基于数学软件和网络平台下的数学学习的尝试 - 图文

基于数学软件和网络平台下的数学学习的尝试

数学与应用数学 2006101000702 张勇琼 指导老师：吴佃华 【内容提要】数学软件和天空教室网络平台在初中数学课堂中的运用，改变了教师的教学方式与学生的学习方式：利用网络创设情景，激发学生的兴趣；发挥软件的“动态”功能，让学生动手操作，自主探究；运用数学软件，利用“天空网络教室”平台，实现互动式学习；利用“天空教室”网络平台的检测功能，实现即时反馈。直观的操作、交互式的讨论、高效的检测分析提高了教师的教学效率和学生的学习效果。

【关键词】数学软件；信息技术；网络教室；数学学习 一 尝试的意义

九十年代末,我们对信息技术的认识是：它只是教导处在课程表中增加一门“副课”而已,旨在让学生掌握计算机的基本操作技能。2000～2002年,我们尝试把多媒体设备引入课堂教学中，多媒体演示教学直观、形象，极大地丰富了课堂的信息量，但师生间信息的互动还是比较困难。

2003年下半年，我们开始把数学课堂移入电脑室，各类数学软件的充分利用，尤其是“z+z超级画板”这个由中科院张景中教授等研制开发的数学软件，具有动态作图、问题生成、交互推理、动态测量、轨迹显示、图形运动和变换等丰富的功能，为初中数学学习提供了理想的探究工具，而“天空教室”网络平台很好地实现了师生间的快速交互和对学习状况的高速检测统计，学生在“天空教室”中讨论数学问题的气氛尤其热烈，教师通过这个平台快速、高效地对学习效果进行测试分析，为师生互动创造了条件。

《新课程标准》指出：“数学课程的实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学的强有力的工具”；“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”建议“在教学中要尽可能地使用计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式，提高教学的效益。”

“信息技术与学科教学的整合”早已成为教育信息化建设的核心问题，是教育界普遍关注和探究的热点。教育部《关于在中小学普及信息技术教育的通

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知》中强调，要“努力推进信息技术与其他学科教学的整合，鼓励在其他学科的教学中广泛应用信息技术手段并把信息技术教育融合在其他学科的学习中。”“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。” 二 尝试

利用计算机可以展示函数图象、几何图形及其变换过程并研究其性质；可以数据库上获得数据，并绘制表示同一组数据的不同图表，使学生能选择适当的图象描述数据，计算机还可以产生足够的模拟实验的结果，帮助学生更好地体会事件发生概率的意义。??在数学课堂教学中，使用多媒体技术辅助教学，将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式，教学信息的表现能力；它的基本特点是：使抽象的数学问题具体化，枯燥的问题趣味化，静止的问题动态化，复杂的数学问题简单化等等。这些特点对于激发学生学习的数学的兴趣，以及创新能力的培养和提高，提高教学效率等都发挥巨大的作用。对于推进课程进程有着不可替代的作用。

在信息技术平台上，可以为学生创造出图文闭并茂、丰富多彩、人机交互、即时反馈的学习环境。在这样的环境中，学生可看、可听、可说、可操作，脑、眼、耳、口、手并用，给学生的外部刺激具有多样综合性，既看得到又听得着，还可以动手操作，这有得调动学生的多种感官协同活动，对知识的获取与保持、顺应与内化有着重要的意义，也是的教学方式与学习方式转变的具体体现。下面，结合我自己的教学实际，谈谈在教学实践中利用多媒体教学的一些体会。 1 利用网络创设情景，激发学生学习数学的兴趣

布鲁纳认为“学习最好的刺激，乃是对所学材料的兴趣。”“最好的学 习动机，莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”对中学生而言，兴趣是学习的动力，只有有了兴趣，他们才会有强烈的求知欲，才会认真钻研，积极思维。所以建构主义学习理论十分强调要在学生学习过程中创设生动的学习情境。利用多媒体网络环境，创设良好的教学情境，集视、听、说、做于一体，使整个教学过程始终围绕着学生感兴趣的学习主线，这样才能引起学生对新知

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强烈的探究欲望，把他们带入到广阔的数学天地中去而持久不衰。

如：七年级上数学第一章“从不同方向看”这一课，教师首先让学生上网搜索并展示庐山风景的图片（下左图），并让一学生通过网络广播朗诵“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”的诗句，学生身临其境，感受从三个方向的视觉效果，他们的学习情绪高涨，对所学内容产生浓厚兴趣。这时，教师让学生借助z+z数学智能平台软件（立体几何）亲自进行动手操作、自主探究（下右图），然后组织小组讨论交流。

这一教学环节中，学生兴致高涨，又通过动手、动脑，加深了对三种视图的本质认识，课后作业的正确率也相当高。

庐山风光

又如：在学习“月球上有水吗”[扇形统计图的制作]这一课时，继续把学生带到电脑室，让他们上网搜索有关“月球表面”的网页（下左图），然后打开

Excel程序，分别把本班男、女同学的选择填入电子表格中，并向学生示范计算机如何自动生成各种统计图。学习小组讨论热烈、学生跃跃欲试，出色地完成了统计图的制作任务（下右图）。

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2 充分发挥数学软件的“动态”功能，让学生动手操作，自主探究

（1）教师引导学生进行自主探究

自主探索就是让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导 ( 例如演示或介绍理解类似概念的过程 ) ，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。起初的指导、帮助可以多一些，以后逐渐减少，愈来愈多地放手让学生自己探索。信息技术所提供的“多元联系表示法”的学习环境，可以极大地拓展学生数学学习空间，有力地支持学生的学和老师的教，使学生的数学谁知过程变得看得到摸得着，使高水平、深层次的数学思维活动获得有力的支持，使学生自主探究的学习成为可能并得到落实，并能有效激发学生的数学学习瓣热情，使学生学得更加生动活泼、富有成效，实现可持续发展。

如：下图是为了发现与验证三角形中位线定理，教学中，教师首先用简洁的语言介绍《几何画板》的使用方法，拖动B、C点或执行B点运动、A点运动的动画按钮，线段DE和边BC的长度不断变化（单位：厘米，精确到百分位），让学生体会在变化过程中的一些规律。

同学们热情高涨，纷纷动手操作起来，在这个过程中，教师给予一定的引导，然后要求以小组为单位进行讨论，最后得出DE与BC比值始终等于，且

21∠ADE、∠ABC的度数不断变化，但角度值始终相等，从而得出DE与BC平行，进而同学们总结了中位线定理。这样由学生自主（动手操作）探究，动态的体验，理性地思考，最终发现规律，使每位学生对三角形中位线定理的条件结论有了深刻认识。

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（2）动手操作，自主探究

传统教学中，教师在黑板上板演讲解，画图费时，且没有动态效果，学生被动接受，理解困难。而我们利用《几何画板》、z+z立体几何平台等数学软件，由学生动手操作，动态体验，感受知识的发生、发展和形成过程，给予了学生深刻的体验。利用多媒体的表现手法和再现方式，可以使抽象的问题具体化。因此，把抽象的数学问题具体化，能使学生对抽象的数学问题在具体形象的环境下有效的理解，较好地把所握数学实质，提高教学效率。同时数学中的“数形结合”的重要思想能够最完美的呈现。

如：在九年级下数学第二单元“二次函数y?a(x?h)2?k的图象”一节中，

a、h、k三个参数的变化对抛物线的影响，学生具有一定的认知难度。课前教师应用《几何画板》，制作如下界面的软件（下左图），课上教师提问“二次函数y?a(x?h)2?k的图象与a、h、k有关吗？”请同学们利用《几何画板》，分别改变a、h、k的值，观察图象发生什么变化，并观察顶点坐标的变化规律。

同学们迫不急待地动手了，教师看到大部分同学分别改变参数的值，细心观察图形的变化，不一会儿，学生就完成了探索任务。接下来学生纷纷要求发言，最后归纳：a的值决定了抛物线的开口方向及大小，h的变化决定了抛物线向左（或右）平移，k的变化决定了抛物线向上（或下）平移，学生进行了操作，得到了体验。

又如：七年级数学中对于正方体的截面的变化，用实物模型效果差，不易变化。而运用z+z立体几何平台（上右图），拖动其中的三个红点，截面变化自如，且可以把正方体旋转，换个角度看更容易明白。教师讲解了操作方法后，同学们饶有兴趣地动手操作，眼睛始终关注着图形的变化，亲眼目睹正方体在

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自己手中被轻松“切割”，得到了不同的多边形，好多同学通过旋转按钮改变角度观察，直观性强。学生动手结束后，教师立即组织学生讨论：

①你能得到三角形（等腰三角形、正三角形）吗？如何切？ ②你能得到四边形（矩形、正方形）吗？如何切？ ③你能得到五边形、六边形吗？如何切？ ④你能得到七边形？为什么？

同学们立即结合刚才的动手操作，举手回答，对于第四小题，不时看到同学进一步在电脑上验证??借助网络技术，突破了传统教学无法逾越的难点，学生在这样的课堂里学习探究，主体性得到了充分体现。

因此，利用数学软件多次上课后，即使铃声响了，学生还想多“玩一会儿”，感到学习轻松多了，也渐渐喜欢上这样的课。

3 运用数学软件，利用“天空网络教室”平台，实现互动式学习

在以往的初中数学教学中，教师往往只强调“定理证明”这一教学环节（逻辑思维过程），而不太考虑学生直接的感性经验和直觉思维，致使学生静态地理解几何定理。《几何画板》（4.06版）可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与位置关系，因而它是我们进行数学实验中的常用工具。再借助“天空网络教室”平台，实现师生之间、生生之间的双向互动交流。

如：学生进入微机房，以四人二机为一小组，进行简单的几何定理的动画制作并进行探究，把小组中探究到的结论反馈到天空教室网络平台的讨论区，实现互动式学习。

其流程图为：

教师示范：利用几何画板制作简单的数学定理动画

学生思维 立即开始活跃，自主探究学 习气氛浓 小组的探究结论通过天空网络教室平台的讨论区发表，学生间互相交流 教师通过网络广播，进行点评分析

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各组学生模仿老师：制作简单的数学课件并按教师创设的条件逐步探索出结论

展示各组动画与结论进行讨论归纳

4 充分利用“天空教室”网络平台的检测功能，实现即时反馈

传统课堂教学中，教师很难全面、及时地掌握学生的答题情况，而我们利用“天空教室” 网络平台的检测功能，系统对学生的答题情况进行自动统计，使教师能清晰地了解学生的典型错误，并进行有针对性的分析讲解，真正实现即时反馈。

具体操作过程如下：

(1)学生登录“天空教室”网络平台，如下组图所示：

（2）学生自主答题，完成后提交。 （3）系统进行自动统计。如下图：

（4）教师看到正确率统计信息后，及时知道了学生对知识点的掌握情况，

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组织学生讨论典型错误，并进行有针对性的点拨引导。

计算机很普及，要想计算机真正应用于数学教学，为教学服务，还需要教师的自身素养的提高，只不过把计算机作为辅助手段使教学过程完整化，丰富了这个学习的过程，应该是一个好的想法、做法。比如动态几何，比如刚才提到的y=ax2，看到马上想象出的图像，那么a的话，你就可以连续的拖动。整个开口大小连续变化的时候从负无穷到正无穷这个过程中，看到这个图像的变化，从负的时候的这个样子变成那个样子。把这整个的过程看一遍，我想这个对学生理解这个函数的性质还是有明显的帮助。这个在过去老师要在黑板上画是很难实现的。这个变化至少实现的不是这么全面，像过去我们讲这部分内容是不好说清楚的，靠口头讲，靠黑板上的板书都很难达到这个效果。

使难以想象的问题更具体化、现实化，是枯燥的数学变得有血有肉，另外，粉笔与黑板不能丢，多媒体虽好，能给学生提供的知识是有限的。 三 几点思考

1、数学软件与“天空教室”网络平台运用于初中数学课堂需要一个过程，这就是数学教师走进信息技术，发现和挖掘数学软件在数学教学中的潜力的过程，是提高对数学软件辅助初中数学新课程学习的认识的过程，然而数学软件运用于初中数学课堂必需考虑数学课的学科特点，应满足数学学习的特殊要求。数学教师要对学习Z+Z等数学软件技术充满热情，因为软件在辅助学生认知的功能方面有很强的优势，它在现代教学中的作用与地位越来越重要。

2、信息技术不可改变其工具辅助地位，需充分发挥其优势，服务于教学。但并非所有的初中数学知识都要用电脑教学效果才好，不少数学知识还是应以教师讲解分析为好；同样，也并非整节课都用电脑进行教学，较多课只需用电脑数学软件演示那些用板书和讲解不易分析透彻的知识，来帮助学生更好理解知识。因此在课堂教学中使用信息技术要把握“度”，不可过“烂”，过多地用图像、声音刺激学生，不引导学生深入思维，会造成思维的表层化。如果使用信息技术不当，会分散学生的注意力。

3、应用数学软件与“天空教室”网络平台进行数学学习，教师要有处理信息技术的能力，熟悉网络教学的流程，能熟练操作相关的数学软件。同时学生也必须要有一定的信息技术，如果学生的信息技术比较差，势必要影响学习效

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果。

总之，基于数学软件和网络平台下的初中数学学习，改变了传统的教学方式与学习方式，激发了学生学习数学的兴趣，学生经历动手操作、自主探究，真正成了学习的主人，从而提高了课堂教学效率和学习效果 。

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