志鸿全优设计高中数学北师大版必修四课后训练2.3.1数乘向量(含
更新时间:2024-06-28 21:33:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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课时训练15 数乘向量
1.将
1 [2(2a+8b)-4(4a-2b)]化简成最简式为( ). 12A.2a-b B.2b-a C.a-b D.b-a
2.若x为未知向量,满足方程2x-3(x-2a)=0,则向量x等于( ). A.
66a B.6a C.-6a D.?a 553.设a,b是两个非零向量.( ). A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|
4.在四边形ABCD中,若AB??CD,则四边形ABCD是( ). A.平行四边形 B.梯形 C.菱形 D.矩形
5.已知向量a,b,且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的三点是( ).
A.A,B,D B.A,B,C C.B,C,D D.A,C,D
13科王1AB,E为BC边的中点,设AB=a,AC=b,则DE=( ).41131A.a+b B.a+b
42421131C.a-b D.a-b
42426.在△ABC中,AD?学7.若a=e1+2e2,b=e1-2e2,则2a-3b=__________.
学科王8.已知点M是线段AB上的一点,点P是任意一点,PM?32PA?PB,若55AM??MB,则λ等于________.
9.(1)设两个非零向量a与b不共线,若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),
求证:A,B,D三点共线;
(2)设e1,e2是两个不共线向量,已知AB=2e1+ke2,设CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若有A,B,D三点共线,求k值.
10.已知:梯形ABCD中,AB∥DC,E,F分别是AD,BC的中点.
学科王求证:EF∥AB, EF=
1(AB+DC). 2参考答案
1答案:B 2答案:B 3答案:C 4答案:B 5答案:A 6答案:A
7答案:-e1+10e2
学科王8答案:
2 39答案:(1)略 (2)-8
10答案:略
学科王
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