《数学广角》导学案

§5 《数学广角—抽屉原则》导学案（编制：杜冰）

初2017级班姓名 〖学习目标〗：1、学会将实际问题转化为数学问题，利用数学方法加以解决。 2、学会在自主学习的基础之上与同学合作，探究，有条理的表述自己的结论。 〖学习重点〗：理解抽屉原理并能够灵活地进行顺反使用。 〖学习难点〗：1、实际问题转化成数学问题 2、抽屉原理的数学方法的理解。 3、抽屉原理的逆用 〖学习过程〗

探究点一：把4枝铅笔放进3个文具盒里，有哪几种放的方式？请你写在下面表格中

第一种 第二种 第三种 第四种 第一个文具盒 第二个文具盒 第三个文具盒 提出问题

1、不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。为什么？

2、假设每个文具盒平均放入铅笔，每个文具盒放入（ ）枝，剩下（ ）枝还要放进

其中的一个文具盒，所以一定有1个文具盒至少有( )铅笔 3、用数学知识如何解释这种现象？

3、如果5支笔放入4个文具盒中得到的结论一样吗？

4、抽屉原理：如果把n＋1个物体放到n个抽屉中，那么一定有一个抽屉中（）放着（）

个物体。 针对训练：

1、7只鸽子放回5个鸽舍中，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍中，为什么？

原因：如果每个鸽舍只飞进（）鸽子，最多飞回（）鸽子，剩下( )鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张牌中任取5张，至少有2张是同花色的，为什

么？（用数学方法解答）

小结：将n+1个物体放入n个抽屉中，那么一定有1个抽屉中至少有（ ）个物体，为什

么？（用数学方法解答）

探究点二：

例2、把5本书放入2个抽屉中，有哪几种放法？（小组内讨论合作完成） 即：5?( )?( )5?( )?( )5?( )?( )5?( )?( )5?( )?( )5?( )?( )

不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？ 如果一共有7本书呢？9本书呢？

你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？

小结：要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c且c

针对练习

1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？

2、某校有1200人，则全校在同一天过生日的人至少有（）个

A、2 B、3 C、4 D、5 〖当堂检测〗 1、金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有几名学生的生日是在二月份的同一天？

2、把130只苹果分给若干小朋友，如果不管如何分，都至少有一个小朋友分得4只或4只以上的苹果，则小朋友最多有个。

3、大风车幼儿园大班有25名小朋友，班里有60剑玩具。若把这些玩具全部分给班里的小朋友玩，是否会有人得到3件或3件以上的玩具。

4、从1，2，3，4，……，12这12个自然数中，至少人选几个数，就可以保证其中一定包括两个数的差是7？

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