初中数学组卷七下

2016年06月24日李杰邦的初中数学组卷七下

一．选择题（共6小题） 1．（2016春?鄂城区期中）若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（ ） A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 2．（2015春?博野县期末）已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ） A．4＜α＜16 B．14＜α＜26

C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确 3．（2015春?龙口市期中）如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）

A．180° B．270° C．360° D．540°

4．（2016?苏州一模）已知x﹣3x+1=0，则

2

的值是（ ）

A．B．2 C．D．3

5．（2015?莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用

v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中

正确的是（ ）

A．甲乙同时到达B地 B．甲先到达B地

C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与速度v有关 6．（2015?薛城区校级模拟）分式（ ）

A．分式的值为零 B．分式无意义 C．若a≠﹣

时，分式的值为零 D．若a≠

时，分式的值为零

中，当x=﹣a时，下列结论正确的是

二．解答题（共22小题） 7．（2015秋?池州期中）已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为y（cm），一腰长为x（cm），

（1）写出y与x的函数关系式 （2）求自变量x的取值范围

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（3）画出这个函数的图象． 8．（2014春?栖霞市期末）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示． （1）求a、b、c的值；

（2）求李老师从学校到家的总时间．

9．（2012秋?吉利区校级期中）一天上午8时，小华去县城购物，到下午2时返回家，结合图象回答： （1）小华何时第一次休息？

（2）小华离家最远的距离时多少？ （3）返回时平均速度是多少？

（4）请你描述一下小华购物的情况．

10．从A地到B地乘坐出租车，有两种计费方法：第一种起步价5元，以后每公里1.2元，第二种起步价8元，以后每公里1.00元．试求：某人从A地到B地的车费y（元）与A，B两地间的距离x（公里）之间的函数关系式，此人乘车用第几种方案较合算？（起步里程都是3公里）

11．某长方形为y cm，宽为x cm，若宽的3倍比长多2cm，求： （1）x，y满足的关系式； （2）当x=2时，y的值； （3）当y=10时，x的值．

12．分别写出下列各问题中的关系式，并指出各关系式中的常量和变量． （1）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；

（2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y（cm）与x（分钟）之间的关系；

2

（3）有一边长为2cm的正方形，若边长增加x cm，则增加的面积y（cm）与x之间的关系．

13．求下列情境中，根据指出的自变量及其因变量，求出相应的关系式．

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（1）n位同学购买单价为9元的教科书，每人一本，总金额为y元；（n为自变量，y为因变量）

（2）设地面的气温是21℃，每升高1km，气温就下降6℃，高度h km处的气温为t℃；（h为自变量，t为因变量）

（3）一个宽3cm，长4cm的长方形，如果它的长增加x cm，宽度不变，那

2

么面积增加y cm．（x为自变量，y为因变量） 14．（2016春?瑞昌市期中）公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．

（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式．

（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？ （4）小明大约在什么时刻能够到达C站？ 15．（2014春?青羊区期末）声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表： 0 5 10 15 20 气温x（℃） 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 （1）此表反映的是变量 随 变化的情况． （2）请直接写出y与x的关系式为 ．

（3）当气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，求此人与烟花燃放所在地的距离． 16．（2014春?沙河市期中）若△ABC的边BC的长为8cm，高AD为xcm，△ABC的面积ycm，如图所示．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）指出关系式中的自变量与自变量的函数； （3）当x=5时，求△ABC的面积．

2

17．（2010春?宝安区期末）周末上午10：00，小明爸爸开车从家里出发，带着他们全家外出旅游，已知汽车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）汽车离家距离最远是 km；

（2）汽车行驶过程中，最快的车速是 km/h，最慢的车速是 km/h；

（3）途中他们共休息了 次，共休息了 小时； （4）小明他们返回到家的时间是 ．

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18．（2010秋?新丰县校级期末）小明同学骑自行车去郊外秋游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需 小时，此时离家 千米．

（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）小明从离家最远的地方回家的平均速度是多少？

19．甲、乙两地相距60千米，某人骑自行车以10千米/时的速度从甲地往乙地行驶，设此人离乙地的距离为s（千米），行驶的时间为t（小时），求： （1）s随t变化的函数关系式；

（2）此人离乙地的距离15千米时，行驶的时间； （3）自变量的取值范围． 20．（2015?徐州模拟）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB．

21．（2015春?连山县校级期末）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．

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22．（2015春?即墨市校级期末）如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理．

（1）测量方案： （2）理由：

23．（2015秋?孟津县期末）如图所示，在铁路线CD同侧有两个村庄A，B，它们到铁路线的距离分别是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且CD=25，现在要在铁路旁建一个农副产品收购站E，使A，B两村庄到收购站的距离相等，用你学过的知识，通过计算，确定点E的位置．

24．（2015春?保定期末）如图，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的铅直高度（即垂线段DB的长度），小亮在D处立上一竹竿CD，并保证CD=AB，CD⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根细绳．（细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直）．细绳与斜坡AD交于点E，此时他测得DE=2米，求DB的长度．

25．（2015秋?滨湖区期末）如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=36°． （1）求∠1的度数；

（2）求证：BC=BD=AD．

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