渗透率。有时是多因素综合作用的结果, 有时是某一因素起主要作用。目前，对于瓦斯在煤层中的流动国内外的学者已经做了很多的研究。

1地球物理场下瓦斯渗流的实验性研究

地球物理场是指地应力场、地温场和地电磁场。国内外资料均表明, 地应力对煤层渗透性的影响是很显著的。对于应力应变对瓦斯在煤层中渗流的影响，前人们做了大量的工作，1987年 文[21]就基于达西定律通过大量实验探讨地应力中轴压、围压及空隙压力

对煤样透气系数的影响，并得出了煤样透气性系数与空隙压力以及在加载和卸载情况下与载荷间的经验关系式；何伟钢等得出煤层渗透率与地应力呈幂指数关系[22]；赵阳升、孙培德等[23-26]基于自行研制的三轴渗透试验装置和达西定律进行了煤样渗透率试验，通过数据曲线拟合分别得出了煤样渗透率与体积应力和瓦斯压力的函数关系式过程中有效应力与渗透率关系曲线呈正指数减小，在卸载过程中呈抛物线关系；尹广志等学者对地应力场、瓦斯压力和内部结构以及媒体变形对煤层瓦斯渗流影响进行了大量的实验研究，文 [27] ~[31]对三轴加载状态下围压、轴压及空隙压力对瓦斯在煤样中的渗流进行了研究，并拟合出了相关的经验公式，文 [32]研究了煤样加载过后不同泄压速度对瓦斯在煤样中渗透率的影响，文[33] 进行了含瓦斯煤岩卸围压瓦斯渗流试验,研究其卸围压过程中的变形和瓦斯渗流特性；杨新乐等[34]研究了围压、轴压和孔隙压力情况下的试样渗透率变化规律；许江，张丹丹等[35]利用自主研发的含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流装置，测定煤样在不同有效应力、不同瓦斯压力、不同温度条件下的渗透率，探讨不同有效应力和不同瓦斯压力条件下，煤样渗透率与温度的关系，并指出煤样在一定的条件下，随温度的升高渗透率变低，并呈一定的相对关系。

王宏图等[36~37]采用三轴渗流实验装置和电场实施装置也研究了电场作用对煤中甲烷气体渗流性质的影响，并得出了电场可以促进瓦斯的流动的结论；对于温度对瓦斯渗流的影响，前人也做了相关的研究，文献[38]中通过实验研究数据得出了随着温度的升高,煤的渗透率也随之降低,其变化规律为:lnK=A+Bt;文献[39] 通过变温条件下的煤样渗流实验, 探讨了温度、有效应力对煤样渗透系数的影响; 根据实验数据, 推导出了渗透系数K和温度t、渗透系数K和有效应力R的回归方程, 绘出了K-t、K-R关系曲线, 并在此基础上

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